Eduard-Spranger-Berufskolleg

Dokumentation

über die

Wheatstone′sche Messbrücke

von Kai Schock

Klasse: EE1a

© 2000 Kai Schock + Franco Grams

 

0. Vorwort

Diese Dokumentation befasst sich zunächst einmal mit dem Widerstand allgemein, bevor über die dafür konstruierte Messbrücke berichtet wird.

Die Messbrücke wird im Aufbau und in ihrer Funktion genaustens beschrieben. Auch Messungen an der Brücke werden ausgearbeitet dargestellt. Eine Bedienungsanleitung ist auch beigelegt.
Die theoretischen Grundlagen für dieses Projekt wurden in Berufs-Schulunterricht erarbeitet und im Betrieb dann in die Praxis umgesetzt.
Somit stellt dieses Projekt ein Beispiel für das duale Ausbildungs-
system, und zwar die Zusammenarbeit zwischen der Berufsschule und
dem Betrieb dar.

Kai Schock

© 2000 Erarbeitet durch Kai Schock + Franco Grams

Inhaltsverzeichnis

0. Vorwort

1. Der elektrische Widerstand
1.1 Farberkennung von Widerständen
1.2 Widerstandsmessung

2. Beschreibung der Gesamtschaltung
2.1 Wheatstone′sche Messbrücke
2.2 Der Operationsverstärker als Komparator
2.3 LED-Anzeige
2.3.1 Dimensionierung von R10
2.4 Aufgabe der Z-Diode
2.5 Spannungsversorgung
2.6 Schaltplan

3. Mechanik
3.1 Stückliste
3.2 19-Zoll-Rahmen
3.3 Frontplatte
3.4 Layout 1
3.5 Layout 2

4. Inbetriebnahme

5. Messungen an der Brücke
5.1 Messwertetabelle ( In verschiedenen Messbereichen )
5.1.1 Diagramm ( Verschiedene Messbereiche )
5.2 Messwertetabelle ( In einem Messbereich )
5.2.1 Diagramm ( Ein Messbereich )
5.3 Auswertung der Messergebnisse

6. Sonstiges
6.1 Bedienungsanleitung
6.2 Fotos
6.3 Technische Daten
6.4 Literaturverzeichnis

© 2000 Kai Schock + Franco Grams

1.1 Der elektrische Widerstand

Der elektrische Strom (I), das Maß für die Bewegung der Elektronen in einem Leiter, fließt durch den Verbraucher. Im Verbraucher wird die elektrische Energie in die gewünschte Energie umgewandelt, wobei elektrische Energie verbraucht wird. Diese Umwandlung vollzieht sich durch die Behinderung der Elektronen in ihrer Bewegung. Diese Behinderung des elektrischen Stromes ist eine elektrische Größe und wird elektrischer Widerstand genannt.

0.1 Farberkennung von Widerständen

Bei Festwiderständen können Nennwert, Toleranz und Belastbarkeit als Zahlen oder in abgekürzter Form aufgebracht werden. Ist dies aufgrund der Größe des Widerstandsbauteils nicht möglich, so können die technischen Daten nach DIN 41429 auch als Farbcode auf den Widerstand aufgebracht werden. Die ersten zwei bzw. drei Farbringe geben den Widerstandswert in Ziffernreihenfolge an. Der nächste Ring ist der Multiplikator, mit dem die Ziffern multipliziert werden. Der letzte und meist auch dickste Ring steht für die zulässige relative Abweichung des Widerstandes.

0.2 Widerstandsmessung

Durch die Vielzahl von Widerständen unterschiedlichster Bauformen ist es notwendig diese in ihrer Funktionsgröße zu erfassen. Bei Festwiderständen stellt dies kein Problem dar. Doch bei veränderbaren Widerständen behilft man sich verschiedener Messverfahren. Bei der in dieser Dokumentation beschriebenen Messbrücke handelt es sich um eine direkte Widerstandsmessung, wobei der Widerstandswert direkt ablesbar ist.

1. Beschreibung der Gesamtschaltung

1.1 Wheatstone′sche Messbrücke

In unserem Projekt haben wir uns für den Bau eines Messgeräts, welches auf der Wheatstone′schen Messbrücke basiert, entschieden, da hierfür weder ein besonders hoher, technischer noch finanzieller Aufwand benötigt wird.

Dennoch mussten an der Brückenschaltung einige Veränderungen / Erweiterungen vorgenommen werden. R2 und R4 z.B. wurden durch einen Schalter an dem mehrere Widerstände angeschlossen sind ausgetauscht. Hierdurch wird das Messen von Widerständen unterschiedlichster Größe in verschiedenen Messbereichen ermöglicht. R1 ist der Schaltung entnommen. An dieser Stelle befinden sich 2 Anschlussbuchsen (x 2.1 und x 2.2), an die der zu messende Widerstand angeschlossen wird.
Weitere Ergänzungen folgen.

1.2 Der Operationsverstärker als Komparator

Der Operationsverstärker ist als Vergleicher geschaltet (lat.: kompare - vergleichen). Er vergleicht die Potentiale an Pin 2 und Pin 3. Wenn Pin 3 positiver als Pin 2 ist, so wird eine positive Versorgungsspannung (mit Verlusten) auf den Ausgang Pin 6 ,,geschaltet". In unserem Fall ca. 13.5V. Ist aber Pin 2 positiver als Pin 3, so wird eine ,,negative" Versorgungsspannung auf den Ausgang Pin 6 ,,geschaltet" und zwar ca. +1.5V.

1.3 LED - Anzeige

Hat Pin 6 ein Potential von 13,5 V, so fließt ein Strom durch den Widerstand R10 über die Diode V2 (Durchlassrichtung) zur künstlichen Masse (7,5 V.). Beträgt das Potential an Pin 6 aber nur 1,5V, so hat die künstliche Masse ein größeres Potential und es fließt ein Strom (in Durchlassrichtung) durch V1.

2.3.1 Dimensionierung von R10

Uns sind die Größen der Spannung von Pin 6, des Operationsverstärkers und der künstlichen Masse, zudem noch die Daten der Leuchtdioden bekannt.

geg.: U_{Pin 6} = 13,5V (ges.: R10)

U_K.M. = 7,5V
I _D = 10..20mA
U_D = 2V

Mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes können wir nun den Wert für R10 berechnen.

= R₁₀ = ( _U-U_D ) : I_D = ( U_Pin6 - U_K.M. - U_D ) : I_D

= ( 13,5V - 7,5V ) - 20mA

R_{1 0}= 200
W

Damit beim Anschließen des Netzgerätes aber kein zu hoher fließt, haben wir uns für einen 200_-Widerstand, der dennoch das Leuchten der Dioden ermöglicht, entschieden.

2.4. Aufgabe der Z-Diode

Damit das IC arbeiten, bzw. überhaupt eine Eingangsspannung erkennen kann, bedarf es einer Potentialdifferenz zwischen Pin 2 und Pin 4. Da Pin 4 ein Potenzial von 0V vorweist, muss verhindert werden, dass beim Herabdrehen des Potentiometers P1 auf 0das Potential von auf ebenfalls 0V sinkt und damit keine Differenz mehr zwischen Pin 2 und Pin 3 herrscht. Deshalb wird die Z-Diode benutzt. Sie bewirkt, dass Pin 2 in jedem Fall ein Potential von 4,3V hat.

2.5 Spannungsversorgung

Das Messgerät mit seinen einzelnen Bestandteilen ist auf eine Betriebsspannung von 15V ausgelegt. Wie gezeigt benötigt das Anzeigeelement eine künstliche Masse mit einem Potential von 7,5V. Dies wird durch einen sogenannten Spannungsteiler erreicht. Hierbei werden zwei gleichgroße Widerstände in Reihe und an die gleiche Spannung von 15V angeschlossen. An beiden Widerständen fällt die gleiche Spannung von 7,5V ab. So erhält man zwischen den Widerständen in der Skizze mit einem gekennzeichneten Bezugspunkt ein Potential von 7,5V, welches dann vom Anzeigeelement entsprechend verwendet werden kann.

3. Mechanik

Bez.	Wert/ Bauelement	Bestellnr.	Einzelpreis
R1,R2	330 Ohm / 0,25W / 5%	202845	0,10 DM
R3,R8	100kOhm / 0,25W / 1%	202266	0,15 DM
R4,R7	10kOhm / 0,25W / 1%	202140	0,15 DM
R5,R6	1kOhm / 0,25W / 1%	202033	0,15 DM
R9	1MOhm / 0,25W / 1%	202382	0,15 DM
R10	270Ohm / 0,25W / 5%	202836	0,10 DM
P1	Drahtpoti 10k / 5W	209189	4,75 DM
P2	Trimmer 10k / lieg.	207751	0,45 DM
S1	Kippschalter 1-pol. UM	302032	1,50 DM
S2	Drehschalter 2x6 Kont.	302880	1,95 DM
X1	Stiftleiste ( 32-pol. )	307331	2,50 DM
X2:1,2	Telefonbuchsen 4mm	308401	0,50 DM
F1	Feinsicherung o,1A / tr.	308321	10St.3,75DM
F1	Sicherungshalter	318766	0,10 DM
IC1	Operationsverst. LM 741	304977	0,75 DM
V1,V2	Leuchtdiode 5mm / rot	108975	0,35 DM
V3	Z-Diode 4,3V / 0,5W	116190	0,25 DM
	2 Reflektorfassg. F. 5mm / LED	105763	0,95 DM
	2 Drehknöpfe z.B.	116494	0,80 DM
	IC-Fassung 8-pol.	314412	0,35 DM
	Lötpunktrasterkarte	319195	5,75 DM
	Aluminium-Frontplatte 130x51mm
	diverses Montagematerial
	Aufreibebuchstaben

Die Messbrücke ist für den Einschub in einen 19-Zoll-Rahmen vorgesehen. Die Hauptbestandteile sind die Frontplatte und die Platine. Die Frontplatte wurde nach einem, vom Betrieb vorgegebenen Konstruktionsplan bearbeitet. Auf ihr wurden die Bediendungs- und Anzeigeelemente angebracht. Auf die Platine wurden die Funktionsbauteile nach dem Layout aufgelötet. Zudem die 32-polige Stiftleiste, die zur Spannungsversorgung ( X1:18ac = L+; 15V / X1:8c = künstliche Masse; 7,5V / X1:16ac = L-; 0V ) dient. Hier sind noch einmal alle benötigten Bauteile aufgelistet.

3.1 Stückliste

3.5 Layout 2

Beim Entwurf vom Layout war z.B. darauf zu achten, dass sich die Sicherung F1sich möglichst nah an der Stiftleiste befindet, damit sie im Fehlerfalle möglichst schnell auslösen kann.
Brücken und Leitungsverbindungen sollten kurz gehalten werden, damit der Leiterwiderstand gering bleibt.
Um Brücken einzusparen und die Platine übersichtlicher zu gestalten habe ich mich dafür entschieden ein zweites Layout in überarbeiteter Form zu entwerfen.

4. Inbetriebnahme

Zuerst wurde eine Sichtkontrolle durchgeführt, um grob feststellen zu können, ob alles sachgemäß verlötet und verdrahtet wurde. Mit einem Durchgangsprüfer wurde dann festgestellt ob die einzelnen Bauteile richtig geschaltet sind.
Anschließend wurde die Messbrücke an Spannung gelegt. Dennoch aber mit Strombegrenzung, damit im Fehlerfall die Bauteile nicht beschädigt werden. Nun wurde die Spannung an den Messpunkten TP1 bis TP4 überprüft. Danach wurde das IC in die Fassung eingesetzt und in jedem Messbereich ein Betriebstest durchgeführt.
Häufige Fehlerquellen waren vergessene Leiterbahnunterbrechungen oder der Kontakt von zwei Lötpunkten. Da in meinem Falle keine Fehler zu vermerken waren, konnte sofort der Nullabgleich gemacht werden.
Hierzu haben wir einen 4_-Widerstand in die Anschlussbuchsen RX gesteckt, den Skalenwert 4eingestellt ( S2 auf 10_-Messbereich und P1 auf Schalterstellung 4 ) und den Wert den Einstellpotis P2 solange geändert bis an den Leuchtdioden ein Umschlag zu erkennen war. Dieser Abgleich ( Offset-Ableich ) soll möglichst genaue Messwerte zur Folge haben.

5. Messungen an der Brücke

Wir haben an der Brücke mehrere Messungen durchgeführt, um die Genauigkeit des Gerätes zu ermitteln. Die gemessenen Widerstände wurden zunächst mit einem präzisem Messgerät überprüft. Die Messfehler werden tabellarisch aufgeführt und zur Veranschaulichung auch grafisch dargestellt. Die Messwerte speziell aus einem Messbereich ermöglichen ein ,,Ablesen" des Messfehlers aus dem Diagramm ( auf der Kennlinie, Verbindungslinie zwischen den Messfehlern), den dass Gerät bei Widerständen in diesem Bereich aufweist. Anschließend gibt es noch eine Begründung zu dem Messfehlern.

SOLL-WERT	IST- WERT W	ABSOLUTER FEHLER F	RELATIVER FEHLER F
2,2 Ohm	2,2 Ohm	+/- 0 Ohm	/
22 Ohm	22,5 Ohm	+ 0,5 Ohm	+2,27 %
47 Ohm	44 Ohm	- 3 Ohm	-6,38 %
82 Ohm	74 Ohm	-8 Ohm	-9,76 %
220 Ohm	220 Ohm	+/-0 Ohm	/
470 Ohm	440 Ohm	-30 Ohm	-6,38 %
820 Ohm	740 Ohm	- 80 Ohm	-9,76 %
2,2 kOhm	2,25 kOhm	+50 Ohm	+2,27 %
4,7 kOhm	4,4 kOhm	-300 Ohm	-6,38 %
8,2 kOhm	7,4 kOhm	-0,8 kOhm	-9,76 %
22 kOhm	22,5 kOhm	+500 Ohm	+2,27 %
47 kOhm	44 kOhm	-3 kOhm	-6,38 %
82 kOhm	74 kOhm	-8 kOhm	-9,76 %
220 kOhm	225 kOhm	+5 kOhm	+2,27 %
470 kOhm	445 kOhm	-25 kOhm	-5,32 %
820 kOhm	740 kOhm	-80 kOhm	-9,76 %

5.1 Messwertetabelle ( In verschiedenen Messbereichen )

Absoluter Fehler F = Ist-Wert A - Sollwert W

Relativer Fehler f = Absoluter Fehler F : Sollwert W

5.2 Messwertetabelle ( In einem Messbereich )

Soll-Wert W	Ist-Wert A	Absoluter Fehler F	Relativer Fehler f
100 Ohm	110 Ohm	+10 Ohm	+10 %
120 Ohm	130 Ohm	+10 Ohm	+8,33 %
150 Ohm	165 Ohm	+15 Ohm	+10 %
180 Ohm	195 Ohm	+15 Ohm	+8,33 %
220 Ohm	225 Ohm	+5 Ohm	+2,27 %
270 Ohm	275 Ohm	+5 Ohm	+1,85 %
330 Ohm	325 Ohm	-5 Ohm	+1,52 %
390 Ohm	375 Ohm	+15 Ohm	+ 3,85 %
470 Ohm	445 Ohm	+25 Ohm	+ 5,32 %
560 Ohm	525 Ohm	+35 Ohm	+6,25 %
680 Ohm	620 Ohm	+60 Ohm	+8,82 %
820 Ohm	740 Ohm	+80 Ohm	+ 9,76 %
1000 Ohm	910 Ohm	+90 Ohm	+9 %

Fehlerberechnung siehe 5.1

5.2.1 Diagramm ( Ein Messbereich )

5.3 Auswertung der Messergebnisse

Wie anhand der Tabellen bzw. Diagrammen zu entnehmen ist, weist das Gerät für eine Messbrücke einen untypisch großen Messfehler von 10% auf. Der kleinste Messfehler liegt bei 0%.
Um dennoch einen relativ konstanten Messfehler zu erhalten, sollte man die Brücke so abgleichen, dass die Messfehler in etwa gleich verteilt in positiven wie um negativen Bereich liegen.
Für diese große Abweichungen gibt es jedoch relativ simple Erklärungen. Z.B.: reicht die Qualität der Bauteile und der Widerstände für präzise Messungen nicht aus. Auch schlechte Lötstellen verringern die Messgenauigkeit. Doch die größte Fehlerquelle stellt die Skala, die nicht den Potentiometer entspricht dar.

6. Sonstiges

6.1 Bedienungsanleitung

1. Das Gerät am Ein- Ausschalter anschalten.
2. Den Widerstand in die Anschlussbuchsen RX stecken. Ist dies aufgrund der Bauart des Widerstandes nicht möglich, so muss durch Leitungen eine Verbindung hergestellt werden.
3. Den größtmöglichen Messwert einstellen ( S2 auf 1 Mund P1 auf Schalterstellung 10 ). P1 solange drehen bis ein Umschlag der Leuchtdioden zu erkennen ist. Erfolgt jedoch kein Umschlag, so muss der Messbereich um eine Stufe herabgestellt werden. Dies wird solange fortgeführt, bis ein Umschlag der Leuchtdioden stattfindet. Bei einem ( in etwa ) bekannten Widerstand kann der entsprechende Messbereich voreingestellt werden.
4. Wenn ein Umschlag der Leuchtdioden zu vermerken war, so kann der Widerstandswert abgelesen werden. Angenommen der Umschlag wäre im 100_-Messbereich erfolgt, so würde es sich um einen Widerstandswert, zwischen 0 und 100 handeln. Dieser Bereich wird nun durch die Skala von P1 dargestellt. Angenommen P1 hat jetzt die Schalterstellung 3, so würde es sich in diesem Fall um einen 30_-Widerstand handeln. Der Widerstandswert kann auch durch folgende Formel ermittelt werden:

RX = Messbereich x ( abgelesener Wert P1 : 10 )

Bsp.: RX = 1 Mx (4 : 10) = 400 k_

6.3 Technische Daten

¬ Genauigkeit: + 10% / - 9,76%
¬ Messbereich: 10_; 100_; 1k_; 10k_; 100k_, 1M_
¬ Sicherung: 0,1 A
¬ Versorgungsspannung: 15V DC
¬ Anschlussbuchsen: 4mm
¬ Maße (Frontplatte): 120x60x2,5
¬ Maße (Platine): 10x16x1,2
(Die Maße sind auf den 19-Zoll-Rahmen abgestimmt)
¬ Gewicht: ca. 150 g

6.4 Literaturverzeichnis

Fachbuch : ISBN 3-14-231030-4 (S.38; 62; 155)
Tabellenbuch : ISBN 3-14-225035-2 (S.34; 56)

Dazu kommen noch Schulunterlagen und Informationsmaterial, welches vom Betrieb zur Verfügung gestellt wurde.