UNIVERSITÄT ZU KÖLN, Seminar für Wirtschafts- und Sozialstatistik
Hauptseminar: „Messung von Sterbe-, Überlebenswahrscheinlichkeiten und Lebenserwartung“
9. Semester, Wintersemester 2004/2005

Die Entwicklung von Sterbewahrscheinlichkeiten und
Lebenserwartung im internationalen Vergleich

von: Florian Sarnow

INHALTSVERZEICHNIS

1 Einleitung  1

2 Theoretisches Fundament  1

2.1 Grundlagen  1
2.2 Sterbetafeln  2

2.2.1 Generationensterbetafeln  2
2.2.2 Periodensterbetafeln  3
2.2.3 Allgemeine vs. Abgekürzte Sterbetafeln  3

2.3 Berechnung wichtiger Kennzahlen  4

2.3.1 Altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeit  4
2.3.2 Fernere Lebenserwartung  5

3 Mortalitätsentwicklungen im deutschen Raum  5

3.1 Empirische Datenbasis  5
3.2 Ergebnisse  6

4 Internationale Sterblichkeitsprofile im Vergleich  13

5 Kritische Würdigung  19

Anhang  21

Literaturverzeichnis  53
 

1 Einleitung

Das Forschungsgebiet der Bevölkerungsstatistik beschäftigt sich mit der Erfassung und statistischen Aufbereitung von natürlichen Bevölkerungsbewegungen bzw. demographischen Prozessen. Dabei werden charakteristische Prozesse wie Fruchtbarkeit, Sterblichkeit, Heirat oder Wanderungen als Auslöser für eine zeitliche Veränderung der Bevölkerungsstruktur erkannt und analysiert.

Im Rahmen dieser Hausarbeit soll lediglich auf den Sterblichkeitsprozess als negativen Einflussfaktor der Entwicklung einer Population eingegangen werden, wobei der Schwerpunkt auf die Untersuchung zeitlicher und regionaler Veränderungen von alters- und geschlechtsspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten und Lebensdauern gelegt wird. Im zweiten Kapitel sollen zunächst grundlegende Begriffe und Kennzahlen erläutert werden, die ein Verständnis für den Umgang mit Datenmaterial wie Sterbetafeln und graphischen Veranschaulichungen der verwendeten Daten verschaffen sollen. Das dritte Kapitel befasst sich mit zeitlichen Veränderungen der Sterblichkeit in Deutschland und stellt markante Unterschiede in den Mortalitätsstrukturen heraus. Im vierten Kapitel schließlich wird ein internationaler Sterblichkeitsvergleich vorgestellt, wobei bei der selektiven Länderwahl bewusst auf regionale, kulturelle und ökonomische Differenzen Rücksicht genommen wurde. Das fünfte Kapitel schließt mit einem Fazit ab und beleuchtet die erarbeiteten Erkenntnisse kritisch.

2 Theoretisches Fundament

2.1 Grundlagen

Der Grund für die Fokussierung auf geschlechts- bzw. altersspezifische Kennzahlen ist in der Notwendigkeit einer Bereinigung von Daten um Unterschiede in den Demographiestrukturen zu sehen. Während bei der Ermittlung der einfach aufzustellenden rohen Todesrate (:= Jährlich Gestorbene pro 1000 Bevölkerungseinheiten) noch Personen unterschiedlichster Mortalitätsneigungen vermischt werden, beziehen sich altersspezifische Sterberaten jeweils auf eine Untermenge von Bevölkerungseinheiten mit relativ homogener Sterbeneigung. Die Altersklassen können z.B. mittels Einjahres- oder Fünfjahresintervallen gebildet werden.¹

2.2 Sterbetafeln

Sterbetafeln werden in der praktischen Anwendung vielfach im Rahmen der Bevölkerungsprognose oder zur Kalkulation von Lebensversicherungsprämien genutzt und können als „Protokoll der Lebensgeschichte eines (tatsächlich oder hypothetisch konstruierten) Geburtenjahrganges (Kohorte) von Personen“² bezeichnet werden. Die meist nach Geschlechtern getrennt aufgestellten Tafeln geben einen Überblick über das Mortalitätsverhalten verschiedener Altersklassen einer Bevölkerung während eines bestimmten Zeitraumes, ohne dass die Altersstruktur der Bevölkerung einen Einfluss auf die spezifischen Werte der Tabelle hat. Diese Unabhängigkeit von der Demographie garantiert eine internationale Vergleichbarkeit der abgebildeten Kennzahlen und Werte.³ Sterbetafeln verzeichnen dabei das nach und nach eintretende Kohortensterben mit Hilfe einer Absterbeordnung und ermöglichen somit die Berechnung der einjährigen Sterbewahrscheinlichkeit einer x-jährigen Person (Wahrscheinlichkeit q(x), innerhalb des nächsten Altersjahres zu sterben) und der ferneren Lebenserwartung einer xjährigen Person (Erwartete mittlere Restlebensdauer e(x)).⁴ Dabei werden in Bezug auf die Konstruktion grundsätzlich zwei Tafelformen unterschieden. Dies sind die Generationensterbetafeln und die Periodensterbetafeln, auf die in den folgenden beiden Unterkapiteln eingegangen werden soll.

2.2.1 Generationensterbetafeln

Als ursprüngliche Form zur Abbildung der Sterblichkeit einer Bevölkerung konzipiert, zeichnet die Generationentafel in einer Längsschnittbetrachtung das Absterbeverhalten einer realen Kohorte von 100.000 Gleichaltrigen ab – und zwar von der Geburt bis zum Tode des letzten Überlebenden der Gruppe. Die Fertigstellung einer Generationentafel kann somit weit über 100 Jahre betragen.⁵

Zwar zeigen die unmittelbar jedes Jahr ermittelten Daten eine hohe Genauigkeit, jedoch ergibt sich neben dem zeitaufwändigen Aufstellungsprozess ein weiterer Nachteil. Die anhand der Absterbeordnung ermittelten altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten q(x) enthalten nämlich historisch einmalige Ereignisse wie Kriege, Krisen oder Seuchen und können daher über Ex-Post-Analysen hinaus nicht unmittelbar zu Prognosezwecken herangezogen werden bzw. als Maßstab für die Sterbewahrscheinlichkeit einer heute x- jährigen Person genommen werden. Dies führte historisch dazu, dass seit dem 19. Jahrhundert in Deutschland offiziell nur noch die nachfolgend erläuterten Periodentafeln veröffentlicht werden.⁶

2.2.2 Periodensterbetafeln

Der charakteristische Unterschied zwischen einer Generationentafel (reale Absterbeordnung) und einer Periodentafel besteht in der Betrachtung einer fiktiven Kohorte. Für diese Kohorte sollen jene Sterblichkeitsverhältnisse gelten, die sich als Querschnitt der heute lebenden Bevölkerung (unterschiedlichen Alters) in Form von alters- und geschlechtsspezifischen Sterberaten und daraus abgeleiteten Sterbewahrscheinlichkeiten ergeben. Anhand von diesen wird dann eine komplette Sterbetafel aufgestellt, die jedoch nur unter einer Konstanzannahme der q(x) als Längsschnitt interpretiert und als Maßstab für heute lebende Individuen angewendet werden kann.⁷

Obige Konstanzannahme erweist sich jedoch in zunehmendem Maße als unzutreffend, da die Sterblichkeit zu einem Zeitpunkt in allen Altersgruppen so dargestellt wird, dass die sich ableitende mittlere Restlebenserwartung e(x) lediglich angibt, wie lange eine xjährige Person durchschnittlich noch zu leben hätte, wenn sie ihr ganzes Leben lang den jetzigen Verhältnissen unterworfen wäre. Auf das Sterberisiko zukünftig real einwirkende Faktoren werden nicht mit in die Berechnung einbezogen. In den Kapiteln 3 und 4 wird deutlich werden, dass die Überlebenswahrscheinlichkeiten und damit die Lebenserwartungen langfristig steigen (z.B. durch ökonomische, medizinische oder hygienische Verbesserungen), was eine Unterschätzung der tatsächlichen Lebenserwartung durch eine Periodentafel bedeutet.⁸

2.2.3 Allgemeine vs. Abgekürzte Sterbetafeln

[...]

1 Vgl. Feichtinger (1973), S. 57ff.

2 Feichtinger (1973), S. 63.

3 Vgl. Bomsdorf (1993a), S.93; vgl. Abels (1985), S. 99ff.

4 Vgl. Rinne (1994), S. 141, vgl. Feichtinger (1973), S. 63f.

5 Vgl. Bomsdorf (1993b), S. 13; vgl. Rinne (1994), S. 142.

6 Vgl. Anderson/Schaffranek/Stenger/Szameirat (1983), S. 243.

7 Vgl. Rinne (1994), S. 142; vgl. Feichtinger (1973), S. 72ff.

8 Vgl. Dinkel (1984), S. 481.