Lijpharts ” Patterns of Democracy“

Das Buch ” Patterns of Democracy“, das Arend Lijphart 1999 herausbrachte, ist weltbekannt. In seinem Werk bestimmt er die Auspr¨ agungen verschiedener institutioneller Variablen in 36 Demokratien. Die wesentliche Idee seiner Messung war dabei vor allem die Unterscheidung von Mehrheits- und Konsensusdemokratie. All seine Maße, so Lijphart in der Einleitung zu seinem Buch, spiegeln diese Dichotomie wieder. Desweiteren stellt Lijphart fest, dass die untersuchten Charakteristiken zwei unterscheidbare Gruppen bilden - dies verwundert nicht, da sein Ausgangspunkt die Messung einer Dichotomie war (Mehrheits versus Konsensusdemokratie), best¨ atigt aber seine Konzeption der Messung. Als letzten Punkt f¨ uhrt Lijphart an, dass seine Maße zwei Dimensionen wiederspiegeln und verortet die 36 Demokratien in einem Dimensionsraum.

Lijpharts Studie erziehlte eine hohe Resonanz. Zum einen stellt die Verortung von Demokratien auf nur zwei Dimensionen eine reizvolle Vereinfachung der Realit¨ at dar, die verspricht Informationen zu b¨ undeln und handhabbarer zu machen. Zum anderen wurde aber auch viel Kritik an der Konzeption und Durchf¨ uhrung seiner Studie ge¨ außert.

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Im nun Folgenden soll auf die Extraktion der beiden Dimensionen eingegangen werden. Lijphart nutzte daf¨ ur eine Hauptkomponentenanalyse. Diese Analyse soll zuerst repliziert werden und sp¨ ater durch verbesserte Analyseverfahren erweitert werden.

Replikation

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1.00

2 -0.87 1.00

(0.000)

3 -0.71 0.68 1.00

(0.000) (0.000)

4 -0.50 0.57 0.33 1.00

(0.002) (0.000) (0.052)

5 -0.55 0.68 0.38 0.56 1.00

(0.001) (0.000) (0.024) (0.000)

6 0.26 -0.25 -0.23 -0.16 -0.28 1.00

(0.120) (0.140) (0.171) (0.353) (0.101)

7 0.02 -0.00 0.01 0.10 0.05 0.64 1.00

(0.910) (0.994) (0.934) (0.557) (0.776) (0.000)

8 0.02 -0.06 -0.09 -0.02 -0.06 0.54 0.35 1.00

(0.898) (0.737) (0.585) (0.920) (0.728) (0.001) (0.036)

9 -0.13 0.06 -0.05 0.26 0.20 0.48 0.41 0.39 1.00

(0.445) (0.747) (0.767) (0.127) (0.236) (0.003) (0.014) (0.019)

10 -0.01 -0.14 -0.06 -0.06 -0.07 0.57 0.34 0.42 0.39 1.00

(0.966) (0.403) (0.722) (0.727) (0.667) (0.000) (0.041) (0.010) (0.019)

Die Werte in Klammern geben den P-Wert an.

Laut Lijphart (1999, 246), wurden die Dimensionen durch eine Hauptkomponentenanalyse extrahiert. Der Zeitraum den die Daten umfassen liegt zwischen 1945 und 1996 und umfasst je einen Mittelwert pro Zeitraum pro Land. Die Anzahl der Variablen betr¨ agt

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10. Die Faktoren wurden anschließend per Varimaxverfahren orthogonal rotiert. Als Kriterium zur Extraktion einer Dimension gibt Lijphart einen minimalen Eigenwert von 1 an.

Bevor mit der eigentlichen Replikation von Lijpharts Faktorenanalyse begonnen wurde, wurden zuerst Histogramme geplottet um einen ¨ Uberblick ¨ uber die verwendeten Variablen

zu erhalten und danach versucht die Korrelationsmatrix zu replizieren, siehe Abbildung 1 auf Seite 1 und respektive Tabelle 1 auf Seite 2. Die Replikation der Korrelationsmatrix gl¨ uckte problemlos. Die Korrelationswerte stimmen alle exakt ¨ uberein und auch die

Signifikanzen entsprechen denen auf Seite 244 angegebenen.

Die Replikation der Faktorenanalyse gestaltet sich hingegen etwas schwieriger. Spezifiziert man eine Hauptkomponentenanalyse ¹ und rotiert diese per Varimaxverfahren so erh¨ alt man folgende Ladungstabelle. Die Zahlen entsprechen in keinster Weise denen Lijpharts auch wenn das Muster gut ¨ ubereinstimmt.

Wendet man allerdings eine sogenannte Hauptkomponentenfaktorenanalyse als Extraktionsverfahren an, so ist Ladungstabelle repliziert. In der Faktorenladungstabelle lassen sich nun nur noch kleine Unterschiede bei der zweiten Nachkommastelle erkennen. Diese Unterschiede k¨ onnen durch verschieden genaue Software oder minimal unterschiedliche Berechnungsweisen entstehen. Die Ergebnisse k¨ onnen somit trotzdem als identisch betrachtet werden. Tabelle 3 pr¨ asentiert die replizierte Ladungstabelle von Seite 246. Wenn

¹ Stata Version: 11.0; Befehl: pca; Option: mineigen(1).

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gleich lautende Analyse mithilfe der Statistiksoftware PASW ² ausgef¨ uhrt wird, so erh¨ alt man bei dieser Hauptkomonetenanalyse sogleich die Ergebnisse Lijpharts. 3

Effektive Anzahl der Parteien im Parlament -0.85 -0.27 -0.90 0.03

Minimale Einparteienkabinette 0.90 0.23 0.93 -0.08

Exekutive Dominanz 0.73 0.14 0.74 -0.11

Disproportionalit¨ at des Wahlsystems 0.65 0.31 0.72 0.08

Pluralismus 0.74 0.25 0.78 -0.02 F¨ oderale Dezentralisierung -0.54 0.72 -0.27 0.86

Zweikammernsystem -0.18 0.72 0.07 0.74

Konstitutionelle Rigidit¨ at -0.27 0.66 -0.04 0.71

Verfassungsgerichtsbarkeit -0.05 0.75 0.21 0.72

Unabh¨ angigkeit der Zentralbanken -0.30 0.65 -0.07 0.71

Als letzten Punkt der eigentlichen Replikation soll das von Lijphart vorgestellte Fak-torenwert Diagramm auf Seite 248 repliziert werden. Dazu wurden die Faktorenwerte einmal per Bartlettmethode und einmal per Regressionsmethode berechnet, Abbildung 2. Unterschiede, die zwischen den beiden Berechnungsformen gibt, schlagen sich auch in den Graphiken nieder. Jedoch sind die Unterschiede minimal. Vergleicht man die Graphiken mit der Lijpharts so kann man schließen, das seine Faktorenwerte per Regressionsmethode berechnet wurden da dieser Plot den Lijpharts besser repliziert.

Bestimmung der Faktorenanzahl

In den folgenden Abschnitten soll versucht werden ¨ uber die Analyse Lijpharts hinauszugehen und diese unter Umst¨ anden zu verbessern und zu erweitern. Zun¨ achst werde ich mich

² PASW Version: 18; Extraktionsverfahren: PC; Rotation: Varimax

³ Hier soll kurz auf den Unterschied der Dimensionsextraktionverfahren hingewiesen werden welcher in

der Praxis meist zu ¨ ahnlichen Mustern f¨ uhrt in Bezug auf die zugrundeliegenden Annahmen aber

Unterschiede aufweist (siehe z.Bsp. Swaim, 2009). In den Handb¨ ucher zu Stata (StataCorp, 2009b,

296) wird der Unterschied verdeutlicht. Beide Verfahren - Hauptkomponentenanalyse und Faktoren-

analyse - suchen nach zusammenfassenden ’Faktoren’ welche versuchen die in den Daten enthaltenen

Informationen m¨ oglichst gut zu reproduzieren, jedoch zielt die Hauptkomponentenanalyse auf die Re-

plikation der einzelnen Variablenwerte - hier wird versucht die Residuenvarianz zu minimieren - und

die Faktorenanalyse auf die Replikation der Korrelationen ab.

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