'Unendlichkeit' in der Philosophie G.W.F. Hegels

INHALTSVERZEICHNIS

1.  Einleitung  03

2.  Schlechte Unendlichkeit  04

2.1.  Die erste kosmologische Antinomie bei Kant  05

2.1.1  Qualitative und quantitative Grenze  06

2.2.  Hegels Kritik der schlechten Unendlichkeit  07

3.  Das mathematische Unendliche  09

3.1.  Verhältnisbestimmung von mathematischer und Philosophischer Unendlichkeit  10

4.  Die Philosophische Unendlichkeit  12

4.1.  Die Philosophie der Religion  12

4.1.1.  Erkenntnistheoretische Implikationen  13

4.1.2.  Gegenstand der Religionsphilosophie  14

4.1.3.  Das Endliche und das Unendliche innerhalb der sinnlichen Existenz  16

4.1.4.  Das Endliche und das Unendliche im Denken  18

4.1.5.  Das Endliche und Unendliche im Denken und in der Welt  20

4.2.  Die Philosophie der Geschichte  22

4.2.1.  Entäußerung der Idee in die Geschichte  22

4.2.2.  Notwendigkeit und Freiheit  23

4.3.  Die Phänomenologie des Geistes  24

4.3.1.  Gesetz und Einzelheit  25

4.3.2.  Gesetz und besondere Bestimmungen  26

4.3.3.  Dynamisches und statisches Gesetz  27

5.  Konklusion  29

6.  Literatur  30

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1. Einleitung

Die philosophische Beschäftigung mit dem Unendlichem ist mit Kant in Verruf geraten. Er hat die Vernunft in enge Grenzen verwiesen und das Unendliche aus dem Bereich der theoretischen Philosophie ausgeschlossen. Heute wird dies besonders in der scharfen Grenze zwischen Theologie und Philosophie deutlich. Während jene sich dem Unendlichen durch den Glauben nähert und die begriffliche, also vernünftige Erkenntnis des Unendlichen aufgegeben hat, hat diese das Unendliche als in ihrem Rahmen unerkennbar zurückgewiesen.

Die Philosophie Hegels ist der bis heute letzte große Versuch, das Unendliche durch den Begriff fassbar zu machen. In diesem Versuch ist Hegel konservativ und revolutionär zugleich. Konservativ, weil er nicht den Menschen in seiner Materialität und Endlichkeit fassen kann und die Welt einzig aus ihr selbst begreift. Revolutionär, weil er das Unendliche nicht dem Glauben überlässt und versucht, es für den Menschen in seiner Vernunft greifbar zu machen und so mit den Mitteln der Aufklärung das Unendliche ins Endliche hinab holt. Oder wie er es wahrscheinlich eher sehen würde, dass Endliche sich zum Unendliche n erhebt.

Damit stellt Hegel eine eindeutige Verbindung zwischen dem Menschen in seiner materiellen endlichen Existenz und seinen höchsten Ideen, insbesondere den religiösen her. Dadurch bereitet Hegel, in seinem Versuch die Religion durch die Vernunft zu rehabilitieren, für die nachfolgende Religionskritik durch Feuerbach und Marx den Boden. Darin ist er vielleicht konsequenter als Kant, der trotz aller theoretischen Zurückhaltung die traditionelle Metaphysik in der praktischen Philosophie aufgehen lässt und sie somit zwar aus der theoretischen Philosophie verbannt, aber innerhalb der praktischen belässt. Hegels Unendlichkeit ist eine durch und durch Begreifbare, damit wird auch Gott begreifbar, oder ist begriffen. Dann stellt sich die Frage, ob ein vollständig begriffener Gott noch ein Gott ist, oder ob er nicht Hegels Theologie, die Gott seiner mystischen Hülle entkleidet, nicht schnurstracks in einen Atheismus mündet.

Dafür ist zu prüfen, was sich hinter dem Begriff der Unendlichkeit, der natürlich ein, wenn nicht das wesentliche Prädikat Gottes ist, verbirgt und wie dieser dann innerhalb Verschiedener Aspekte seines Systems angewandt wird.

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2. Schlechte Unendlichkeit

Zunächst besitzen wir als Menschen eine sehr genaue Vorstellung von der Endlichkeit. Endliche Wesen müssen sterben, d.h. ihr Dasein ist in der Zeit begrenzt. Analog dazu, allerdings weniger drastisch können wir uns die Menge der natürlichen Zahlen zwischen 1 und 100 vorstellen und wir sehen vor uns eine endliche, d.h. prinzipiell abzählbare Menge. In diesem Fall könnte man jene in hundert Äpfeln realisiert vor sich aufhäufen und sich der Endlichkeit der Menge versichern.

In Gegensatz zu der Endlichkeit kann uns die Unendlichkeit nicht in der gegenständlichen Welt begegnen. Im besten Fall haben wir also einen Begriff von Unendlichkeit, der als Antipode zur von uns erfahrbaren Endlichkeit entwickelt werden muss. Man kann u.U. auf den Feldern der Umgebung einem Raben begegnen, vielleicht sogar einem oder zwei Dutzend, allerdings ist es unmöglich „alle Raben“ in der Realität vorzufinden. Denn „alle Raben“ bezeichnet eine unendliche Menge, die sich nicht auf die in der Welt befindlichen Raben beschränkt. Wäre dies der Fall, dann bestünde die Möglichkeit, die Aussage „alle Raben sind schwarz“ durch das Auffinden aller auf der Welt lebenden Raben zu verifizieren, sofern diese auch schwarz sind. Doch da die Aussage „alle Raben“ jeden Raben zu jeder Zeit und an jedem Ort meint, ist das logisch unmöglich. Die Menge der Raben ist folglich nicht abzählbar. Die gleiche Vorstellung von Unendlichkeit liegt in der Aussage: „die Menge der natürlichen Zahlen ist unendlich“ ebenfalls zugrunde. Denn wir können solange die Menge der Zahlen vom ersten Glied der Reihe an durchgehen wir werden nie an das Ende der Reihe stoßen.

Genauso wird im zenonischen Paradoxon Achill, der schnellste Läufer Athens, der zehn Mal so schnell ist wie die Schildkröte, diese niemals einholen, sondern ihr unendlich hinterherlaufen wird. 1

Solchen Vorstellungen liegt eine Idee der Unendlichkeit zugrunde, die Hegel als „schlechte Unendlichkeit“ bezeichnet. Deren spezifische Merkmale sollen im Folgenden anhand der 1. Kosmologischen Antinomie aus Kants Kritik der Reinen Vernunft dargestellt werden. Die schlechte Unendlichkeit soll im weiteren als Kontrastfolie zu Hegels positivem Begriff der Unendlichkeit fungieren.

¹ Im zenonischen Paradoxon erhält die Schildkröte einen Vorsprung vor Achill (z.B. 10m). Wenn nun Achill der 10 mal so schnell ist wie die Schildkröte die 10m bis zu ihr zurücklegt, hat die Schildkröte in dieser Zeit

1m zurückgelegt. Läuft Achil nun 1m läuft die Schildkröte 0,1m, usw. ad invinitum

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2.1 Die erste kosmologische Antinomie bei Kant 2

Kant stellt in der 1. Antinomie die Thesis: „Die Welt hat einen Anfang in der Zeit, und ist dem Raum nach auch in Grenzen eingeschlossen“ 3

der Antithesis: „Die Welt hat keinen Anfang, und keine Grenzen im Raume, sondern ist, sowohl in Ansehung der Zeit, als des Raums unendlich. 4 “ gegenüber

Die Thesis wird kurz skizziert, dadurch bewiesen, dass das Gegenteil angenommen wird, also, die Welt habe keinen Anfang in der Zeit. Dann müsse aber bis zu jedem Zeitpunkt eine Ewigkeit abgelaufen sein. Dies ist aber unmöglich, denn eine „unendliche verflossene Weltreihe“ kann es nicht geben. In anderen Worten besagt der Beweis, dass die Tatsache, dass wir einen bestimmten Moment erleben, impliziert, dass die Welt einen Anfang habe, den hätte sie keinen, wäre dieser Moment, in dem Sie jetzt diese Zeilen lesen, Glied einer unendlichen Weltreihe könnte er nicht erreicht worden sein.

Im Beweis der Antithesis wird wieder von dem Gegenteil ausgegangen, es wird ein Anfang der Welt vorgestellt. Vor diesem Anfang existiert nun eine leere Zeit. In dieser ist aber kein Entstehen der Welt möglich, da sich die Zustände in einer leeren Zeit sich nicht voneinander unterscheiden, gibt es keine Ursache, die für die Entstehung der Welt verantwortlich sein könne, folglich beweist das Sein der Welt die Antihtesis. 5

Schon aus dem ersten Beweis ist ersichtlich, dass die Unendlichkeit als Reihe vorgestellt wird. Wir müssen, um dem Beweis folgen zu können, die Welt als Weltreihe denken, in der ein Zustand auf den anderen folgt und der eine den anderen bedingt. Diese Reihe können wir im Geiste entlangschreiten, bis wir an die Grenze der Reihe, also der Zeit im Beweiß der Antithesis stoßen. Dem Anfang der Welt wird dann der Reihe der unterschiedenen Weltzustände ein weiteres Glied hinzugefügt, mit dem spezifischen Merkmal, dass die

² Gegenstand der Betrachtung ist hier nicht die Auflösung der Antinomie durch Kant und Hegels Kritik dazu, diese würde den Rahmen dieser Arbeit bei weitem sprengen, sondern ausschließlich die zugrunde liegende Vorstellung der Unendlichkeit

³ Kant, Imanuel (1998): Kritik der reinen Vernunft. B 454

⁴ ebd. B 455

⁵ Auf die Behandlung des Raumes wird hier nicht weiter Eingegangen, da Kant für den Beweis der Thesis, wie auch der Antithesis die gleichen Argumente nutzt, die schon zur Zeit angeführt wurden.

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Teile dieser Zustände, der leeren Zeit sich nicht wie die Weltzustände von einand er unterscheiden.

Hegel meint, dass die Antinomie, wie sie durch Kant dargelegt wird, reduziert werden kann „auf die zwei einfachen, entgegengesetzten Behauptungen: es ist eine Grenze und es muß über diese hinausgegangen werden.“ 6

2.1.1 Qualitative und quantitative Grenze

Der Begriff “Grenze” ist ein Zentralbegriff der hegelschen Konzeption der Unendlichkeit. In diesem Fall markiert der Anfang der Welt in der Zeit die strikte Grenze, die die Thesis behauptet und die in der Antithesis geleugnet wird. Interessant ist hierbei vor allem Hegels Hinweis, dass beide Beweise apogogisch geführt werden, d.h. es wird das Gegenteil von dem angenommen was bewiesen werden soll, das bedeutet für die Antithesis, dass sie einen Anfang in der Zeit annimmt und damit über die Grenze, d.i. die zeitliche Begrenztheit der Welt, hinausschreitet, die sie beweisen will. Diese Konstruktion der Beweisführung ist nicht unproblematisch.

In Hegels Untersuchung der Antinomie ist allerdings die zweite Grenze, d.i. das Jetzt, also einzelne Punkte in der Zeit, für den Umgang mit Grenzen in den Antinomien bedeutender. Denn diese Konstruktion, in welcher die Zeit in aufeinanderfolgende Abschnitte, oder eine Weltreihe, zerteilt wird, bildet die Grundlage der beiden Beweise. Die in dieser Une ndlichkeitskonzeption zugrunde liegende Vorstellung der Grenze bezeichnet Hegel als qualitative Grenze. In diese Vorstellung haben sämtliche Punkte der Reihe die Funktion einer Grenze. Z.B. bilden die einzelnen Zahlen einer unendlichen Reihe eine Grenze gegen die nachfolgenden und vorhergehenden Zahlen; da die Reihe unendlich ist wird die Grenze im Durchgehen der Glieder immer wieder überschritten und beim nächsten Glied neu gesetzt.

Hegel führt als alternative Konstruktion den Begriff der quantitativen Gre nze ein, die Passage ist unklar. Ich schlage folgende Interpretation vor: Die Zeit wird nicht als unendliche Reihe einzelner Glieder vorgestellt, sondern als unendliches Kontinuum, dem potentiell unendlich viele Glieder hinzufügbar sind, dass aber nicht aus unendlich vielen Gliedern besteht. Der Unterschied kann an der Vorstellung der

⁶ Hegel, G.W.F. (1968) Werke Bd. 5 S. 271

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Gegenstände im Raum verdeutlicht werden. Ein Gegenstand im Raum kann in immer kleinere Teile aufgespalten gedacht werden und zwar bis ins Unendliche. Nun bedeutet, dass ich einen Körper theoretisch ad Infinitum teilen könnte nicht, dass er unendlich geteilt ist. Die Vorstellung des Raumes impliziert also die Möglichkeit diesen in immer kleinere Abschnitte zu zerlegen. Folglich gerät die Vorstellung von einem nicht mehr teilbaren Gegenstand im Raum zu dem Begriff des Raumes in Widerspruch. Genauso wäre ein unendlich geteilter Körper gar nicht existent. Das Problem ist, dass vom Begriff des Raumes, der die unendliche Teilbarkeit des Raumes auf ein wirklich unendliches Geteiltsein der Körper geschlossen wird.

Übertragen auf den Begriff der Zeit bedeutet das, dass die Möglichkeit Punkte in der Zeit auszumachen nicht gleichbedeutend ist mit dem wirklichen Zerfallen der Zeit in einzelne Punkte, die in der Antinomie Zugrunde liegt

2.2. Hegels Kritik der schlechten Unendlichkeit

Die „schlechte Unendlichkeit“ wurde bestimmt als der unendliche Progress. Nun ist noch zu klären, weshalb der unendliche Progress schlecht ist.

Die Kritik am unendlichen Progress Hegels entspricht im wesentlichen der Schellings. ⁷ Beide Denker sehen, wie Paul Zieche zeigt, im unendlichen Progress keine adäquate Darstellung der Unendlichkeit. Den Kern der Kritik bildet der Gedanke, die unendliche Reihe sei einer endlichen nicht wesentlich verschieden, somit is t der unendliche Progress nur die ins Unendliche fortgesetzte Endlichkeit.

Man stelle sich z.B. die Reihe der natürlichen Zahlen vor. Hier unterscheidet sich eine endliche Reihe, z.B. der Zahlen von 1 bis 6 von der Reihe der Zahlen von 1 bis 7 genau um das letzte Glied. Die unendliche Reihe setzt nun die Aufzählung endlicher Glieder ad infinitum fort. Der Unterschied zwischen dieser und jeder beibiegen endlichen Reihe besteht lediglich darin, dass wir im zweiten fall die Glieder abzählen können und im ersten immer ein weiteres hinzugefügt wird. Jedes einzelne Glied in der Reihe bleibt ein Endliches, sofern man der Reihe ad infinitum Glieder hinzufügt, verlieren diese nicht ihren endlichen Charakter, sondern werden bis ins Unendliche erweitert.

⁷ Vgl. Ziche, Paul (1996) S.114ff „Schellings Kritik am unendlichen Progress als Modell für seine Auffassung vom Absoluten“

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Dies ist Hege l wie Schelling zu wenig, um den Begriff der Unendlichkeit zu charakterisieren, hier ist anzumerken, dass das Argument erst seine Kraft gewinnt, sofern der positive Begriff der Unendlichkeit, wie Hegel ihn versteht, zumindest in Grundzügen vorliegt. Selbstverständlich könnte man an dieser Stelle gegen Hegel einwenden, dass gerade das unendliche Fortsetzen der Reihe genau das ist, was wir unter Unendlichkeit verstehen und somit die Kritik nicht greife. Dass ein Unterschied zwischen der unendlichen und der endlichen Reihe bestehe, müssen ja auch Hegel und Schelling zugestehen, diese nun nicht als Unendlichkeit zu bezeichnen, könnte als rein subjektive Wertung abgetan werden. An dieser Stelle wäre die Kritik an Details sicherlich berechtigt, doch sie „bleibe partiell, verfehle das Ganze, das ohnehin dieser Kritik Rechnung trägt.“ 8

⁸ Adorno, Theordor, W. (1970) Drei Studien zu Hegel. S. 252

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