I

INHALT

1  EINLEITUNG  1

1.1  ZIEL DER STUDIE.  1

2  HYPOTHESEN  2

2.1.1  Diverse übergelagerte Hypothesen  2

2.1.2  Erste Runde  2

2.1.3  Runden 2 bis 4  3

2.1.4  Bestrafung - Runden 5 bis 7  4

2.1.5  Bestrafungsneigung.  5

2.1.6  Mindestabgabe - Runden 8 bis 11  6

3  DAS SPIEL  7

3.1  SPIELBESCHREIBUNG.  8

3.2  VORARBEITEN  23

3.2.1  Pre-Test zur Erhebung der moralischen Haltung der Versuchspersonen  23

3.3  FRAGEBOGEN  29

3.4  DIE TECHNISCHE REALISATION  30

3.5  SPIELKÄRTCHEN.  34

3.6  PILOTGRUPPE:  35

3.6.1  Ablauf Pilotrunde:  35

3.6.2  Änderungen an der Spielanleitung:  36

3.6.3  Änderungen am Spielablauf:  37

3.6.4  Änderungen am Fragebogen:  38

4  RESULTATE.  39

4.1  DESKRIPTIVE AUSWERTUNG DES FRAGEBOGENS  39

4.1.1  Die Stichprobe.  39

4.1.2  Spielsituation.  39

4.1.3  Spielprinzip.  40

4.1.4  Bestrafungsneigung.  41

4.1.5  Gibt es Strategiespieler unter den VPn?  43

4.1.6  Risikoverhalten.  44

4.1.7  Moral.  51

4.1.8  Ist die Spieltheorie bekannt?  55

II

4.1.9  Das Alter der VPn  56

4.1.10  Nationalität der VPn  56

4.1.11  Verteilung des Geschlechts der VPn  57

4.1.12  Beruf der VPn.  58

4.1.13  Ausbildungsgrad der VP  60

4.1.14  Ausbildungsgrad der Eltern der VPn  62

4.2  AUSWERTUNG DER SPIELDATEN.  65

4.2.1  Verteilungen des Geschlechts und des Umfelds.  65

4.2.2  Der Einfluss des Umfelds auf die Einzahlungshöhe.  65

4.2.3  Die Bestrafung.  69

4.2.4  Die Höhe der ersten Einzahlung  72

4.3  ÜBERPRÜFUNG DER HYPOTHESEN.  72

4.3.1  Hypothese 1  73

4.3.2  Hypothese 2  73

4.3.3  Hypothese 3  77

4.3.4  Hypothesen 4a und 4b  80

4.3.5  Hypothese 5  81

4.3.6  Hypothese 6  81

4.3.7  Hypothese 7  82

4.3.8  Hypothese 8  82

4.3.9  Hypothese 9  83

4.3.10  Hypothese 10  84

4.3.11  Hypothese 11  84

4.3.12  Hypothese 12  84

4.3.13  Hypothese 13  85

4.3.14  Hypothese 14  85

4.3.15  Hypothese 15  86

4.3.16  Hypothese 16  86

4.3.17  Hypothese 17  87

4.3.18  Hypothese 18  88

4.3.19  Hypothese 19  88

4.3.20  Hypothese 20  89

5  ÜBERSICHT HYPOTHESENÜBERPRÜFUNG.  90

6  DISKUSSION  91

III

LITERATUR  - UND QUELLENVERZEICHNIS.  

ANHANG   

VARIABLENDEFINITION   

FRAGEBOGEN   

PILOTTEST  1  

PILOTTEST  2  

ABBILDUNGSVERZEICHNIS   

Abbildung  1: Bestrafungskärtchen.  

Abbildung  2: Beispiel Bestrafungskärtchen.  

Abbildung  3: Kärtchen Spielverlaufsentscheidung.  

Abbildung  4: Grafische Übersicht Spielablauf  

Abbildung  5: Angabe Pre-Test.  

Abbildung  6: Auswertungsmuster Frage a des Pre-Tests  

Abbildung  7: Auswertungsmuster Frage Moral des Pre-Tests  

Abbildung  8: Auswertungsmuster Frage b des Pre-Tests  

Abbildung  9: Eingabemaske Runde 1.  

Abbildung  10: Eingabemaske für die Auswertung der Spielkärtchen  

Abbildung  11: Eingabemaske für die Bestrafungsrunden.  

Abbildung  12: Eingabemaske Spielverlaufsentscheidung  

Abbildung  13: Hinweis zur Einhaltung der Mindestabgabe  

Abbildung  14: Eingabemaske Runde 11, Endbetrag im Spartopf  

Abbildung  15: Beispiel eines Spielkärtchens.  

Abbildung  16: Balkendiagramm: Bestrafungsneigung der VPn.  

Abbildung  17: Kreisdiagramm: Risikoneigung beim Roulette.  

Abbildung  18: Kreisdiagramm Selbsteinschätzung der Risikoneigung.  

Abbildung  19: Balkendiagramm Höchste abgeschlossene Ausbildung.  

Abbildung  20: Liniendiagramme: Durchschnittliche Einzahlungen Runden 1 bis 11 getrennt  

nach  Umfeld  

Abbildung  21: Boxplots Einzahlungen Runden 1 bis 11 getrennt nach Geschlecht und Umfeld  

IV

TABELLENVERZEICHNIS   

Tabelle 1:  Grafische Übersicht der Hypothesen 3 bis 20.  7

Tabelle 2:  Vereinfachte Auszahlungsmatrix Experiment  10

Tabelle 3:  Vereinfachte Auszahlungsmatrix in Prozent des Startkapitals  12

Tabelle 4:  Einzahlungstabelle Computergegner im unkooperativen Umfeld  14

Tabelle 5:  Einzahlungstabelle Computergegner im kooperativen Umfeld  14

Tabelle 6:  Erweiterte Auszahlungsmatrix Experiment  17

Tabelle 7:  Erweiterte Auszahlungsmatrix Experiment - Strategien der höchsten  

Gewinnaussichten.   18

Tabelle 8:  Erweiterte Auszahlungsmatrix Experiment - Beispiel öffentliche Verkehrsmittel.  20

Tabelle 9:  Auszahlungsmatrix für Mindestabgabe.  22

Tabelle 10:  Auswertung Pre-Test.  29

Tabelle 11:  Häufigkeitstabelle: Empfinden der Spielsituation  40

Tabelle 12:  Häufigkeitstabelle: Verständnis des Spielprinzips.  41

Tabelle 13:  Häufigkeitstabelle: Strafneigung der VPn  42

Tabelle 14:  Häufigkeitstabelle: Anzahl der Strategiespieler.  43

Tabelle 15:  Häufigkeitstabelle: Risikoneigung beim Roulette  45

Tabelle 16:  Erwartungswerte RISK2  46

Tabelle 17:  Häufigkeitstabelle: Risikoneigung bei der Lotterie 1  47

Tabelle 18:  Erwartungswerte RISK3  48

Tabelle 19:  Häufigkeitstabelle: Risikoneigung bei der Lotterie 2  48

Tabelle 20:  Häufigkeitstabelle Selbsteinschätzung der Risikoneigung  49

Tabelle 21:  Korrelationen (Spearman-Rho) der vier Risikovariablen LOTTERIE1,  

LOTTERIE2  , ROULETTE und SELFRISK.  50

Tabelle 22:  Häufigkeitstabelle Moralfrage 1  51

Tabelle 23:  Häufigkeitstabelle Moral 2-Statement 1  52

Tabelle 24:  Häufigkeitstabelle Moral 3-Statement 2  53

Tabelle 25:  Häufigkeitstabelle Selbsteinschätzung der eigenen moralischen Haltung.  54

Tabelle 26:  Korrelation nach Pearson: die vier Moralfragen.  54

Tabelle 27:  Häufigkeitstabelle Moral Summe 1-4  55

Tabelle 28:  Häufigkeitstabelle Bekanntheitsgrad der Spieltheorie  55

Tabelle 29:  Häufigkeitstabelle Alter der VPn  56

Tabelle 30: Häufigkeitstabelle Staatsbürgerschaft der VPn..................................................... 57 Tabelle 31: Häufigkeitstabelle Geschlecht der VPn ................................................................ 57 Tabelle 32: Häufigkeitstabelle Beruf der VPn ......................................................................... 58 Tabelle 33: Häufigkeitstabelle Studienrichtung....................................................................... 59 Tabelle 34: Häufigkeitstabelle Universität............................................................................... 59 Tabelle 35: Häufigkeitstabelle Höchste abgeschlossene Ausbildung der VPn........................ 60 Tabelle 36: Häufigkeitstabelle Absolventen der verschiedenen Universitäten........................ 61 Tabelle 37: Häufigkeitstabelle Abgeschlossenes Studium der VPn ........................................ 62 Tabelle 38: Häufigkeitstabelle Ausbildungsgrad der Väter der VPn....................................... 63 Tabelle 39: Häufigkeitstabelle Ausbildungsgrad der Mütter der VPn..................................... 63 Tabelle 40: Korrelation nach Pearson: Ausbildungsgrade der Eltern der VPn........................ 64 Tabelle 41: Häufigkeitstabelle Ausbildungsgrad der Eltern in Bezug auf das soziale Milieu. 64 Tabelle 42: Kreuztabelle Verteilung Geschlecht und Umfeld ................................................. 65 Tabelle 43: Mittelwertvergleich Runden 1-4 nach Umfeld ..................................................... 66 Tabelle 44: ANOVA-Tabelle zu Mittelwertvergleich Runden 1-4 mit den abhängigen Variablen IN1 bis IN4 und der unabhängigen Variable AREA....................................... 67 Tabelle 45: Mittelwertvergleiche Runden 5-7 nach Umfeld.................................................... 67 Tabelle 46: ANOVA-Tabelle zu Mittelwertvergleich Runden 5-7 mit den abhängigen Variablen IN5 bis IN7 und der unabhängigen Variable AREA....................................... 68 Tabelle 47: Mittelwertvergleiche Runden 8-11 nach Umfeld.................................................. 68 Tabelle 48: ANOVA-Tabelle zu Mittelwertvergleich Runden 8-11 mit den abhängigen Variablen IN8 bis IN11 und der unabhängigen Variable AREA..................................... 69 Tabelle 49: Deskriptive Statistik: Durchschnittliche Einzahlungen in den Runden 1 bis 11 im

unkooperativen Umfeld.................................................................................................... 70 Tabelle 50: Deskriptive Statistik: Durchschnittliche Einzahlungen in den Runden 1 bis 11 im

kooperativen Umfeld........................................................................................................ 71 Tabelle 51: Stengel-Blatt-Diagramm 1. Einzahlung ................................................................ 72 Tabelle 52: ANOVA zu Geschlecht und Einzahlungshöhe im kooperativen Umfeld ............. 76 Tabelle 53: ANOVA-Tabelle zu Geschlecht und Einzahlungshöhe im unkooperativen Umfeld

.......................................................................................................................................... 77 Tabelle 54: ANOVA-Tabelle zu Mittelwertvergleich Risikobereitschaft und 1. Einzahlung . 78 Tabelle 55: ANOVA-Tabelle zu Mittelwertvergleich Risikobereitschaft (kategorisiert) und 1.

Einzahlung........................................................................................................................ 79

Tabelle 56: Nichtparametrische Korrelationen zwischen der 1. Einzahlung und der Summe

der vier Risikovariablen ................................................................................................... 79 Tabelle 57: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runde 1 und Runden 2 bis 4 im unkooperativen Umfeld für risikoscheue Spieler............................................................. 80 Tabelle 58: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runde 1 und Runden 2 bis 4 im kooperativen Umfeld für risikoscheue Spieler................................................................. 81 Tabelle 59: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runde 1 und Runden 2 bis 4 für risikofreudige Spieler (unabhängig von Umfeld)............................................................. 82 Tabelle 60: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runde 1 und Runden 2 bis 4 im kooperativen Umfeld für risikoneutrale Spieler............................................................... 83 Tabelle 61: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runde 1 und Runden 2 bis 4 im unkooperativen Umfeld für risikoneutrale Spieler........................................................... 83 Tabelle 62: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runden 2 bis 4 und Runden 5 bis 7 im kooperativen Umfeld für risikoscheue Spieler......................................................... 84 Tabelle 63: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runden 2 bis 4 und Runden 5 bis 7 im unkooperativen Umfeld für risikoscheue Spieler..................................................... 85 Tabelle 64: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runden 2 bis 4 und Runden 5 bis

7 für risikofreudige Spieler .............................................................................................. 86 Tabelle 65: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runden 2 bis 4 und Runden 5 bis 7 für risikoneutrale Spieler im kooperativen Umfeld....................................................... 87 Tabelle 66: T-Test: Unterschied der mittleren Einzahlungen Runden 2 bis 4 und Runden 5 bis 7 für risikoneutrale Spieler im unkooperativen Umfeld................................................... 88 Tabelle 67: T-Test bei unabhängigen Stichproben - Anzahl Bestrafungen - Umfeld.............. 89

„Kein Gesetz kann Moral, Fairness und Ehrlichkeit erzwingen oder Übervorteilung lückenlos verhindern.“ 1

1 Einleitung

Diese Arbeit ist der erste Teil eines umfangreichen Forschungsprojekts an der Wirtschaftsuniversität Wien und gibt eine umfassende Darstellung der durchgeführten Untersuchung, deren Umsetzung und ihrer Ergebnisse. Lesern, die mit der Spieltheorie - und zwar im besonderen mit den Konzepten zum Gefangenendilemma und zum Gemeinwohlspielnicht vertraut sind, wird empfohlen mit dem 2. Teil der Arbeit (vgl. Hamann, Egoismus und Kooperation -eine empirische Untersuchung zum Gemeinwohlspiel, Teil 2, im Erscheinen) zu beginnen, da dieser die theoretischen Grundlagen behandelt.

1.1 Ziel der Studie

Viele Systeme in der industrialisierten Welt bauen auf Fairness und Kooperation auf; als Beispiele können gelten: Pensionen, Sozialversicherungen, aber auch viel banalere Dinge wie etwa das Anstellen in der Wurstabteilung des Supermarktes, das Kaufen eines Fahrscheines für ein öffentliches Verkehrsmittel oder ähnliches. Natürlich könnten sich einzelne Individuen einen Vorteil aus der Kooperation und Fairness der anderen verschaffen, indem sie etwa in das Pensions- bzw. Sozialversicherungssystem weniger oder nichts einbezahlen, als sie im Endeffekt herausbekommen, die Schlange vor der Wurstabteilung gekonnt ignorieren und sich „vordrängen“ und notorisch mit öffentlichen Verkehrsmitteln „schwarz“ fahren. Es ist nur allzu logisch, dass damit viele kooperative Personen „draufzahlen“, und diese so genannten „Trittbrettfahrer“ einen Zusatznutzen durch ihren Egoismus erreichen. Auf der anderen Seite könnten natürlich diese Trittbrettfahrer ohne die Kooperation der Mehrheit nicht überleben, da dann viele derartige Systeme nicht mehr rentabel wären und zu Alternativen gegriffen werden muss. Einige andere europäische Länder haben etwa schon Vorkehrungen getroffen, um das Überhandnehmen von Trittbrettfahrern einzudämmen. In London kann man die U-Bahn nur dann verwenden, nachdem man die Station durch ein Drehkreuz passiert hat, das sich nur

¹ o. V.: Wir brauchen einen Kaiser (12.03.2002), Online im WWW unter URL: http://www.123recht.net/ article.asp?a=2590 [Stand: 06.02.2003]

drehen lässt, wenn man vorher einen gültigen Fahrschein in das Gerät geschoben hat. In den skandinavischen Ländern ist es üblich, dass im Supermarkt bei der Wurstabteilung - sowie in allen anderen Situationen, in denen sich Menschenschlangen bilden können, z.B. Bank, Post, Ticketverkauf öffentliche Verkehrsmittel - ein Nummernsystem eingesetzt wird. Jeder Kunde zieht eine Nummer und wird dann bedient, wenn seine gezogene Nummer auf einer Anzeigetafel erscheint.

Fragen, die in diesem Zusammenhang aufgeworfen werden sind „wer sind die Trittbrettfahrer“ und „wie entstehen Trittbrettfahrer“. Die vorliegende Studie untersucht daher, welche Faktoren zu einer Verschiebung von kooperativem zu egoistischem Verhalten bei Individuen bzw. umgekehrt führen können und welche Maßnahmen (Systeme) die eine oder andere Haltung beeinflussen können.

2 Hypothesen

In diesem Kapitel werden zunächst die Hypothesen und deren Begründungen vorgestellt und im Anschluss grafisch präsentiert. Leser, die sich lediglich für die Ergebnisse interessieren und nicht für die Auswertung im Detail, können gleich zu Kapitel 5 springen, wo eine Übersicht über die Hypothesenüberprüfung dargestellt ist.

2.1.1 Diverse übergelagerte Hypothesen

1) Strategiespieler zahlen weniger ein als nicht Strategiespieler.

Begründung: Strategiespieler sehen die Situation der Untersuchung als Spiel. 2) Frauen zeigen sich generell kooperativer als Männer.

2.1.2 Erste Runde

3) Moralische Spieler, die nicht risikovermeidend sind, verhalten sich in der ersten Runde kooperativer als unmoralische und/oder risikovermeidende Spieler.

Begründung: sie fürchten durch ihre Risikobereitschaft keinen Kapitalverlust und sind durch ihre moralische Einstellung gerne bereit, ihren Mitspielern einen Vertrauensvorschuss zu gewähren. Risikovermeidende moralische Spieler hingegen

verhalten sich in der ersten Runde ebenfalls wie unmoralische Spieler unkooperativ, da sie zunächst nicht wissen, wie viel ihre Mitspieler beisteuern werden und das Risiko des Kapitalverlusts dementsprechend gering halten möchten. Unmoralische Spieler verhalten sich deshalb unkooperativer - unabhängig von ihrer Risikoneigung - da sie selbst ihren eigenen Gewinn maximieren möchten, ohne teilen zu müssen. Außerdem gewähren sie durch ihre moralische Haltung den Mitspielern keinen Vertrauensvorschuss.

2.1.3 Runden 2 bis 4

4) Risikovermeidende moralische Spieler, die in der ersten Runde unkooperativ waren, passen sich in den Runden 2 bis 4 an ihr Umfeld an. Das bedeutet

a) für das unkooperative Umfeld: Annahme, dass die Konkurrenten weiterhin unkooperativ spielen.

b) für das kooperative Umfeld: Annahme, dass die Konkurrenten auch weiterhin kooperieren.

Begründung: Die Hypothese ergibt sich dadurch, dass diese Spieler durch ihre moralische Einstellung dem Umfeld in der weiteren Vorgehensweise Glauben schenken. Daraus folgt im Detail für die Hypothese:

a) es muss selbst auch unkooperativ (risikovermeidend) gespielt werden. Der Spieler bezahlt weniger ein als noch in der ersten Runde und wird zum Trittbrettfahrer.

b) dass das Risiko eines finanziellen Verlusts ausgeschalten wird und der Spieler auch weiterhin kooperiert (keine Änderung der Spielstrategie im Vergleich zur ersten Runde). 5) Risikovermeidende unmoralische Spieler tendieren dazu in den Runden 2 bis 4 ihre Strategie im Vergleich zu ihrem Einzahlungsverhalten der ersten Runde nicht zu ändern, unabhängig davon, ob sie in einem kooperativen oder in einem unkooperativen Umfeld spielen.

Begründung: es wird das Risiko eines finanziellen Verlusts gefürchtet. Durch die moralische Haltung des Spielers wird auch in einem kooperativen Umfeld nicht kooperiert, der Spieler agiert als Trittbrettfahrer. 6) Risikofreudige moralische Spieler verhalten sich in den Runden 2 bis 4 weiterhin kooperativ unabhängig von ihrem Umfeld.

Begründung: ein finanzieller Verlust durch die Risikoneigung wird nicht gefürchtet. Die moralische Haltung lässt diese Spieler auch in einem unkooperativen Umfeld „an das beste im Menschen“ glauben. 7) Risikofreudige Spieler mit einer unmoralischen Einstellung verhalten sich (weiterhin) unkooperativ (keine Änderung der Spielstrategie in den Runden 2 bis 4). 8) Risikoneutrale moralische Spieler verhalten sich im kooperativen Umfeld in den Runden 2 bis 4 auch weiterhin kooperativ (keine Änderung der Spielstrategie in den Runden 2 bis 4). Es gelten hier die gleichen Annahmen für die Spieler wie in Hypothese 6 dargestellt. 9) Risikoneutrale moralische Spieler ändern ihr Einzahlungsverhalten im unkooperativen Umfeld in den Runden 2 bis 4 von kooperativ auf unkooperativ und werden damit zu Trittbrettfahrern.

Begründung: Diese Strategieänderung ergibt sich aufgrund ihres Risikoverhaltens, da sie nicht genügend risikofreudig sind, um auf „bessere Zeiten“ zu warten. 10) Risikoneutrale unmoralische Spieler bleiben auch in den Runden 2 bis 4 unkooperativ. Dies unabhängig von ihrem Umfeld.

Begründung: Diese Strategie ergibt sich aufgrund ihrer moralischen Haltung. Jene Spieler agieren somit im kooperativen Umfeld als Trittbrettfahrer.

2.1.4 Bestrafung - Runden 5 bis 7

11) Risikovermeidende Spieler in einem kooperativen Umfeld bleiben ihrer Spielstrategie auch während der Bestrafungsrunden treu.

Begründung: aus ihrer Sicht macht es auch keinen Sinn, das Einzahlungsverhalten zu ändern.

12) Risikovermeidende Spieler in einem unkooperativen Umfeld ändern ihre Spielstrategie während der Bestrafungsrunden von unkooperativ auf kooperativ.

Begründung: sie fürchten aufgrund ihrer Risikoneigung eine Bestrafung durch die anderen Spieler.

13) Risikoscheue unmoralische Spieler ändern ihr Spielverhalten während der Bestrafungsrunden von unkooperativ auf kooperativ, wobei das Umfeld dabei keine Rolle spielt.

Begründung: jene Spieler fürchten durch ihre Risikoneigung die Bestrafung. 14) Risikofreudige moralische Spieler bleiben ihrer Spielstrategie auch während der Bestrafungsrunden treu, wobei das Umfeld keine Rolle spielt.

Begründung: aus ihrer Sicht macht es auch keinen Sinn, das Einzahlungsverhalten zu ändern, sie verhalten sich weiterhin kooperativ.

15) Risikofreudige unmoralische Spieler bleiben ihrer Spielstrategie auch während der Bestrafungsrunden treu. Sie spielen weiterhin unkooperativ, unabhängig ihres Umfelds.

Begründung: sie fürchten durch ihre Risikoneigung die Bestrafung nicht und nehmen sie in Kauf. Das Umfeld spielt dabei keine Rolle.

16) Risikoneutrale moralische Spieler in einem kooperativen Umfeld bleiben ihrer Spielstrategie auch während der Bestrafungsrunden treu.

Begründung: aus ihrer Sicht macht es auch keinen Sinn, das Einzahlungsverhalten zu ändern, sie verhalten sich weiterhin kooperativ.

17) Risikoneutrale moralische Spieler in einem unkooperativen Umfeld wechseln in ihrer Spielstrategie während der Bestrafungsrunden von unkooperativ zurück auf kooperativ .

Begründung: durch ihre Risikoneigung fürchten sie die Bestrafung durch ihre Mitspieler. 18) Risikoneutrale unmoralische Spieler ändern ihre Spielstrategie während der Bestrafungsrunden nicht.

Begründung: die moralische Einstellung der VP ist der Risikoneigung übergelagert.

2.1.5 Bestrafungsneigung

19) Moralische Spieler neigen in einem unkooperativem Umfeld eher zu einer Bestrafung der anderen Spieler als in einem kooperativen Umfeld (unabhängig von ihrer Risikoeinstellung).

Begründung: sie wollen durch ihre moralische Haltung nicht-kooperative Mitspieler belehren. Die große Anzahl an Trittbrettfahrern wird von den kooperativen Spielern nicht geduldet. Moralische Spieler in einer kooperativen Spielumgebung vernachlässigen einzelne Trittbrettfahrer und unmoralische Spieler unabhängig von ihrem Umfeld und ihrer Risikoneigung möchten durch ihre moralische Haltung keinen Spieler „belehren“, wodurch die beiden letztgenannten Gruppen weniger häufig zu einer Bestrafung neigen.

2.1.6 Mindestabgabe - Runden 8 bis 11

20) Während unmoralische Spieler aufgrund ihrer moralischen Haltung nur die Mindestabgabe einbezahlen, zeigen sich moralische Spieler auch nach Einführung der Mindestabgabe kooperativer, indem sie mehr als diese investieren.

3 Das Spiel

Das für das Experiment ausgewählte Spiel passt im Rahmen der Spieltheorie in das Konzept des Gemeinwohlspiels (vgl. Hamann, Egoismus und Kooperation - eine empirische Untersuchung zum Gemeinwohlspiel, Teil 2, im Erscheinen).

In den folgenden Kapiteln wird der Ablauf des Spiels, die technische Realisation sowie das Spiel im allgemeinen beschrieben.

3.1 Spielbeschreibung

Das Spiel besteht aus jeweils 4 Teilnehmern (Spieler A, B, C und D). Während des Spiels ist keine verbale Kommunikation (auch nicht mit der Spielleiterin) erlaubt. Absprachen unter den Mitspielern sind also nicht gestattet. Um dies zu gewährleisten, werden die Spieler mit den Rücken zueinander im Raum aufgesetzt.

Zu Beginn des Spiels erhalten die Spieler kleine Becher, die ihre Spartöpfe darstellen sowie folgende Spielanleitung, die einmal von der Spielleiterin laut vorgelesen wird:

Zu Beginn jeder Runde startet jeder Spieler mit einem Kapital von € 20,-. Das Ziel des Spiels ist es, am Ende über möglichst viel Kapital zu verfügen. Der Gewinner ist jener Spieler, der nach der letzten Spielrunde den höchsten Betrag akkumuliert hat, das heißt aus seinem

Startkapital den höchsten Gewinn erwirtschaften konnte. Insgesamt werden 11 Runden gespielt, wobei dies den Spielern nicht bekannt ist.

Jeder Spieler hat in jeder Spielrunde die Möglichkeit, einen bestimmten von ihm gewählten Betrag anonym (im Kuvert) zu „investieren“. Dieser Betrag kommt in den Gemeinschaftstopf. Die in einer Spielrunde von allen Teilnehmern gesammelten Beträge werden von der Spielleiterin verdoppelt und wiederum auf alle vier Spieler zu gleichen Teilen aufgeteilt. Beispiel: Jeder Spieler „investiert“ jeweils € 10,-. Die Summe der Einzahlungen beträgt somit € 40,-. Dieser Betrag wird von der Spielleiterin auf € 80,- verdoppelt und zu gleichen Teilen auf alle vier Spieler aufgeteilt, d.h. jeder Spieler erhält € 20,- zurück, die in den Spartopf gelegt werden müssen, da zu Beginn jeder neuen Runde jeder Spieler wiederum ein Startkapital von € 20,- erhält. Dies ist notwendig, um für jeden Spieler in jeder Runde einheitliche Voraussetzungen zu schaffen und um die Möglichkeit auszuschließen, dass ein Spieler sein gesamtes Spielkapital verliert. Gemeinsam mit den nicht investierten € 10,- hätte in diesem Fall jeder Spieler € 30,- nach der ersten Runde in seinem Spartopf.

Die ertragreichste Alternative wäre also eine Einzahlung des maximalen Startkapitals aller Spieler, da hierbei die Auszahlung pro Spieler € 40,- (€ 20,- * 4 * 2 = € 160,- / 4 = € 40,-) mit einem Nettogewinn pro Spieler von € 20,- beträgt. Halten sich drei Spieler an dieses Prinzip, so kann der vierte Mitspieler als Trittbrettfahrer seinen Gewinn maximieren und € 30,- (3 * € 20,* 2 = € 120,- / 4 = € 30,-) als Nettogewinn erwirtschaften. Zusammen mit seinen nicht investierten € 20,- Startkapital hat dieser Spieler nach der ersten Runde € 50,- in seinem Spartopf und gewinnt somit auf Kosten der anderen drei kooperativen Mitspieler. Eine Auszahlungsmatrix soll auf einfachem Weg zeigen, wie hoch der Nutzen für den einzelnen Spieler einer bestimmten Spielstrategie ist:

Die grau hinterlegten Felder geben jenen Betrag an, den der einzelne Spieler nach einer gespielten Runde in seinem Spartopf ansammeln konnte. Der erste Wert betrifft immer den einzelnen Spieler, der eine bestimmte Strategie verfolgt und der zweite Wert die Konkurrenz, das sind die anderen 3 Spieler. Die Strategie des einzelnen Spielers ist in den Zeilen angegeben. Aus Vereinfachungsgründen werden in der vereinfachten Auszahlungsmatrix drei Alternativen erläutert, aus denen der einzelne Spieler wählen kann. Er kann demnach:

1. nichts in den Gemeinschaftstopf einbezahlen - die Einzahlung ist daher Null (Strategie 1, Zeilen 1 und 2),

2. er kann einen Teil einbezahlen, in diesem Fall die Hälfte seines Startkapitals, also 10,(Strategie 2, Zeilen 3 und 4),

3. oder aber er kann sein gesamtes Startkapital in der Höhe von 20,- einbezahlen (Strategie 3, Zeilen 5 und 6).

Der erreichte Nutzen der gewählten Strategie hängt nun von der Entscheidung der Konkurrenz ab, die aus den selben drei Alternativen wählen kann:

1. keiner der Konkurrenten bezahlt etwas ein (Strategie a, Spalte 1),

2. jeder der anderen drei Spieler bezahlt je 10,-, das sind insgesamt 30,- ein (Strategie b, Spalte 2),

3. jeder der Konkurrenten bezahlt sein gesamtes Startkapital , das heißt 20,- * 3 = 60,-, ein (Strategie c, Spalte 3)

Der einzelne Spieler muss daher in seine Wahl auch Überlegungen bezüglich der Wahl seiner Konkurrenz mit einbeziehen. Entscheidet sich beispielsweise der einzelne Spieler dazu, nichts in den Gemeinschaftstopf einzubezahlen, er wählt also Strategie 1, so kann je nach der Entscheidung der Konkurrenz folgendes passieren (siehe grau hinterlegte erste Zeile):

1. auch die Konkurrenz beschließt, nichts einzubezahlen (Strategie a). Der Endbetrag aller Spieler in den Spartöpfen nach dieser Runde ist daher 20,-, nämlich genau das Startkapital, das niemand einbezahlt hat. Der Reingewinn (siehe weißes Feld darunter) ist für alle Spieler null, da in dieser Runde kein Gewinn erzielt werden konnte.

2. Jeder der Konkurrenten bezahlt 10,- ein (Strategie b). Es kommen daher insgesamt 30,im Gemeinschaftstopf zusammen, da der einzelne Spieler nichts beisteuert (Strategie 1). Die Spielleiterin verdoppelt den Betrag auf 60,-, das heißt jeder Spieler bekommt eine Auszahlung von 12,5. Nachdem der einzelne Spieler noch sein gesamtes Startkapital in der Höhe von 20,- besitzt und eine Auszahlung von 12,5 erhält, beträgt sein Endbetrag im Spartopf 32,5. Die Konkurrenz hat nur 22,5 in ihren Spartöpfen ansammeln können, da jeder von ihnen 10,- in den Gemeinschaftstopf investiert hat. Der einzelne Spieler steigt mit einem Nettogewinn von 12,5 um 10,- besser aus als seine Konkurrenten mit einem Nettogewinn von 2,5 (siehe weißes Feld darunter).

3. die dritte Möglichkeit besteht darin, dass jeder der drei Konkurrenten sein gesamtes Startkapital investiert, also Strategie c verfolgt. Dies wäre die beste Alternative für den einzelnen Spieler, da er dann - ohne etwas investiert zu haben - zu einer Auszahlung von 30,- kommt, und insgesamt nach dieser Runde einen Betrag von 50,- in seinem Spartopf angesammelt hat.

Nachfolgende Auszahlungsmatrix zeigt die Höhe des Kapitals im Spartopf nach Ablauf einer Runde in Prozent des Startkapitals.

Die dominante Strategie für den einzelnen Spieler ist die oben beschriebene, da er hierbei nichts verlieren und im günstigsten Fall sein Startkapital sogar um 250 % vermehren kann. Allerdings ist diese Strategie nur solange die optimale, als nicht alle vier Spieler diese Strategie verfolgen, da ansonsten über alle Runden hinweg für keinen Spieler ein Gewinn möglich ist.. Am Beispiel der Wiener Linien könnte diese Strategie so aussehen, dass kein Fahrgast ein Ticket bezahlt, sondern jeder immer schwarz fährt und die Wiener Linien keinen Gewinn erwirtschaften können. Es gibt dann zwei Alternativen für die Wiener Linien: entweder Konkurs anmelden und die öffentlichen Verkehrsmittel abschaffen oder ein System einführen,

das den Kauf eines Tickets zumindest von einem Großteil der Fahrgäste gewährleistet, wobei so viel Gewinn erwirtschaftet wird, dass einige Nichtzahler (das sind sogenannte „Trittbrettfahrer“) mitfinanziert werden können. Natürlich müssen sich die Kosten für die entgangenen Fahrteinnahmen der Trittbrettfahrer mit den Kosten für das System, mit dem der Großteil der Fahrgäste zu einem Ticketkauf gezwungen wird, zumindest ausgleichen. Für die Situation in Wien und den Wiener Linien gilt folgende Strategie: schwarzfahren in Wien ist möglich, allerdings wird durch die stichprobenartige Fahrkartenkontrolle gewährleistet, dass zumindest ein Großteil der Benützer der Wiener Linien eine Fahrkarte kauft, mit deren Erträge dann einerseits die Kosten für die entgangenen Einnahmen der Trittbrettfahrer sowie die anfallenden Kosten der stichprobenartigen Kontrollen finanziert werden können. Es kann davon ausgegangen werden, dass die Fahrkarten billiger werden würden, wenn es keine Trittbrettfahrer gäbe und jeder Fahrgast freiwillig eine Fahrkarte kaufen würde. Dies brächte den größten Nutzen sowohl für die zahlenden Fahrgäste als auch für die Wiener Linien, da dann die Kosten für die Trittbrettfahrer und für die Kontrollen eingespart werden könnten. Diese Strategie kann mit obiger Strategie „alle Spieler bezahlen ihr gesamtes Startkapital“ verglichen werden. Bei dieser Strategie hätten lediglich die Trittbrettfahrer einen Nutzenentgang, da diese dann nicht mehr gratis fahren könnten, sondern - so wie auch alle anderen zahlenden Fahrgäste - lediglich zu einem billigeren Tarif als bisher. Interessant erscheint hier die Frage, warum unter den gleichen Voraussetzungen, das heißt stichprobenartige Überprüfung der Fahrausweise, manche Fahrgäste bezahlen und manche nicht. Wer sind diese Personen? Können sie einem bestimmten Profil zugeordnet werden? Gerade diese Fragen interessieren die Spieltheorie und es soll mit vorliegendem Experiment versucht werden, unter anderem diesen Fragen auf den Grund zu gehen. Deshalb war es auch für das Spiel notwendig, für alle VPn die selbe Situation zu schaffen. Es musste eine Spielumgebung geschaffen werden, die es erlaubt, beliebig oft das genau gleiche Spiel zu spielen. Jede VP sollte subjektiv genau die gleiche Spielsituation vorfinden und zwar entweder sehr kooperativ (die Mitspieler zahlen viel in den Gemeinschaftstopf ein) oder sehr unkooperativ (die Mitspieler zahlen nur sehr wenig in den Gemeinschaftstopf ein). Dies wurde durch Computergegner erreicht. Die vier Teilnehmer werden in dem Glauben belassen, dass sie gegeneinander spielen, obwohl sie in Wirklichkeit gegen drei - in ihrer Spielstrategie bereits vorprogrammierte - Computergegner spielen. Somit konnten für die gesamte Stichprobe einheitliche Rahmenbedingungen in zwei verschiedenen Spielumgebungen (kooperativ und unkooperativ) geschaffen werden.

Die Einzahlungshöhe je Runde wurde für jeden der drei Computergegner nach dem Zufallsprinzip für die beiden Spielumgebungen ausgewürfelt, was folgende Tabellen zeigen:

Die Einzahlungen für die Computergegenspieler im unkooperativen Umfeld wurden mittels 6er-Würfel festgelegt, wobei 6 eine Einzahlung von 0 bedeutete. Ab der Einführung der

Mindestabgabe in Runde 8 (siehe weiter unten) zahlen die unkooperativen Computergegner nur noch die Mindestabgabe ein. Für die Festlegung der Einzahlungen für das kooperative Umfeld diente ein 10er-Würfel, wobei die Zahl 1 für eine Einzahlung von 11,-, eine 2 für eine Einzahlung von 12,-, etc. und die Zahl 10 für eine Einzahlung von 20 stand. Die Spannweiten der Einzahlungen reichen daher im unkooperativen Umfeld von keiner Einzahlung bis max. € 5,- und im kooperativen Umfeld von mind. € 11,- bis max. € 20,-. Die Aufteilung der einzelnen Gruppen auf eine Spielumgebung geschieht nach dem Zufallsprinzip (Münzwurf). Bei der ersten durchzuführenden Gruppe wird eine Münze geworfen und je nachdem einer bestimmten Umgebung zugeordnet. Danach wird die Umgebung abhängig von der ersten Gruppe variiert. Bekommt also die erste Gruppe auf Basis des Münzwurfes eine kooperative Umgebung (wenn Kopf) zugeteilt, so erhält die zweite eine unkooperative (wenn Zahl) usw.

Die einzelnen Spieler haben in ihrer vordefinierten Spielumgebung keinen Einfluss auf das Verhalten der Gegenspieler, da praktisch jeder der vier menschlichen Spieler sein eigenes Spiel spielt. Auch deshalb ist es wichtig, dass sich die VPn in ihren Handlungen nicht sehen können, da jeder Spieler pro Runde einen anderen Auszahlungsbetrag erhält (abhängig von seiner eigenen Einzahlung). Die VP denkt, dass sie gegen die 3 VPn spielt, mit denen sie im Raum sitzt. Natürlich hätte das Experiment auch so stattfinden können, dass die VPn direkt am Computer gegen die Computergegner spielen. Das Verhalten der VPn hätte sich in dieser Situation aber erheblich verändert, da ein Spiel ohne menschliche Mitspieler nicht gleich gewertet werden kann, weil es gerade in der Spieltheorie sehr von der menschlichen Interaktion abhängt, welches Verhalten gewählt wird.

Die ersten vier Spielrunden lassen sich durch obigen Ablauf charakterisieren. Ab der 5. Runde wird die Möglichkeit der Bestrafung eingeführt (vergleichbar mit den stichprobenartigen Kontrollen der Wiener Linien weiter oben). Die Information darüber erhalten die Spieler in einem eigenen Kuvert nach Ablauf der 4. Runde (d.h. die erste Möglichkeit der Bestrafung bezieht sich auf Runde 4).

Die Teilnehmer haben nun die Wahl, ob sie jenen Spieler mit den geringsten Einzahlungen zur Zahlung einer Strafe von € 10,- verurteilen oder ob sie die Bestrafung unterlassen wollen. Der bestrafende Spieler hat eine „Gebühr“ von € 1,- zu entrichten. Im Beispiel der Wiener Linien könnte diese Gebühr stellvertretend für jene Kosten gesehen werden, die den zahlenden Fahrgästen der Wiener Linien dadurch entstehen, dass sie unter anderem die Kontrollen der Fahrscheine mitfinanzieren. Sämtliche mit der Bestrafung zusammenhängenden Zahlungen haben aus den Spartöpfen der Spieler zu erfolgen und werden nicht in den Gemeinschaftstopf investiert, sondern von der Spielleiterin einbehalten. Sollte es der Fall sein, dass kein Spieler die Möglichkeit der Bestrafung wählt, werden trotzdem jene Spieler mit den geringsten Einzahlungen bestraft. Die relevanten Informationen bezüglich der Entscheidung darüber, welche Spieler zu bestrafen sind, werden von der Spielleiterin aus der Einzahlungs- und Auszahlungsmatrix entnommen (siehe Seite 14). Es können auch mehrere Spieler gleichzeitig bestraft werden, sollten diese alle unter der geringsten Einzahlung des Computergegners liegen. Die Computergegner bestrafen in jedem Fall.

Die Bestrafung erfolgt beiderseits geheim, d.h. der bestrafende Spieler sowie der Bestrafte bleiben anonym. Alle Spieler werden über die Möglichkeit informiert, dass der Spieler mit den geringsten Einzahlungen bestraft werden kann, wobei die Nennung dieses Spielers unterbleibt. Die bestraften Spieler erhalten lediglich die Information, dass sie bestraft wurden und die Strafe von € 10,- zu entrichten haben.

Alle anderen Einzahlungen werden regulär, d.h. wie oben beschrieben, abgewickelt. Über die Möglichkeit der Bestrafung verfügen die Spieler jeweils ab Runde 5 (wobei Runde 4 bestraft wird), und sodann in den Runden 6 und 7. Die erweiterte Auszahlungsmatrix zeigt folgendes Bild:

Die erweiterte Auszahlungsmatrix basiert auf der Annahme, dass Spieler, die in einer Runde keine Einzahlung tätigen, nicht bestrafen. Diese Annahme ist insofern realistisch, als rationale Spieler erkennen werden, dass ihnen das - außer einer Zahlung von 1,- für die Gebühr der Bestrafung - keinen Vorteil bringt, was oben dargestellte erweiterte Auszahlungsmatrix verdeutlichen soll. Im ersten Feld ändert sich nichts zur einfachen Auszahlungsmatrix (Werte vor den Klammern), da keiner der Spieler etwas in den Gemeinschaftstopf einbezahlt, und daher keiner der Spieler die Möglichkeit der Bestrafung wahrnehmen wird. Investiert jedoch der einzelne Spieler 10,- (Strategie 2) und die Konkurrenten nichts (Strategie a), so geltensofern der einzelne Spieler bestraft, die Werte in den Klammern. Der einzelne Spieler bezahlt eine Gebühr von 1,- für die Bestrafung seiner Mitspieler, die sodann 10,- von ihren Spartöpfen als Strafe abliefern müssen. Trotzdem sieht man am Reingewinn dieser Strategie, dass die