Simulation  von  

INHALTSVERZEICHNIS

Codemultiplex  im UMTS  

Inhaltsverzeichnis   

Abbildungsverzeichnis   III

Abk  ürzungsverzeichnis  IV

1  Aufgabenstellung  1

2  Einführung  2

2.1  Überblick über den UMTS-Mobilfunk  2

2.2  Theoretische Grundlagen  3

2.2.1  Direct-Sequence Spread-Spectrum (DSSS)  3

2.2.2  Kreuzkorrelationsfunktion  4

2.2.3  Autokorrelationsfunktion  5

2.2.4  Orthogonalität  6

2.2.5  Code Division Multiple Access  7

2.2.6  Spreizfaktor  9

2.2.7  Orthogonal Variable Spreading Factor  9

2.2.8  Chip und Chiprate  12

2.2.9  Signal-Rausch-Verhältnis  12

2.2.10  Fehlerwahrscheinlichkeit  13

2.2.11  Prozessgewinn  15

3  Umsetzung  17

3.1  MATLAB GUI Entwicklung  17

3.2  Das Simulationsprogramm  18

3.2.1  Anforderungen an das Programm  18

3.2.2  Walsh-Hadamard Code Generierung  18

3.2.3  Selektierung des Codes  19

3.2.4  Spreizvorgang  20

3.2.5  Entspreizvorgang  20

3.3  Bedienung des Simulationsprogramms  22

3.3.1  System-Parameter  22

3.3.2  Hinzufügen von Benutzern  22

3.3.3  Kreuzkorrelation  24

3.3.4  Bitfehlerwahrscheinlichkeit und SNR  24

3.3.5  CDMA-Simulation  25

3.4  Beispielsimulationen  27

3.4.1  Auswirkung der Benutzeranzahl  27

3.4.2  Störung durch nicht orthogonale Codes  28

3.4.3  Störung durch Code-Verschiebungen  30

4  Ergebnis  32

Literatur   34

I

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INHALTSVERZEICHNIS

Codemultiplex  im UMTS  

Anhang 35   

A  MATLAB-Quellcodes  35

A.1  Simulationsprogramm  35

A.2  Walsh-Hadamard Algorithmus  48

A.3  Wave-Generator  49

B  CD-ROM  50

II

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Abbildungsverzeichnis

2.11 OVSF Codebaum mit gleichzeitig verwendbaren Codes . . . . . . . . . . 11 2.12 Signal-Rausch-Verhältnis im UMTS-Mobilfunk . . . . . . . . . . . . . . 13 2.13 Entscheidungsschwellen für die QPSK-Modulation . . . . . . . . . . . . 14 3.1 GUIDE starten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2 GUIDE Dialog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.3 Code-Selektierung kleinerer Spreizfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.4 Benutzeroberfläche des Simulationsprogramms . . . . . . . . . . . . . . 22 3.5 Gesamt- und Einzelspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.6 Kreuzkorrelationsfunktion von C 64,20 und C 64,31 . . . . . . . . . . . . . 24 3.7 Bitfehlerwahrscheinlichkeit in Abhängigkeit vom SNR . . . . . . . . . . 25 3.8 CDMA-Simulation Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.9 Vergleich der Daten zweier Benutzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.10 Signal-Plot eines Sinussignals mit Bitfehlern . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.11 Kreizkorrelationsfunktion von C 8,3 und C 16,6 . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.12 Bitfehlerrate bei nicht orthogonalen Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.13 Gestörtes Signal durch nicht orthogonale Codes . . . . . . . . . . . . . . 29 3.14 Kreuzkorrelationsfunktion von C 32,10 und C 32,11 . . . . . . . . . . . . . . 30 3.15 Bitfehlerrate durch Code-Verschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.16 Gestörtes Signal durch Code-Verschiebung . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.1 Simulationsdauer in Anhängigkeit des Simulationsframes . . . . . . . . . 32 4.2 Simulationsdauer in Anhängigkeit der Benutzeranzahl . . . . . . . . . . 33

III

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Abkürzungsverzeichnis

BPSK Binary Phase-Shift Keying

CDMA Code Division Multiple Access

DSSS Direct Sequence Spread Spectrum

FHSS Frequency-Hopping Spread Spectrum

GSM

GUI Graphical User Interface

QAM Quadrature Amplitude Modulation

QPSK Quadrature Phase-Shift Keying

UMTS Universal Mobile Telecommunications System

WCDMA Wideband Code Division Multiple Access

IV

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1 Aufgabenstellung

Für die Anwendung in der Lehrveranstaltung „Informationstechnische Systeme“ ist das Codemultiplexverfahren des UMTS-Mobilfunks zu simulieren. Die Grundlagen dazu sind aufzubereiten. Die Zelllast ist für einen Teilnehmer bis hin zur Maximallast einer UMTS-Zelle zu simulieren. Die dynamischen Eigenschaften und resultierende Fehlerwahrscheinlichkeiten der Übertragung sind darzustellen. Berechnungen dazu erfolgen mit Mathcad. Die Simulation erfolgt mit MATLAB. Dazu ist eine Bedien- und Ausgabeschnittstelle zu erstellen. Das gesamte Simulationstool ist so aufzubereiten, dass das Thema durch Studenten im Selbststudium erarbeitet werden kann.

Die Verifizierung der Erkenntnisse, die durch den Studenten gewonnen werden, hat mit Beispielen zu erfolgen, die der Student zu berechnen hat. Die Simulation soll die Richtigkeit der durchgerechneten Beispiele beweisen.

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2 Einführung

2.1 Überblick über den UMTS-Mobilfunk

Da sich diese Arbeit hauptsächlich mit dem Thema Codemultiplex beschäftigt, soll in diesem Abschnitt der Vollständigkeit halber, eine kurzer Überblick über UMTS gegeben werden.

UMTS ist der Mobilfunkstandard der dritten Generation. Es bietet eine wesentlich höhere Datenübertragungsrate als der herkömmliche GSM-Standard. Weiterhin können mit UMTS verschiedene Datenströme gleichzeitig gesendet und empfangen werden, so kann man beispielsweise gleichzeitig telefonieren und E-Mails empfangen. Es gibt zwei Verfahren über UMTS zu kommunizieren. Eines der Verfahren ist das Frequency Division Duplex (FDD). Bei diesem Modus senden Mobil- und Basisstation auf zwei verschiedenen Frequenzen. Der Frequenzbereich für den Uplink (Mobilstation sendet) liegt bei 1.920 - 1.980 MHz, wohingegen der Downlink (Basisstation sendet) bei 2.110 - 2.170 MHz liegt.

Der zweite Modus ist das sogenannte Time Division Duplex (TDD). Bei diesem Modus arbeiten Mobil- und Basisstation im selben Frequenzbereich von 1.900 - 1.920 MHz bzw. 2.020 - 2.025 MHz. Damit eine Kommunikation zwischen Mobil- und Basisstation stattfinden kann, wird der TDD-Zeitrahmen (10ms) in 15 Zeitschlitze aufgeteilt. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass die 15 Zeitschlitze dynamisch aufgeteilt werden können und somit eine asynchrone Datenübertragung stattfinden kann. Das hat den Vorteil, dass wesentlich höhere Datenraten für den Downlink erzielt werden können, was besonders für Datenverbindungen interessant ist.

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Das TDD-Verfahren wird in Verbindung mit UMTS auch TD-CDMA (Time Division Code Division Multiple Access) genannt. Dieses Verfahren ist momentan aber nicht im Einsatz, da es sehr empfindlich auf sich bewegende Mobilstationen reagiert. Des weiteren ist die Reichweite, um das TDD anzuwenden, nur sehr gering. Die maximale Reichweite beträgt nur einige Meter.

Zur Veranschaulichung sind in Abbildung 2.1 die Multiplexverfahren zum Vergleich dargestellt. Im UMTS werde die drei Verfahren je nach System miteinander kombiniert um so den Ubertragungskanal optimal zu nutzen.

2.2 Theoretische Grundlagen

In folgendem Abschnitt sollen zunächst die Begriffe erläutert werden, welche die grundlegenden Verfahren für das Codemultiplex im UMTS bilden.

2.2.1 Direct-Sequence Spread-Spectrum (DSSS)

Das Direct-Sequence Spread-Spectrum (DSSS) gehört neben dem Frequency-Hopping Spread-Spectrum (FHSS) zum wichtigsten Vertreter der Spread-Spectrum-Verfahren. Das DSSS verwendet ein Signal mit hoher Bitrate um die Leistung des eigentlich schmalbandigen Signals auf eine große Bandbreite zu spreizen. Charakteristisch für DSSS ist, dass die spektrale Leistungsdichte des Signals über eine große Bandbreite verteilt wird. Dabei ist die Augenblicksbandbreite zu jedem Zeitpunkt gleich der Bandbreite des gespreizten Signals.

Die Modulation erfolgt in zwei Schritten. Zunächst wird das Datensignal mit dem Spreizsignal (z.B. PN-Folge) XOR-Verknüpft und dann dem PSK-Modulator zugeführt. In Abbildung 2.2 ist der prinzipielle Aufbau eines DSSS Modulators dargestellt.

Die Demodulation erfolgt praktisch in umgekehrter Reihenfolge, daher durchläuft das modulierte Signal erst den PSK-Demodulator und wird dann mit dem Spreizsignal wieder

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XOR-Verknüpft.

Ein Beispiel für die Codierung und Decodierung über die XOR-Operation ist in Tabelle 1 und 2 dargestellt.

Tabelle 1: Codierung über die XOR-

Operation

Die Chiprate 1 des Spreizcodes aus dem obigen Beispiel ist 8 mal größer als das zu codierende Signal. Daher wird jedes Bit des Signals mit allen 8 Bits des Chipcodes codiert. Wie man auch erkennen kann, ist es nur möglich das Signal wieder zu decodieren, wenn der Empfänger synchronisiert ist und der Code auf der Empfangsseite der richtige ist. In Abbildung 2.3 ist zur Veranschaulichung der Vergleich der Spektren des Schmalbandsignals und des gespreizten Signals dargestellt.

2.2.2 Kreuzkorrelationsfunktion

Die Korrelationsfunktion spiegelt das Maß der zeitlichen Übereinstimmung zweier Signale in Abhängigkeit der Verschiebungszeit τ wieder. Dazu wird das Signal x mit dem Signal y multipliziert und die eingeschlossene Fläche bestimmt. Wie anhand Gleichung 2.1 zu sehen ist, muss dies über alle betrachteten Verschiebungszeitpunke geschehen, um die Korrelationsfunktion r xy (τ) zu erhalten.

¹ vgl. Abschnitt 2.2.8

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Von Kreuzkorrelation spricht man, wenn die Signale x(t) und y(t) voneinander verschieden sind. In der digitalen Signalverarbeitung (DSV) ist die diskrete Form der Korrelationsfunktion von größerer Bedeutung. Der Übergang in den diskreten Bereich erfolgt durch Ersetzen des Integrals durch eine Summierung. Das Resultat ist in Gleichung 2.2 zu sehen.

Zur Veranschaulichung der Korrelationsfunktion, ist in Abbildung 2.4 die Kreuzkorrelationsfunktion von den Vektoren X = [1 -1 1 -1 -1 1 -1 1] und Y = [1 -1 -1 1 -1 1 1 -1] dargestellt.

Wie zu erkennen ist, ist bei einer Verschiebung von ±2 die Übereinstimmung der Vek-toren am größten. Beim CDMA (vgl. Abschnitt 2.2.5), bei dem die Signale über Codes gespreizt werden, würde bei einer Verschiebung von ±2 zwischen den Codes, die größte Beeinflussung des anderen Signals stattfinden. In der Praxis bedeutet das, dass eine Übertragung nicht mehr fehlerfrei bzw. stark gestört wird.

2.2.3 Autokorrelationsfunktion

Die Autokorrelationsfunktion ist ein Sonderfall der Kreuzkorrelationsfunktion. Bei der Autokorrelation sind die Signale x(t) und y(t) gleich. Daher wird das Signal mit sich selbst „verglichen“. Mit Hilfe der Autokorrelation lassen sich zum Beispiel Periodizitäten in einem Signal feststellen. Das ist von besonderer Bedeutung, wenn ein Signal bereits

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völlig im Rauschen verschwunden ist, da sich mit Hilfe der Autokorrelation feststellen lässt, bei welcher Verschiebungszeit τ das Signal die maximale Übereinstimmung hat. Daraus lässt sich dann die Periodendauer T des Signals bestimmen. In Abbildung 2.5 ist die Autokorrelationsfunktion von X = [1 -1 -1 1 -1 1 1 -1] dargestellt.

Wie zu erkennen ist, ist die größte Übereinstimmung bei einer Verschiebung von 0, da das Signal dort deckungsgleich ist. Die Autokorrelationsfunktion ist dabei immer symmetrisch zur Ordinate (Y-Achse). Insbesondere im UMTS-Mobilfunk gibt die Autokorrelationsfunktion Aufschluss darüber, wie stark sich ein Signal selbst beeinflussen kann. Das ist wichtig, da das Funksignal nicht nur den direkten Weg nimmt, sondern ein Teil auch z.B. durch Gebäude reflektiert wird und somit eine längere Signallaufzeit aufweist. Das Signal, das beim Empfänger ankommt ist somit eine Überlagerung mehrerer Signale.

2.2.4 Orthogonalität

In der Mathematik gelten zwei Vektoren als orthogonal, wenn das Skalarprodukt der Vek-toren gleich 0 ist. Der Begriff orthogonal stammt aus dem Griechischen für rechtwinklig. Im 3-dimensionalen Raum stehen die x, y und z-Achsen senkrecht aufeinander. Dies gilt für den 3-dimensionalen Raum wie auch für den n-dimensionalen Raum. Ebenfalls orthogonal zueinander sind die Sinus- und Cosinus-Funktionen. Hier macht man sich die Orthogonalität z.B. bei der IQ-Modulation zunutze, wo zwei Signale gleichzeitig über einen Träger übertragen werden können.

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