Inhalt

1.  Einleitung  4

2.  Die Laws of Form  5

2.1  Die Laws of Form in der  8

Systemtheorie   

3.  Die Laws of Form angewandt in  9

der  Auftragskommunikation  

4.  Fazit  12

5.  Anhang  13

1. Einleitung

Die Laws of Form (deutsch: Gesetze der Form) von George Spencer-Brown wurden 1969 veröffentlicht. Spencer-Brown hat mit ihnen einen mathematischen Kalkül geschaffen, der jeglicher Entstehung das Treffen einer Unterscheidung zugrunde legt ¹ , diese formal behandelt und Regeln für den mathematischen Umgang mit ihr aufstellt. Ein Kernstück seiner Arbeit ist die Integration des unterscheidenden Betrachters, und damit der Selbstreferenz, in seine Arbeit. Dass durch diese Integration entstehende Paradoxien mathematisch behandelt und in die Logik integriert werden können, eine Remathematisierung der Logik also ² , war eines von Spencer-Browns Hauptanliegen. Die Behandlung der Unterscheidung als Grundlage der Wahrnehmung von Realität und die Integration der Selbstreferenz, also des Betrachters, in diese Behandlung führt seine Arbeit über die Mathematik hinaus, und macht sie philosophisch und erkenntnistheoretisch relevant.

Dementsprechend war einer der bekanntesten Verwender der Laws of Form Niklas Luhmann, der wesentliche Ideen Spencer-Browns in seiner Systemtheorie gebraucht. Auch andere haben Spencer-Browns Laws of Form aufgegriffen und benutzt, um zum Beispiel soziologische und kommunikationswissenschaftliche Sachverhalte zu vereinfachen, zu erklären und mit ihnen zu arbeiten.

Ich möchte in dieser Arbeit beleuchten, wie der Kalkül im Bereich der Auftragskommunikation bisher interpretiert und benutzt wurde und ob bzw. inwiefern sich diese Arbeitsweisen mit der hinter dem Kalkül stehenden Mathematik rechtfertigen lassen. Im ersten Teil dieser Arbeit werde ich mich mit dem Urtext, also George Spencer-Browns Laws of Form befassen. Anschließend werde ich zwei Anwendungsbeispiele von Louis Klein und Dirk Baecker näher betrachten.

Aufgrund des sehr komprimierten, konzisen Stils Spencer-Browns, muss ich hier von vornherein einräumen, dass jegliche Erläuterung, Zusammenfassung und Erklärungsversuche, die sich von seinem genauen Wortlaut entfernen, sogleich interpretative und somit potenziell verfälschende Züge annehmen. Trotzdem hoffe ich, dass ich in meiner Arbeit genau und doch verständlich geblieben bin.

Vgl. die dem Kalkül vorangestellten chinesischen Schriftzeichen, deutsch: Der Anfang von Himmel 1

und Erde ist namenlos (Lau 2006: 32). Erst mit dem Treffen einer Unterscheidung, dem Nennen

eines Namens, wird also etwas.

Wobei Logik und Mathematik im Verhältnis einer angewandten Wissenschaft zu ihrem reinen Ur- 2

sprung stehen. (Spencer-Brown 1999: 88)

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2. Die Laws of Form

„Der gesamte Text der Laws kann auf ein Prinzip reduziert werden, welches wie folgt aufgezeichnet werden könnte.

Was ein Ding ist, und was es nicht ist, sind, in der Form, identisch gleich.“ ³ Spencer-Brown kam über eine Zählmaschine zum Kalkül, die er für British Railways konstruierte. Es ließ ihn dabei nicht los, dass er ein praktisches Problem nur lösen konnte, indem er imaginäre Zahlen verwendete, und so die Logik missachtete. Mit dem Ziel der Remathematisierung der Logik arbeitete Spencer-Brown im Folgenden an einer Möglichkeit, Selbstreferenzialität und die aus ihr entstehenden Paradoxien in einem der Logik zu Grunde liegenden Kalkül zu integrieren.

Spencer-Brown wählt für seinen Kalkül nicht die, wie er sie nennt, „selbstbetrügerische Methode von Gerede und Interpretation“, sondern „die selbstkorrigierende Form von Befehl und Betrachtung“ ⁴ , mit dem Ziel, es jedem Leser zu ermöglichen, seine Gedanken genau nachzuvollziehen, so selbst zu erleben und folglich selbst zu wissen. Mit seinem Buch möchte Spencer-Brown die Mathematik als Werkzeug nutzen, um „etwas von der Struktur zu zeigen, in der alle Schöpfung zusammenhängt“ ⁵ . Und zwar möchte er eben diese Struktur von Anfang an verfolgen, und somit zeigen, dass „ein Universum zum Dasein gelangt, wenn ein Raum getrennt oder geteilt wird.“ ⁶ Hierzu passend räumt Spencer-Brown ein, dass Philosophie und Logik aus der Anwendung der Laws of Form Nutzen ziehen können, besteht aber auch darauf, dass es sich um ein mathematisches Textbuch handelt. 7

Der Ausgangspunkt des Kalküls ist die Form der Unterscheidung. Da es ohne Unterscheidung keine Form gibt, ist die Form der Unterscheidung gleich der Form. Eine Unterscheidung wird so getroffen, dass, um die andere Seite zu erreichen, die Grenze gekreuzt werden muss. Grundlage einer Unterscheidung ist eine Asymmetrie der Inhalte, also, dass Inhalte als unterschiedlich im Wert angesehen werden. Inhalte können benannt werden, so kann der Name stellvertretend für den Wert des Inhalts stehen. Die Unterscheidung enthält drei Elemente: Das Unterschiedene, das, von dem unterschieden wurde, und das, was zwischen den beiden liegt, denn: „Jede Kennzeichnung impliziert Dualität, wir können kein Ding produzieren, ohne Koproduktion dessen, was es nicht ist, und jede Dualität impliziert Triplizität: Was das Ding ist, was es nicht ist, und die Grenze dazwischen.“ 8

Spencer-Brown 1999: ix 3

Spencer-Brown 1999: x f. 4

Spencer-Brown 1999: xxxv 5

Spencer-Brown 1999: xxxv 6

Vgl. Spencer-Brown 1999: xiv 7

Spencer-Brown 1999: xviii 8

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