ii

INHALTSVERZEICHNIS

1  Einleitung.  1

2  Überblick.  2

3  Beschränkung des diskretionären Handelns der Zentralbank  3

3.1  Annahmen der traditionellen Sichtweise.  3

3.2  Kritik Bofingers  3

3.3  Das principal-agent Problem der Geldpolitik.  5

4  Das Problem der Zeitinkonsistenz  8

5  Grundlagen des Barro-Gordon-Modells.  9

5.1  Annahmen  9

5.1.1  Zeitinkonsistenz.  9

5.1.2  Wohlfahrt  11

5.1.3  Perfekte Information  13

5.2  Beschränkungen des Modells und Kritik.  19

5.2.1  Das Problem der Zielfunktion  19

5.2.2  Das Problem der Zeitdimension  21

5.2.3  Das Problem der Information.  21

6  Wirtschaftspolitische Implikationen  23

iii

ABBILDUNGS  - UND TABELLENVERZEICHNIS  

Tabelle 3.1:  Governing bodies of central banks  5

Abbildung  5.1: Die soziale Verlustfunktion im Barro-Gordon-Modell.  11

Abbildung  5 2: Unterschiedliche Lösungen im Barro-Gordon-Modell  17

1 Einleitung

Im Rahmen der Geldpolitik entscheidet im Gebiet der europäischen Währungsunion die Europäische Zentralbank (EZB) innerhalb der Konjunkturpolitik über den Einsatz ihrer geldpolitischen Instrumente. Durch ihre Unabhängigkeit von Parlament und Wähler ist sie in der Lage, bereits frühzeitig auf Abweichungen der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage vom anvisierten Ziel zu reagieren. Die EZB steuert dazu die insgesamt vorhandene Geldmenge bzw. den Zinssatz in ihrem Zuständigkeitsbereich mit Hilfe von Offenmarktpolitik, ständigen Fazilitäten und Mindestreservepolitik. ¹ Problematisch wird es, wenn die Verantwortlichen entweder andere Ziele als die soziale Wohlfahrt verfolgen oder schlicht zu wenig über ökonomische Prozesse wissen. Im Folgenden wird daher die Fragestellung betrachtet, ob Regeln zur Beschränkung des Handlungsspielraums der Zentralbank sinnvoll sind, die wichtige politische Variablen wie mittel- und kurzfristige Ziele oder den Einsatz bestimmter Instrumente kodifizieren. In jüngeren Debatten wird zudem diskutiert, dass Regeln selbst dann nötig sind, wenn die Verantwortlichen sehr kompetent sind und ausschließlich die soziale Wohlfahrt im Blick haben. Konkret wird eine Regel angeregt welche fordert, dass die Inflationsrate zu jeder Zeit gleich Null beträgt. Basis dieser Restriktion sind allerdings recht künstliche und unrealistische Annahmen, unter anderem diejenige, dass die Zentralbank eine Arbeitslosenquote unterhalb der natürlichen Arbeitslosenquote zum Ziel hat.

Die vorliegende Arbeit wird anhand des von R.J. BARRO und D.B. GORDON im Jahr 1983 vorgestellten und hier in Kapitel 5 behandelten Barro-Gordon-Modells darstellen, dass eine gut entworfene Satzung der Zentralbank strengen Regeln in der Geldpolitik vorzuziehen ist. Basis dazu ist Kapitel 9 aus BOFINGER 2001.

¹ Vgl. ausführlich TEICHMANN 2001, S. 233 ff.

2 Überblick

Damit eine Zentralbank ihre mikro- und makroökonomischen Ziele erfüllen kann, benötigt sie angemessene Rahmenbedingungen, festgehalten in ihrer Satzung. Fraglich ist jedoch, wie diese Satzung optimalerweise aussehen sollte. Einen guten Ausgangspunkt hierzu bildet die als „traditionell“ bezeichnete Diskussion um die Frage, ob eher feste Regeln oder Handeln nach eigenem Ermessen im Vor-dergrund stehen sollten. Es geht im Wesentlichen darum, ob die Zentralbanken entweder ausschließlich kontrolliert durch sich selbst entscheiden und handeln sollen oder durch hinterlegte Richtlinien bzw. Vorschriften für Handlungen mehr oder weniger zu Automatismen degradiert werden.

Die Wurzeln dieser Debatte reichen zurück bis in das frühe 19. Jahrhundert, wo die Anhänger der Banking School der Meinung waren, dass die Ausgabe von Papiergeld eng an die Goldreserven der Zentralbank gekoppelt sein müsste, während die Currency School konterte, dass auch ohne eine solche strikte Regel die Versorgung mit Papiergeld in einer mit makroökonomischer Stabilität vereinbaren Weise ansteigen würde.

Im Folgenden soll der Begriff „Regel“ als eine Vorschrift definiert werden, die von außen unter der Berücksichtigung der Gesetze auf die Zentralbank einwirkt und welche die Entscheidungsfreiheit der Verantwortlichen in Fragen der Geldpolitik einschränkt. Diese Regeln werden üblicherweise im Zentralbankgesetz festgeschrieben.

3 Beschränkung des diskretionären Handelns der Zentralbank

Feste Regeln werden seit jeher hartnäckig diskutiert. Es ist dabei jedoch zu unterscheiden zwischen der traditionellen Debatte, die davon ausgeht, dass die Verant-wortlichen für Geldpolitik entweder nicht ausreichend qualifiziert sind oder kein Interesse an der Maximierung der sozialen Wohlfahrt haben, und der aktuelleren Diskussion, welche mit Hilfe der Spieltheorie zeigen will, dass selbst mit perfekten Entscheidern Regeln unbedingt notwendig sind ² .

3.1 Annahmen der traditionellen Sichtweise

1) Die Zentralbank könnte nicht in der Lage sein, ihren Handlungsspielraum so zu nutzen, dass das angestrebte makroökonomische Ziel in zufriedenstellender Weise erreicht wird.

2) Selbst wenn eine Zentralbank alles perfekt unter Kontrolle hat, kann von ihr nicht erwartet werden, dass sie ihre Entscheidungen ausschließlich vor dem Hinter-grund ökonomischer Wohlfahrt trifft. Deshalb ist es falsch, eine Zentralbank für einen „wohlwollenden Diktator“ zu halten, der nur an das Wohlergehen seines Volkes denkt. Vielmehr wird der Inhalt ihrer Entscheidungen stark beeinflusst sein von Interessengruppen, die in einer besseren Position als andere sind und so den politischen Prozess beeinflussen können. Dies ist die politisch-ökonomische Rechtfertigung für Regeln.

3.2 Kritik Bofingers

BOFINGER kritisiert daran, dass eine institutionelle Steuerung sehr unterschiedliche Anforderungen zu erfüllen hat:

1. Eine Regel muss einfach sein. Weil sie über ein Gesetz eingeführt wird, muss sie wenigstens so verständlich sein, dass der Gesetzgeber sie versteht undim Fall eines Prozesses - auch die Richter.

2. Eine Regel muss stabil sein. Damit ist gemeint, dass sie bereits vom Entwurf her für eine lange Lebensdauer konzipiert sein sollte. Ständige Nachbesse-

² Vgl. BOFINGER 2001, S. 166

rungen würden den Gesetzgeber intensiv belasten, und die geänderte Gesetzgebung käme nicht immer zur rechten Zeit.

3. Eine Regel muss aber gleichzeitig flexibel sein, so dass sie auch mit diversen plötzlichen Ereignissen in einer Ökonomie (den sog. Shocks) zurecht kommt. Ferner bemängelt er, dass der Einwirkungsgrad der Zentralbank auf ökonomische Prozesse nur schwer einzuschätzen sei. Das beschränkte theoretische Wissen über diese Mechanismen ist nach Meinung BOFINGERS kein treffendes Argument für explizite Regeln, sondern eher für im Wesentlichen allgemein gehaltene externe Beschränkungen der Handlungsfreiheit einer Zentralbank. Ebenso ist wenig über den Übertragungsprozess auf die Wirtschaft bekannt ³ und die beabsichtigten Auswirkungen können unterschiedlich verzögert eintreten, so dass es recht kompliziert wäre, geeignete Regeln für die Geldpolitik zu finden und zu formulieren, die in jedem Fall strikt eingehalten werden können. Wenn es eine effiziente Regel gäbe, würden die Zentralbanken sie freiwillig als „einfache Regel“ ⁴ übernehmen. Im Gegensatz zu einer gesetzlichen Regelung würde dieser Ansatz ein Aussetzen der Regel erlauben, sobald eine Wirtschaft mit unvorhergesehenen Ereignissen konfrontiert wird. Das in der traditionellen Diskussion immer wieder genannte Risiko nicht qualifizierter Entscheidungsträger bei den Zentralbanken wird nach Aussage BOFINGERS dadurch berücksichtigt, dass sie i.d.R. mit großen Entscheidungsträgergruppen ausgestattet sind (siehe Tabelle 3.1). Dieser Umstand streut die Entscheidungen auf viele Personen und reduziert so den Einfluss nicht qualifizierter Personen auf ein Minimum.

³ Vgl. BOFINGER 2001, Kapitel 4.2

⁴ Erläuterungen dazu siehe BOFINGER 2001, Kapitel 8

3.3 Das principal-agent Problem der Geldpolitik

Selbst wenn die Zentralbanken hoch qualifiziert sind kann man nicht von vornherein davon ausgehen, dass sie auch wirklich ausschließlich die ihnen gesetzten Ziele verfolgen. Beispielsweise ist es durchaus vorstellbar, dass eine Zentralbank kurz vor Ende einer Legislaturperiode eine stark expansive Geldpolitik betreibt, dadurch kurzfristig die Wirtschaft ankurbelt und so die Chancen der amtierenden Regierung auf Wiederwahl erheblich steigert. Dies würde unausweichlich zu wachsenden Inflationserwartungen führen und das Ziel der Preisstabilität torpedieren. Unter diesen Umständen hat eine Delegation der Geldpolitik an strikte Regeln den Vorteil, dass die Zentralbank nicht mehr für Druck von Außen anfällig ist. Auf der anderen Seite ist es laut BOFINGER fraglich, ob die für geldpolitische Entscheidungen Verantwortlichen wirklich all ihrer Machtbefugnisse beraubt werden müssen, vor allem da jederzeit die Gefahr gegeben ist, dass eine beliebige Regel sie davon abhalten könnte mit ausreichender Flexibilität zu reagieren, wenn unvorhergesehene Ereignisse auftreten. Diese Situation kann logisch mit Hilfe eines typischen principalagent Problems analysiert werden ⁶ .

⁵ Entnommen aus BOFINGER 2001, S. 216

⁶ Vgl. Bofinger 2001, S. 168 f., zur Erläuterung des theoretischen Hintergrundes am Beispiel des Stra-

tegischen Managements siehe WELGE / AL-LAHAM 2001, S. 45 ff.

Grundsätzlich besteht solch ein Problem immer dann, wenn zwei oder mehrere Personen oder Unternehmungen in einem (regelmäßig, jedoch nicht notwendigerweise) vertraglichen Verhältnis zueinander stehen. Die abhängige Partei ist der Agent, der im Interesse des Prinzipals handeln soll. Durch den Umstand, dass der Agent in den meisten Fällen mehr Informationen besitzt als der Prinzipal (asymmetrische Informationsverteilung), kann nicht immer gewährleistet werden, dass der Agent wirklich im Interesse des Prinzipals handelt.

Aus unternehmerischer Sicht wäre es jedoch von Beginn an ein hoffnungsloses Unterfangen, für jede wichtige Entscheidung Regeln entwerfen zu wollen. Was normalerweise stattdessen passiert ist, dass vertragliche Vereinbarungen getroffen werden, die Anreize für das Partner-Unternehmen schaffen, die ihm gegebenen Handlungsfreiheiten so weit wie möglich im Interesse des Prinzipals auszuschöpfen. Wenn solche Mechanismen gefunden werden können, sind sie jeglichen starren Regeln bei weitem vorzuziehen, denn sie erlauben dem Agenten, bei unvorhergesehenen Ereignissen flexibel zu reagieren. In der Beziehung zwischen Gesellschaft und Zentralbank kann solch ein Anreizsystem sowohl durch die Statuten der Zentralbank als auch durch „Performance Verträge“ geschaffen werden ⁷ . Zusammenfassend ist die traditionelle Begründung für eine Limitierung des Handlungsspielraumes der Zentralbanken aus Sicht BOFINGERS durch strikte Regeln nicht sehr überzeugend. Bofinger untermauert seine ablehnende Haltung gegenüber strikten Regeln mit der Aussage, dass es in der Realität kaum Beispiele dafür gibt:

„In vielen Ländern gilt Preisstabilität als das langfristige Hauptziel der Geldpolitik. Als Folge davon findet man dieses Ziel in den Zentralbankstatuten fest verankert und zum generellen Leitbild erhoben. Dennoch gibt es dort keine explizite Aussage über einen einzuhaltenden bzw. anzusteuernden Preisindex oder eine konkrete Zielperiode. Solch eine Regel wäre ohnehin nicht besonders ratsam ⁸ . Die in einer Zentralbanksatzung enthaltenen Regeln zur Preisstabilität schränken ihre Handlungsfreiheit also nicht in besonderem Maße ein“ (BOFINGER 2001, S. 169).

⁷ Vgl. ausführlich BOFINGER 2001, Kapitel 7

⁸ Vgl. BOFINGER 2001, Kapitel 5

Im Hinblick auf mittelfristige Ziele diskutiert er das Problem der Wechselkurse, kommt aber hier zu dem Schluss, dass es sowohl Beispiele für gut funktionierende Regelsysteme (Goldstandard, Bretton Woods, europäisches Währungssystem I, Leitwährungssystem) als auch für nicht funktionierende (Währungskrisen aufgrund zu streng gefasster Wechselkursziele ⁹ ) gibt.

Für externe Regeln bezogen auf kurzfristige, operative Ziele wie z.B. Geldbasis oder Geldmarktrate findet BOFINGER hingegen keine historischen Beispiele. Obwohl die sog. Taylor-Regel ¹⁰ als Daumenregel sehr gut funktioniert, würde es sehr schwierig sein, sie durch Aufnahme in die Zentralbanksatzung absolut bindend zu machen.

⁹ Vgl. BOFINGER 2001, Kapitel 12 und 13

¹⁰ Vgl. BOFINGER 2001, Kapitel 8.5

4 Das Problem der Zeitinkonsistenz

Ein (nur scheinbar) neues Argument für das Einsetzen von Regeln in der Geldpolitik wurde in den frühen 1980er Jahren entwickelt. Es basiert auf der so genannten Zeitinkonsistenz optimaler geldpolitischer Strategien und trug viel zur Anheizung der Debatte um die Geldtheorie in diesem Jahrzehnt bei. Das Hauptargument in dieser Auseinandersetzung war, dass Regeln sogar dann bevorzugt werden sollten, wenn die Umstände gegen solch eine Reglementierung sprechen. Es wird dabei vorausgesetzt, dass

1. Die Zentralbank zu jeder Zeit in der Lage ist, die Wirtschaft (Preisniveau und Sozialprodukt) zu steuern, d.h. die zeitlichen Verzögerungen im Rahmen einer antizyklischen Politik werden ignoriert, und

2. Die Entscheidungen der Zentralbank ausschließlich auf das Ziel der sozialen Wohlfahrt ausgerichtet sind, d.h. dass die Entscheidungsträger als „wohlwollende Diktatoren“ bezeichnet werden.

Unter diesen Umständen würde das Argument für Regeln aus der oben vorgestellten traditionellen Debatte nicht länger existieren können, denn dort war ja die Annahme getroffen worden, dass eine oder beide dieser Voraussetzungen gerade nicht zutreffen. In der neueren Diskussion hingegen wird behauptet, dass es selbst unter den genannten idealen Umständen für eine diskretionäre Geldpolitik empfehlenswert ist, auf strikte Regeln zurückgreifen zu können, denn anderenfalls könnte „selbst eine kompetente Regierung, die das öffentliche Interesse bedienen will, möglicherweise systematisch das Falsche tun“ (BOFINGER 2001, S. 174/175). Diese Aussage folgt hauptsächlich aus dem Phänomen der Zeitinkonsistenz optimaler Strategien. Allgemein gesagt ist eine Strategie zeitinkonsistent, wenn sie zwar zu einem Zeitpunkt t optimal ist, aber nicht mehr zu einem späteren Zeitpunkt 1 t .

0

Im Hinblick auf diese generelle Definition sieht es nach Meinung BOFINGERS nicht so aus, als sei dieses Phänomen besonders signifikant, zumal es klar ist, dass eine zu einem bestimmten Zeitpunkt optimal erscheinende Strategie an einem anderen Zeitpunkt nicht notwendig immer noch optimal ist, wenn die Basis der getroffenen Entscheidungen sich geändert hat. Analog dazu treten zeitinkonsistente strategische Entscheidungen auch dann auf, wenn neue Informationen verfügbar sind.

5 Grundlagen des Barro-Gordon-Modells

Um die Vorteile von Regeln selbst unter idealen Bedingungen für diskretionäre Geldpolitik zu demonstrieren, entwickelten R.J. BARRO und D.B. GORDON 1983 das nach ihnen benannte Modell (BGM). Es beschreibt ein Spiel, dessen Akteure die Zentralbank auf der einen und der Privatsektor einer Ökonomie auf der anderen Seite sind. Hier soll eine leicht modifizierte Variante dieses Modells behandelt werden.

5.1 Annahmen

5.1.1 Zeitinkonsistenz

Das Modell setzt voraus, dass die Zentralbank perfekt in der Lage ist, den ökonomischen Prozess zu steuern und dass sie ihre Entscheidungen unter einer sozialen Wohlfahrtsfunktion trifft, die mit den Präferenzen privater Individuen korrespondiert. In diesem Spiel können die privaten Individuen lediglich über ihre Inflationserwartungen als Parameter bestimmen. Die Zeitinkonsistenz wird durch den Umstand verursacht, dass

1. die privaten Individuen bereits in einer frühen Phase des Spiels ihre Inflationserwartungen festlegen und bekannt geben müssen, an welche sie bis zum Ende des Spiels gebunden sein werden, und

2. die Zentralbank zu jeder Zeit vollständige Handlungsfreiheit in der Wahl ihrer Strategie besitzt.

Dieser als „lock-in“ bezeichnete Effekt der privaten Individuen rührt im Prinzip daher, dass sie normalerweise kollektive Lohnverträge für ein Jahr oder länger abschließen, in welchen die Nominallöhne auf der Basis der zum Zeitpunkt des Inkrafttretens erwarteten Inflationsrate vereinbart werden. Um den Erwartungen an die Inflation einen Bezugsrahmen zu geben, gibt die Zentralbank zum Zeitpunkt 0 t (also bevor die Pri-

vaten sich festlegen) eine für diese Zeit optimale Strategie bekannt, ist aber nicht an sie über den Zeitpunkt der Festlegung 1 t hinaus gebunden. Zeitinkonsistenz tritt dann auf, wenn die Strategie, die zum Zeitpunkt 0 t bekannt gegeben wurde, zum

Zeitpunkt 1 t nicht länger optimal ist.

Die Schlüsselkomponenten des BGM sind zum einen eine soziale Wohlfahrtsfunktion als Zielfunktion beider Spielpartner und zum anderen eine um die Erwartungen erweiterte und modifizierte Phillipskurve als Restriktion, unter der die Zielfunktion minimiert werden soll.

Die soziale Wohlfahrtsfunktion hat das folgende Aussehen: (5.1) ² ( ) ² π > + − = b mit U U b Z 0 *

Sie ist als Kostenfunktion formuliert, in welcher es zwei Gründe für soziale Kosten (Z) geben kann:

1. Die tatsächliche Arbeitslosenrate (U für unemployment) weicht von einer angestrebten Zielrate (U*) ab. Dieser Umstand lässt die sozialen Kosten ansteigen, egal ob die Abweichung positiv oder negativ ist. Um beide Fälle abzudecken, wird in der Funktion die Abweichung quadriert. Wenn die Arbeitslosenrate zu hoch, d.h. der Output also zu gering ist, geht soziale Wohlfahrt verloren. Eine zu geringe Arbeitslosenrate hingegen kann nur um den Preis von Erwartungsfehlern erreicht werden, was die privaten Individuen ebenfalls negativ bewerten. Das Quadrieren der Abweichung in der sozialen Wohlfahrtsfunktion impliziert ebenso, dass große Differenzen ein höheres Gewicht erhalten als kleine.

2. Die tatsächliche Inflationsrate (π ) weicht von einer angestrebten Zielrate ( * π ) ab, die hier als Null angenommen wird und daher in der Gleichung nicht vorkommt. Wiederum wird angenommen, dass sowohl positive als auch negative Abweichungen in gleicher Weise nachteilig für die Wohlfahrt sind. Positive Inflationsraten lassen die Wohlfahrtskosten ansteigen, negative ebenfalls (denn auch in diesem Fall müssen, wie BOFINGER etwas salopp formuliert, die Preisschilder regelmäßig geändert werden), und wenn die Deflation nicht korrekt durch die privaten Individuen vorausgesehen wird, führt dies zu Verzer- rungen im Allokationsprozess.

5.1.2 Wohlfahrt

Die Wohlfahrt ist offenbar maximal (bzw. die sozialen Kosten sind minimal), wenn keine der beiden oben genannten Abweichungen auftritt. In einer idealen Welt sind also die sozialen Kosten gleich Null. Abweichungen von der Zielarbeitslosigkeitsrate erhöhen die sozialen Kosten in anderer Form als Abweichungen vom Inflationsziel, wenn die beiden Ziele durch den Gewichtungsfaktor b unterschiedlich gewichtet werden. Ist b hoch, wird dem Arbeitslosigkeitsziel eine hohe Priorität eingeräumt, ist b hingegen niedrig, besitzt das Inflationsziel (Preisstabilität) ein größeres Gewicht. Grafisch kann die soziale Kostenfunktion durch soziale Indifferenzkurven dargestellt werden. Abbildung 5.1 skizziert ein mögliches Aussehen.

Abbildung 5.1: Die soziale Verlustfunktion im Barro-Gordon-Modell

Da die sozialen Kosten für die Zentralbank und die privaten Individuen nach der sozialen Wohlfahrtsfunktion genau dann entstehen, wenn entweder die Inflations- oder Arbeitslosenrate vom angestrebten Zielwert abweicht, sollten die Achsen die Zielabweichungen darstellen. Hier wurde jedoch eine Präsentation gewählt, die direkt auf Inflation und Arbeitslosigkeit fokussiert. Um die beiden Darstellungsformen kompatibel zu machen, muss der Ursprung präzise in der Kombination der zwei Zielwerte für die Inflations- und Arbeitslosenrate liegen ( bzw. ). Unter der obigen π U = * = U 0 *

Zielfunktion werden die Indifferenzkurven dann ellipsenförmig um den Punkt ( ) 0 U * ,

herum generiert. Da im Folgenden lediglich die Fälle interessieren, in denen sowohl positive Abweichungen vom Inflationsziel als auch positive Abweichungen vom Be- schäftigungsziel auftreten, wurde in Abbildung 5.1 lediglich ein Sektor der Indiffe-

renzkurven berücksichtigt. Die sozialen Kosten steigen mit zunehmender Entfernung vom Ursprung.

Die konkave Form der Indifferenzkurven wird dadurch erklärt, dass im Zusammenspiel mit der sozialen Wohlfahrtsfunktion sowohl die Zentralbank als auch die privaten Individuen der Reduktion von Arbeitslosigkeit auf Kosten der Inflationsrate einen umso höheren Rang einräumen werden, desto größer die Arbeitslosigkeit ist. Der Gewichtungsfaktor b bestimmt also das Aussehen der Indifferenzkurven. Je mehr Gewicht die beiden Akteure auf die Abweichung von der Zielbeschäftigung legen, desto niedriger wird die Arbeitslosenrate sein, was zusammen mit der Inflationsrate einen bestimmten Wohlfahrtsverlust erzeugt.

Es gilt folglich für Abbildung 5.1: Je größer b ist, desto näher liegen die Schnittpunkte der Indifferenzkurven mit der x-Achse am Ursprung. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist hingegen unabhängig vom Gewichtungsfaktor. Für erhält man kreis- = b 1 förmige Indifferenzkurven.

Als Restriktion im Entscheidungsprozess der Zentralbank benutzt das Modell die um Erwartungen modifizierte Phillipskurve ¹¹ . Deswegen weicht die aktuelle Arbeitslosigkeitsrate (U) von der natürlichen Rate ( ) U nur ab, wenn die aktuelle Inflationsrate n

(π ) nicht korrekt von den privaten Individuen antizipiert wird ( ) . Im Kontext des e π π ≠

BGM wird eine lineare Spezifikation der modifizierten Phillipskurve verwendet: ( ) (5.2) e n π π > − − = a mit a U U 0

Die Annahme, dass die von der Zentralbank und den privaten Individuen angestrebte Arbeitslosigkeitsrate in der sozialen Wohlfahrtsfunktion niedriger ist als die natürliche Arbeitslosenrate, ist von kritischer Bedeutung für das Modell. Im BGM wird folglich angenommen, dass (5.3) n < < = k mit kU U 1 0 *

¹¹ Vgl. BOFINGER 2001, Kapitel 4.5

vorliegt, auch wenn die Begründung für den Wertebereich von k nicht unbedingt so-fort offensichtlich ist. Die natürliche Arbeitslosenrate kann aufgrund allokativer Verzerrungen zu hoch sein, so dass sie nicht als Zielvariable der Geldpolitik dienen sollte. BARRO und GORDON bezeichnen k zudem als Effizienzkriterium für die gesamte Ökonomie, weil diese Variable nicht mehr zu einem Ausgleich von ^* U und n U führt,

wenn derartige externe Effekte auftreten.

5.1.3 Perfekte Information

Eine weitere Annahme des einfachsten BGM ist die perfekte Information, d.h. dass alle beteiligten Spieler über sämtliche Informationen verfügen, die sie benötigen. Dieser Umstand impliziert zum einen, dass die privaten Individuen genau wissen, dass die Zentralbank eine Zielfunktion verfolgt, die ihrer eigenen makroökonomischen Zielfunktion entspricht. Zum anderen bedeutet das aber auch, dass unvorhersehbare shocks (real und monetär) unbeachtet bleiben. Dies wiederum impliziert die perfekte Kontrolle der Zentralbank über das Preisniveau, ausgedrückt in einer exakten Korrespondenz zwischen der Inflationsrate () π und der Wachstumsrate der nominellen Geldversorgung () µ : (5.4) µ π =

Die gleiche Aussage findet man in der makroökonomischen Quantitätstheorie: Die Preise steigen in gleichem Maße wie die Geldmenge. Fügt man die Gleichungen (5.2) und (5.3) in die soziale Wohlfahrtsfunktion ein, so erhält man den folgenden Ausdruck: ( ) ( ) ( ) ² (5.5) ( ) e n ² π π π + − − − = a U k b Z 1

Die Zentralbank berechnet nun die optimale Inflationsrate über die erste Ableitung von Z nach π , wobei für die zweite Ableitung gilt, dass die Bedingung für ein Minimum erfüllt ist. Die sozialen Kosten sind also minimal, wenn die folgende Situation eintritt:

^* π =

Es ist sofort einsichtig, dass der Wert der optimalen Inflationsrate direkt vom Wert der erwarteten Inflationsrate abhängt. Wenn die privaten Individuen eine positive Inflationsrate erwarten, wird die Zentralbank in jedem Fall ebenfalls auf eine positive Rate zielen. Selbst wenn die erwartete Rate gleich Null ist, wird die optimale Inflationsrate als Resultat positiv sein. Das folgt aus den getroffenen Annahmen, dass die Parameter a und b sowie die natürliche Rate der Arbeitslosigkeit n U positiv sind und

dass der Faktor k in einem geschlossenen Intervall zwischen 0 und 1 liegt, denn auf-grund dieser Konstellation ist der erste Term der Gleichung immer größer als Null. Die Zentralbank wird also immer versuchen, positive Beschäftigungseffekte durch eine positive Inflationsrate zu erzielen.

Es ist von großer Bedeutung, wie Inflationserwartungen in diesem Modell gebildet werden. Wenn man nun annimmt, dass die Zentralbank eine Inflationsrate von Null bekannt gibt und dass die privaten Individuen dies für glaubhaft halten ( ), dann e π = 0

wird die tatsächliche Inflationsrate nach Gleichung (5.6) so aussehen:

π =

s

Wir erhalten eine überraschende Inflation ( s π =surprise inflation), denn wie bereits

erwähnt, ist die optimale Inflation trotz der Erwartungen positiv und übersteigt den erwarteten Wert von Null; hier erkennt man deutlich das Phänomen der weiter oben beschriebenen Zeitinkonsistenz. Setzt man nun diese Inflationsrate in die Zielfunktion (5.4) ein, so erhält man positive soziale Kosten in Höhe von b ( ) ² (5.8) ( ) n − = Z U k 1

s ² + b a 1

Jedoch kennen unter der Prämisse der perfekten Information die privaten Individuen die Funktionsweise der gesamten Ökonomie, d.h. sie kennen sowohl die der Zentralbank zugrunde liegende Verlustfunktion als auch die Phillipskurve. Sie werden also diese Angaben berücksichtigen und ihre Inflationserwartungen als rationale Erwartungen gleich der optimalen Inflationsrate der Zentralbank setzen ( ) . Die An- e ^* π π =

kündigung der Zentralbank, dass sie eine Inflationsrate von Null erreichen will, ist

dann nicht mehr glaubhaft. Unter der Annahme rationaler Erwartungen ergibt sich die neue Inflationsrate ( ) aus Gleichung (5.6): π

rat

(5.9) ( ) n π ab − = 1 U k

rat

Selbst unter rationalen Erwartungen ist die optimale Inflationsrate offenbar positiv. Diese Abweichung von Null bezeichnet man als Inflationsverzerrung (inflation bias). Die Inflationsrate ist ebenfalls höher als unter einer überraschenden Inflation (Gleichung (5.7)). In diesem Fall ist es nicht möglich, die Arbeitslosenrate unter die natürliche Rate zu drücken, wenn die privaten Individuen die tatsächliche Inflationsrate korrekt antizipieren. Sowohl die Inflations- als auch die Arbeitslosenrate wird höher sein als im Falle einer überraschenden Inflation. Notwendigerweise sind dann auch die sozialen Kosten größer. Diese Aussage wird durch formale Ergebnisse bestätigt, denn die sozialen Kosten berechnen sich als ( ) ( ) ( ) ² (5.10) n ² − + = U k b a b Z 1 1

rat

BARRO und GORDON behaupten nun, dass unter der Prämisse rationaler Erwartungen die sozialen Kosten gesenkt werden können, indem der Zentralbank die Regel auferlegt wird, dass die Inflationsrate π (und damit die Wachstumsrate der nominellen Geldversorgung µ ) gleich Null sein muss: (5.11) π = 0

rule

Damit diese Regel als exogen gelten kann muss sie so formuliert sein, dass sie in jeder Situation absolut bindend für die Zentralbank ist. Obwohl die Bindung an diese Regel der Zentralbank die Möglichkeit entzieht, die Arbeitslosenrate unter die natürliche Rate zu bringen, werden keine sozialen Kosten der Inflation involviert. Allgemein gesprochen sind die sozialen Kosten niedriger als im Falle rationaler Erwartungen: ( ) ² (5.12) ( ) n − = U k b Z 1

rule

Vergleicht man die drei Varianten, so entdeckt man eine klare Hierarchie der Lösun- gen. Die sozialen Kosten sind am geringsten im Falle einer überraschenden Inflation

und am größten im Fall rationaler Erwartungen. Regeln stellen eine Lösung in der Mitte dar: (5.13) < < Z Z Z

rat rule s

Das Modell kommt somit zu dem Schluss, dass eine exogene monetäre Regel das vorzuziehende institutionelle Instrument ist, selbst wenn im Prinzip optimale Bedingungen für diskretionäre Geldpolitik bestehen. BOFINGER merkt dazu an, dass diese Schlussfolgerung entscheidend davon abhängt, dass die optimale Lösung (überraschende Inflation) im Kontext dieses nicht-kooperativen Spieles zwischen Zentralbank und privaten Individuen nicht vorkommt. Die privaten Individuen kennen den Optimalisierungsprozess der Zentralbank und wissen daher ebenfalls von Beginn an, dass die Geldpolitik in jedem Fall eine positive Inflationsrate anstreben wird, und zwar unabhängig davon, ob ihre erwartete Inflationsrate gleich oder größer Null ist. Daher wird die Strategie für die privaten Individuen sein, die exakte (positive) Inflationsrate zu erwarten, welche die Zentralbank tatsächlich auf der Basis des Modells wählen wird. Gleichzeitig wird die Zentralbank annehmen, dass die privaten Individuen diese Rate treffend antizipiert haben ( ) . Aus den rationalen Erwartun- e π π π = =

rat

gen resultiert also eine erwartete Inflationsrate, die der tatsächlichen Rate im Gleichgewicht entspricht, denn die privaten Individuen werden voraussehen, dass die dominante Strategie aus Sicht der Zentralbank immer das Erreichen von rat π sein wird.

Dieses Gleichgewicht ist als die Nash-Lösung oder Nash-Gleichgewicht ¹² bekannt geworden. Jede andere Inflationsrate würde zu höheren sozialen Kosten führen. Wenn die Zentralbank ein stabiles Preisniveau erreicht ( , lassen sich die sozia- ) π = 0

len Kosten dieser Disinflation bestimmen als ( ) ( ) ( ) ^{2 2} (5.14) n ² − + = U k b a b Z 1 1

dis

Obwohl die tatsächliche Inflationsrate der optimalen Rate von Null entspricht ist die tatsächliche Arbeitslosenrate höher als die natürliche Rate, weil die Inflation nicht stark genug mit der erwarteten Inflationsrate verglichen wird. Die privaten Individuen

¹² Nähere Erläuterungen siehe BOFINGER 2001, S. 183 (Fußnote) und die dort angegebene Literatur,

zusätzlich VARIAN 1999, S. 467 f.

haben in ihren Lohnverträgen eine positive Inflationsrate vorausgesetzt mit der Folge, dass in einer Situation preislicher Stabilität der Reallohn höher ist als beabsichtigt war. Weil die Lohnverträge für eine bestimmte Periode fixiert sind, führt dieser relative Anstieg im Preis des Faktors Arbeit zu einem zusätzlichen beschäftigungssenkenden Effekt.

Abbildung 5.2: Unterschiedliche Lösungen im Barro-Gordon-Modell

Das Barro-Gordon-Modell liefert ein Beispiel für das typische Gefangenendilemma ¹³ , in welchem die für beide Spieler optimale Strategie zu einem Resultat führt, das nachteilig für beide ist. In Abbildung 5.1 ist das Nash-Gleichgewicht ( ) als π

rat

Schnittpunkt zwischen der Reaktionsfunktion der privaten Individuen ( ) und e π π = ( ) ( ) derjenigen der Zentralbank dargestellt. Die linke Seite der Grafik berück- e π φ π =

sichtigt die Möglichkeit verschiedener erwarteter Inflationsraten des privaten Sektors. Wenn nun der private Sektor eine Inflationsrate von Null erwartet ( ) , liegt der e π = 0

Schnittpunkt der kurzfristigen Phillipskurve mit der x-Achse (die tatsächliche Inflationsrate ist ebenfalls gleich Null) exakt auf der natürlichen Arbeitslosenrate, denn der zweitgenannte Sachverhalt tritt ein, wenn es keine Erwartungsfehler auf der Seite der

¹³ Vgl. VARIAN 1999, S. 470 f.

privaten Individuen gibt und die erwartete Inflationsrate gleich der tatsächlichen ist. Die Zentralbank wird eine überraschende Inflation realisieren, weil in diesem Fall die kurzfristige Phillipskurve eine Tangente zur derjenigen sozialen Indifferenzkurve bildet, die am nächsten zum Ursprung liegt. In der Zeichnung ist dies der Punkt A. Die entstehenden sozialen Kosten können mit S Z angegeben werden.

Wenn man aber auf der anderen Seite rationelle Erwartungen unterstellt, wird der private Sektor eine positive Inflationsrate rat π erwarten, welche im Schnittpunkt zwi-schen den Reaktionsfunktionen der Zentralbank und der privaten Individuen liegt. Die kurzfristige Phillipskurve liegt nun weiter rechts, während sich die natürliche Arbeitslosenrate exakt dort befindet, wo die tatsächliche Inflationsrate gleich der erwarteten ist. Für die Zentralbank ist es nun sinnvoll, rat π zu realisieren, was bereits durch den ( ) ( ) Schnittpunkt der Reaktionsfunktionen von Zentralbank und privaten Indi- e π φ π = viduen ( ) ausgedrückt wird. Auf diese Weise wird die natürliche Arbeitslosenra- e π π =

te erreicht und soziale Kosten in Höhe von rat Z entstehen. Diesen Wert erhält man

grafisch als Tangentialpunkt der kurzfristigen Phillipskurve (für rat π ) mit der Indiffe-renzkurve, die am weitesten vom Ursprung entfernt liegt (Punkt B). Eine regelbasierte Konstellation ( bedeutet, dass die natürliche Arbeitslosenra- ) π = 0

te ohne Inflation erreicht wird (Punkt C). Die sozialen Kosten rule werden determi- Z

niert durch die Indifferenzkurve durch Punkt C, so dass die sozialen Kosten für die Regeln notwendigerweise zwischen denen für überraschende Inflation und rationelle Erwartungen liegen.

Wenn die privaten Individuen ihre Inflationserwartungen rational treffen und die Zentralbank eine Inflationsrate von Null realisiert, erhält man die Arbeitslosenrate dis U .

Diese impliziert soziale Kosten von dis Z , welche von der Indifferenzkurve abhängen,

die durch diese Kombination von Arbeitslosigkeit und Inflation geht. Sie sind bei weitem die größten Kosten.

Auf den ersten Blick wirkt das Modell recht beeindruckend, denn es scheint sehr detaillierte und stringente Schlussfolgerungen aus einem simplen theoretischen Rah- men zu ermöglichen. Das ist nach Ansicht BOFINGERS der Hauptgrund dafür, dass es

in den 1980er und 1990er Jahren bei vielen theoretischen Abhandlungen untersucht und diskutiert wurde. Genauso sagt er aber, dass aufgrund der extremen Einfachheit des Modells die aus ihm gezogenen politischen Schlussfolgerungen mit Vorsicht zu behandeln sind.

5.2 Beschränkungen des Modells und Kritik

BOFINGER führt drei von ihm „Schlüsselfragen“ genannte Kritikpunkte an: 1. Ist es realistisch anzunehmen, dass eine Zentralbank ein Beschäftigungsziel verfolgt, das eine niedrigere Arbeitslosenrate als die natürliche Rate impliziert? Kann tatsächlich zur gleichen Zeit angenommen werden, dass eine auf diese Art formulierte soziale Wohlfahrtsfunktion identisch ist mit den Präferenzen der privaten Individuen?

2. Ergeben sich die gleichen Resultate, wenn das Spiel mehrere Male gespielt wird oder sind sie nicht reproduzierbar?

3. Sind Regeln immer noch zu bevorzugen, wenn die privaten Agenten die Zielfunktion der Zentralbank nicht kennen und wenn die Ökonomie mit shocks konfrontiert wird?

5.2.1 Das Problem der Zielfunktion

Nach Ansicht BOFINGERS ist die erstaunlichste Eigenschaft des BGM dessen Behauptung, dass das Phänomen der Zeitinkonsistenz trotz identischer Präferenzen von Zentralbank und Privatsektor nachgewiesen werden kann. Gleichung (5.7) zeigt, dass die Inflationsverzerrung unter rationalen Erwartungen vollständig auf dem Wert beruht. Mit ist die optimale Inflationsrate gleich Null Prozent, selbst wenn ≠ = k k 1 1

es der Zentralbank erlaubt ist, ihr Handeln frei zu bestimmen, so dass Regeln gar nicht nötig seien. wiederum impliziert, dass die Zentralbank eine Arbeitslosen- < k 1

rate unterhalb der natürlichen Rate anstrebt. Die Inflationsverzerrung ist also eine direkte Folge der Annahme des Modells, dass die Zentralbank eine niedrigere Arbeitslosigkeit anstrebt als die natürliche Rate vorgibt. BOFINGER schlägt als erstbeste Lösung eine neue politische Anweisung vor, welche die Regierung zwingt, die Gründe für allokative Verzerrungen auf dem Arbeitsmarkt

zu beseitigen und ihm so zu einem Beschäftigungswachstum zu verhelfen. Auf diese Weise könnte die Zentralbank in ihrer Verlustfunktion ein Beschäftigungsziel in Höhe der natürlichen Arbeitslosenrate definieren, was gleichbedeutend mit ist. = k 1

Gleichzeitig wären sowohl die Inflationsrate (Gleichung 5.6) als auch die sozialen Kosten gleich Null.

Als lediglich zweitbeste Lösung für Situationen, in denen die Regierung nicht in der Lage ist, die Störungen auf dem Arbeitsmarkt vollständig zu entfernen, sieht BOFIN- GER dieimplizite Annahme des BGM, dass Geldpolitik immer in der Lage ist, Produktionseffekte zu erzielen. Praktische Geldpolitik sei aber kaum möglich, weil die Benutzung eines auf extrem fehlerhaften politischen Anweisungen basierenden Modells problematisch sei ¹⁴ .

Ein weiteres Problem der sozialen Wohlfahrtsfunktion des Modells ist seiner Meinung nach, dass man sie nur schwerlich als Wohlfahrtsfunktion für den Privatsektor benutzen kann. Auf der einen Seite ignorieren laut BARRO und GORDON die privaten Individuen bei der Kalkulation ihrer Arbeitsbereitstellung die positiven externen Effekte steuerfinanzierter öffentlicher Güter ¹⁵ , auf der anderen Seite wird von ihnen behauptet, dass sie diese Externalitäten in ihrer Wohlfahrtsfunktion berücksichtigen, was darauf hinausläuft, dass sie eine niedrigere Arbeitslosenrate als die natürliche anstreben. Dieser Widerspruch spiegelt sich in der Hauptaussage des BGM wider, dass die Wohlfahrt des Privatsektors über eine systematische Täuschung der privaten Individuen beeinflusst werden kann.

Die Zielfunktion (6.5) hält BOFINGER für nicht geeignet, die Präferenzen der privaten Individuen wiederzugeben, wenn das Beschäftigungsniveau aufgrund von zu hohen Reallöhnen zu niedrig ist ¹⁶ .

Entgegen der Hauptaussage des BGM bietet es nach BOFINGER kein wirklich neues Argument für Regeln. Es argumentiert im Prinzip auf gleiche Weise wie die traditionelle Diskussion, weil es auf der Annahme beruht, dass die Zielfunktionen der Zent- ¹⁴ Vgl.BOFINGER 2001, S. 186

¹⁵ Vgl. zur Thematik externer Effekte VARIAN 1999, S. 543 ff. und zu öffentlichen Gütern VARIAN 1999,

S. 593 ff.

¹⁶ Vgl. BOFINGER 2001, S. 186 f.

ralbank und des Privatsektors voneinander abweichen. Nichtsdestoweniger billigt er dem Modell aber auch zu, einen klaren analytischen Rahmen für diese Diskussion bereitzustellen. Die makroökonomische Zielfunktion (5.5) sieht er als politischen Kompromiss zwischen den Positionen der Interessengruppen, die einen Einfluss auf die Zentralbank ausüben.

5.2.2 Das Problem der Zeitdimension

Zweiter Hauptkritikpunkt in der Argumentation BOFINGERS ist die Nichtbeachtung der Zeitdimension in der einfachen Variante des BGM, denn die in einem Durchlauf erzielten Ergebnisse müssen nicht notwendigerweise mit den in weiteren Durchgängen gewonnenen identisch sein. Das Modell muss daher in einen intertemporären Kontext überführt werden, d.h. die Zentralbank muss eine intertemporäre Wohlfahrtsfunktion optimieren. Die Annahme dabei ist, dass die privaten Individuen die in der Vergangenheit realisierten Inflationsraten bei der Wahl ihrer Erwartungen berücksichtigen (Auslösemechanismus).

Wenn die Zentralbank nun also die mehrperiodige Zielfunktion optimieren will, so wird sie dies nicht länger durch ausschließliche Minimierung der sozialen Kosten der Gegenwartsperiode (stückweise Optimierung) tun können, sondern sie muss in ihre Überlegungen die Effekte ihrer Politik auf die Kosten in zukünftigen Perioden mit einbeziehen. Die optimale Inflationsrate für diese Variante heißt Auslöser-Strategie-Gleichgewicht (trigger strategy equilibrium) oder auch Reputationsgleichgewicht (reputational equilibrium), falls es mit der erwarteten Inflationsrate zusammenfällt.

5.2.3 Das Problem der Information

BOFINGER sieht die Annahme der vollständigen Information als problematisch an. Er ist der Ansicht, dass von den privaten Individuen nicht erwartet werden kann, dass sie die Zielfunktion der Zentralbank kennen. Er erklärt dies über ein Denkmodell, in welchem es zwei Arten von Zentralbanken gibt: Eine starke, die ausschließlich das Ziel der Preisstabilität verfolgt ( , und eine schwache, die Wohlfahrt über über- ) π = 0

raschende Inflation erzeugt ( . Die privaten Individuen wissen nun nicht, zu ) π π =

s

welchem Typ die Zentralbank gehört, mit der sie zu tun haben, also ob sie eine Inflationsrate von Null oder von rat π erwarten sollen, und müssen sich an Wahrschein-

lichkeitswerten orientieren, die auf der in der Vergangenheit verfolgten Geldpolitik aufbauen. Das Ergebnis ist, dass im Falle einer schwachen Zentralbank die Situation identisch ist mit derjenigen unter perfekter Information, und dass bei einer starken Zentralbank das Risiko einer Inflationsrate größer als Null geringer ist als mit perfekter Information ¹⁷ . Der kritische Faktor ist also die Glaubwürdigkeit der Zentralbank. Als zweiten Punkt zu diesem Themenkomplex führt BOFINGER das Problem der stochastischen Schocks an, das aber hier nicht weiter vertieft werden soll (vgl. BOFIN- GER 2001,S. 194 ff.). Im Ergebnis trifft er die Aussage, dass eine Regel die nominelle Geldversorgung betreffend einer Regel das Preisniveau betreffend unterlegen ist, sofern die Zentralbank unmittelbar auf Störungen reagieren und das Preisniveau direkt steuern kann.

¹⁷ Vgl. BOFINGER 2001, S. 192 ff.

6 Wirtschaftspolitische Implikationen

Nach Ansicht BOFINGERS beschreibt das BGM mit die Wirklichkeit nur allzu < k 1

deutlich, wenn Politiker, die bekanntlich ständig unter dem Druck der Wiederwahl stehen und daher nur kurzfristig denken, Einfluss auf die Geldpolitik haben. Er führt als Beispiel die 1980er Jahre an, die Entstehungszeit des Modells also, wo viele Zentralbanken unter starkem Einfluss der jeweiligen Regierungen standen. Insofern liefert das BGM eine gute Begründung für die politische Unabhängigkeit der Zentralbank, denn nur so kann gewährleistet werden, ohne dass eine Regel die Zent- = k 1

ralbank zwingt, selbst kurzfristig auf die Preisstabilität zu fokussieren. Wenn die Entscheidungsträger hingegen langfristig vorausdenken können, kann dies zu einer Politik führen, die eine Inflationsverzerrung völlig ohne starre Regeln vermeidet. Auf der anderen Seite spricht BOFINGER dem BGM zu, mit dem Konzept der „Glaubwürdigkeit“ eine wichtige Determinante der realen ökonomischen Effekte der Geldpolitik identifiziert zu haben. Eine Zentralbank ist dann glaubwürdig, wenn ihre erklärte Politik, das Preisstabilitätsziel zu verfolgen, als Basis der privaten Individuen für die Formulierung ihrer Erwartungen dient. Hat sie ihre Glaubwürdigkeit einmal verspielt, produziert die Geldpolitik keine positiven Beschäftigungseffekte mehr, weil die Ökonomie sich dann im weiter oben besprochenen Punkt rat Z befindet. Der einzige Weg,

das Vertrauen zurück zu gewinnen, besteht nach Meinung BOFINGERS in mehrjähriger Deflationspolitik, also in positiven Inflationserwartungen bzw. in Preisstabilitätspolitik. Hin und wieder sollte die Zentralbank also eine Situation dis Z akzeptieren und

so in ihre eigene Glaubwürdigkeit investieren. Je schneller sie das Vertrauen der privaten Individuen zurückgewinnen kann, desto eher wird sie eine Wohlfahrt erreichen, die rule Z und nicht rat Z entspricht.

Bofinger weist aber auch auf andere, weniger kostenintensive Wege hin, das Vertrauen zurück zu gewinnen: die sog. Überzeugungstechnologien. Beispiele dafür sind die Währungsreform (Ersetzen der bisherigen Währung durch eine neue) oder die Währungsunion (Bereitstellen einer Gemeinschaftswährung für mehrere Staaten). Weniger spektakuläre Möglichkeiten sind alle Versuche der Zentralbanken, ihre Geldpolitik transparenter für die privaten Individuen zu machen, so dass diese eine überraschende Inflation schneller und besser identifizieren können.

LITERATURVERZEICHNIS

Bofinger, Peter; Reischle, Julian; Schächter, Andrea: Monetary Policy: Goals,

Institutions, Strategies and Instruments, Oxford University Press: Oxford, 2001

Teichmann, Ulrich: Wirtschaftspolitik, 5. Auflage, Vahlen: München, 2001

Varian, Hal R.: Grundzüge der Mikroökonomik, 4. Auflage, Oldenbourg: München,

Wien, 1999

Welge, Martin K.; Al-Laham, Andreas: Strategisches Management: Grundlagen -

Prozess - Implementierung, 3. Auflage, Gabler: Wiesbaden, 2001