Private Bereitstellung öffentlicher Güter

Modelltheoretische Zusammenhänge, analytische Robustheit und experimentelle Befunde


Bachelorarbeit, 2011
39 Seiten, Note: 1,3

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

ABBILDUNGS- UND TABELLENVERZEICHNIS

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS UND NOTATIONEN

1 EINLEITUNG

2 GLEICHGEWICHTSMODELL UND REINER ALTRUISMUS
2.1 Annahmen des Modells
2.2 Nash-Gleichgewicht
2.3 Easy Riding
2.4 Neutralitätstheorem und Crowding Out
2.4.1 Neutralitätstheorem
2.4.2 Konsequenzen für staatliches Handeln
2.5 Resümee

3 BEREITSTELLUNG UND WARM-GLOW
3.1 Warm-Glow Modell
3.2 Warm-Glow und Umverteilung
3.3 Implikationen für staatliche Fiskalpolitik

4 EXPERIMENTELLE BEFUNDE
4.1 Aufbau des Experiments
4.2 Ergebnisse
4.3 Ökonomische Effekte

5 FAZIT

ANHANG

LITERATURVERZEICHNIS

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abbildung 1: Budgetbeschränkung und Umverteilung

Abbildung 2: Nash-Reaktionsfunktionen und Nash-Gleichgewicht

Abbildung 3: Nash-Gleichgewicht mit Engel-Kurven

Abbildung 4: Umverteilung im Zwei-Personen-Fall

Abbildung 5: Optimalitätsbedingung

Tabelle 1: Auszahlungsmatrizen des Crowding-Out Experiments

Tabelle 2: Durchschnittliche Beiträge und Abweichung im Crowding-Out Experiment

Tabelle 3: Durchschnittliche Häufigkeit der Beitragszahlungen im Crowding-Out Experiment

Abkürzungsverzeichnis und Notationen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Unter Ökonomen bestand im 18. und 19. Jahrhundert verbreitet die Auffassung, dass der Staat das Marktergebnis in einer Volkswirtschaft nicht verbessern kann. Vielmehr wurde die unsichtbare Hand des Marktes als effektivstes Mittel verstanden, die ökonomische Entwicklung und Wohlfahrt zu fördern. Folglich wurde eine Laissez-faire Politik propagiert, wobei der Staat nicht in das wirtschaftliche Geschehen eingreifen sollte. Vereinzelt wurde jedoch bereits auch von Ökonomen wie John Stuart Mill oder David Hume Marktversagen festgestellt und die Notwendigkeit staatlicher Eingriffe, unter anderem bei öffentlichen Gütern, zur Wohlfahrtssteigerung erkannt.1

In der Theorie der öffentlichen Güter gilt als unumstritten, dass bei ausschließlich privater Bereitstellung öffentlicher Güter eine Unterversorgung in der Volkswirtschaft sich ergibt.2 Diese Unterversorgung ist die Konsequenz des Marktversagens, das aus den Eigenschaften der Nichtrivalität, bei reinen öffentlichen Gütern zusätzlich der Nichtausschließbarkeit und dem damit verbundenen Trittbrettfahrerproblem resultiert. Infolgedessen ergibt sich für den Staat das Erfordernis, öffentliche Güter bereitzustellen, um ein höheres Versorgungs- niveau zu erreichen.

Für einen Staat ist es jedoch durchaus von Interesse, Möglichkeiten und Mechanismen zu erfassen, die zu einer Erhöhung der privat bereitgestellten Menge führen. In dieser Arbeit wird in diesem Zusammenhang untersucht, zu welchem Ergebnis eine rein private Bereit- stellung führen würde und inwieweit der Staat auf die private Bereitstellung öffentlicher Güter Einfluss nehmen kann. Es wird analysiert welche Maßnahmen geeignet sind, um ein insgesamt höheres und effizienteres Bereitstellungsniveau in einer Volkswirtschaft zu er- reichen.3 Im Vordergrund stehen dabei die Präferenzen der Individuen, aus denen die Be- reitschaft erwächst, einen Beitrag zu leisten. Es wird dabei grundlegend zwischen rein und unrein altruistischen Präferenzen in der theoretischen Betrachtung unterschieden.

Zunächst wird der Frage nachgegangen, wie die Bereitstellung erfolgt, wenn der Staat, beispielsweise wegen Informations- oder Bürokratieproblemen, die Bereitstellung nicht übernehmen kann oder will.4 In diesem Kontext wird im folgenden Kapitel in einem mo- delltheoretischen Ansatz erläutert, zu welchem Ergebnis die private Bereitstellung öffentli- cher Güter in einer Volkswirtschaft führt. Dem Modell liegt als Annahme der reine Altruismus als Handlungsmotiv zur Beitragszahlung zugrunde. Bei diesem erfahren die Individuen allein durch die insgesamt bereitgestellte Menge des öffentlichen und den Kon- sum eines privaten Guts Nutzen, nicht jedoch aus den individuellen Beiträgen. Weiterhin wird analysiert, inwiefern die rein altruistischen Präferenzen der Individuen bei einer Ein- kommensumverteilung von Bedeutung sind. Es wird sich zeigen, dass private Beiträge vollständig durch öffentliche verdrängt werden und erörtert welche Implikationen sich da- raus für den Staat ergeben.

Die Verhaltensannahmen des reinen Altruismus werden im dritten Kapitel um die Annah- me ergänzt, dass die Individuen zusätzlich aus ihrem individuellen Beitrag Nutzen erzie- len. Der Akt des Gebens vermittelt dem Beitragszahler ein gutes Gefühl, welches mit „Warm-Glow“ bezeichnet wird. Aus dieser Form der Verhaltenspräferenzen ergibt sich der unreine Altruismus. Neben dem erwähnten Warm-Glow können auch andere unrein altru- istische Handlungsmotive, wie etwa Gruppenzwänge oder moralische Verpflichtungen, zu einer höheren Bereitschaft führen, einen Beitrag zu leisten. Die hier folgenden Betrachtun- gen beschränken sich jedoch auf den Warm-Glow, da die dargelegten alternativen Motive vergleichbare Effekte auf das Bereitstellungsniveau des öffentlichen Guts haben. Außer- dem wird erläutert, welche Folgen sich aus den unrein altruistischen Präferenzen und dem damit in Verbindung stehenden unvollständigen Crowding-Out für das staatliche Handeln ergeben.

Experimentelle Befunde geben im vierten Kapitel darüber Aufschluss, inwieweit altruis- tisch geprägte Präferenzen einen Einfluss auf die individuellen Beitragszahlungen haben. Insbesondere wird in einem Experiment die Existenz des Warm-Glows bei der individuel- len Beitragszahlung überprüft und gezeigt welche ökonomischen Effekte sich aus den Er- gebnissen ableiten lassen.

2 Gleichgewichtsmodell und reiner Altruismus

In diesem Abschnitt wird darauf eingegangen, wie ein Nash-Gleichgewicht bei der privaten Bereitstellung öffentlicher Güter zustande kommt. Es wird sich zeigen, dass das durch Nash-Verhalten entstehende Gleichgewicht zwar eindeutig und stabil ist, es jedoch von der pareto-optimalen Lösung abweicht. Als Referenz für die pareto-optimale Versorgung wird die Samuelson-Bedingung verwendet.5

Diese Bedingung bringt zum Ausdruck, dass eine effiziente Bereitstellung dann vorliegt, wenn die Summe der individuellen Grenzraten der Substitution zwischen dem priva- ten und öffentlichen Gut identisch mit der Grenzrate der Transformation ist.6 Die Grenzra- te der Transformation entspricht dabei den Grenzkosten einer zusätzlichen Einheit des öffentlichen Guts.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die auf der linken Seite von (1) aufgeführten individuellen Grenzraten der Substitution können als marginale Zahlungsbereitschaften der Individuen für das öffentliche Gut, ausgedrückt in Einheiten des privaten Guts, interpretiert werden.7 Demnach besteht die Optimalitätsbedingung darin, dass die Summe der individuellen marginalen Zahlungsbereitschaften den Grenzkosten des öffentlichen Guts entspricht.8

Der Unterschied zwischen der effizienten Bereitstellung von öffentlichen und privaten Gü- tern liegt darin, dass bei den privaten Gütern die individuellen marginalen Zahlungsbereit- schaften jedes einzelnen Individuums mit den Grenzkosten übereinstimmen sollen. Dieser Unterschied der beiden Optimalitätsbedingungen ist den Eigenschaften der öffentlichen Güter geschuldet. Durch die Nichtrivalität und bei reinen öffentlichen Gütern zusätzlich die Nichtausschließbarkeit, besteht die Möglichkeit der gemeinsamen Nutzung. Durch ein öffentliches Gut können also mehrere Individuen einen Nutzenzuwachs erfahren, während bei einem privaten Gut eine weitere produzierte Einheit nur einem Individuum zusätzli- chen Nutzen stiften kann.

2.1 Annahmen des Modells

Zunächst werden zur Handhabung und Vereinfachung der Modellanalyse folgende Annahmen getroffen:

- Bei dem öffentlichen Gut handelt es sich um ein reines öffentliches Gut mit den Eigenschaften der Nichtausschließbarkeit und Nichtrivalität.
- Der Nutzen der Individuen hängt von der Gesamtmenge der bereitgestellten Menge des öffentlichen Guts und vom privaten Gut ab.
- Jedes Individuum nimmt an, dass die Beiträge der anderen unabhängig von den eigenen sind (nicht-kooperatives Verhalten).

Bei dem von Bergstrom et al. Modell der privaten Bereitstellung öffentlicher Güter existie- ren zwei Güter, ein privates und ein öffentliches Gut sowie Konsumenten.9 Jedes Indivi- duum konsumiert eine bestimmte Menge des privaten Guts . Die Gesamtmenge des öffentlichen Guts wird durch ausgedrückt, welche sich aus der Summe der individuellen Beitragszahlungen ≥ 0 zu diesem Gut zusammensetzt. Die Beiträge der Individuen zu dem öffentlichen Gut werden als perfekte Substitute angenommen. Als wird die Menge des öffentlichen Guts bezeichnet, welche durch alle Konsumenten außer bereitgestellt wird und somit gilt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Jedes Individuum ist mit einem exogen vorgegebenen Einkommen ausgestattet, welches zum Erwerb der beiden Güter aufgeteilt wird. Der beim Konsumenten entstehende Nutzen ist von der Menge des privaten und öffentlichen Guts abhängig und kann als ( , ) be- zeichnet werden. Diese Nutzenfunktion ist streng monoton steigend und quasi-konkav. An dieser Stelle wird deutlich, dass in diesem Modell der Nutzen des Individuums nicht direkt durch die Beitragszahlung entsteht, sondern ausschließlich durch die Höhe der Gesamt- menge des bereitgestellten öffentlichen Guts und der Menge des konsumierten privaten Guts. Diese Art der Präferenzen der Individuen wird von Andreoni (1990) als rein altruis- tisch bezeichnet. Im nächsten Kapitel wird dazu abweichend der unreine Altruismus näher betrachtet, bei dem ein Individuum durch das Beitragen einen direkten Nutzen erfährt.10

Für den Konsumenten ergibt sich folgendes Maximierungsproblem:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Budgetbeschr ä nkung und Umverteilung 11

Jeder Konsument wählt somit einerseits seinen individuellen Beitrag, andererseits jedoch auch die Gleichgewichtsmenge . Er kann entweder zu dem öffentlichen Gut nicht beitra-gen ( = 0), so dass = oder als Beitragszahler die Menge erhöhen ( > 0), wo-raus > folgt. Der Fall eines beitragszahlenden Individuums ist in Abbildung 1 dargestellt. Die Budgetbeschränkung (3) macht es für erforderlich, einen Punkt auf der Strecke zu wählen, während die Nichtnegativitäts-Bedingung (4) ihn auf den Abschnitt beschränkt. In dem abgebildeten Fall erhöht durch seinen Beitrag das Bereitstel lungsniveau der anderen Beitragszahler auf ∗.

2 Gleichgewichtsmodell und reiner Altruismus

2.2 Nash-Gleichgewicht

Zur Analyse der Existenz und Eindeutigkeit eines Nash-Gleichgewichts werden zunächst die Nash-Reaktionsfunktionen der Individuen genauer betrachtet. Das Maximierungsprob-lem kann, unter Nichtbeachtung der Bedingung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , als Nachfragefunktion des Kon-sumenten mit einem Einkommen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dargestellt werden. Das Einkommen von erhöht sich folglich bei dieser Betrachtung um die Beiträge der anderen zu dem öffentli-chen Gut. Als Nachfragefunktion ergibt sich [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], welche die vom Einkommen abhängi-ge und von gewünschte Menge des öffentlichen Guts widerspiegelt. Somit ergibt sich,jetzt unter Beachtung von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , die Nachfrage von nach dem öffentlichen Gut:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei Subtraktion von auf beiden Seiten ergibt sich die optimale Reaktion von :

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus (5) geht hervor, dass dann beiträgt, wenn ein höherer Wert als für vorgezogen wird. Sollte die Wertschätzung geringer ausfallen, so wird der linke Wert in der Klammer negativ. In diesem Fall wird das Maximum bei 0 liegen und keinen Beitrag leisten.

Ausgehend von den Reaktionsfunktionen der Individuen zeigen Bergstrom et al., dass ein Nash-Gleichgewicht mit einer eindeutigen Menge des öffentlichen Guts [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und einer eindeutigen Gruppe an beitragenden Konsumenten existiert.12 Folglich wird unter der Annahme, dass sowohl das private als auch das öffentliche Gut normale Güter sind, das

Maximierungsproblem (2) gelöst. Für jedes liegt das Optimum demzufolge bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].13 Dieses Gleichgewicht wird nun in einem Zwei-Personen-Fall genauer betrachtet. Vereinfa-chend wird als angenommen, also der Betrag aller anderen, der dem Beitrag des Individuums entspricht. Die optimale Reaktion des Individuums auf eine gegebene,durch bereitgestellte Menge des öffentlichen Guts , als Lösung des Maximierungsprob-lems, kann als eine Reaktionsfunktion [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dargestellt werden. Die Steigung dieser Funktion liegt bei:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten 14

Unter der Annahme, dass es sich um normale Güter handelt, liegt die Steigung zwischen 0 und −1. Folglich wird seinen Beitrag erhöhen, wenn seinen senken sollte, jedoch ma- ximal um den Betrag, um den seinen Beitrag reduziert hat. Analog gilt dies auch für die optimale Reaktion des Individuums , dessen Reaktionsfunktion onsfunktionen sind grafisch in Abbildung 2 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Nash-Reaktionsfunktionen und Nash-Gleichgewicht 15

Die streng monoton fallenden Reaktionsfunktionen der Individuen sind dadurch begründet, dass je höher der Beitrag des einen Individuums, durch den beide einen Nutzenzuwachs erfahren, umso geringer fällt der Beitrag des anderen aus, wodurch das Trittbrettfahrerver- halten besonders deutlich wird. Neben den Reaktionsfunktionen sind in Abbildung 2 die durch die Nutzenfunktionen beschriebenen Indifferenzkurven der Individuen abgebildet.

Im Schnittpunkt der Nash-Reaktionsfunktionen %, welcher zugleich der Schnittpunkt der Indifferenzkurven ist, wählen beide Individuen ihr optimales als Reaktion auf die als gegeben betrachtete Menge des bereitgestellten öffentlichen Guts. Im Punkt % liegt dem- zufolge das eindeutige Nash-Gleichgewicht dieses Spiels. Die bereitgestellte aggregierte Menge des öffentlichen Guts kann am Achsenabschnitt einer Geraden, welche mit einer Steigung von −1 durch % verläuft, abgelesen werden, zum Beispiel 0&. Auf die Effizienz der aus diesem Nash-Gleichgewicht sich ergebenden Bereitstellungsmenge wird an späte- rer Stelle eingegangen.

Ein alternativer Ansatz zur Entstehung eines Nash-Gleichgewichts wird durch Buchholz beschrieben.16 Als Ausgangspunkt kann auch hier das beschriebene Maximierungsproblem herangezogen werden.17 Auch bei diesem Modell wird zunächst von einem Zwei- Personen-Fall ausgegangen. In dem in Abbildung 3 dargestellten Zwei-Quadranten- Diagramm ist auf der Abszisse nach links die Menge des privaten Guts des Individuums , auf der rechten Seite entsprechend für , abgetragen. Auf der Ordinate ist die insgesamt bereitgestellte Menge des öffentlichen Guts abgebildet. Es ergibt sich die Budgetbeschränkung der Volkswirtschaft:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Budgetbeschränkung macht deutlich, dass auch bei diesem Ansatz die Individuen ihr exogen gegebenes Vermögen für den Erwerb der beiden Güter verwenden. In Abbildung 3 ergibt sich das gesamte Budget der Volkswirtschaft durch Addition der Strecken [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Die zu und gehörenden Einkommens-Konsum-Kurven (Engel-Kurven) 3 ( ) und 3 ( ) geben an, wie sich die individuellen optimalen Güterbündel bei variierendem Ein- kommen, beziehungsweise Nutzenniveau, verändern.18 Ein Güterbündel gilt für das Indivi- duum dann als optimal und wird folglich von diesem freiwillig akzeptiert, wenn die Grenzrate der Substitution zwischen dem privaten und öffentlichen Gut der erwarteten marginalen Transformationsrate, also den Grenzkosten, entspricht.19

[...]


1 Robledo, J. (2000). Essays on the Private Provision of Public Goods. Aachen: Shaker Verlag, S. 2-5.

2 Bagnoli, M; Lipman, B. (1992). Private provision of public goods can be efficient. Public Choice 74, S.59.

3 Als Referenz für eine effiziente Bereitstellungsmenge gilt die Samuelson-Bedingung (S. 3).

4 Robledo (2000), S.91-92.

5 Vgl. Samuelson, P. (1954). The pure theory of public expenditure. Review of Economics and Statistics 36, November, S. 387-388.

6 Vgl. Varian, H. (2007). Grundzüge der Mikroökonomik. (7. Auflage). München: Oldenbourg Wissen- schaftsverlag, S. 806.

7 Vgl. Wellisch, D. (2000). Finanzwissenschaft I. München: Vahlen, S. 75-76.

8 Dieser Zusammenhang ist in Abbildung 5 (im Anhang) dargestellt.

9 Vgl. Bergstrom, T.; Blume, L; Varian, H. (1986). On the Private Provision of Public Goods. Journal of Public Economics 29, S. 25-49.

10 Vgl. Andreoni J. (1990). Impure Altruism and Donations to Public Goods: A Theory of Warm-Glow Giving. The Economic Journal 100, S. 464-465.

11 Vgl. Bergstrom et al. (1986), Fig. 1, S. 29; Fig. 2, S. 30.

12 Für den Beweis s. Bergstrom et al. (1986), Theorem 2, S. 33-34 & Bergstrom, T.; Blume, L; Varian, H. (1992). Uniqueness of Nash equilibrium in private provision of public goods. Journal of Public Econo- mics 49, Theorem 3, S. 1-2.

13 Vgl. Robledo (2000), S. 8.

14 Vgl. Robledo (2000), S. 9.

15 Vgl. Cornes, R.; Sandler, T. (1989). The Theory of Externalities, Public Goods, and Club Goods. (3.Auflage). Cambridge: Cambridge University Press, S. 77; Robledo (2000), S. 10.

16 Vgl. Buchholz, W. (1990). Gleichgewichtige Allokation öffentlicher Güter. Finanzarchiv 48, S. 97-126.

17 Vgl. Robledo (2000), S. 9.

18 Vgl. Varian (2007), S. 114-115.

19 Vgl. Buchholz, (1990), S .101.

Ende der Leseprobe aus 39 Seiten

Details

Titel
Private Bereitstellung öffentlicher Güter
Untertitel
Modelltheoretische Zusammenhänge, analytische Robustheit und experimentelle Befunde
Hochschule
Universität der Bundeswehr München, Neubiberg
Note
1,3
Autor
Jahr
2011
Seiten
39
Katalognummer
V173351
ISBN (eBook)
9783640935468
ISBN (Buch)
9783640935628
Dateigröße
553 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Private Bereitstellung öffentlicher Güter, Altruismus, reiner Altruismus, unreiner Altruismus, Neutralitätstheorem, Free Riding, Trittbrettfahrer, Crowding Out, Warm-Glow, Umverteilung, Fiskalpolitik, Gleichgewichtsmodell, Nash-Gleichgewicht, Staat, private, Bereitstellung, öffentliche Güter, Trittbrettfahrerproblem, Bereitstellungsniveau, private Bereitstellung, Präferenzen, Einkommensumverteilung
Arbeit zitieren
Sebastian Leschhorn (Autor), 2011, Private Bereitstellung öffentlicher Güter, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/173351

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