Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis   3

1  Einleitung  4

2  Morphometrische Eigenschaften von Fließgewässern  8

2.1  Morphometrische Eigenschaften des Flusseinzugsgebietes.  8

2.1.1  Einzugsgebietsfläche  8

2.1.2  Länge und Umfang des Einzugsgebietes  11

2.1.3  Relief und relatives Relief.  13

2.1.4  Form und Gestalt  16

2.2  Die morphometrischen Eigenschaften des Gewässer- und Talnetzes  17

2.2.1  Fläche der natürlichen und künstlichen Seeoberflächen  17

2.2.2  Bestimmung und Bedeutung des Gewässer- und Talnetzes.  17

2.2.3  Ordnungszahl  19

2.2.4  Länge  22

2.2.5  Dichte  23

2.2.6  Form, Gestalt  24

2.2.7  Winkel des Zusammenflusses  25

2.3  Die morphometrischen Eigenschaften der Fluss- und Talabschnitte  26

2.3.1  Länge  26

2.3.2  Das Gefälle  27

2.3.3  Laufmuster  29

2.4  Morphometrische Eigenschaften des Gerinnebettquerschnitts  31

2.5  DHM.  32

2.5.1  Primäre geomorphometrische Parameter  32

2.5.2  Repräsentative (sekundäre) geomorphometrische Parameter  36

2.5.3  Geomorphometrische Objekte.  36

2.5.4  Attribute geomorphometrischer Objekte.  37

2.5.5  Fazit  38

3  Bemerkungen zum Anwendungspotential  39

4  Zusammenfassung  42

Literatur  - und Quellenverzeichnis.  43

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Abbildungsverzeichnis   

Abb.  1 Modellschema  

Abb.  2 Modellierung  

Abb.  3 Systematische Übersicht der morphometrischen Merkmale von Fließgewässern  

Abb.  4 Wasserscheidenproblematik  

Abb.  5 Der Sperberhaier Damm (stark vereinfachte Lageskizze (li) und Photo (re))  

Abb.  6 Wasserscheiden in Europa.  

Abb.  7 Berechnung der Einzugsgebietsfläche eines Zuflusses zum Söllichaubach,  

Gel  ändefoto  

Abb.  8 Flussgebiete in Deutschland (li), Teileinzugsgebiet der Elbe (re)  

Abb.  9 Was ist die Länge eines Einzugsgebietes?  

Abb.  10 Länge und Umfang des "Minieinzugsgebietes"  

Abb.  11 Erläuterung der Gleichung L E a F E b bzgl. des Einflusses auf die Gestalt der  

Einzugsgebiete   

Abb.  12 Beispiel für eine hypsometrische Kurve  

Abb.  13 Darstellung der Reliefenergie (li) sowie der Hangneigungen (re) in einem  

Flusseinzugsgebiet   

Abb.  14 Streckungsindex, Kreisförmigkeitsindex und Formfaktor  

Abb.  15 Oberirdischer Abfluss im "Minieinzugsgebiet"  

Abb.  16 Fluss- und Talnetz im Fläming.  

Abb.  17 Flussordnungen nach dem klassischen Flussordnungskonzept.  

Abb.  18 Gabelungsfaktor: exemplarische Berechnung.  

Abb.  19 Beziehungen zwischen der Ordnungszahl und weiteren morphometrischen  

Eigenschaften   

Abb.  20 Einfluss des Gabelungsfaktors auf die Abflussganglinie  

Abb.  21 Darstellungen unterschiedlicher Flussdichten in Süddeutschland  

Abb.  22 Flusssystemarten des Normaltyps  

Abb.  23 Indizes in Verbindung mit der Länge von Fließgewässern  

Abb.  24 Veranschaulichung unterschiedlicher Werte für den Sinuositätsindex  

Abb.  25 exemplarische Längsprofile von Gewässern  

Abb.  26 Das Laufmuster von Flüssen  

Abb.  27 Zusammenhänge bei dem Laufmuster auf der Ebene des Flussabschnitts  

Abb.  28 weitere Eigenschaften eines Flussabschnittes  

Abb.  29 Die morphometrischen Eigenschaften des Gerinnebettquerschnitts (Modell)  

Abb.  30 Computerdarstellung der Neigung und Exposition  

Abb.  31 Horizontal- und Vertikalkrümmung  

Abb.  32 Grundprinzip des D8-Modells.  

Abb.  33 Exemplarisches DHM (links oben), Einzugsgebietsfläche (rechts oben),  

D8  -Modell für unterschiedliche Schwellenwerte (unten)  

Abb.  34 Einzugsgebietsfläche nach MFD und MFD-D8  

Abb.  35 Geomorphometrische Objekte.  

Abb.  36 Schema zur Berechnung eines gleichsinnigen Gefälles  

Abb.  37 Schematischer Vergleich der Komplexitätsstufen bei der Modellierung fluvialer  

Systeme   

Abb.  38 Chemieunfall in China - Benzol im Songua-Fluss  

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1 Einleitung

Einwohner, Politiker und Wissenschaftler sind oftmals interessiert daran, welche Gründe ein zerstörerisches Hochwasser oder eine Dürre hat, wie sich die Klimaänderung auf Wasserhaushalt und Hochwässer auswirkt, welche Folgen veränderte Landnutzung mit sich bringt sowie welchen Einfluss ein verändertes Flussbett, z.B. nach Kanalbau hat. Nicht in allen Fällen liegt die Antwort auf der Hand. Zumeist werden Modelle erstellt, die Schlussfolgerungen zulassen. Modelle können zwar auch nicht sämtliche Fragen beantworten, nehmen aber eine immer größere Stellung dabei ein. Es wird zwischen stochastischen Modellen und parametrischen Modellen unterschieden. Beide seien im Hinblick auf die hydrologische Vorhersage kurz vorgestellt. Stochastische Modelle, auch Schätzmodelle genannt, werden angewendet, wenn statistische Werte aus der Vergangenheit vorhanden sind (Zeitreihenanalyse, neuronale Netze oder statistische Modelle) und aus diesen bspw. für hydrologische Größen eine Vorhersage gemacht werden soll. Stochastische Modelle geben keinen Aufschluss darüber, warum etwas so eingetreten ist und eintreten wird. Sie werden mitunter auch als black-box-Modelle bezeichnet, als eine Art einfache parametrische Modelle (vgl. SCHMIDT, 1989, 2; SEPPELT, 2005, 31). Stochastische Modelle werden oftmals dort eingesetzt, wo entsprechende Messungen von Variablen nicht erfolgt sind.

Da zumeist auch Vermutungen über Beziehungen zwischen quantifizierbaren Systemvariablen bestehen, die dann in mathematische Gleichungen gebracht werden können, werden jedoch die parametrischen Modelle an dieser Stelle von größerer Bedeutung sein.

Abb. 1 Modellschema

Quelle: modifiziert nach SEPPELT, 2005, 31.

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Notwendig ist bei parametrischen Modellen eine Datenbasis, der Input (vgl. Abb. 1). Zielgrößen (Output) sind nach SCHMIDT (1988, 2) der mittlere Abfluss (MQ), Niedrigwasser-und Hochwasserabfluss (NQ x , HQ x ), Sedimentfracht (SF), Einheitsganglinie, Anstiegszeit, Scheitelwert und Basisdauer. Wie auch in stochastischen Modellen zielt man auch hier auf die räumliche Übertragung der Erkenntnisse. In hydrometrisch nicht erfassten Gebieten sind bei ähnlichen Bedingungen ähnliche Folgen möglich. Dass räumliche Übertragungen nicht trivial sind, kann man sich leicht erschließen (vgl. SCHMIDT, 1988, 2).

Bei den parametrischen Modellen wird zwischen black-box-, grey-box- und white-box-Modellen unterschieden. Erstere kennzeichnen nur die einfachsten Strukturen und den „vermuteten Zusammenhang zwischen Zustand der Umwelt und dem Systemzustand (IMBODEN & KOCH, 2003, 11)“. Bei den grey-box-Modellen werden schon weitere Variablen aufgenommen, die möglicherweise den Output steuern. Sie sind eine Mischform zwischen white-box- und black-box-Modellen. White-box-Modelle geben die Realität exakt wieder. Sie werden mitunter auch als deterministische Modelle bezeichnet, wenngleich diese mitunter auch als einzelne Modelltypengruppe aufgeführt werden. Auf der Basis physikalischer Gesetzmäßigkeiten werden Schlussfolgerungen gezogen. Man kann nachvollziehen, dass white-box-Modelle nur beschränkt Anwendung finden können (vgl. SCHMIDT, 1984, 19).

Das Vorgehen bei der Modellierung wird in der Literatur sehr exakt beschrieben (z.B. SEPPELT, 2005; IMBODEN & KOCH, 2003; MULLIGAN & WAINWRIGHT; 2004). An dieser Stelle sei nur ein grober Ablauf dargestellt:

Abb. 2 Modellierung

Quelle: SEPPELT, 2005, 56.

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Im ersten Schritt müssen die Prozesse ausgewählt werden. Das bedeutet, die wichtigen Parameter müssen herausgestellt werden. Die Frage ist nun, welche Parameter für uns relevant sind. Für die hydrologische Vorhersage sind folgende Anforderungen formulierbar (nach SCHMIDT, 1988, 3f):

- Eigenschaften sollten morphometrische, pedologische, vegetationskundliche und nutzungsbezogenen Charakter möglichst vollständig widerspiegeln

- Anzahl der Variablen begrenzen, nur vermutlich relevante einbeziehen

- Einzugsgebietsparameter sollen den mittleren Zustand des Gebietes charakterisieren

- leicht ermittelbar (z.B. aus vorliegenden Karten- und Luftbildern)

- klare Definition und Normierung

Das bedeutet, dass für eine exakte Modellierung des Einzugsgebietes folgende Parameterkategorien festsetzbar sind:

- Morphometrische Eigenschaften

- Eigenschaften der Vegetation und Landnutzung (u.a. Flächenanteil von Wald, Weide, Acker, versiegelte Oberflächen, Brachland)

- Eigenschaften von Böden und Gestein (u.a. Infiltrationskapazität,

Wasserhaltefähigkeit, Bodenfeuchtedefizit, Aggregatsstabilität)

- Klimatische und hydrologische Eigenschaften

An dieser Stelle tritt zum ersten Mal die Thematik hervor, die in dieser Belegarbeit von vorrangigen Interesse sein soll: die morphometrischen Eigenschaften. Die Morphometrie ist ein Zweig der Geomorphologie, der die „Eigenschaften der Oberflächenformen durch Messen erfasst und quantitativ ausdrückt. Über reine Längen-, Höhen-, Größen und Gefällsangaben hinaus gehört [...] auch die quantitative Analyse der Beziehungen der Systemvariablen zum Aufgabenbereich der Morphometrie (SCHMIDT, 1984, 12)“. Die Kategorie morphometrische Eigenschaften beinhalt sehr wichtige Parameter, welche mitunter zwar zunächst nicht der Vorhersage und Schätzung von Zielgrößen dienen, sondern vielmehr der Kennzeichnung und quantitativen Beschreibung und Regionalisierung von Einzugsgebieten, aber auch für die hydrologische Vorhersage von großer Bedeutung sind. Das bedeutet, dass viele Parameter und auch geltende Gesetze zwar genug Informationsgehalt bieten, aber für Modelle nicht anwendbar sind. Folgende Übersicht stellt die morphometrischen

Einzugsgebietseigenschaften heraus. Sie stellen im Zusammenhang die morphometrischen Eigenschaften von Fließgewässern dar (vgl. Abb. 3). Im Folgenden werden die einzelnen

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Eigenschaften näher vorgestellt. Als Anwendungspotential wurde bereits die hydrologische Vorhersage genannt. Sie wird im Anschluss an das folgende Kapitel mit weiteren Anwendungsmöglichkeiten näher thematisiert. Wenngleich die Gliederung eine solche Trennung vermuten lässt, werden auch während der Darstellung der jeweiligen morphometrischen Eigenschaft, Anwendungspotentiale Erwähnung finden.

Abb. 3 Systematische Übersicht der morphometrischen Merkmale von Fließgewässern

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Abb. 3 verdeutlicht, dass ein Fließgewässer auf unterschiedlichen Ebenen charakterisiert werden kann und Parallelen offenbart werden. Die folgende Gliederung lehnt sich daran an und wird durch die aus Digitalen Höhenmodellen abgeleiteten Parameter ergänzt.

2 Morphometrische Eigenschaften von Fließgewässern

2.1 Morphometrische Eigenschaften des Flusseinzugsgebietes

2.1.1 Einzugsgebietsfläche

Vielleicht die wichtigste Variable unter den morphometrischen Eigenschaften stellt die Fläche des Einzugsgebietes dar. Sie wird durch eine Wasserscheide abgegrenzt. Eine Wasserscheide ist „a positive topographic anomaly which defines the boundary between two catchments such that the water on either side of the watershed flows into different catchments (MULLIGAN, 2004, 108)”. Problematisch ist mitunter die korrekte Festlegung der Wasserscheide, da oberirdische und unterirdische Wasserscheide unterschiedlich sein können (vgl. Abb. 4).

Abb. 4 Wasserscheidenproblematik

Quelle: modifiziert nach SCHMIDT, 1984, 27.

Oftmals wird nur die oberirdische Wasserscheide (Niederschlagsgebiet) verwendet, da der Bestimmungsaufwand für die untere Wasserscheide zu hoch sein würde. Die Wasserscheide kann anhand topographischer Karten bestimmt werden (vgl. SCHMIDT, 1984, 26f). Die oberirdische Wasserscheide wird vom Relief beeinflusst. Hingegen prägen hydrogeologische Aspekte die unterirdische Wasserscheide. Somit weisen sie in stark reliefierten Gebieten Differenzen auf. Vor allem in Karstgebieten, Feuchtgebieten (Moore, Sümpfe) und im Flachland wird eine korrekte Einzugsgebietsabgrenzung erschwert. Durch den Menschen oder im Verlauf geologischer Zeiträume können Wasserscheiden verändert werden. So kann durch rückschreitende Erosion ein Fluss eine bestehende Wasserscheiden durchbrechen und sein Einzugsgebiet vergrößern ( ² BUSSKAMP & KRAHE, 2003, 148). Dass auch hier der Mensch (z.T. bewusst) starke Veränderungen hervorrufen kann, zeigt zum Beispiel der Sperberhaier

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Damm im Harz. Diese Art Aquädukt verdeutlicht auf beeindruckende Weise die Abgrabung von Wasser. Das 1732 gebaute Objekt, stellt eine künstliche Wasserscheide dar. Es transportiert Wasser, welches auf natürliche Weise einen anderen Weg genommen hätte zu der Bergstadt Clausthal-Zellerfeld. Dort benötigte man es für den Silberbergbau (BEYER, 2004, 9f).

Abb. 5 Der Sperberhaier Damm (stark vereinfachte Lageskizze (li) und Photo (re))

Quelle: BEYER, N., 2004, 9.

Wasserscheiden kann man auf unterschiedlichen Maßstab betrachten. Die bekanntesten und wichtigsten Wasserscheiden Europas sind in Abb. 6 dargestellt. Die europäische Hauptwasserscheide durchzieht Süddeutschland als Grenze des Donaugebietes zu Rhein und Elbe.

Abb. 6 Wasserscheiden in Europa

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