Mythos Cost-Average?

Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

2  Cost-Averaging im Zusammenhang mit Einzahlungsplänen und  

  Portfolioumschichtungen  2

3  Vorteilhaftigkeitsuntersuchungen mittels klassischer Kapitalmarkttheorie  3

3.1  Theoretische Ansätze  4

3.2  Empirische und simulationsbasierte Ansätze  5

3.2.1  Buy Hold-Strategien  6

3.2.2  Downside-Risiko- und risikoadjustierte Performancemaße  8

3.2.3  Weitere Einflüsse auf die Vorteilhaftigkeitsuntersuchungen  9

4  Vorteilhaftigkeitsuntersuchungen mittels verhaltenswissenschaftlicher  

  Kapitalmarkttheorie  10

5  Fazit  12

Anhang 13   

  Literaturverzeichnis  17

III

1 Einleitung

Seit Jahrzehnten raten Finanzintermediäre bei Wertpapier- oder Fondskäufen wertgleiche Beträge über einen längeren Investitionshorizont in festen Zeitabständen anzulegen, um sich so den Effekt des Cost-Averagings zu Nutze zu machen. Dabei stellen sie einerseits auf eine risikomindernde Wirkung dieser Vorgehensweise ab, da durch ihre inhärente intertemporale Diversifikation und die antizyklische Nutzung von Preisschwankungen die Gefahr verringert wird, die Gesamtinvestition in Hochkurszeiten zu tätigen. Andererseits wird eine vorteilhafte Ertragssituation versprochen, da ein im Vergleich zum durchschnittlichen Kurs des Finanzinstruments niedrigerer durchschnittlicher Einstandspreis realisiert wird. Sich darauf berufend werden viele Produkte angeboten, denen die Idee des Cost-Averagings zugrunde liegt und deshalb zu einem überdurchschnittlichen Investitionserfolg führen sollen. So wirbt zum Beispiel die Deutsche Bank für das db InvestSparen und auch die DekaBank für ihren FondsSparplan mit Verweis auf geringere durchschnittliche Einstiegskosten und einen abgeschwächtem Einfluss der Kursvolatilität durch den Cost-Average-Effekt. ¹ Union Investment hebt ebenfalls diese Wirkung des Cost-Averagings hervor um ihr UnionDepot, bei dem die Möglichkeit besteht den Anlagebetrag sukzessive von einem Renten- in einen Aktienfonds umzuschichten, anzupreisen. ² Anlageberater, Banken und Wirtschaftspresse betonen mehrheitlich die uneingeschränkte Vorteilhaftigkeit solcher Anlageinstrumente, wohingegen nur wenige auf eventuelle Einbußen bei ungünstiger Marktentwicklung hinweisen oder gar die Überlegenheit dieser Strategie in Frage stellen. ³ Die wissenschaftliche Literatur jedoch steht dem Cost-Averaging kritisch, wenn nicht gar ablehnend gegenüber, ⁴ was Fragen nach seiner tatsächlichen Wirkung auf den Anlageerfolg und nach der Ursache der starken Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis aufwirft. Im Rahmen dieser Arbeit sollen mit dem Ziel einer Beurteilung des Cost-Average-Effektes und den darauf aufbauenden Anlagestrategien die Argumente für und gegen Cost-Averaging beleuchtet und auf Werthaltigkeit untersucht werden. Dazu wird im 2. Kapitel der Cost-Average-Effekt näher erläutert und auf die damit verbundenen Investitionsmethoden bei Einzahlungsplänen und Portfolioumschichtungen

eingegangen. Da die Unterlegenheit des Cost-Averagings bei Einzahlungsplänen aufgrund der fehlenden Praxisrelevanz sofort deutlich wird, aber keine eindeutige

¹ Vgl. Deutsche Bank (2007) und DekaBank (2007).

² Vgl. Union Investment (2007).

³ Vgl. Commerzbank (2007), Handelsblatt (2007) und Postbank (2007), S. 27 f.

⁴ Vgl. Samuelson (1994), S. 16.

Aussage über dessen Vorteilhaftigkeit bei Portfolioumschichtungen getroffen werden kann, werden in Kapitel 3 theoretische, empirische und simulationsbasierte Studien vorgestellt, die die Auswirkung dieses Investitionsvorgehens untersuchen. Unter der Annahme eines rationalen entscheidenden Anlegers werden Einflüsse herausgearbeitet, die sich sowohl negativ als auch positiv auf den Erfolg einer Cost-Average-basierten Investition auswirken, wobei besonders auf die Wahl des Risikomaßes und der Finanzinstrumente für die Vergleichsstrategie eingegangen wird. In Kapitel 4 werden etwaige Vorteile des Cost-Averagings aus Sicht der verhaltenswissenschaftlichen Kapitalmarkttheorie dargelegt, um Erklärungsansätze für die anhaltende Beliebtheit dieser Strategie in der Praxis zu finden, bevor im letzten Kapitel die zentralen Erkenntnisse dieser Arbeit zusammengefasst werden.

2 Cost-Averaging im Zusammenhang mit Einzahlungsplänen und Portfolioumschichtungen

Der Cost-Average-Effekt lässt sich bei einer regelmäßigen Anlage von wertgleichen Teilbeträgen über eine festgelegte Zeitperiode hinweg beobachten. ⁵ Da die Zahl der erworbenen Wertpapiere beziehungsweise Fondsanteile pro Teilinvestition von den Kursen zum jeweiligen Kaufzeitpunkt abhängig ist, nimmt bei fallenden Preisen die Menge der gekauften Anteile zu, während bei steigenden Kursen die erworbenen Stückzahlen sinken. Der Anleger erreicht somit einen durchschnittlichen Einstandskurs, der geringer ist als der durchschnittliche Kurs des Finanzinstruments. Die diesem Ergebnis zugrunde liegende mathematische Tatsache, dass das harmonische Mittel stets unter dem arithmetischen Mittel liegt, wird als Cost-Average-Effekt bezeichnet. Vor allem im Zusammenhang mit Einzahlungsplänen stellt dieser Effekt das zentrale Argument der Cost-Average-Befürworter dar, die bei ausreichender Disziplin, auch in Zeiten fallender Kurse kontinuierlich an den Teilinvestitionen festzuhalten, ein verbessertes Ertragsprofil versprechen, da sie dem Verhältnis zwischen durchschnittlichem Kurs und Einstandspreis eine Aussagekraft über die Vorteilhaftigkeit der Anlagestrategie zusprechen. ⁶ De facto aber hat der durchschnittliche Kurs keinerlei praktische Bedeutung, da die Anteile nicht zu diesem Preis verkauft werden können und somit keine Möglichkeit besteht, die Differenz zu

⁵ Wesentliche Aussagen dieses und des nächsten Abschnittes sind an Ebertz/Scherer (1998a), S. 84, Langer/Weber (2003), S. 6 ff. und an Anhang 1 angelehnt.

⁶ Vgl. Dresdner Bank (2007) und Moody (1989), S. 136.

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dem durchschnittlichen Einstandspreis als Gewinn aus dem Cost-Averaging zu verbuchen. ⁷ Aus diesem Grund führt der Cost-Average-Effekt bei Einzahlungsplänen trotz seiner mathematischen Richtigkeit nicht zu dem gewünschten Anlageerfolg, weshalb darauf im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter eingegangen wird. Doch auch in Bezug auf Portfolioumschichtungen wird dem Cost-Averaging in vielerlei Hinsicht ein positiver Einfluss auf Investitionsertrag und -risiko zugeschrieben. ⁸ Bei solchen Umschichtungen wird eine Investition nicht sofort in voller Höhe, sondern über einen längeren Zeitraum sukzessive getätigt, indem exakt gleich hohe Teilbeträge in festen Abständen angelegt werden. ⁹ Der noch nicht investierte Anteil des Geldes wird entweder in der Kasse gehalten oder risikolos angelegt. Dabei gibt es verschiedene Möglichkeiten, die Zinsen in die Cost-Average-Strategie einzubeziehen. Beispielsweise kann die Verzinsung im Voraus bestimmt und gleichmäßig den einzelnen Investitionen zugewiesen werden oder es wird jeweils der bis zum Investitionszeitpunkt angefallene Zinsertrag zusätzlich angelegt, was im Gegensatz zur ersten Variante zu unwesentlichen Schwankungen der Teilbeträge im Zeitablauf führt.

Da die Auswirkungen des Cost-Averagings bei Portfolioumschichtungen von seinen Befürwortern nicht ausschließlich durch den oben diskutierten mathematischen Effekt erklärt werden, wird im Folgenden die Stichhaltigkeit ihrer Argumente überprüft, wobei sowohl theoretische als auch empirische und simulationsbasierte Methoden angewendet werden.

3 Vorteilhaftigkeitsuntersuchungen mittels klassischer Kapitalmarkttheorie

Ob und in welchem Ausmaß sich Cost-Averaging bei Portfolioumschichtungen renditeerhöhend beziehungsweise risikomindernd auswirkt, soll anhand von Vergleichen der Cost-Average-Methode mit ihrer Alternativstrategie, der einmaligen Investition der Gesamtsumme in Wertpapiere oder Fondsanteile, untersucht werden. Da die Zinsertragsbehandlung - von untypischen Fällen, wie einer negativen Risikoprämie abgesehen - keinen Einfluss auf das Ergebnis der Vorteilhaftigkeitsanalysen hat, wird

⁷ Vgl. Thorley (1994), S. 139.

⁸ Vgl. Fondsweb (2007) und Dubil (2005a), S. 35.

⁹ Wesentliche Aussagen dieses Abschnittes sind an Milevsky/Posner (2003), S. 174 und Albrecht/Dus/Maurer (2003), S. 5 angelehnt.

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im Folgenden darauf nicht eingegangen. Auch Transaktionskosten, Steuern und Dividenden bleiben aus Vereinfachungsgründen unberücksichtigt. Im Gegensatz zu der geringen Wirkungskraft der zuvor genannten Faktoren, wirkt sich die Wahl des Vergleichskriteriums grundlegend auf das Ergebnis der Studien aus. ¹⁰ In einigen Analysen ¹¹ wird auf den internen Zinsfuß zurückgegriffen, was aber aufgrund der inhärenten Wiederanlageprämisse und der unterschiedlichen Kapitalbindungen der Strategien nicht zu aussagekräftigen Resultaten führt. Deshalb wird auf das Endvermögen als Renditemaß abgestellt, wobei deutlich wird, dass für das Cost-Averaging bei Portfolioumschichtungen nicht, wie bei Einzahlungsplänen unterstellt, das Verhältnis von durchschnittlichem Einstandspreis und durchschnittlichem Kurs des Finanzinstruments entscheidend ist, sondern das Verhältnis zwischen

durchschnittlichem Einstandspreis und dem Kurs des Finanzinstruments bei erstmaliger Investition. Somit wird das Endvermögen der Cost-Average-Strategie vom jeweils zugrunde liegenden Kurspfad bedingt, wohingegen das Endvermögen der Einmalinvestition davon unabhängig ist, weil Wertsteigerungen und -verluste ausschließlich von der absoluten Höhe der Kursänderung während des Anlagezeitraums determiniert werden. 12

Im Folgenden werden die Anlagemethoden auf Grundlage der klassischen Portfoliotheorie nach Markowitz anhand des Erwartungswertes und der Standardabweichung ihres Endvermögens beurteilt, ¹³ sodass ohne Verzerrungen durch verschiedene Kapitalbindungen zuverlässige Aussagen über die Vor- oder Nachteilhaftigkeit der Strategien getroffen werden können.

3.1 Theoretische Ansätze

Erste Ansätze, die die theoretische Unterlegenheit der Cost-Average-Strategie gegenüber anderen Anlagemethoden hervorheben, begründen dies durch eine nicht optimale Einbeziehung von verfügbaren Informationen zum jeweiligen Investitionszeitpunkt. ¹⁴ Das Cost-Averaging berücksichtigt nur Informationen, die bis zur ersten Teilinvestition erhältlich sind und wird unabhängig von neuen Entwicklungen

¹⁰ Wesentliche Aussagen dieses Abschnittes sind an Langer/Nauhauser (2003), S. 9 ff. und an die Diskussion zwischen Stephan/Telöken (1998), S. 321 und Ebertz/Scherer (1998b), S. 448 angelehnt.

¹¹ Vgl. Marshall (2000), S.87 und Israelsen (1999), S. 51 f.

¹² Vgl. Anhang 2.

¹³ Vgl. Markowitz (1952a), S. 82.

¹⁴ Wesentliche Aussagen dieses Abschnittes sind an Constantinides (1979), S. 444 ff., Pye (1971), S. 382 ff. und Weston (1949), S. 268 angelehnt.

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