Wahrscheinlichkeitsrechnung bezogen auf das Beispiel: Das Kartenzählen bei dem Spiel „Black Jack“


Facharbeit (Schule), 2009
13 Seiten, Note: 2+

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Intention

2. Spielregeln
2.2 Spielablauf
2.2 Sonderregeln

3. Die mathematische Analyse von Black Jack

4. Methoden des Kartenzählens

5. Fazit

1. Intention

Im folgendem werde ich mich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung und dem Kartenzählen bezogen auf das Spiel „Black Jack“ beschäftigen.

Ist es möglich, für das Spiel Black Jack die Gewinnchancen zu verbessern und sich insbesondere durch das Zählen von Karten einen Vorteil zu verschaffen?

Das Thema habe ich mir ausgewählt, weil ich mich sehr für Kasino- und Glücksspiele interessiere und gerne herausfinden möchte, ob es Möglichkeiten gibt, die Gewinnchancen für sich selbst zu verbessern. Inspiriert wurde ich außerdem durch den Film „21“ von Robert Luketic, der von sechs Studenten des MIT (Massachusetts Institute of Technology) handelt, die eine perfekte Formel entwickelten, um beim Black Jack zu gewinnen.

Black Jack ist ein Kartenspiel, das in Spielkasinos der ganzen Welt gespielt wird. In Deutschland ist es auch unter dem Namen „17 und 4“ bekannt.

Es handelt sich hierbei um ein Glücksspiel. Ein Glücksspiel hängt im großen Maß vom Zufall ab. Von den Regeln bedingt, sind Glücksspiele in Kasinos immer so angelegt, dass das Kasino beziehungsweise die Bank immer einen leichten Vorteil hat (sonst würden sie ja auf lange Sicht nicht bestehen).

Jedoch hat der Spieler beim Black Jack die Möglichkeit, den Verlauf des Spieles zu beeinflussen.

Zunächst werde ich die Spielregeln und den Spielablauf beschreiben. Als nächstes werde ich die Spielweise der Bank analysieren, um daraus Regeln für den Spieler zu erarbeiten, wie er sich am besten im Verlauf des Spiels verhalten sollte. Dann werde ich mich auf die Methode des Kartenzählens konzentrieren. Als letztes werde ich in einem Fazit meine obige Fragestellung beantworten.

Als grundlegende Informationsquelle diente mir das Buch „Glück, Logik und Bluff“ von Jörg Bewersdorff. Dieses Buch war auch Grundlage für zwei Bachelor-Arbeiten, die mir auch bei dieser Arbeit geholfen haben. Interessant war auch der dort erwähnte Artikel mit dem Namen „17 und 4 – Formel des Glücks“ aus dem Spiegel (Ausgabe 18 von 1964).

2. Spielregeln

Black Jack ist ein Kartenspiel, bei dem man gegen einen Angestellten der Bank spielt, welcher auch Croupier oder Dealer genannt wird. Es können bis zu sieben Spieler gleichzeitig aber unabhängig voneinander gegen die Bank spielen. Das heißt, dass jeder Spieler sein eigenes Spiel gegen die Bank spielt. Um zu gewinnen, muss man so nah wie möglich an die Punktzahl 21 herankommen ohne diese zu überschreiten. Um zu gewinnen, muss man aber mehr Punkte als die Bank haben.

Black Jack wird mit mehreren, meist sechs Kartenspielen, mit jeweils 52 Karten gespielt. Vor dem Spiel, werden die insgesamt 312 Karten gut gemischt. Es wird aber nur mit 60 bis 70 Karten, die durch eine neutrale Karte vom Rest der Karten abgetrennt sind, gespielt. Wenn diese Karte im Spielverlauf erreicht wird, werden alle Karten neu gemischt.

Die Karten haben jeweils folgenden Wert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ein As kann demnach als 1 oder 11 gewertet werden und es gibt vier Kartenbilder, die jeweils mit 10 Punkten gewertet werden.

2.2 Spielablauf

Zum Spielbeginn setzt jeder Spieler einen Einsatz, der zwischen dem vom Kasino festgelegten Mindest- und Maximaleinsatz liegt. Der Dealer teilt jedem Spieler nun eine Karte aus. Sich selbst gibt er auch eine Karte, welche offen hingelegt wird. Danach verteilt er wiederum jeweils eine Karte an jeden Spieler.

Jeder Spieler kann nun entscheiden ob er noch weitere Karten erhalten möchte. Erreicht dabei ein Spieler mehr als 21 Punkte, so hat er sich verkauft und hat direkt verloren. Er verliert seinen Einsatz an die Bank.

Wenn alle Spieler ihre letzte Karte erhalten haben, ist der Dealer am Zug. Für ihn gelten besondere Regeln. Er muss bis einschließlich 16 Punkte eine Karte ziehen. Er darf ab 17 Punkten keine Karte mehr ziehen. Das As zählt dabei erstmal 11 Punkte. Erst wenn der Dealer 21 Punkte übertroffen hat, dann zählt das As 1 Punkt. Der Dealer ist an diese Regel gebunden.

Wenn auch der Dealer seine letzte Karte gezogen hat, wird das Spiel abgerechnet. Hat ein Spieler genauso viele Punkte, wie die Bank, so gewinnt niemand und der Spieler bekommt seinen Einsatz wieder zurück. Hat der Spieler einen Black Jack (BJ), das ist ein As und eine Karte mit 10 Punkten, und die Bank keinen Black Jack, so erhält er seinen Einsatz und zusätzlich das 1,5fache seines Einsatzes. Hat ein Spieler mehr Punkte als der Dealer erhält er zusätzlich den einfachen Einsatz als Gewinn.

Die folgende Tabelle zeigt den Gewinnplan des Spielers:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Gewinnplan des Spielers

Wenn man die obigen Regeln betrachtet, hat man das Gefühl, dass es sich um ein sehr faires Spiel handelt[1]. Beim Black Jack ist der Vorteil der Bank durch das schwarze Feld unten rechts gekennzeichnet. Haben sich der Spieler und der Dealer verkauft, so gewinnt die Bank. Dadurch hat die Bank immer einen leichten Vorteil.

Neben den beschriebenen Regeln gibt es noch drei Sonderregeln.

2.2 Sonderregeln

Der Spieler kann doppeln, teilen oder sich versichern.

Wenn die ersten beiden Karten insgesamt 9, 10 oder 11 Punkte ergeben, darf der Spieler seinen Einsatz und damit auch seinen möglichen Gewinn verdoppeln. Der Nachteil beim Doppeln ist, dass der Spieler nur noch eine Karte ziehen darf.

Das Teilen kann angewendet werden, wenn die ersten beiden Karten denselben Wert besitzen. Der Spieler hat nun die Möglichkeit seine Karten zu teilen und mit zwei Händen weiter zu spielen. Dabei muss er aber noch einmal den Grundeinsatz bezahlen. Im weiteren Spiel darf er für jede Hand getrennt Karten ziehen. Eine Ausnahme gibt es, wenn ein Spieler zwei Asse teilt. Dann darf er für beide Hände jeweils nur noch eine Karte ziehen. Wenn die nächste Karte wiederum ein Ass ist, darf er noch einmal teilen. In deutschen Casinos ist das Mehrfache teilen normalerweise nicht erlaubt. Wird mit dem Teilen der Karten ein Black Jack erreicht, wird dieser aber nicht als Black Jack gewertet, sondern nur als normal erreichte 21 Punkte.

Wenn die erste Karte der Bank, die ja offen auf dem Tisch liegt, ein As ist, so kann sich der Spieler gegen einen Black Jack versichern. Hierzu muss noch einmal die Hälfte des Einsatzes gezahlt werden. Bekommt der Dealer nun als zweite Karte eine Bild- oder Zehnerkarte, bekommt der Spieler seinen Gesamteinsatz (Einsatz + Versicherung) zurück. Bei nicht gezogenem Black Jack des Dealers geht der Gesamteinsatz verloren.

[...]


[1] Vgl. Rosenthal, Jeffrey, Vom Blitz getroffen, S. 70

Ende der Leseprobe aus 13 Seiten

Details

Titel
Wahrscheinlichkeitsrechnung bezogen auf das Beispiel: Das Kartenzählen bei dem Spiel „Black Jack“
Note
2+
Autor
Jahr
2009
Seiten
13
Katalognummer
V149576
ISBN (eBook)
9783640609277
Dateigröße
548 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Black Jack, Wahrscheinlichkeit, 21, Die mathematische Analyse von Black Jack, Kartenzählen, Mathe, Facharbeit, Film
Arbeit zitieren
Marius Triebel (Autor), 2009, Wahrscheinlichkeitsrechnung bezogen auf das Beispiel: Das Kartenzählen bei dem Spiel „Black Jack“, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/149576

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