INHALTSVERZEICHNIS

1  EINLEITUNG  1

2  STICHPROBEN - DEFINITIONEN, MERKMALE, ANWENDUNG  1

2.1  Begriffsbestimmung „Grundgesamtheit“ und „Stichprobe“  1

2.2  Zur Beziehung zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe  2

2.3  Vor- und Nachteile von Vollerhebungen und Stichproben  3

2.4  Faktoren der Größe von Stichproben  4

2.5  Der Begriff der „Repräsentativität“  4

3  AUSWAHLVERFAHREN: ZUFALLSSTICHPROBEN, WILLKÜRLICHE UND  

BEWUSSTE  AUSWAHLEN  6

3.1  Zufallsstichproben im Überblick  6

3.1.1  Einfache Zufallsstichproben  6

3.1.2  Geschichtete Zufallsstichproben  9

3.1.3  Klumpenstichproben  10

3.1.4  Mehrstufige Auswahlverfahren  11

3.1.4.1  Das AD-MDesign  12

3.1.4.2  Der Mikrozensus  13

3.1.4.3  Zufallsauswahlverfahren für seltene Populationen  13

3.2  Willkürliche und bewusste Auswahlen im Überblick  14

3.2.1  Willkürliche Auswahlen  14

3.2.2  Bewusste Auswahlen  14

3.2.2.1  Auswahl extremer und typischer Fälle  15

3.2.2.2  Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip  15

3.2.2.3  Schneeballtechnik  15

3.2.2.4  Quotenauswahl  15

4  AUSFÄLLE UND AUSSCHÖPFUNG  17

4.1  Begriffsbestimmung „Ausfälle“ und „Ausschöpfung“ nach Koschnick  18

4.2  Das Ausmaß der Ausschöpfungsquote  18

4.2.1  Ausfallgründe im Überblick  19

4.2.2  Berechnung und Probleme der Ausschöpfungsquote (ALLBUS)  20

4.2.3  Die Bedeutung der Ausfälle für die Interpretation der Ergebnisse  21

4.2.4  Schwer-Erreichbare, Nicht-Befragbare, Verweigerer  22

4.2.5  Strategien und Maßnahmen zur Erhöhung der Ausschöpfungsquoten  23

4.2.5.1  Die persönlich-mündliche Befragung  24

4.2.5.2  Die telefonische Befragung  25

4.2.5.3  Die postalische Befragung  26

4.2.6  Exkurs I: Die Sprache in der Befragung  27

4.2.7  Exkurs II: Die Befragung alter und sehr alter Menschen  29

5  SCHLUSSBETRACHTUNG  31

LITERATURVERZEICHNIS   

1 EINLEITUNG

H undefutterfabrikanten können aufatmen. Es gibt keine offenen Fragen mehr. Wie kann man eine rechtsrheinische, katholische, hundebesitzende Hausfrau (Haus mit Garten, erhöhter Zahnpastaverbrauch) in der Altersgruppe zwischen 24 und 27 Jahren dazu bewegen, das Hundefutter zu wechseln? Wo schaltet man dafür am besten seine Werbespots mit sabbernden TV-Kötern vor gut gefüllten Fressnäpfen? Bei „taff“ auf Pro Sieben, bei „Kommissar Rex“ auf Sat.1 oder bei RTL-Kampftalkerin Bärbel Schäfer? - Mit dieser Passage beginnt ein SPIEGEL-Beitrag über die Nürnberger Gesellschaft für Konsumforschung (GfK). ¹ Die GfK könnte durch Eingabe einiger Parameter in den Computer die nötigen Antworten auf die gestellten Fragen liefern. Die Gesellschaft ermittelt im Auftrag der Arbeitsgemeinschaft Fernsehforschung (AGF), einem Zusammenschluss der großen TV-Sender und der Werbewirtschaft, die Einschaltquoten. Jede Nacht fragen die GfK-Rechner über ISDN-Leitungen Millionen von Fernsehnutzungsdaten aus 5100 Testhaushalten ab, in denen etwa 12000 Menschen leben, die den Durchschnitt der Bevölkerung repräsentieren sollen. Die GfK-Daten entscheiden über gewaltige Investitionen. Allein 8,4 Milliarden Mark flossen in diesem Jahr in TV-Spots. ² Neben der GfK beschäftigt sich eine Vielzahl weiterer Institute mit Markt- und Kon-sumforschung. Diese Arbeit zeigt, nach welchen Kriterien repräsentative Bevölkerungsstichproben erstellt werden. Ausgehend von Begriffsbestimmungen werden verschiedene Auswahlverfahren (Zufallsstichproben, willkürliche und bewusste Auswahlen) vorgestellt und dabei Vor- und Nachteile der Methoden abgewogen. Ferner geht die Arbeit Gründen für Ausfälle bei den Verfahren nach und analysiert Möglichkeiten, die Ausschöpfungsquoten zu erhöhen. In Exkursen geht es um die Sprache in der Befragung sowie die Befragung alter und sehr alter Menschen. Schlüsselbegriffe werden hervorgehoben, und es gibt Querverweise auf Ergänzungen in anderen Abschnitten der Arbeit.

2 STICHPROBEN - DEFINITIONEN, MERKMALE, ANWENDUNG

2.1 BEGRIFFSBESTIMMUNG „GRUNDGESAMTHEIT“ UND „STICHPROBE“

oll zum Beispiel die soziale Zusammensetzung der Zuschauer eines Hand- S

ballspieles oder der Nutzer der Leipziger Stadtbibliothek untersucht werden, ist die Festlegung der Untersuchungsobjekte relativ unproblematisch. „Sobald aber Aussagen gemacht werden sollen, die über die tatsächlich untersuchte Menge von Objekten hinausgehen, hängt die Gültigkeit der Aussagen von der Definition des Objektbereichs und der Art der Auswahl der Untersuchungsobjekte ab. (...) Die Festlegung des Objektbereichs erfolgt zumeist mit der Festlegung der GRUNDGE- SAMTHEIT einerUntersuchung, nämlich der Definition einer Menge von Objekten,

¹ vgl. DER SPIEGEL 10/2000, S. 137 ff.

1 ² vgl. ebd., S. 137 f.

für die die Aussagen einer Untersuchung gelten sollen (TARGET POPULATION).“ ³ Eine STICHPROBE (SAMPLE) ist „eine Auswahl von Elementen der Grundgesamtheit, z. B. eine wie auch immer gebildete Stichprobe von Wählern“ ⁴ . Zur Durchführung einer empirischen Untersuchung muss jedoch immer die Definiton der Grundgesamtheit erfolgen, denn diese Definition „stellt meist einen Kompromiß zwischen dem Ge-genstandsbereich der zu testenden Theorien bzw. dem Universum der interessierenden Objekte und den zur Verfügung stehenden Ressourcen dar.“ 5

2.2 ZUR BEZIEHUNG ZWISCHEN GRUNDGESAMTHEIT UND STICHPROBE

I st die Untersuchungsaufgabe festgelegt, sind am Beginn des empirischen Forschungsobjektes zwei Fragen zu klären: Über welchen Kreis von Personen, welche Sozialgebilde (Familien, Redaktionen etc.) oder Objekte (Leitartikel, Schüleraufsätze etc.) soll eine Aussage gemacht werden? Es wird also die Grundgesamtheit bestimmt. Zweitens muss geklärt werden, ob eine Vollerhebung oder Teil- bzw. Stichprobenerhebung stattfinden soll. ⁶ Von einer VOLLERHEBUNG spricht man, wenn „die Daten aller Elemente einer Grundgesamtheit erhoben“ ⁷ werden; von einer TEILERHEBUNG, wenn „nur eine Teilmenge der Grundgesamtheit untersucht“ ⁸ wird. Die Teilerhebung wird AUS- WAHL oder STICHPROBE genannt,werden „die Elemente der Teilerhebung durch vor der Untersuchung festgelegte Regeln bestimmt“ ⁹ .

Laut Diekmann ist ein Stichprobenverfahren „durch eine explizite Vorschrift, die festlegt, in welcher Weise Elemente der Grundgesamtheit ausgewählt werden“ ¹⁰ , charakterisiert. Die Anzahl der ausgewählten Elemente bezeichnet er als Stichprobenumfang. Diekmann und Schnell/ Hill/ Esser unterscheiden drei Hauptgruppen von Stichprobenverfahren: Wahrscheinlichkeitsauswahl (Zufallsauswahl), bewusste Auswahl und willkürliche Auswahl. ¹¹ Je nachdem, ob die Auswahl der Elemente der Grundgesamtheit auf einem Zufallsprozess basiert oder nicht, können die Stichproben also danach klassifiziert werden. Stichproben, die nicht auf einem Zufallsprozess basieren, werden als WILLKÜRLICHE AUSWAHLEN bzw. BEWUSSTE AUSWAHLEN bezeichnet. ¹² ZUFALLSSTICHPROBEN sind das Resultat einer Wahrscheinlichkeitsauswahl. ¹³ Die Auswahlregeln dieser RANDOM SAMPLES erlauben es dem Untersuchenden, vor der Durchführung einer Auswahl für jedes Element der Grundgesamtheit die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass dieses Element der Grundgesamtheit Teil der Stichprobe wird. Die Auswahlwahrscheinlichkeit für jedes

³ Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 247

⁴ Diekmann 1997, S. 327

⁵ Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 249

⁶ vgl. Noelle-Neumann/ Schulz/ Wilke 1999, S. 275

⁷ Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 249

⁸ ebd.

⁹ Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 249

¹⁰ Diekmann 1997, S. 328

¹¹ vgl. ebd. und Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 249

¹² vgl. Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 249 2

Element muss größer als Null sein, ansonsten würden Teile der Grundgesamtheit systematisch ausgeschlossen. Nur für Zufallsstichproben sind die Fehler, die beim Schluss von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit entstehen, berechenbar. 14

2.3 VOR- UND NACHTEILE VON VOLLERHEBUNGEN UND STICHPROBEN

M eist wird im Rahmen der empirischen Sozialforschung anhand von Stichproben geforscht. Schnell/ Hill/ Esser nennen dafür verschiedene Gründe: 15

• „Sobald die Grundgesamtheit eine bestimmte Größe überschreitet, werden Vollerhebungen erheblich teurer als Stichproben.“ Die Kosten würden überproportional mit dem Umfang der Grundgesamtheit steigen. • „Bei einigen Fragestellungen sind Vollerhebungen (...) unsinnig, weil die Untersuchung zur Zerstörung der Elemente der Grundgesamtheit führt“ (DESTRUKTIVE TESTS). Als Beispiel nennen die Autoren die Untersuchung der Reaktion von Personen in ihrem ersten Interview. Nach einer Vollerhebung besäßen alle Mitglieder der Grundgesamtheit Interviewerfahrung und könnten nicht noch einmal auf ihre Reaktion in ihrem ersten Interview getestet werden. • „Stichproben sind (...) in der Regel schneller durchzuführen; die Ergebnisse liegen eher vor als die Ergebnisse von Vollerhebungen.“ Auch aus diesem Grund führe das Statistische Bundesamt neben langwierigen Volkszählungen den MIKROZENSUS, eine Stichprobe, die ein Prozent der Haushalte umfasst, durch (siehe Abschnitt 3.1.4.2). Die Ergebnisse würden meist nach sechs bis neun Monaten vorliegen.

• „Die Ergebnisse von Stichproben [können] genauer sein (...) als die Ergebnisse von Vollerhebungen.“ Die Ursache hierfür liege in der (möglicherweise) besseren Ausbildung des Erhebungspersonals (wenige, speziell geschulte Interviewer vs. viele, wenig geschulte), den größeren Kontrollmöglichkeiten gegenüber den Interviewern und besseren Möglichkeiten zur Eliminierung von Datenfehlern.

• Stichproben seien von Vorteil, „da theorietestende Untersuchungen zumeist Aussagen über sehr große Grundgesamtheiten machen sollen und die Ressourcen für Datenerhebungen knapp sind“.

Vollerhebungen seien dann angebracht, wenn der Umfang der interessierenden Grundgesamtheit klein oder die Grundgesamtheit sehr heterogen in Bezug auf ein interessierendes Merkmal sei. Vollerhebungen besäßen den Vorteil, dass die gesamte Verteilung der Merkmale ihrer Elemente bekannt sei. PARAMETER (z. B. der Mittelwert) einer Grundgesamtheit seien bekannt; bei einer Stichprobe müssten

¹³ vgl. Diekmann 1997, S. 328

¹⁴ vgl. ebd., S. 329 und Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 249

3 ¹⁵ vgl. Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 250 f.

diese Parameter aus den STICHPROBENSTATISTIKEN (z. B. Mittelwert der Elemente der Stichprobe) geschätzt werden. Stichprobenstatistiken wichen durch zufällige Fehler vom „wahren Wert“ eines Parameters ab. 16

2.4 FAKTOREN DER GRÖßE VON STICHPROBEN

H at man sich für eine Teilerhebung bzw. Stichprobe entschieden, stellt sich anschließend die Frage, wie die Stichprobe gezogen wird. AUSWAHLVERFAH- REN nenntman die Verfahren, „die die (prinzipiellen) Regeln zur Konstruktion von Stichproben angeben“ ¹⁷ .

Die Menge von ELEMENTEN, über die Aussagen im Rahmen einer Untersuchung gemacht werden sollen, bezeichnen Schnell/ Hill/ Esser als GRUNDGESAMTHEIT oder POPULATION. Sie unterscheiden zwischen ANGESTREBTER GRUNDGESAMTHEIT (TARGET POPULATION) und AUSWAHLGESAMTHEIT (FRAME POPULATION). Erstere umfasse „alle Elemente, über die Aussagen beabsichtigt sind“, die Auswahlgesamtheit „alle Elemente, die eine prinzipielle Chance haben, in eine Stichprobe zu gelangen.“ 18

Im Idealfall steht für die Ziehung eine Liste mit allen zur Grundgesamtheit gehörenden Elementen (AUSWAHLGRUNDLAGE, FRAME) zur Verfügung. Nur Elemente, die in dieser Liste aufgeführt sind, können also in die Stichprobe gelangen. Folglich können Fehler auftreten, wenn Elemente nicht in der Liste stehen (UNDERCOVERA- GE) oderElemente aufgeführt sind, die gar nicht zur angestrebten Grundgesamtheit gehören ( OVERCOVERAGE). Außerdem können manche Elemente mehrfach aufgeführt sein und haben so eine größere Chance, in die Stichprobe zu gelangen. Je nach Auswahlregeln und Durchführung der Erhebung können in der Stichprobe Elemente fehlen, die eigentlich gezogen werden sollten. Gründe für diese Ausfälle können Verweigerungen und Nichterreichbarkeit sowie Fehler bei der Datenverarbeitung sein. Als INFERENZPOPULATION bezeichnet man deshalb diejenige Grundgesamtheit, über die auf Basis der vorliegenden Stichprobe tatsächlich Aussagen gemacht werden können. Ziel einer Erhebung sollte eine möglichst große Übereinstimmung zwischen angestrebter Grundgesamtheit und Inferenzpopulation sein. 19

2.5 DER BEGRIFF DER „REPRÄSENTATIVITÄT“

chnell/ Hill/ Esser weisen darauf hin, dass Zufallsstichproben die einzige Ge- S

währ dafür sind, „daß aus Ergebnissen einer Stichprobe in bezug auf die Verteilung aller Merkmale (innerhalb bestimmter statistischer Fehlergrenzen) auf die Verteilung dieser Merkmale in der Grundgesamtheit geschlossen werden kann.“ 20

¹⁶ vgl. Schnell/ Hill/ Esser 1999, S. 250

¹⁷ ebd., S. 253

¹⁸ vgl. ebd.

¹⁹ vgl. ebd., S. 253 f.

4 ²⁰ Schnell/ Hill/ Esser, S. 284

Nur wenn der Auswahlmechanismus eine Zufallsauswahl sei, könne also ein REP- RÄSENTATIONSSCHLUSS gezogenwerden.

In der Praxis seien die Begriffe „repräsentativ“ und „Repräsentativität“ jedoch häufig auch „zu schmückenden und vorwiegend inhaltsleeren Attributen für eine Vielzahl von Stichprobenuntersuchungen geworden, die keineswegs immer als Zufallsauswahlen konzipiert sind.“ ²¹ Unter Bezug auf Kruskal/ Mosteller führen die Autoren folgende vielfältige und verschwommene Verwendungen des Begriffs REPRE-SENTATIVE SAMPLING auf: 22

• als den Rezipienten positiv für die Erhebung beeinflussendes Attribut, das in den Regel nicht präzisiert wird;

• als Garant für die Abwesenheit von Faktoren, die die Auswahl verzerren; • als ein der Spiegel- oder Modellauffassung einer Stichprobe („verkleinertes Abbild der Grundgesamtheit“) entsprechender Begriff; • als Ausdruck für „typische“ oder „ideale“ Fälle;

• als Bezeichnung für Stichproben, die die Heterogenität einer Grundgesamtheit adäquat wiedergeben;

• als unklare Bezeichnung für andere Auswahlverfahren; • als Bezeichnung für eine nicht exakt spezifizierte Auswahltechnik, die eine genaue Schätzung von Parametern der Grundgesamtheit erlaubt; • als Bezeichnung für eine Stichprobe, die für einen bestimmten Zweck ausreicht.

Repräsentativität hängt vor allem vom Auswahlverfahren ab, weniger vom Umfang der Stichprobe. Eine nicht näher spezifizierte Aussage wie „Auf der Basis einer Repräsentativbefragung von 2000 Bundesbürgern ...“ sollte man nie so hinnehmen. Wichtig sind stets genaue Angaben über die Stichprobentechnik (auch Quotenmerkmale und Gewichtungsmethoden ²³ ), die Zahl der realisierten Interviews und die Erhebungsmethode (telefonische, schriftliche, persönliche Befragung). Der genaue Fragetext und die Antwortkategorien sollten ebenfalls mitgeteilt werden. Nicht nur das Etikett „repräsentativ“, auch so genannte REPRÄSENTANZNACHWEISE reichen nicht aus, um zu beweisen, dass eine mit Ausfällen behaftete Stichprobe gegenüber einer „reinen“ Zufallsstichprobe unverzerrt ist. Solche Nachweise wollen darlegen, dass bestimmte Merkmale in der Stichprobe ebenso häufig vorkommen wie in der Grundgesamtheit. Repräsentanznachweise setzen also voraus, dass einige Grundgesamtheitsparameter bekannt und die Daten der Grundgesamtheit

²¹ ebd.

²² ebd., S. 284 f.

5 ²³ zur Quotentechnik siehe Abschnitt 3.2.2.4; zur Gewichtung siehe Abschnitt 4.2.3