A  r b i t r a g e P r i c i n g T h e o r y  I

Inhaltsverzeichnis

Abk  ürzungs- und Abbildungsverzeichnis  II

1.  EINLEITUNG  1

2.  VOM CAPM ZUR APT  1

3.  MODELLDARSTELLUNG  3

3.1  Grundgedanken der APT  3

3.2  Prämissen der APT  3

3.3  Herleitung der Modellgleichung  7

4.  FAKTORWAHL  8

5.  ANWENDUNG  9

6.  KRITISCHE WÜRDIGUNG  11

Literaturverzeichnis   13

1. EINLEITUNG

Neben dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist die Arbitrage Pricing Theory (APT) eine der beiden grundlegenden Kapitalmarkttheorien. Diese haben das Ziel, sowohl den Zusammenhang zwischen Ertrag und Risiko als auch die Preisbildung auf den Kapitalmärkten zu erklären. Der Trade-Off zwischen den Größen Rendite und Risiko ist zentrales Element der Betrachtungen. 1

Die Arbitrage Pricing Theory wurde im Jahre 1976 als Alternative zum erfolgreichen CAPM von Stephen A. Ross ² veröffentlicht und soll im Rahmen dieser Seminararbeit grundlegend erläutert werden. Dazu wird im ersten Schritt der Weg vom Ein-Faktor-Modell zum Multi-Faktor-Modell beschrieben. Weiterhin werden der Aufbau der APT, die Modellprämissen und die Herleitung erörtert. Ein zusätzlicher Schwerpunkt wird auf die Betrachtung einer adäquaten Faktorwahl gelegt, von der die Prognosekraft des Modells letztendlich maßgeblich abhängt. Des Weiteren wird die Anwendung der Arbitrage Pricing Theory anhand eines Praxisbeispiels untersucht und abschließend die Validität des Modells in einer kritischen Würdigung beleuchtet.

2. VOM CAPM ZUR APT

Aufbauend auf den Erkenntnissen der Portfoliotheorie wurde Mitte der sechziger Jahre des letzten Jahrhunderts das Capital Asset Pricing Model durch Sharpe, Lintner und Mossin entwickelt. ³ Das CAPM ist ein Gleichgewichtsmodell, bei dem davon ausgegangen wird, dass alle Investoren Anteile an einem Marktportfolio halten und die einzelnen Assets stets fair bewertet sind. Weiterhin gelten als Kernpunkte folgende Annahmen: 4

¹ Vgl. Steiner/Bruns (2007), S. 20

² Vgl. Ross (1976), S. 341 ff.

³ Vgl. Sharpe (1964), S. 425 ff., Lintner (1965), S. 13 ff., Mossin (1966), S. 768 ff.

⁴ Vgl. Elton et al. (2007), S. 285

x Es liegt ein vollkommener Kapitalmarkt vor, d.h. es gibt insbesondere weder Transaktionskosten noch Steuern. x Es existiert eine risikofreie Anlagemöglichkeit. x Alle Anleger haben homogene Erwartungen bezüglich der Komponenten Ertrag (Erwartungswerte) und Risiko (Varianzen) am Kapitalmarkt und entscheiden ausschließlich auf Grundlage dieser. x Leerverkäufe sind unbegrenzt möglich.

In den letzten Jahrzehnten wurde von einer Vielzahl von Wissenschaftlern versucht, das CAPM mit empirischen Tests auf seine Aussagekraft zu überprüfen. ⁵ Die Empirie lieferte unterschiedliche Ergebnisse, die weder eine Validierung noch eine eindeutige Falsifizierung des Modells zulassen. ⁶ Die Gültigkeit des CAPM zu überprüfen ist alleine aus dem Grund, dass die Erwartungen aller Investoren nicht widerzuspiegeln sind, kaum testbar. Des Weiteren publizierte Roll (1977) eine Kritik, die an der Abbildbarkeit des Marktportfolios ansetzt. Prinzipiell umfasst das Marktportfolio alle Assets des Anlageuniversums. Um das CAPM ergo modellkonform zu testen, müssten de facto alle möglichen Wertpapiere, die in der Realität vorzufinden sind, in die Überprüfung mit einfließen. Dies ist praktisch nicht umsetzbar und damit eine empirische Verifikation des CAPM unmöglich. In den durchgeführten Tests hat man sich daher mit Marktindizes beholfen, die dem Marktportfolio möglichst nahe kommen sollten. Roll verdeutlichte im Journal of Financial Economics, dass mittels dieser Approximationen eine adäquate Schätzung des „wahren“ Marktportfolios aber nicht möglich sei. Ein weiterer Leitgedanke des CAPM ist, dass die zu erwartende Rendite eines Wertpapiers linear von nur einem Einflussfaktor (Ein-Faktor-Modell) abhängig ist. Die Ergebnisse der empirischen Tests zeigten, dass zusätzliche Erklärungsfaktoren aufgenommen werden müssten. Diese Tatsache führte schließlich zur Diskussion von Multi-Faktor-Modellen und letztendlich auch der APT.

⁵ Vgl. Black/Jensen/Scholes (1972) oder Fama/French (1992)

⁶ Vgl. Steiner/Bruns (2007), S. 28