Inhaltsverzeichnis

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Einleitung   3

1.  Die bivariate Verteilung  3

1.1  Grundlegende Bemerkungen  3

1.2  Zu den statistischen Messniveaus  4

1.2.1  Die Nominalskala  4

1.2.2  Die Ordinalskala  5

1.2.3  Die metrische Skala  5

2.  Die Analyse der Beziehungen zwischen Variablen  6

2.1  Grundsätzliches  6

2.2  Beziehungen zwischen nominalen Variablen  6

2.3  Beziehungen zwischen ordinalen Variablen  9

2.4  Beziehungen zwischen metrischen Variablen  12

Literaturverzeichnis   14

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Einleitung:

Die vorliegende Hausarbeit soll einen Überblick über einige Möglichkeiten der sozialwissenschaftlichen Datenanalyse im Rahmen des Computerprogramms SPSS liefern. Um anhand einiger Beispiele die genaue Vorgehensweise bei der Analyse von Daten zu erläutern, werden einzelne Variablen aus einem Datensatz herangezogen, der aus einer umfangreichen Befragung von 1179 zufällig ausgesuchten Personen der Geburtsjahrgänge 1963 bis 1967 aus dem Jahre 1997 stammt.

Der Inhalt der Arbeit ist in zwei Hauptteile strukturiert: Der erste Teil (Kapitel 1) soll als Voraussetzung für die Anwendung am Programm kurz die Grundpfeiler der Analyse bivariater Verteilungen erläutern und die Unterschiede der verschiedenen Messniveaus darstellen. Im zweiten Teil (Kapitel 2) geht es dann vordergründig um die praktische Anwendung des Statistik-Programms SPSS, um dessen Möglichkeiten bei der Datenanalyse zu demonstrieren. Dabei wird klar nach den Messniveaus unterteilt und entsprechend auch die Anwendbarkeit der jeweiligen Assoziationskoeffizienten erklärt.

1. Die bivariate Verteilung:

1.1 Grundlegende Bemerkungen

Die Analyse bivariater Verteilungen konzentriert sich auf die Beziehungen zwischen Variablen und spielt in der sozialwissenschaftlichen Forschung eine sehr viel größere Rolle als Untersuchungen zu univariaten Verteilungen. Um Beziehungen zwischen Variablen beschreiben zu können, werden Maßzahlen, sog. Koeffizienten, herangezogen, die mit einem einzigen Zahlenwert den Grad bzw. die Intensität und in einigen Fällen auch die Richtung der Beziehung darstellen. Solche K oeffizienten, die nur den Grad der Beziehung angeben, variieren in den meisten Fällen zwischen 0 (keine Beziehung) und 1 (perfekte Beziehung), während Koeffizienten, die dazu geeignet sind, zudem auch die Richtung der Beziehung wiederzuspiegeln, sich zwischen -1 (perfekte negative Beziehung) und +1 (perfekte positive Beziehung) bewegen. Hinsichtlich der Beziehung zwischen den Variablen werden in der Literatur unterschiedliche Bezeichnungen für die Koeffizienten verwendet; einige Autoren sprechen von Korrelationen, andere von Assoziationen oder Kontingenzen. Hier soll,

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angelehnt an Benninghaus ¹ , zwischen den drei Bezeichnungen kein Unterschied gemacht werden.

Die Analyse der Beziehungen zwischen zwei Variablen erfolgt auf Grundlage der bivariaten Tabelle, in der zwei Variablen kreuztabuliert werden. Sollte es sich, wie in den meisten Fällen, zwischen den beiden Variablen um ein asymmetrisches Verhältnis handeln, so gelangt die üblicherweise mit X bezeichnete Spaltenvariable als die unabhängige Variable an den Tabellenkopf. Entsprechend wird die abhängige, mit Y bezeichnete Zeilenvariable an den linken Tabellenrand angeordnet. Die bei der „Kreuzung“ der beiden Variablen entstehenden Zellen in der Tabelle repräsentieren mit ihrer jeweiligen Besetzung die ge meinsamen Häufigkeiten. Nicht zu vergessen sind hierbei die Randhäufigkeiten der Zeilenbzw. Spaltenvariablen, die durch zeilenweise bzw. spaltenweise Summierung der einzelnen Fälle entstehen. Bildet man wiederum die Summe aus allen Rand- oder Zeilenhäufigkeiten, so ist leicht einsichtig, dass sich daraus die Gesamtzahl der Fälle (N) ergibt. Bevor jedoch die einzelnen Maßzahlen im Detail vorgestellt werden, müssen zuvor die verschiedenen statistischen Messniveaus eine Erläuterung und klare Unterscheidung finden.

1.2 Zu den statistischen Messniveaus:

1.2.1 Die Nominalskala

Die Nominalskala stellt das niedrigste Messniveau da. Ihre Variablen, die nominalen Variablen, sind gekennzeichnet durch Kategorien, die sich rangmäßig nicht ordnen lassen. Grundsätzlich sind für gültige Nominalskalen zwei Dinge Vorraussetzung: Ihre Kategorien müssen vollständig sein, d.h., sie sollen alle möglichen Fälle einschließen und ihre Kategorien müssen sich gegenseitig ausschließen, was bedeutet, dass keiner der Fälle in mehr als einer Kategorie auftauchen darf. Verdeutlichen lässt sich dies am einfachsten am Beispiel der Geschlechtszugehörigkeit. Eine Person kann immer nur entweder der Kategorie „männlich“ oder der Kategorie „weiblich“ zugeordnet werden, niemals jedoch beiden Kategorien gleichzeitig. Hat eine Variable, wie in diesem Fall, zwei Ausprägungen bzw. Kategorien, so spricht man von einer dichotomen Variablen. Entsprechend spricht man bei drei Ausprägungen von trichotomen und generell bei mehr als zwei Ausprägunge n von polytomen Variablen.

¹ H. BENNINGHAUS 1998: Statistik für Soziologen I. Deskriptive Statistik, in: E.K. Scheuch/H. Sahner (Hrsg.):

Studienskripten zur Soziologie, S. 67

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1.2.2 Die Ordinalskala

Ein höheres Niveau des Messens als bei der Nominalskala ist dann gegeben, wenn die Möglichkeit besteht, Fälle oder Objekte nicht nur in unterschiedliche Kategorien einzuordnen, sondern die Kategorien zudem auch rangmäßig zu ordnen. So lassen sich Personen z.B. danach klassifizieren, ob sie sich stark, mäßig, schwach oder gar nicht an die Kirche gebunden fühlen oder ob sie mit ihrer derzeitigen beruflichen Tätigkeit zufrieden, mäßig zufrieden oder unzufrieden sind. Wichtig hierbei ist jedoch, dass trotz gegebener Rangordnung die Ordinalskala keine größenmäßige Differenzierung zwischen einzelnen Kategorien einer Variablen erlaubt. Mit anderen Worten: Sollten den Kategorien einer ordinalen Variable Rangzahlen zugeordnet werden, so können mit diesen Zahlen keine Rechenoperationen durchgeführt werden; sie dienen lediglich der Implikation der Rangordnung.

1.2.3 Die metrische Skala

Das höchst mögliche Messniveau dieser drei Skalentypen bieten die Intervall- und die Ratioskala. Von einer Intervallskala spricht man dann, wenn eine Skala zusätzlich zu den oben genannten Eigenschaften einer Ordinalskala über die genauen Abstände bzw. Differenzen der rangmäßig geordneten Kategorien informiert. Metrische (intervallskalierte) Variablen wie das Nettoeinkommen der Haushalte oder Entfernung in Kilometern erfüllen genau diese Vorraussetzung. Wird etwa das Nettoeinkommen in mehrere Kategorien unterteilt, so lassen sich die Differenzen zwischen den Kategorien problemlos in ge nauen €-Beträgen ausdrücken. Bei Intervallskalen müssen dabei die Differenzen zwischen den einzelnen Skalenpositionen immer gleich sein. Benninghaus bringt das entscheidende Charakteristikum metrischen Messniveaus mit folgendem Satz auf den Punkt: 2

„Der m it der Erreichung metrischen Messniveaus verbundene Vorteil besteht darin, dass die elementaren Rechenoperationen der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sinnvoll auf die Differenzen zwischen den Messwerten angewendet werden können.“

Treffen auf eine Skala alle Eigenschaften der Intervallskala zu und besitzt sie darüber hinaus einen absoluten, nichtveränderlichen Nullpunkt, so bezeichnet man sie als Ratio- oder Verhältnisskala. Gute und gängige Beispiele für Ratioskalen sind das Lebensalter und das

² H. BENNINGHAUS 1996: Einführung in die sozialwissenschaftliche Datenanalyse, S. 20

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