Wissenschaftstheorie, Statistik, Mathe. Lernzettel zur Vorbereitung auf die Klausur


Zusammenfassung, 2014
9 Seiten

Leseprobe

Wissenschaftstheorie

VL1 - Grundbegriffe

Logischer Positivismus/ Empirismus:

-Ziel: genaue Kriterienangabe, um Methoden als (un)gültig zu beurteilen

-> Synthetische Sätze (auf etwas beruhend): Beobachtungssätze, Protokollsätze

-> wahr oder falsch, empirisch verifizierbar

-> Analytische Sätze: logische Gültigkeit; unabhängig von empirischer Wahrheit

-Wahrheit/ Falschheit ist korrigierbar -nicht-verifizierbare Aussagen sind sinnlos (Methaphysik)

Verifikationismus/ Verifikation:

-Der Sinn einer Aussage ist die Methode seiner Verifikation (Nachweis, dass ein vermuteter Sachverhalt wahr ist) durch Beobachtungen

Operationalismus:

-Bedeutung eines wissenschaftlichen Begriffs = identisch mit seiner operativen Definition (präzise Beschreibung der Messprozedur)

-ABER Operationalisierung erfasst die theoretische Bedeutung nicht komplett

-veränderte Messverfahren ändern die theoretische Bedeutung nicht

Invarianz (Unveränderlichkeit) wissenschaftlicher Beobachtungen:

-Wissenschaftliche Beobachtungen sind… …nicht beliebig …systematisch/ nach Vorschrift hergestellt …replizierbar (wiederholbar) …kollaborativ (zusammen erarbeitet)

-viele invariante Beobachtungsaussagen werden als vorläufig wahr akzeptiert

Voraussetzungen für Messungen: -Objektivität (Intersubjektivität) -Reliabilität (Genauigkeit)

-> Präzision

-Validität (Gültigkeit)

-Invarianzeigenschaften (Replizierbarkeit, Transformationen)

VL 2 - Induktion

Logisch valide (gültig, korrekt) Schlüsse:

-Schlussfolgerungen, die allein auf Grund der logischen Form wahr sind

-Prämisse (Annahme) ist wahr

-> Konklusion (Schlussfolgerung) ist notwendig wahr (analytisch)

Logisch nicht valide Schlüsse:

-Bsp: Viele Studenten sind schlau. Viele Schwaben sind Studenten.

-> Einige Schwaben sind schlau.

-> falsch, nicht gültig

Induktionsschlüsse (Schluss aus beobachteten Phänomen ziehen): -Enumerative Induktion: -Beobachtungen

-> Schlussfolgerung -Temporal: vom Vergangenen auf Zukünftiges F(X1), F(X2),…, F(Xn)

-> F(Xn+t) -Generalisierung: vom Besonderen auf das Allgemeine F(X1) Λ G(X1),…, F(Xn) Λ G(Xn) F(X)

-> G(X) -eine zukünftige, noch nicht beobachtete Beobachtung kann der Konklusion widersprechen

-> Der Schluss von einer finiten (abzählbaren) Menge auf „alle“ ist logisch nicht valide

Theorie (allgemein)

Deduktion Induktion

Empirie (speziell)

Induktionsproblem:

-Deduktive (vom Allgemeinen auf das Besondere) Form einer Induktion:

-A war in der Vergangenheit immer wahr

-> wird auch in der Zukunft so sein (-> Natur ist gleichförmig und regelhaft)

-Prämisse „Die Natur ist gleichförmig“ ist nicht logisch wahr (nicht analytisch: Gegenteil kann wahr sein)

-Begründung „Die Natur ist gleichförmig“ sei wahr, weil die Vergangenheit genau das gezeigt hat

-> Zirkelschluss: Beweis der Induktion durch Annahme der Gültigkeit der Induktion in der Prämisse à Induktionsschlüsse sind logisch nicht gültig (nicht analytisch, nicht deduktiv)

Das Induktionsprinzip: -Bedingungen unter denen Induktion gerechtfertigt wäre:

-Anzahl N der beobachteten singulären Ereignisse B(Xi) ist groß (ABER: Welches N ist groß genug?)

-Beobachtungen B(X) sind unter verschiedenen Bedingungen replizierbar (ABER: Was sind relevante Bedingungen?)

-Es wurde bisher keine konfligierende Beobachtung –B(X) gemacht (ABER: Was sind akzeptierbare Ausnahmen?)

Paradoxe Induktion -Je mehr Beobachtungen, desto geringer die Wahrscheinlichkeit eine Induktion zu treffen

David Hume -Ungültigkeit: Induktive Schlüsse sind logisch nicht valide (ungültig)

-Skeptizismus: Induktion zwingt zu Skeptizismus

-Psychologismus: Allgemeine Gesetzmäßigkeiten (Kausalitäten) sind ein Merkmal unserer Vorstellungskraft, nicht der Natur

Statistisches, Probabilistisches Induktionsprinzip(Stichproben):

-Bisher war es immer so, also ist es in Zukunft wahrscheinlich auch so B(X1) und B(X2) und B(Xn) -> wahrscheinlich B(Xn+1)

-Formal kann auf Basis finiter Evidenz n (dem Augenschein nach unbezweifelbares Erkennbares) keine Generalisierung stattfinden: P(B(X)) = n ÷ ∞ = 0 -Uneindeutigkeit der Generalisierung: auf Basis finiter Beobachtungen können im Prinzip unendlich viele Verallgemeinerungen abgeleitet werden

-Induktion besteht in einer Vermutung

Bayes Theorem: -ohne neue Evidenz: priori Wahrscheinlichkeit p(H) muss geschätzt werden: subjektive Gewissheit auf Basis aller bisherigen Infos

-neue Evidenz korrigiert/ modifiziert bisherige Erfahrungen

-wiederholte Korrektur durch neue Evidenz -> Konvergenz der posteriori Wahrscheinlichkeit p(H|E)

Lösung des Induktionsproblems? Subjektivismus -> subjektive Schätzung von p(H) -> Interpretation von p(H) und p(H|E) als subjektive Gewissheitsgrade versus Frequentismus: Wahrscheinlichkeit kann nur als relative Häufigkeit (objektiv betrachtbar) sinnvoll verstanden werden -Komponenten des Bayes-Theorems sind oft schwierig oder unmöglich zu berechnen

VL 3 - Falsifikation

Asymmetrie von Verifikation und Falsifikation

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-> Falsifikationsprinzip:

-Theorien: induktiv nicht verifizierbar; spekulative Vermutungen, die nicht wahrheitsfähig sind (Fallibilismus)

-Wissenschaft: deduktiv; testen von Theorien durch Prüfung falsifizierbarer Vorhersagen -Hypothese korrekt: Theorie wird beibehalten, wird dadurch aber nicht wahrer

-Falsifikation: Hypothese falsch: Theorie falsch/ falsifiziert -> Theorie muss verworfen werden

-Je weitreichender/ riskanter die Vorhersage einer Theorie, desto informativer -> falsifizierbarer -> größerer empirischer Gehalt

Abgrenzungskriterium Falisifizierbarkeit (zwischen Wissenschaften und Nicht-Wissenschaften):

-Symmetrie zwischen Falsifikation und Verifikation:

-Falsifizierbare Theorien werden verworfen und durch bessere ersetzt

-Theorie ist falsifiziert, wenn eine aus ihr deduktiv ableitbare Hypothese falsifiziert ist

-Hypothese ist falsifiziert, wenn ihre Negation (Verneinung, Ablehnung) als wahre Beobachtungsaussage akzeptiert wird

[...]

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Details

Titel
Wissenschaftstheorie, Statistik, Mathe. Lernzettel zur Vorbereitung auf die Klausur
Hochschule
Leuphana Universität Lüneburg
Veranstaltung
Wissenschaftstheorie, Mathe, Statistik
Autor
Jahr
2014
Seiten
9
Katalognummer
V334654
ISBN (eBook)
9783668252240
ISBN (Buch)
9783668252257
Dateigröße
458 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Klausurvorbereitung, Prüfungsvorbereitung, Wissenschaft, Statistik, Mathe, Mathematik, Leuphana Semester, Klausur
Arbeit zitieren
Ricarda Fritzsche (Autor), 2014, Wissenschaftstheorie, Statistik, Mathe. Lernzettel zur Vorbereitung auf die Klausur, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/334654

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