Petri-Netze zur Darstellung von Geschäftsprozessen

Tobias Wallat, 5.Semester

Zusammenfassung:

In dieser Arbeit wird zunächst eine Einführung in die Petri-Netz-Theorie gegeben. Dabei wird - so weit wie möglich - auf eine Mathematisierung und zu viele Formalismen verzichtet. Im zweiten Kapitel werden die Elemente der Petri-Netze erläutert sowie die Anwendung im Bereich der Darstellung von Geschäftsprozessen aufgezeigt. Zum Schluss folgt eine Zusammenfassung der Erkenntnisse und eine Bewertung der Eignung von Petri-Netzen - insbesondere im Kontext der Geschäftsprozesse.

Hausarbeit zur Vorlesung "Organisations- und Geschäftsprozessmodellierung"

Inhaltsverzeichnis

1 EINFÜHRUNG IN DIE PETRI-NETZ-THEORIE 4

1.1 EINLEITUNG 4
1.2 CHARAKTERISTIK VON PETRI-NETZEN 4

2 DARSTELLUNG VON GESCHÄFTSPROZESSEN MIT PETRI-NETZEN 7

2.1 ELEMENTE VON PETRI-NETZEN 7
2.2 MODELLIERUNGSSTRATEGIEN UND BEISPIELE 7
2.2.1 Beispiel 1 8
2.2.2 Beispiel 2 9
2.3 DYNAMISCHE ELEMENTE - MARKIERUNGEN 10
2.4 AUSWERTUNGEN VON PETRI-NETZEN 12
2.4.1 Der algebraische Kalkül 12
2.4.2 Bewertete Petri-Netze 14

3 BEWERTUNG DER PETRI-NETZ-THEORIE 16

3.1 GEGENÜBERSTELLUNG VON VOR- UND NACHTEILEN 16
3.2 PETRI-NETZE UND GESCHÄFTSPROZESSE 17
3.2.1 Formale Anforderungen 17
3.2.2 Auftretende Probleme 18
3.3 AUSBLICK UND ENTWICKLUNGSTENDENZEN 19

4 LITERATUR 20

1 Einführung in die Petri-Netz-Theorie

1.1 Einleitung

"Petri-Netze sind keine Instrumente zum Fische-Fangen." Dieser Ausspruch stammt von Peter Stahlknecht und zeichnet - obschon leicht sarkastisch gemeint - ein treffendes Bild über den Verbreitungsgrad von Petri-Netzen und den Kenntnisstand, der allgemein über diese Thematik herrscht. Allenfalls theoretische Informatiker und Mathematiker haben die Theorie zur Kenntnis genommen - und auch in diesen Sparten gibt es viele, die nur ein Schulterzucken übrig haben, werden sie mit diesem Thema konfrontiert. Gründe für diesen Zustand sind beispielsweise folgende :
· Strikte Mathematisierung der Theorie
· Spärliche Dokumentationen und Literaturauswahl
· Mangelnde Distribution der Theorie und Diffusion in potentielle Anwendungsbereiche
Im Gegenzug schwärmen "Eingeweihte" oft von der Einfachheit und Flexibilität der auf der Petri-Netz-Theorie basierenden Modellbildung sowie ihrer Anschaulichkeit und leichten Erlernbarkeit.

1.2 Charakteristik von Petri-Netzen

Petri-Netze wurden in den frühen 60er-Jahren von Professor Carl Adam Petri - Mitglied der Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung (GMD) - sowie weiteren Kollegen entwickelt. Die Theorie gehört zu den wenigen deutschen Erfindungen dieses Jahrhunderts, die auch in der US-amerikanischen Fachwelt registriert wurden.
Petri-Netze dienen dazu, sequentielle, nebenläufige oder sich ausschließende Prozesse abzubilden und zu simulieren. Der Hauptanwendungsbereich liegt seit den Anfangstagen in der Automaten- und Systemtheorie, in den letzten Jahren haben aber auch andere Disziplinen langsam angefangen, diese Theorie zu nutzen. So werden Petri-Netze z.B. zur Software-Entwicklung, in der Petrochemie und in der Betriebswirtschaft eingesetzt. Besonders der letzte Bereich bietet eine Vielfalt an Einsatzmöglichkeiten, die Hauptgebiete sind hier:

· Modellierung und Ausführung von Workflows
· Operations Research
· Allgemeine Darstellung von Geschäftsprozessen.

Die Petri-Netz-Theorie ist eine axiomatisierte mathematische Theorie, im folgenden sei aber eine kurze Charakterisierung von Petri-Netzen mit möglichst wenig Formalismen und einer geringen Mathematisierung versucht:

(1) Petri-Netze sind gerichtete Graphen. Ein Graph ist eine Menge von Punkten, die untereinander verbunden sind. Gerichtete Graphen zeigen zusätzlich die Art der Verbindung zwischen den Punkten, die Knoten genannt werden:

[...]