Inhaltsverzeichnis

Abk  ürzungsverzeichnis  III

Symbolverzeichnis   IV

1  Einleitung  1

2  Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)  2

2.1.  Modellprämissen und Erklärungen  2

2.2.  Praktische Probleme bei der Anwendung des CAPM in der  

Unternehmensbewertung   3

3  Modelle zur Schätzung erwarteter Eigenkapitalkosten  5

3.1.  Dividendendiskontierungsmodell (DDM)  5

3.1.1  Grundmodell  5

3.1.2  Gordon Growth-Ansatz  6

3.2.  Residualgewinnmodell (RIM)  8

3.2.1  Grundmodell  8

3.2.2  Phasenmodell  8

3.2.3  Phasenmodell mit Konvergenzannahme (Wachstumsannahme)  9

3.2.4  Simultane Schätzung von Kapitalkosten und Wachstumsrate  10

4  Schluss  12

Abbildung   13

Anhang 14   

Literaturverzeichnis   18

II

Abkürzungsverzeichnis

B/M Buchwert-Marktwert-Verhältnis ca. circa CAPM Capital Asset Pricing Model DAX ^® Deutscher Aktien Index DDM Dividenden Discount Model (Dividendendiskontierungsmodell) I/B/E/S Institutional Broker’s Estimate System Jg. Jahrgang MSCI Morgen Stanley Capital International (einer der wichtigsten Aktienindizes der Welt) RIM Residual Income Model (Residualgewinnmodell) Vgl. Vergleiche Vol. Volume (Band)

III

Symbolverzeichnis

bvps book value per share (Buchwert je Aktie) D Nettodividende dps dividend per share (Bruttodividende je Aktie) erwartete Rendite im Marktportfolio ) ( MP r E eps earning per share (Gewinn je Aktie) fdps future dividend per share (prognostizierte Nettodividene pro Aktie) g Wachstumsrate g langfristige Wachstumsrate der Nettodividenden

Div

langfristige Wachstumsrate (in 3.2.2 steht sie auch für die Inflationsrate) g

LF

S E B I ^{/ / /} g langfristige Wachstumsprognose von I/B/E/S

LF

MP Marktportfolio P Preis je Aktie r Eigenkapitalkosten r Eigenkapitalkosten von Claus/Thomas

CT

reps residual earning per share (Residualgewinn pro Aktie) r erwartete Eigenkapitalkosten

erw

Eigenkapitalkosten nach Easton/Taylor/Shroff/Sougiannis r

ETSS

r risikoloser Zins

f

Eigenkapitalkosten nach Gebhardt/Lee/Swaminathan r

GLS

ROE Return on Equity (Eigenkapitalrentabilität) β Beta-Faktor µ erwarteter Ertrag σ Standardabweichung

IV

1 Einleitung

Eigenkapitalkosten sind von zentraler Bedeutung für die Beurteilung von Investitionsalternativen, die Budgetierung und die Unternehmensbewertung. ¹ Gewöhnlich wird unter den Eigenkapitalkosten die geforderte oder erwartete Rendite der Eigenkapitalgeber verstanden. Die Bestimmung der Eigenkapitalkosten stellt ein Kernproblem der Finanzierungstheorie dar und ist seit langem Gegenstand theoretischer und empirischer Untersuchungen. Der am weitesten verbreitete Ansatz zur Bestimmung von Eigenkapitalkosten ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM). Die große Akzeptanz des CAPM wird durch ein theoretisches Modell, zur Erklärung des Zusammenhangs zwischen erwarteter Rendite und Risiko, erreicht. Für die praktische Anwendung sind die Modellparameter - risikoloser Zins, Marktrisikoprämie und der Beta-Faktor - nötig.

Die Marktrisikoprämie wird in der Regel vergangenheitsorientiert aus realisierten Kapitalmarktdaten bestimmt. Dies steht im Widerspruch zur konzeptionellen Ausrichtung des CAPM. Alternative Ansätze versuchen, implizite Eigenkapitalkosten oder Marktrisikoprämien zukunftsorientiert aus Aktienkursen und Analystenprognosen abzuleiten. Der Grundgedanke solcher Ex-Ante-Ansätze besteht in der Umkehrung eines Bewertungsmodells. Die Eigenkapitalkosten entsprechen dem internen Zinsfuß, der zur Identität zwischen Barwert der erwarteten Zahlungsströme und aktuellem Aktienkurs führt. 2

In der Arbeit soll in Kapitel 2 auf das CAPM eingegangen werden. Dort werden praktische Probleme, die sich aus der Anwendung heraus ergeben, erläutert. Kapitel 3 befasst sich mit Modellen zur Schätzung impliziter Eigenkapitalkosten in der Unternehmensbewertung.

¹ Vgl. Ballwieser (2005), S. 321; Fama/French (2002), S. 637.

² Vgl. Gordon/Sharpio (1956), S. 106.

1

2 Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) 2.1 Modellprämissen und Erklärungen

Das CAPM wurde Mitte der sechziger Jahre von Sharpe, Lintner und Mossin auf Basis der Portfoliotheorie von Markowitz ³ entwickelt. Im Kern beantwortet das CAPM die Frage, wie risikobehaftete Anlagen am Kapitalmarkt bewertet werden und stellt einen Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite her.

Das CAPM in seiner ursprünglichen Version geht zunächst von den gleichen Voraussetzungen aus wie die Portfoliotheorie:

- Risikoaversion der Investoren

- Investoren handeln rational und entscheiden nach Erwartungswert und Standardabweichung der Portfoliorendite

- Finanzierungstitel/Wertpapiere sind beliebig teilbar

- es existieren keine Steuern und Transaktionskosten

- es gibt einen einheitlichen risikolosen Soll- und Habenzinssatz und

- es besteht ein vollkommender Markt.

Die Herleitung des CAPM erfordert zunächst die Bestimmung der Kapitalmarktlinie (Capital Market Line), welche den erwarteten Rendite-Risiko-Kombinationen für effiziente Portfolios darstellt. 4

Als effizient erweisen sich diejenigen Anlagemischungen, die sich auf der Kapitalmarktlinie r und Marktportfolio MP befinden (Vgl. Abb. 1). Alle zwischen dem risikolosen Zinssatz f

anderen Kombinationen sind nicht effizient, weil sie bei gleichem Risiko eine geringere Rendite erbringen bzw. bei gleicher Renditeerwartung ein höheres Risiko besitzen. In der Portfolio-Selection-Theorie wird unterstellt, dass die Investoren risikoavers sind, d.h. die Investoren werden bei einem erwarteten Ertrag µ das Portfolio aus einer Menge realisierbarer Portfolios auswählen, das mit dem geringsten Risiko σ behaftet ist. Im Gleichgewichts-zustand hingegen, in dem jeder Anleger µ-σ-effiziente ⁵ Wertpapiere hält, ist der riskante Teil des Portfolios aller Anleger unabhängig von deren Risikopräferenzen identisch. Aus der graphischen Darstellung in Abbildung 1 lässt sich der Verlauf der Kapitalmarktlinie ermitteln. Die Steigung der Kapitalmarktlinie ergibt sich zu

(2.1) [ ] MP

σ − r r E / ) (

f MP

σ der Standardabweichung der Renditeerwartung mit der erwarteten Rendite und MP ) ( MP r E

³ Vgl. Markowitz (1952), S. 70-91.

⁴ Vgl. Sharpe (1964), S. 438.

⁵ D.h. die optimale Kombination aus Erwartungswert und Standardabweichung.

2