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Ziel dieser Seminararbeit ist es, die Bedeutung von Wahrscheinlichkeitseinschätzungen für die Gewinnung von gleichgewichtigen Strategien unter unvollständiger Information hervorzuheben. Wie stark der Verhaltens-Kontrast zwischen Entscheidungen unter vollständiger und unter unvollständiger Information ist, werde ich anhand des Handelsketten-Paradoxes (Selten 1978) und des darauf aufbauenden Modells von Kreps und Wilson (1982b) deutlich machen. - Es soll aus dieser Arbeit hervorgehen, dass Unsicherheit eines noch so geringen Ausmaßes die Strategien der Spieler vollständig verändern und das Spiel auf geradezu konträre Gleichgewichtspfade führen kann. Dafür bedarf es nicht einmal der unvollständigen Information über das Spiel selber: es genügt, dass die Spieler sich nicht darüber sicher sein können, ob ihre Mitspieler ebenfalls vollständig informiert sind.

Auslöser für die Diskussion war der starke Widerspruch zwischen den Gleichgewichts-Strategien in Seltens Modell und tatsächlichen Beobachtungen. - Bedeuten die Preiskriege, die wir in der Wirtschaft miterleben stets, dass das starke Unternehmen durch diese kostspielige Marktverdrängung weniger Verlust macht als wenn es sich den Markt mit dem kleineren Unternehmen teilen würde? Oder geht es vielmehr darum, potentielle Konkurrenten in anderen Märkten bzw. in gleichen Märkten an anderen Orten abzuschrecken, sich eine aggressive Reputation als „unbesiegbar“ aufzubauen?

Es wird sich zeigen, dass ein Monopolist seine Auszahlungen immer dann durch einen Preiskampf erhöhen kann, solang in einer zumindest geringen Anzahl weiterer Märkte (oder Orte) der Eintritt von weiteren Konkurrenten droht. -

Es bleibt die Frage, inwieweit nicht-monetäre Anreize ausschlaggebend sind: Möglich ist, dass der Monopolist aus dem einfachen Grund kämpft um Monopolist zu bleiben. - John von Neumann dürfte sich nach der Glasnost auch gefragt haben, ob er die sogenannten „soft facts“ genügend berücksichtigt hat, als er den atomaren Erstschlag der USA als

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einzige für den Westen verlustfreie Beendigung des Kalten Krieges spieltheoretisch herleitete ^¹ .

Mein Argumentations-Aufbau beginnt mit Seltens Handelsketten-Paradox (3.1)und anschließend seiner Erklärung für die Differenz zwischen Theorie und Realität, nach der Entscheidungen nicht immer auf Basis des logischen Denkens und dieses wiederum nicht unter Einbezug von Routine und Vorstellungskraft getroffen werden (3.2).

Eine allgemeine Erläuterung des sequentiellen Gleichgewichts im Kapitel 4 dient als Überleitung zum Kapitel 5, Reputationsspiele.

Hier betrachte ich die Situation, wie sich ein schwacher Monopolist durch eine anfänglich geringe Unsicherheit der Wettbewerber darüber, ob er stark oder schwach ist, eine Reputation aufbauen kann und seine Auszahlungen bedeutend erhöht.

Abschließend betrachte ich den Fall der beidseitigen Unsicherheit. Weniger ausführlich beschreibe ich hier, wie es durch die zusätzliche Unsicherheit des Monopolisten über die Auszahlungen des Wettbewerbers zu einem beidseitigem Preiskampf als Gleichgewichtspfad kommt.

3. Das Handelsketten-Paradox

Reinhard Selten (1978) zeigt in seinem unter dem Namen „The Chain Store Paradox“ bekannt gewordenem Artikel auf, dass sich gut informierte Spieler nicht an die Empfehlungen der Spieltheorie halten werden. Er zeigt in seinem Aufsatz am Beispiel einer Handelskette, die sich in ihrer Strategie mit dem möglichen Markteintritt von Konkurrenten beschäftigt, dass die beste Vorgehensweise eben nicht die der rationalen Entscheidungsfindung der Spieltheorie ist. Selten begründet dies dadurch, dass außer dieser rationalen noch andere Ebenen existieren. Doch zu diesen Ebenen später mehr, zunächst möchte ich auf das Handelsketten-Paradox selbst eingehen.

Betrachtet wird eine Handelskette (Spieler A), die in einer Anzahl n < ∞ von Städten mögliche Konkurrenten hat. Jeder dieser möglichen Konkurrenten (Spieler k = 1,...,n) wird nach und nach über das nötige Kapital für einen nötigen Markteintritt verfügen. In diesem Moment muss sich k entscheiden, ob er das Kapital zum Markteintritt oder zu einem anderen Zwecke nutzt. Entscheidet sich Spieler k für den Markteintritt kann Spieler A auf zwei mögliche Weisen reagieren: Entweder er verdrängt k durch eine aggressive Preispolitik, oder er lässt den Markteintritt zu. Entscheidet sich k für einen Nicht-Eintritt, erzielt er einen Gewinn (z.B. aus Zinserlösen). Die gesamten Auszahlungen sind in Abbildung 3.1 gegeben:

Abb. 3.1: Die Auszahlungen in Normalform (links), mit (Auszahlung Spieler A, Auszahlung Spieler 1) und in extensiv-Form mit

Auszahlung Spieler A über Auszahlung Spieler 1. Vgl.: R.. Selten: „The Chain Store Paradox“

Die Auszahlung des Monopolisten setzt sich zusammen aus der Summe der Auszahlungen in den Spielen 1 bis N. - Wie ist nun die beste Strategie des Monopolisten bei ausreichend großem N?

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