Quantenrechner
26. Mai 1998

Einführung
Wir haben gesehen, daß die Quantentheorie Ergebnisse liefert, die klassisch nicht erklärbar sind. Das allein macht eine Anwendung in Rechnern natürlich noch nicht interessant. Ein Indiz dafür, dass diese Theorie Rechner schaffen könnte, die mächtiger als klassische sind ist der Umstand, daß ein Qubit Überlagerungen von Einzelzuständen "beherbergen" kann (Superpositionsprinzip). Ein weiteres ist die Existenz der verschränkten Zustände. Das dritte und vielleicht wichtigste Indiz ist das Auftreten von Interferenzerscheinungen in Quantensystemen.
Wie kommt man nun überhaupt auf die Idee, einen Rechner aus Teilen zu bauen, die die Quantentheorie ausnutzen? Ein Anstoß dazu stammt von dem Physiker Richard Feynman, den die Frage beschäftigte, wie man die Physik mit Rechnern geeignet simuliert. Diese Frage ist von nicht geringer Bedeutung, da die Vorhersage des Verhaltens komplexer Systeme nicht mehr nur mit Bleistift und Papier zu bewerkstelligen ist.

1 Feynman und die Rechner...
Seine erste Frage lautet: Welche Art Rechner sollte man für die Simulation der Physik benutzen? Die theoretische Informatik zeigt, daß es unerheblich ist, wie eni Rechner gebaut ist. Daher lautet die Frage eher: Kann die Physik durch einen universellen Rechner simuliert werden? Die Frage impliziert, daß wir uns zuerst darüber klar werden müssen, wie überhaupt die Physik aussehen soll, die wir simulieren wollen.

1.1 Klassischer Grenzfall
Eine Möglichkeit der Betrachtung bietet die klassische Näherung, die als Grenzfall der Quantenmechanik die klassische Physik abdeckt. Diese ist kausal, d.h. es ist prinzipiell möglich aus Informationen der Vergangenheit die Zukunft zu berechnen. Dies wird beschrieben durch Differentialgleichungen1 in der Zeit.
Der am häufigsten gewählte Ansatz ist der über approximative Verfahren. Es werden numerische Algorithmen für die Lösung der Differentialgleichungen gesucht, die dann mittels eines Rechners berechnet werden können. Das Ergebnis ist folglich nur eine approximative Sicht dessen, was die Physik tut. Dies ist ein Ansatz, der nur in Teilbereichen eine befriedigende Vorhersage treffen kann.

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1 lokal?

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