S  e i t e  II

Inhaltsverzeichnis

Abk  ürzungsverzeichnis  IV

Abbildungsverzeichnis   V

Tabellenverzeichnis   VI

1.  Einleitung und Motivation  1

2.  Process Mining  2

2.1  Begriffsklärung.  2

2.2  Sichten des Process Mining  3

2.3  Einsatzmöglichkeiten  3

2.4  Grundkonzepte  5

2.4.1  Einführung  5

2.4.2  Annahmen  5

2.4.3  Log-basierte Ordnungsrelationen  6

2.4.4  Mining-Prozess  7

2.4.5  Herausforderungen  9

2.5  Methoden  10

2.7  Ordnungsrahmen  11

3.  Markov Modelle  12

3.1  Einführung  12

3.2  Markov-Ketten  12

3.3  Markov Modelle  13

4.  Markov-basiertes Process Mining  15

4.1  Einführung  15

4.2  Endlicher Zustandsautomat (FSM)  16

4.3  Parametrisierung.  17

4.4  Beispiel  17

4.5  Processing.  18

4.5.1  Erstellung von Wahrscheinlichkeitstabellen  18

4.5.2  Konstruktion eines gerichteten Graphen  19

4.5.3  Auflösung überladener Knoten  20

S  e i t e  III

4.5.4  Konvertierung in einen endlichen Zustandsautomaten  21

4.5.5  Zusammenführung nichtdeterministischer Transitionen.  21

4.6  Metriken zur Erkennung paralleler Abläufe.  22

4.6.1  Vorbemerkung.  22

4.6.2  Entropy  23

4.6.3  Event Type Counts  23

4.6.4  Periodicy  24

4.6.5  Deciding Causality  24

4.7  Evaluation.  25

4.8  „Related Work“  26

5.  Zusammenfassung und Fazit  28

Literaturverzeichnis   VII

Abkürzungsverzeichnis

S  e i t e  

Abbildungsverzeichnis   

Abb.  1: Petri-Netz (Beispiel)  

Abb.  2: Beispiel - Übergangsgraph  

Abb.  3: Endlicher Automat - Beispiel  

Abb.  4: Beispielstream  

Abb.  5: Ereignisgraph nach Schritt 2 (Markov)  

Abb.  6: Ereignisgraph nach Schritt 3 (Markov)  

Abb.  7: Endlicher Zustandsautomat nach Schritt 4 (Markov)  

Abb  8: Endlicher Zustandsautomat nach Schritt 5 (Markov)  

S  e i t e  VI

Tabellenverzeichnis   

Tabelle 1:  Event-Log (Beispiel)  6

Tabelle 2:  Ordnungsrahmen Process Mining  11

Tabelle 3:  Wahrscheinlichkeitsverteilung 1. Ordnung (Markov)  19

Tabelle 4:  Wahrscheinlichkeitsverteilung 2 Ordnung (Markov)  19

1. Einleitung und Motivation

Seit Anfang der 1990er Jahre hält die modellbasierte Ausführung von Prozessen immer mehr Einzug in Unternehmen und deren Informationssysteme. Beispielsweise werden im Bereich der Software-Entwicklung vor der Implementierung Modelle, der zu unterstützenden Prozesse, erstellt, sodass Missverständnisse im Vorfeld beseitigt werden und somit die Erfolgsaussichten eines Projektes gesteigert werden. Gleiches gilt im betrieblichen Kontext - idealerweise werden hier Prozessmodelle entworfen, welche später in die Ausführung durch menschliche oder maschinelle Ressourcen überführt werden. Geschäftsprozessmanagement- oder Workflowmanagementsysteme sind heute sogar in der Lage die grafisch visualisierten Modelle direkt und ohne Umwege auszuführen.

Alle an einem solchen Prozess beteiligten Informationssysteme, beispielsweise ERP (Enterprise Ressource Planung), CRM (Customer-Relationship-Management) oder SCM (Supply Chain Management), stellen Informationen zu den einzelnen Prozessschritten bereit, wodurch das Monitoring und die Analyse der Prozesse ermöglicht wird. Die Technologien dazu fallen unter die Schlagwörter BPA (Business Process Analysis) und BAM (Business Activity Monitoring). Die Existenz dieser und anderer Schlagwörter kennzeichnen die Notwendigkeit entsprechender Software, wobei Process Mining einen entscheidenden Beitrag liefert.

Das Ziel des Process Mining besteht in der Extraktion explizierter Prozessmodelle anhand der protokollierten Prozessinformationen, welche im Allgemeinen in Log-Dateien abgelegt werden. Dabei sollen nicht nur die Prozessabläufe analysiert, sondern auch kausale Zusammenhänge zwischen den einzelnen Aktivitäten hergestellt werden. Hier müssen allerdings bestimmte Annahmen getroffen und Hindernisse überwunden werden.

In Kapitel 2 der vorliegenden Arbeit wird deshalb zunächst auf das Process Mining im Allgemeinen eingegangen. Hier werden die Grundlagen vermittelt, die für das korrekte Verständnis der Problemstellung notwendig sind, sowie ein Ordnungsrahmen entworfen, um die verschiedenen Themenfacetten korrekt einordnen zu können. Kapitel 3 setzt sich mit Markov Modellen auseinander, um die Grundlagen für das Verständnis der nachfolgenden Kapitel zu vermitteln. Kapitel 4 beschäftigt sich anschließend mit dem Process Mining im Speziellen - genauer gesagt mit der Theorie und der Anwendung von Markov Ketten im Process Mining. Dieses Kapitel stellt somit den Schwerpunkt der Arbeit dar. Anschließend werden die gewonnenen Kenntnisse in Kapitel 5 zusam- mengefasst und im Fazit konkretisiert.

2. Process Mining

2.1 Begriffsklärung

Der Begriff des Process Mining, häufig in der Literatur auch als Workflow Mining oder Control Flow Mining bezeichnet, hat seinen Ursprung im Data Mining. Beim Data Mining wiederum handelt es sich um einen Begriff mit populärwissenschaftlichem Ursprung, welcher sowohl in den Natur- als auch in den Wirtschaftswissenschaften genutzt wird ¹ . Aufgrund des engen Bezugs soll zunächst eine grundlegende Definition des Data Mining angeboten werden. Data Mining beschreibt „die Extraktion implizit vorhandenen, nicht trivialen und nützlichen Wissens aus großen, dynamischen, relativ komplex strukturier- tenDatenbeständen. […]“. Es wird versucht „Muster zu identifizieren, daraus Regeln abzuleiten, Unterschiede zwischen Gruppen von Datensätzen zu erkennen, diese Gruppen beschreibende Attribute zu bestimmen, die repräsentativsten Beispiele zu finden und Gleichungen zu konstruieren, die für numerische Variablen gelten“. 2

Das Process Mining, als eine spezielle Form des Data Mining, zielt auf ein bestimmtes Wissen ab - das Prozesswissen ³ . Demnach wird versucht, aus vor-handenen Datenbeständen genau das Wissen zu extrahieren, welches für die Beschreibung eines Prozesses notwendig ist.

Ebenfalls beschreiben Bissantz und Hagedorn ⁴ , ebenso wie Peterson ⁵ in Ihren Beiträgen allgemeine Charakteristiken, welche für Verfahren, die dem Data Mining zuzuordnen sind, typisch erscheinen: „limately understandable“: Die gewonnen Informationen werden in verständlicher Form (z.B. Text oder Grafik) präsentiert oder von einer Software weiterverarbeitet.

„valid“: Die generierten Thesen sind mit einer statistischen Sicherheit versehen.

„novel“: Der Fokus liegt auf neuen Erkenntnissen.

¹ H. Petersohn: Data Mining: Verfahren, Prozesse, Anwendungsarchitektur; Oldenbourg Wis-senschaftsverlag 2005, S. 8

² N. Bissantz; J. Hagedorn: Data Mining (Datenmustererkennung) , In: Wirtschaftsinformatik

Volume 35 (1993), S. 481

³ Van der Aalst, W: Process Mining, In: Liu, Ling; Özsu, M.T.: Encyclopedia of Database Sys-tems, Springer 2009, S. 2173

⁴ N. Bissantz; J. Hagedorn: Data Mining (Datenmustererkennung) , In: Wirtschaftsinformatik

Volume 35 (1993), S. 481

⁵ H. Petersohn: Data Mining: Verfahren, Prozesse, Anwendungsarchitektur; Oldenbourg Wis-

senschaftsverlag 2005, S. 9