Didaktische Prinzipien in der Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig


Masterarbeit, 2016
113 Seiten, Note: 2,0

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Rahmenbedingungen der Hochschullehre
2.1 Stellenwert der Lehre
2.2 Freiheit der Lehre
2.3 Professoren
2.3.1 Voraussetzungen
2.3.2 Stellenbeschreibungen
2.3.3 Weiterbildungen
2.4 Rahmenbedingungen an der Universität Leipzig
2.4.1 Bedingungsanalyse
2.4.2 Weiterbildungen

3 Grundlagen der Didaktik
3.1 Lernen
3.1.1 Lernmotivation
3.2 Didaktische Modelle
3.2.1 Bildungstheoretische Didaktik
3.2.2 Lerntheoretische Didaktik
3.2.3 Konstruktivistische Didaktik
3.3 Planung und Durchführung von Unterricht
3.4 Unterrichtsformen
3.5 Medien
3.5.1 Neue Medien

4 Mathematik-Hochschullehre
4.1 Grundlagen der Hochschuldidaktik
4.2 Veranstaltungsformen
4.2.1 Vorlesung

5 Didaktische Prinzipien
5.1 Didaktische Prinzipien - 1.Ansatz
5.2 Didaktische Prinzipien - 2.Ansatz
5.3 Didaktische Prinzipien - 3.Ansatz
5.4 Didaktische Prinzipien - 4.Ansatz
5.5 Didaktische Prinzipien der Mathematik . .
5.6 Didaktische Prinzipien in der Hochschulmathematik .

6 Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig
6.1 Ablauf-Beschreibung mathematischer Module
6.1.1 Lineare Algebra
6.1.2 Analysis
6.1.3 Aufbaukurs Geometrie
6.1.4 Optimierung 1
6.1.5 Wahrscheinlichkeitstheorie
6.1.6 Gewöhnliche Differentialgleichungen
6.2 Einhaltung didaktischer Prinzipien in der Hochschulmathematik an der Universität Leipzig

7 Alternativen für die Mathematik-Hochschullehre an der Univer- sität Leipzig
7.1 Kurzfristige Anpassungen
7.1.1 Skripte
7.1.2 Medien
7.1.3 Lernstopps
7.1.4 Übung
7.1.5 Probeklausuren
7.2 Mittelfristige Anpassungen
7.2.1 Advance Organizer
7.2.2 Inverted Teaching
7.3 ÜbergreifendeAnpassungen
7.3.1 Einstellung
7.3.2 Kooperation unter den Hochschulen .
7.4 Überblick

8 Fazit

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

9 Literatur

1 Einleitung

Im Rahmen dieser Arbeit wird die praktische Durchführung der Mathematik- Hochschullehre an der Universität Leipzig analysiert. Es wird erläutert, inwieweit sich diese Lehre an didaktischen Prinzipien der Hochschulmathematik orientiert. Zudem werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie durch kurz- und mittelfristige Anpas- sungen die Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig optimiert werden kann.

Die Entscheidung für dieses Thema beruht nicht zuletzt auf eigenen Erfahrun- gen. Innerhalb eines Lehramtsstudiums werden Studierenden didaktische Prinzipien und Theorien vermittelt. Die Wichtigkeit vom schülerzentrierten Unterricht wird hervorgehoben. Die Mathematik-Lehrveranstaltungen in den Hörsälen werden aller- dings auf andere Weise durchgeführt. Professoren1 stehen 90 Minuten an der Tafel und schreiben Inhalte an, hunderte Studierende übernehmen diese handschriftlich. Auf den ersten Blick hat sich die Mathematik-Hochschullehre innerhalb der letzten Jahrzehnte nicht verändert.

Die Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig wird ganz konkret anhand didaktischer Prinzipien analysiert. Hierunter sind weniger didaktische Mo- delle zu verstehen. Vielmehr sind allgemeingültige Überzeugungen zu Lehr-/Lern- prozessen gemeint, die auf gesellschaftlich akzeptierte Normen zurückgeführt wer- den. Trotz dieser Allgemeingültigkeit müssen didaktische Prinzipien für unterschied- liche Fächer variieren. Dies ist schon allein aufgrund unterschiedlicher Zielgruppen und inhaltlicher Zugänge der einzelnen Fächer unabdingbar. Bislang gibt es in der Literatur keine didaktischen Prinzipien der Mathematik-Hochschullehre. Daher wer- den solche Prinzipien in dieser Arbeit entwickelt. Hierfür ist zunächst eine Beschrei- bung der Rahmenbedingungen nötig, innerhalb welcher die Lehre stattfindet. Auch eine gewisse Grundlagenbildung zur allgemeinen Didaktik und hinsichtlich didakti- scher Modelle ist in diesem Zusammenhang unerlässlich. Es werden unterschiedliche allgemeine didaktische Prinzipien vorgestellt, um schließlich die didaktischen Prin- zipien der Hochschulmathematik zu entwickeln. Anhand dieser Prinzipien wird die Lehre von sechs Fächern der höheren Mathematik an der Universität Leipzig analy- siert. Dieser Analyse folgt eine Vorstellung diverser Anpassungsmöglichkeiten. Die- se sind nach Komplexitätsgrad unterteilt. Es werden jeweils Chancen und mögliche Grenzen solcher Veränderungen aufgezeigt.

2 Rahmenbedingungen der Hochschullehre

Das Bildungswesen in Deutschland ist grundsätzlich durch die föderalistische Struk- tur geprägt. Insbesondere Entscheidungen, welche den Schulbereich betreffen, wer- den durch die unterschiedlichen Bundesländer getroffen. Der Bund hat hier nur sehr wenig Einfluss. Die föderalistische Struktur gilt zwar auch für das Hochschulwesen, hier hat das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) allerdings eine Rahmenkompetenz (Gudjons, 2012, S. 272). Gesetzliche Regelungen für den ter- tiären Bildungssektor finden sich insbesondere im Hochschulrahmengesetz (HRG). Basierend hierauf haben die einzelnen Bundesländer eigene Gesetze erstellt, welche dem HRG in den meisten Punkten sehr ähnlich sind. Für die Universität Leipzig gelten die Regelungen des Sächsischen Hochschulfreiheitsgesetzes (SächsHSFG).

Im Folgenden sollen solche Rahmenbedingungen dargestellt werden, welche für diese Arbeit bedeutsam sind. Hierfür wird zunächst der Stellenwert der Lehre im Vergleich zur Forschung analysiert. Zudem wird der häufig proklamierte Ausdruck ”FreiheitderLehre“näherbetrachtet.Eswirddargestellt,welcheVoraussetzun- gen notwendig sind, um Professor zu werden und wie die Stellenbeschreibungen von

Professoren aufgebaut sind. Zusätzlich werden die gesetzlichen Weiterbildungsrege- lungen dargestellt. Während die meisten dieser Betrachtungen für ganz Deutschland bzw. Sachsen gelten, werden im Anschluss die spezifischen Rahmenbedingungen an der Universität Leipzig, mit besonderem Fokus auf die Fakultät für Mathematik und Informatik, näher betrachtet. Insbesondere die Möglichkeiten zu Weiterbildun- gen und die Ausstattung der Räumlichkeiten erscheinen im Rahmen dieser Arbeit betrachtenswert.

Die Universität Leipzig ist zwar eine eigenständige Bildungseinrichtung, ein Aus- tausch bzw. eine Kooperation mit anderen Hochschulen2 wird aber explizit im

SächsHSFG (2013, § 5 Abs. 2 Satz 4) gefordert:

”DieHochschulen[...]förderndieZu-

sammenarbeit mit anderen Hochschulen, Forschungsfördereinrichtungen, kulturellen

Einrichtungen und der Wirtschaft“. Zudem wird im SächsHSFG (2013, § 16 Abs. 1) die Förderung des Selbststudiums der Studierenden sowie deren Mitwirkung bei der

Organisation der Lehre als Aufgabe der Universitäten genannt:

”JedeHochschule

sichert ihr Lehrangebot auf der Grundlage einer Studienplanung. Die Möglichkeiten des Selbststudiums sind zu fördern. Den Studenten ist die Mitwirkung an der Or- ganisation der Lehre zu ermöglichen.“ Die beiden Paragraphen seien hier zunächst exemplarisch genannt. Im Rahmen der Analyse der Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig und der Betrachtung von Alternativen für die Mathematik- Hochschullehre an der Universität Leipzig wird hierauf näher eingegangen.

2.1 Stellenwert der Lehre

Das deutsche Hochschulwesen ist geprägt von der

”EinheitvonForschungundLeh-

re“. Der Begriff geht auf den preußischen Gelehrten Wilhelm von Humboldt (1767-1835) zurück. Nach wie vor sollen Forschung und Lehre von den Professoren der Hochschulen gleichberechtigt vorangetrieben werden. Folglich orientiert sich auch die

staatliche Finanzierung der Hochschulen

”andeninForschungundLehresowiebei

der Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses erbrachten Leistungen“ (HRG, 2007, § 5). Auch die Universität Leipzig bekennt sich im Jahresspiegel 2013 explizit

zu dem

”PrinzipderforschungsorientiertenLehre“(UniversitätLeipzig,2013b, §

2 Abs. 4). Theoretisch sollten Forschung und Lehre also den gleichen Stellenwert haben. Die Praxis zeigt allerdings ein Ungleichgewicht und eine deutliche höhere Anerkennung der Forschung.

Zwar wird die Lehre in Fachhochschulen, möglicherweise aufgrund des differen- zierten Fächerangebots und besseren Betreuungsrelationen, als primäre Aufgabe der Professoren angesehen. In Universitäten zeigt sich aber zumeist ein anderes Bild. Hier führt in erster Linie die Forschung zu Reputationsgewinn und Drittmittelzu- weisungen. Die Lehre nimmt zwar häufig einen großen Teil der Arbeitszeit ein, wird aber gerade deswegen teilweise als Belastung wahrgenommen. Die Leistungen und Kompetenzen in der Lehre haben meist keinerlei Einfluss auf die individuellen Hoch- schulkarrieren. Auch Sanktionen bei Vernachlässigung der Lehre finden kaum statt. Herausragende Leistungen in der Lehre werden meist lediglich von den betroffenen Studierenden wahrgenommen, während Veröffentlichungen aus dem Bereich der For- schung von Fachkreisen und der Öffentlichkeit honoriert werden (Wissenschaftsrat, 2008, S. 41 f.). Zusätzliche Gelder gibt es also durch erfolgreiche Forschung, nicht durch erfolgreiche Lehre. Dies steht im Widerspruch zum oben zitierten § 5 des HRG.

Professoren können durch den Rektor der Universität für ein Forschungsvorhaben für bis zu zwei Semestern freigestellt werden, das jeweilige Fach wird dann von einer Vertretung betreut (SächsHSFG, 2013, § 68). Entsprechende Regelungen zur Freistellung von Professoren für besondere Lehrvorhaben sind im SächsHSFG nicht zu finden - ein weiteres Indiz für die höhere Bedeutung der Forschung.

Kloke und Krücken (2012, S. 17) stellen zwar fest, dass insbesondere durch den Bologna-Prozess3 sowie dem Hochschulpakt 2010/2020, die Verbesserung der Lehre in den Blickpunkt geraten ist. Eine Befragung von Hochschulleitungen bestätigt allerdings, dass die Forschung nach wie vor deutlich höher gewichtet wird als die

Lehre. Der

”MarktwertderLehre“liegtalsounterdemjenigenderForschung(Kloke

& Krücken,2012, S.18).

2.2 Freiheit der Lehre

Die sogenannte

”FreiheitderLehre“istimGrundgesetzderBundesrepublikDeutsch-

land als ein Grundrecht verankert. Im SächsHSFG (2013) wird die Bedeutung des

Begriffs noch etwas ausführlicher beschrieben:

Artikel 5 Recht der freien Meinungsäußerung, Medienfreiheit, Kunst- und Wissenschaftsfreiheit Abs. 3 Satz 1 (GG)

Kunst und Wissenschaft, Forschung und Lehre sind frei. Die Freiheit der Lehre entbindet nicht von der Treue zur Verfassung

§ 4 Freiheit von Kunst und Wissenschaft, Forschung, Lehre und Studium (SächsHSFG)

Die Freiheit der Lehre umfasst im Rahmen der Lehraufgaben insbesondere die Abhaltung von Lehrveranstaltungen und deren inhaltliche und methodische Gestaltung sowie das Recht auf Äußerung von wissenschaftlichen und künstlerischen Lehrmeinungen.

Einschränkungen hinsichtlich dieser Freiheit der Lehre werden im HRG (2007, §

4 Abs. 3) gemacht. Entscheidungen der Hochschulorgane sind immer dann zulässig,

wenn ”siesichaufdieOrganisationdesLehrbetriebesundaufdieAufstellungund Einhaltung von Studien- und Prüfungsordnungen beziehen“. Die Hochschulen sind dazu verpflichtet, sicherzustellen, dass die im Grundgesetz (GG) verankerte Freiheit der Lehre von den Mitgliedern der Hochschulen wahrgenommen werden können. Flender (2005) nennt einige hochschul-abhängige Einschränkungen:

- Anzahl der Studierenden
- Studien- und Prüfungsordnungen
- Leitlinie der Hochschule
- fachspezifische Lehr-Lern-Kultur
- Art und Relevanz von Maßnahmen zur Überprüfung der Lehrqualität
- zeitliche Ressourcen von Lehrenden und Studierenden
- finanzielle und zeitliche Ressourcen, z. B. für tutorielle Begleitung von Studierenden
- technische und räumliche Ressourcen, z. B. für die Integration Neuer Medien

(Flender, 2005, S. 180)

Trotz dieser Einschränkungen bedeutet die Freiheit der Lehre für die Hochschulen, dass sie relativ wenig Einfluss auf die konkrete Lehre nehmen können. Zwar kann durch die jeweilige Studien- und Prüfungsordnung der grobe Ablauf des jeweiligen Moduls bestimmt werden. Bei Änderungsbestrebungen hinsichtlich der Methodik oder gar Präsentationsform sind Hochschulorgane aber immer auf die Bereitschaft der Hochschullehrenden angewiesen. Eine mögliche (Um-)Steuerung der Lehre kann also nur erfolgen, wenn die Lehrverantwortlichen von der Notwendigkeit einer An- passung überzeugt werden. Veränderte Arbeitsanweisungen wie es in Wirtschafts- und Industrieunternehmen üblich ist, sind somit in der Hochschullehre nicht denk- bar. Ähnlicher Ansicht sind Jungkind und Willems (2005, S. 372 f.), die allerdings überzeugt sind, dass die meisten Hochschullehrenden für notwendige Veränderungen überzeugt werden können, sofern in vernünftigen Gesprächen die Notwendigkeit dar- gestellt wird.

Die

”Freiheitsgrade“imBereichderLehresindverglichenmitanderenBereichen sicherlich einmalig. Neben Chancen lassen sich aber durchaus diverse Risiken erken- nen (Jungkind & Willems,2005, S.372). Einige wurden hier dargestellt. Schlimms- tenfalls kann diese gesetzlich verankerte Freiheit der Lehre zu monotonen Lehr- veranstaltungen und einer absoluten Anpassungsresistenz der Lehrverantwortlichen führen. Auf der anderen Seite können so immer wieder neue Lehrformen und Metho- diken entstehen, die bei einer Einschränkung der Freiheit der Lehre möglicherweise verborgen blieben.

2.3 Professoren

An Universitäten werden Lehrveranstaltungen nicht immer nur von Professoren gehalten. Auch wissenschaftliche Mitarbeiter und Lehrbeauftragte können hierfür eingeteilt werden. Insbesondere solche Veranstaltungen, in denen höhere Mathema- tik behandelt wird, werden aber überwiegend von Professoren durchgeführt. Hierzu zählen auch die im Abschnitt Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leip- zig beschriebenen Module Lineare Algebra, Analysis, Aufbaukurs Geometrie und Gewöhnliche Differentialgleichungen an der Universität Leipzig, welche ausnahms- los von Professoren durchgeführt wurden. Die zugehörigen ” Übungen“ leiteten in der Regel Studierende höheren Semesters. Auch hierauf wird im Laufe dieser Arbeit eingegangen. Da die Professoren für den Ablauf des gesamten Moduls verantwortlich sind, sind sie Hauptbestandteil dieses Abschnitts. Regelungen zu wissenschaftlichen Mitarbeitern u. a. werden lediglich am Rande erwähnt.

Das Durchschnittsalter der in Deutschland beschäftigten Professoren liegt bei 50,8 Jahren. Die in der Mathematik/Naturwissenschaft beschäftigten Professoren in Deutschland sind durchschnittlich 50,2 Jahre alt. Professoren sind, verglichen mit dem Durchschnittsalter aller Erwerbstätigen (41,4 Jahre), relativ alt (Destatis, 2015, S. 150 f. u. S. 160).

2.3.1 Voraussetzungen

Der Wissenschaftsrat (2008, S. 43 ff.) kritisiert deutlich die Qualifizierung der Pro- fessoren an deutschen Universitäten. Hochschullehrende seien weitgehend ”Auto- didakten“, welche sich die Lehr-Fähigkeiten in der praktischen Durchführung der Lehrveranstaltungen selbst beibringen. Ähnlicher Meinung sind Metz-Göckel, Kam- phans, Ernst und Funger (2010, S.13): Professoren werde einfach unterstellt, ”dass sie lehren können und wollen, und es auch gut über die Bühne bringen.“ Es feh- len Kenntnisse über pädagogische Konzepte, da die Hochschullehrenden zwar ei- ne fachwissenschaftliche, nicht aber eine didaktische Ausbildung vorweisen können (Metz-Göckel et al.,2010, S.13). Ein Blick in das HRG zeigt eine mögliche Ursache:

§ 44 Einstellungsvoraussetzungen für Professorinnen und Pro-

fessoren (HRG)

Einstellungsvoraussetzungen für Professorinnen und Professoren sind ne- ben den allgemeinen dienstrechtlichen Voraussetzungen grundsätzlich

1. ein abgeschlossenes Hochschulstudium,

2. pädagogische Eignung,

3. besondere Befähigung zu wissenschaftlicher Arbeit, die in der Re- gel durch die Qualität einer Promotion nachgewiesen wird, oder besondere Befähigung zu künstlerischer Arbeit und

4. darüber hinaus je nach den Anforderungen der Stelle

a) zusätzliche wissenschaftliche Leistungen,
b) zusätzliche künstlerische Leistungen oder
c) besondere Leistungen bei der Anwendung oder Entwicklung wissenschaftlicher Erkenntnisse und

Methoden in einer mehrjährigen beruflichen Praxis.

Während in der Regel eine Promotion als Nachweis für gute Forschung gefordert wird, ist für die Lehre eine ”pädagogischeEignung“ausreichend.ImSächsHSFGwer- den zusätzlich zur pädagogischen Eignung ”hochschuldidaktischeKenntnisse“gefor- dert (SächsHSFG,2013, § 58 AbS. 1 Satz 2). Wie genau diese Kenntnisse bzw. Eig- nung aussehen soll, wird nicht näher erläutert. Entsprechend groß ist der Interpreta- tionsspielraum. Erneut ist der höhere Stellenwert der Forschung gegenüber der Lehre offensichtlich. Auch Ebner und Schön (2013, S. 15) interpretieren die Einstellungs- voraussetzungen so, dass hochschuldidaktische Kompetenzen bei der Einstellung von Lehrenden nur eine untergeordnete Rolle spielen. So sei die Veröffentlichung eines anerkannten Lehrbuchs, ganz im Gegensatz zu einem Forschungsbuch, kaum ein Profilierungspunkt im Bewerbungsverfahren. In einer Delphi-Studie, an der 31 Ex- perten der Hochschullehre teilnahmen, untersuchten Paetz, Ceylan, Fiehn, Schworm und Harteis (2011), welche Kompetenzen im Bereich der Hochschullehre am wich- tigsten seien. Das Ergebnis zeigt, dass didaktische Methodenkenntnis noch vor dem Fachwissen als wichtigste Kompetenz eingeschätzt wurde (Paetz et al., 2011, S. 87).

Die theoretischen Voraussetzungen für eine Professur und die praktische Situation in den Berufungssituationen scheinen also nicht wirklich aufeinander abgestimmt zu sein.

Die Entwicklung der letzten Jahre zeigt, dass dieses Manko erkannt wurde. Der Wissenschaftsrat (2008, S. 68) fordert, dass der ”ZugangzumHochschullehrerbe- ruf an den verlässlichen Nachweis von Lehrkompetenzen und bisherigen Lehrleistungen gebunden“ wird. Dieser Nachweis kann beispielsweise durch didaktisch aufbereitete Testvorlesungen erfolgen. Den Forderungen, der individuellen Lehrkompetenz im Berufungsverfahren mehr Bedeutung zu schenken, schließt sich auch die Hochschulrektorenkonferenz (HRK) an (HRK,2008, S.5). Zusätzliche Möglichkeiten zur Erhöhung des Stellenwerts der Lehre im Einstellungsprozess werden im Abschnitt Übergreifende Anpassungen vorgestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 2.1: Aufgabenbereiche der Hochschullehre,

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Stelze-Rothe (2005, S. 20)

und Nachahmung beruht. Die Lehrenden orientieren sich an den Lehrveranstaltungen aus ihrem eigenen Studium und versuchen Mängel intuitiv, größtenteils ohne didaktische Kenntnisse, anzupassen (Szczyrba & Wiemer, 2011, S. 102).

Es ist bereits deutlich geworden, dass die rechtlichen Voraussetzungen zur Habi- litation und die praktischen Erfordernisse nicht übereinstimmen. Paetz et al. (2011, S. 34) sehen den Bedarf einer

”umfassendenKompetenzentwicklungvonHochschul- lehrenden durch hochschuldidaktische Trainingsmaßnahmen“. Nur so könnten sie zukünftig qualitativ hochwertige Lehrveranstaltungen durchführen und sich ”das Bild vom Fachvertreter als Repräsentanten eines Fachgebietes [...] zu einem Förderer von Qualifikationsprozessen mit Hilfe eines Fachgebietes“ (Webler,2000, S.233) verändern.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1 zeigt eine Stellenausschreibung der Universität Leipzig4. Aus die- ser wird ersichtlich, dass auch bei Ausschreibungen der Universität Leipzig der Fokus

auf Forschung gelegt wird:

”DerKandidat/dieKandidatinsollineinemaktuellen

Forschungsgebiet der Mathematik hervorragend ausgewiesen sein.“ Mindestanforde- rungen an didaktischen Kenntnissen werden hier nicht gefordert. Im letzten Absatz wird lediglich darauf hingewiesen, der Bewerbung einen Überblick der akademischen

Lehrtätigkeit beizufügen. Es handelt sich zwar nur um eine einzelne Stellenausschreibung, bestätigt aber die bis hierher beschriebene Tendenz, dass Forschung einen höheren Stellenwert hat als Lehre.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2.1: Stellenausschreibung für W1-Felix-Klein-Juniorprofessur für Mathematik an der Universität Leipzig,

Quelle: Internetpräsenz der Universität Leipzig, eingesehen am 19. Mai 2016

2.3.3 Weiterbildungen

Ein zentrales Element, die Voraussetzungen von Hochschullehrenden zu verbessern, sind Weiterbildungsmaßnahmen. Um solche Maßnahmen durchführen zu können, fordert der Wissenschaftsrat5 den Ausbau von hochschulischen Fortbildungseinrich- tungen an allen Hochschulen sowie überregionale Fachzentren für Hochschullehre (Wissenschaftsrat, 2008, S. 69). In den letzten Jahren wurde begonnen, diese Forde- rungen umzusetzen. Die Deutsche Gesellschaft für Hochschuldidaktik führt deutsch- landweit mittlerweile 90 hochschuldidaktische Institutionen auf6. Viele dieser Ein- richtungen wurden erst in den letzten acht Jahren gegründet, also nach Erschei- nen der Empfehlungen des Wissenschaftsrats. Die Hochschulen scheinen sich also ihrer gesetzlichen Verpflichtung zur Förderung der Weiterbildung ihres Personals (SächsHSFG, 2013, § 5 Abs. 2 Satz 5) bewusst zu sein. Von den Hochschulen und den hochschulischen Institutionen fordert der Wissenschaftsrat (2007, S. 39) dafür zu sorgen, dass Hochschullehrende sich systematisch Lehr-Kompetenzen aneignen. Hierfür sollen Ergebnisse der Lehr-Lern-Forschung angewandt werden. Zudem sei ei- ne Neu-Entwicklung von didaktischen Konzepten und Lehrmaterialien für die Hoch- schullehre erforderlich. Eine konkrete Umsetzung solcher Fortbildungen und Weiter- bildungen setzt aber immer die Bereitschaft der einzelnen Hochschullehrenden vor- aus. In den Rahmenbedingungen der Hochschullehre wurde bereits erläutert, dass mögliche Änderungsbestrebungen für die Gestaltung und Durchführung von Lehr- veranstaltungen nicht gegen den Willen der Hochschullehrenden vollzogen werden können. Solche Anpassungen beruhen immer auf Freiwilligkeit bzw. entstehen durch Überzeugungsarbeit und Gespräche mit den Verantwortlichen. Ähnliches gilt für Weiterbildungen:

”DenHochschullehrendenobliegtdieselbständigeWahrnehmung

der Aufgaben [...] in Lehre und Weiterbildung“ (SächsHSFG,2013, § 67 AbS. 1).

Diese

”FreiheitderWeiterbildung“scheinteinerheblichesProblemzusein.

Eine Studie mit21Hochschulleitungen ergab, dass insbesondere Professoren die flächendeckenden Angebote nicht nutzen. Selbst individuelle Coaching-Angebote werden von ihnen kaum angenommen (Becker,2012, S.44). Metz-Göckel et al.

(2010, S.14) bestätigen diesen Eindruck und sprechen gar von einer

”Resistenz

[...] gegenüber hochschuldidaktischen Weiterbildungen, vor allem bei den Professo- ren.“ Mögliche Gründe sind nach Auffassung von Rummler (2011, S.7) fehlende

Zeit und die mögliche

”Blöße“sichundandereneinzugestehen,trotzlangerBerufs- erfahrung nur allzu wenig über Hochschuldidaktik zu wissen. Auch das berufliche Selbstverständnis, dass Hochschullehre pure Wissensvermittlung ist und didakti- sche Kenntnisse schlichtweg nicht nötig seien, mag für Professoren ein Grund sein auf Fortbildungs- und Weiterbildungsmaßnahmen zu verzichten. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass nicht nur Weiterbildungskurse ein Weg sind, die eigene Lehre zu überdenken und anzupassen. Ein möglicher Weg wäre die Nutzung vor- handener Literatur. Verglichen mit Literatur zur Schuldidaktik ist die Auswahl zur Hochschuldidaktik zwar äußerst begrenzt, dennoch gibt es auch für diesen Bereich

Bücher mit leicht umzusetzenden Tipps für die Praxis.

”Hochschuldidaktik:Lehren

- vortragen - prüfen - beraten“ (Macke, Hanke & Viehmann,2012) und

”Crashkurs

Hochschuldidaktik: Lehren an der Hochschule. Grundlagen und Methoden guter Lehre“ (Rummler, 2011) seien hier beispielhaft genannt. Die Möglichkeiten zur Weiterbildung sind also durch unterschiedlichste Angebote bereits gegeben. Nicht die Finanzierung von Weiterbildungsmöglichkeiten, sondern die erfolgreiche Kommunikation eines Weiterbildungsbedürfnisses gegenüber den betroffenen Hochschullehrenden scheint der Schlüssel zur Verbesserung der Hochschullehre zu sein. Ähnlich sieht es Doleschal (2005, S. 115 f.) welche die ”kompliziertenKommunikationsstörungen zwischen den Akteuren“ als Grund dafür sehen, dass notwendige Veränderungen noch verhindert werden.

Der größte Weiterbildungsbedarf liegt nach den Ergebnissen der bereits erwähnten Delphi-Studie von Paetz et al. (2011, S.118f.) in der Interaktion zwischen Lehren- den und Studierenden. Dies bezieht sich auf alle drei Tätigkeitsbereiche (Forschung, Lehre, Verwaltungstätigkeiten). Insbesondere die Kommunikationsfähigkeit, Mode- rationsfähigkeit und Führungskompetenz wurde von den in der Studie beteiligten Experten häufig als verbesserungswürdig erachtet. Auch die Interaktion der Lehren- den untereinander sowie mangelnde Kooperation wurde kritisiert. Für den Bereich Lehre sehen die Experten einen Weiterbildungsbedarf hinsichtlich einer Kompetenz- orientierung, der Erlangung didaktischer Methodenkenntnisse und der Förderung der Eigenständigkeit der Studierenden (Paetz et al.,2011, S.102f.).

Bessere Chancen Änderungen in der Hochschullehre zu implementieren sieht Becker (2012, S. 44) bei neu eingestellten Professoren. Gerade in der Anfangsphase ihrer Beschäftigung sind diese häufig empfänglich für konstruktive Änderungsvorschläge. Die Möglichkeit bereits während der Berufungsverfahren die Qualität der Lehre mittels Zielvereinbarungen einzubeziehen wird allerdings bislang kaum genutzt. Die HRK empfiehlt eine Entwicklung spezieller Programme für Neuberufene. Diese sol- len eine ”systematischeundpraxisnahedidaktischeQualifizierung“erfahren,umso die nachhaltige Sicherung der Qualität der Hochschullehre sicherzustellen (HRK,2008, S.5). Weitere Möglichkeiten Professoren zu didaktischen Weiterbildungen zu überzeugen und für eine Qualitätssteigerung innerhalb der Hochschullehre zu sorgen werden im Abschnitt Übergreifende Anpassungen vorgestellt.

2.4 Rahmenbedingungen an der Universität Leipzig

Die wesentlichen Aufgabenverteilungen sind in der Grundordnung der Universität Leipzig (Universität Leipzig, 2013a) geregelt:

VI. Organisationseinheiten unterhalb der zentralen Ebene, §

25 Fakultäten (Universität Leipzig, 2013a)

Die Fakultäten sind für alle sie betreffenden Fragen von Forschung, Lehre und Studium zuständig, soweit gesetzlich nichts anderes geregelt ist, insbesondere gehören zu ihren Aufgaben:

a Förderung der disziplinären und interdisziplinären Forschung ein- schließlich Gewährleistung eines entsprechenden Angebotes in Lehre und Studium,
b Vorschlag zur Bildung der dazu erforderlichen Einrichtungen, ins- besondere Departments und Institute,
c Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses,
d Gewährleistung und Aktualisierung des Lehrangebotes nach Maß- gabe der Studien- und Prüfungsordnungen,
e Aufstellung von Berufungsvorschlägen und Entscheidungen über das Verfahren der Stellenbesetzung für akademische Mitarbeite- rinnen,
f Ausübung des Promotions- und Habilitationsrechtes,
g die Fakultäten tragen im Rahmen der Ausstattungspläne dafür Sorge, dass ihre Mitglieder und Angehörigen die ihnen obliegenden Aufgaben erfüllen können.

Für die Gewährleistung eines adäquaten Lehrangebots ist also die jeweils zuständige Fakultät zuständig. Im Bereich Mathematik an der Universität Leip- zig ist dies die Fakultät für Mathematik und Informatik. Der direkte Einfluss auf die Art der Lehre ist allerdings durch die Freiheit der Lehre stark beschränkt.

2.4.1 Bedingungsanalyse

In diesem Abschnitt sollen grundsätzliche Bedingungen zur Durchführung von Lehr- veranstaltungen an der Universität Leipzig dargestellt werden. Dies ist nicht mit einer klassischen Bedingungsanalyse zu vergleichen, welche im Vorfeld von schu- lischen Unterrichtseinheiten erstellt wird. Es soll lediglich herausgestellt werden welche Möglichkeiten die Hörsäle sowie die technische Infrastruktur bieten. Wei- tere Bestandteile der klassischen Schul-Bedingungsanalyse werden im Abschnitt Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig aufgegriffen. Die in diesem Abschnitt untersuchten Vorlesungen wurden allesamt in Hörsälen am Campus der Universität Leipzig durchgeführt. Alle Hörsäle sind ausgestattet mit:

- Mediadesk Die Hörsäle sind mit sogenannten Mediadesks ausgestattet, welche im jeweiligen Pult integriert sind. Die Lehrenden können von hieraus Licht, Mikrophon, Beamer etc. steuern.
- Wandtafel Die Größe der Wandtafeln variiert je nach Größe des Hörsaals. Die Wandtafeln sind mit klassischer Kreide zu beschriften. Die Reinigung er- folgt mit einem vorhandenen Schwamm. Waschbecken mit Wasseranschluss stehen jeweils zur Verfügung. Die Wandtafeln werden elektronisch hoch- und runtergefahren.
- Beamer Mittels Beamer können Inhalte an eine weiße Fläche an der Vorder- seite des Hörsaals projiziert werden. Diese Flächen sind entweder durch eine weiße Wand oder eine elektronisch ausziehbare weiße Leinwand gegeben.
- Computer Alle Computer haben eine Internetverbindung sowie USB-Anschluss. Die Computer sind mit dem Beamer verbunden. Die Bildschirminhalte können also für alle Studierenden sichtbar projiziert werden.
- Mikrophon In allen Hörsälen stehen im Pult befestigte Mikrophone zur Verfügung, welche mittels Mediadesk gesteuert werden.
- Overhead-Projektor (OHP) Es gibt die Möglichkeit OHP zu nutzen. Hierbei werden beschriftete Folien an eine weiße Wand projiziert.
- Dokumentkamera Im Pult ist eine Glasfläche integriert. Hier können Zettel platziert werden, welche dann mittels Kamera und Beamer an die Wand/Leinwand projiziert werden.
- Wireless Local Area Network (WLAN) In allen Bereichen der Universität steht Lehrenden und Studierenden kostenlos WLAN zur Verfügung. Dies erfordert eine einmalige Registrierung.

Zur Interaktion und Kommunikation außerhalb der Hörsäle stehen u. a. folgende Möglichkeiten zur Verfügung:

- E-Mail und Telefon Alle Professoren haben eine Universitäts-E-Mail- Adresse sowie eigene individuelle Telefonnummern. Die Studierenden können also die Professoren auf diesem Weg erreichen. Auch die Studierenden haben Universitäts-E-Mail-Adressen, welche zentral gespeichert sind.
- Sprechzeiten Die meisten Professoren haben Sprechzeiten. Während dieser Zeit sind sie in ihrem Büro. Die Raumnunmmern und Sprechzeiten sind auf der Internetpräsenz der Universität Leipzig abrufbar. Studierende haben so die Möglichkeit mit den Professoren direkten Kontakt aufzunehmen.
- ÜbungsaufgabenserverDieFakultät für Mathematik und Informatik stellt einen Übungsaufgaben-Server zur Verfügung. Hier werden in erster Linie die meist wöchentlich zu bearbeitenden Übungsserien bereitgestellt.
- Moodle2 Moodle ist eine Lernplattform, Moodle2 die entsprechende Nachfol- geversion. Auf dieser Plattform können zur eigentlichen Vorlesung begleitende Kurse angeboten werden. Es bietet sich u. a. die Möglichkeit Arbeitsmate- rialien und sonstige Dateien hochzuladen. Zudem steht für jeden Kurs ein Forum zur Verfügung, in welchem die Kursteilnehmer miteinander kommuni- zieren können. Es können Abstimmungen/Umfragen durchgeführt werden und es bietet sich die Möglichkeit für Evaluationen. Auch Videos können in den Kurs eingefügt werden. Für alle Funktionen stehen vom E-Learning-Service der Universität Leipzig angefertigte Anleitungen zur Verfügung. Darüber hinaus können kostenlose Schulungen für Lehrende und Tutoren beim E-Learning- Service vereinbart werden7.
- ILIAS ILIAS ist eine weitere Lernplattform. Im Unterschied zu Mood- le/Moodle2 wird diese häufig als Selbstlern-Plattform genutzt. Auch hier können Kurse (Module) angelegt werden. Viele Eigenschaften sind denen von Moodle2 ähnlich. ILIAS bietet die Möglichkeit den Kurs sowohl didaktisch als auch optisch variabler zu gestalten. Die Einarbeitung und Nutzung dieser Plattform ist allerdings wesentlich schwieriger und erfordert eine umfangreiche- re Einarbeitung. Auch für ILIAS steht eine Anleitung vom E-Learning-Service zur Verfügung8.
- Website Es bestehen einfache Vorlagen für eigene Internetpräsenzen. Einige Professoren verlinken ihre Internetpräsenz auf den Übungsaufgaben-Server und stellen hier weitere Informationen und Hilfsmittel zur Verfügung.
- AlmaWeb Im Studienportal AlmaWeb melden sich die Studierenden für die Module und Prüfungen an. Lehrende können hier die Inhalte der einzelnen Module zur Verfügung stellen.

Für die Mathematik-Studierenden stehen zwei Räume (A429 und A538) als Selbstlernräume zur Verfügung. Für Studierende im ersten Mathematik-Semester wird jeden Freitag ein Tutorium angeboten, welches von 13-17 Uhr im Raum S126 stattfindet. Hier kann in Gruppen gemeinsam am Vorlesungsstoff und an den Übungsaufgaben gearbeitet werde. Zudem stehen Studierende höherer Semester für Fragen zur Verfügung. Im Vorfeld des Studiums wird von der Universität Leipzig ein umfangreicher Mathematik-Vorbereitungskurs angeboten. Hierbei werden insbe- sondere mathematische Grundlagen aus der Schulzeit wiederholt und vertieft.

2.4.2 Weiterbildungen

Für Lehrende der Universität Leipzig bieten sich zwei wesentliche Arten der Wei- terbildung. Diese bestehen zum einen aus dem internen Angebot der Universität Leipzig und zum anderen aus Angeboten des Hochschuldidaktischen Zentrum Sach- sens (HDS).

Das Angebot der Universität Leipzig beinhaltet Workshops zur hochschuldidak- tischen Weiterbildung. Die Themenbereiche sind gegliedert in die Felder Lehren und

Lernen, Prüfen und Bewerten, Beraten und Begleiten, Evaluieren, Neue Medien, Di- versity sowie Schlüsselqualifikationen. Die Angebote sind kostenpflichtig. Tabelle 2.2 zeigt die aktuellen Angebote. Diese sind auf der Internet-Präsenz der Universität Leipzig abrufbar9.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 2.2: Hochschuldidaktisches Weiterbildungsangebot der Universität Leipzig, Quelle: Internet-Präsenz der Universität Leipzig

Die meisten der angebotenen Kurse können für den Erwerb des Sächsischen Hochschuldidaktik-Zertifikats anerkannt werden. Dieses wird vom HDS im Rah- men der hochschuldidaktischen Qualifizierung angeboten. Das HDS wurde im Jahr 2011 als gemeinsame zentrale Einrichtung von zwölf sächsischen Hochschulen (u. a. Universität Leipzig) gegründet. Das grundsätzliche Ziel ist die Verbesserung der Lehr- und Lernkultur. Hierfür werden kontinuierlich umfassende Qualifikati- onsprogramme entwickelt, welche sowohl punktuelle als auch systematische Weiter- bildungsmöglichkeiten beinhalten. Auch die lokalen hochschuldidaktischen Initiati- ven sind in der Angebotsstruktur des HDS integriert10. Das HDS bietet in seinem

Programmheft11 eine Übersicht aller Weiterbildungs-Möglichkeiten an. Durch die Absolvierung der drei Module Hochschuldidaktische Grundlagen, Erweiterung der Themen sowie Vertiefung und Innovation kann das sächsische HochschuldidaktikZertifikat erlangt werden. Dieses beinhaltet die Absolvierung von 200 Arbeitseinheiten, welche jeweils 45 Minuten dauern.

Sowohl das HDS, als auch die Universität Leipzig bieten spezielle Angebote zur Weiterbildung im E-Learning-Bereich an. An der Universität Leipzig ist hierfür der E-Learning-Service (ELS)12 zuständig. Dieser bietet u. a. Schulungen zur Kurserstellung für Lehrende sowie technischen und didaktischen Support an.

Die quantitativen Angebote für Lehrende an der Universität sind also offenbar gegeben. Über die wirkliche Qualität und die Akzeptanz des Angebots durch die Lehrenden kann an dieser Stelle keine qualifizierte Aussage getätigt werden. Offen- sichtlich ist aber, dass die Empfehlungen des Wissenschaftsrates umgesetzt wurden.

Dieser forderte Kompetenzzentren für Studium und Lehre, welche

”Beratungsfunk-

tionen, Weiterbildung etc. übernehmen und zugleich Innovationszentren für Lehre und Lernen sind“ (Wissenschaftsrat,2008, S.43ff.). Das HDS kann durchaus als ein solches Zentrum angesehen werden. Auch die geforderte Kooperation der Hoch- schulen untereinander und Bündelung des Weiterbildungs-Angebots ist erkennbar.

Die vom Wissenschaftsrat ebenfalls geforderte flächendeckende, systematische

”und

professionell durchgeführte Aus- und Weiterbildung von Hochschullehrern“ ist zwar noch nicht erreicht, das sächsische Hochschuldidaktik-Zertifikat scheint aber zumindest ein Ansatz in diese Richtung zu sein.

Der Begriff Didaktik stammt vom griechischen Wort didáskein ab. Jank und Mey- er (2002, S. 10) definieren Didaktik als ”dieTheorieundPraxisdesLernensund Lehrens“. Sie beschreiben die Didaktik als Handlungswissenschaft, welche zu klären versucht, wer, was, von wem, wann, mit wem, wo, wie, womit und wozu lernen soll (Jank & Meyer,2002, S.16). Dies ist ein wesentlicher Unterschied zu früheren De- finitionen, in welchen ausschließlich die Lehre Bestandteil der Didaktik war. Auch Gudjons (2012, S.241) sieht die Aufgabe und Definition der Didaktik ähnlich, die

Didaktik schließe

”immerLehrenundLernen“ein.InAnlehnunganLehner(2009, S.11) sieht er in der Didaktik die Aufgabe praktische Handlungsanleitungen be- reitzustellen. Diese Aufgabe schränkt er nicht auf den schulischen Bereich ein. Sie gelte für den gesamten Bildungsbereich, einschließlich der Hochschulen, da die All- gemeine Didaktik von grundsätzlicher Bedeutung für Lehren und Lernen ist. Die Lehr-Lernprozesse im Unterricht lassen sich in die Zieldimension und Wegdimension einteilen. Während die Zieldimension das ”was“und ”wozu“durcheinegeeignete Wahl der Lernziele und Inhalte beantworten soll, beschäftigt sich die Wegdimension mit dem ”wie“und ”womit“.DiesgeschiehtinersterLiniemiteinerbegründeten Methoden- und Medien-Auswahl (Riedl,2010, S.12). Die Wechselwirkungen von diesen Zielen, Inhalten und Methoden lassen sich im Didaktischen Dreieck ablesen. Hierin werden sie durch die Beziehungen und Interaktionen zwischen Lehrendem, Lernenden und dem Stoff wiedergespiegelt. Um einen effektiven Lehr-Lernprozess zu ermöglichen, müssen die Ziele, Inhalte und Methoden in sich stimmig, also auf- einander abgestimmt sein.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.1: Didaktisches Dreieck,

Quelle: Eigene Darstellung, in Anlehnung an (Jank & Meyer, 2002, S. 55)

In Abbildung 3.1 lässt sich die Weiterentwicklung des ursprünglichen Didakti- schen Dreiecks erkennen. Ursprünglich fehlten die Wechselwirkungensprozesse, da damals noch ein Stoffvermittlungsdenken vorherrschte. Der Unterricht war einseitig lehrerzentiert (Jank & Meyer, 2002, S. 55 ff.). Der Gedanke des Didaktischen Dreiecks wird in dieser Arbeit noch einige Male aufgegriffen. Insbesondere soll hieran die aktuelle Durchführung mathematischer Hochschullehre an der Universität Leipzig sowie eine vom Autor beschriebene veränderte Durchführung mathematischer Hochschullehre beschrieben werden.

3.1 Lernen

Um Lernen im Unterricht zu ermöglichen, sollte das Gedächtnis möglichst vielseitig beansprucht werden. Die Aufmerksamkeit sollte gezielt auf wesentliche Merkmale gelenkt werden, um so die Informationsverarbeitungsprozesse zu erleichtern. Auch eine Verknüpfung von Fakten mit Bildern, also eine Visualisierung kann das Lernen positiv beeinflussen. Wohn- und Lernbereiche sollten möglichst getrennt sein und der natürlich Lernrhythmus von 90 Minuten sollte nicht überschritten werden ohne Pausen einzufügen (Riedl, 2010, S. 47). Die Faktoren Lernort und Lernzeit sind bei Hochschulveranstaltungen vorgegeben. Beide scheinen aber kompatibel mit den von Riedl geforderten Bedingungen. Für die vorherigen Bedingungen sind die jeweiligen Hochschullehrenden verantwortlich. Doch auch wenn alle Bedingungen erfüllt sind, erfolgt nicht automatisch ein erfolgreiches Lernen. Hierfür ist seitens der Lernenden Wiederholung, Übung und Anwendung der neuen Informationen notwendig. Nur so wird gemäß Riedl (2010, S. 58 f.) aus bloßer Informationsaufnahme ein effektiver Lernprozess.

Petko (2014, S. 23 f.) unterscheidet zwischen implizitem (unbeabsichtigtem) und explizitem (beabsichtigtem) Lernen. Zudem trennt er oberflächliches Auswendigler- nen von vertieftem Verstehen. Der wünschenswerte Lernprozess von Studierenden sollte sicherlich explizit und von vertieftem Verstehen geprägt sein. Ein Großteil des Lernens von Studierenden findet außerhalb der Universität statt. Üblicherweise ist der benötigte Arbeitsaufwand in den Modulbeschreibungen im Verhältnis 1:2 ange- geben. Für 100 Stunden Präsenzzeit, wird von den Studierenden also 200 Stunden Selbststudium erwartet.

Dieses im Hochschulwesen gängige Selbststudium ist eine Form des selbstregulier- ten Lernens, welches Riedl (2010, S. 205 ff.) und Dubs (2009, S. 343 ff.) erheblich vom traditionellen Lernen während der Schulzeit abgrenzen, da hier vom Lehrer meist klar vorgegeben wurde was wie gelernt werden soll. Beim selbstregulierten Lernen stellen sich neue Anforderungen an den Lernenden. Er muss Lernprozesse vorbe- reiten, die einzelnen Lernschritte selbständig durch geeignete Strategien ausführen, Lernprozesse überwachen, die Lernprozesse reflektieren und auswerten sowie sich selbst motivieren die Konzentration aufrechtzuerhalten (Riedl, 2010, S. 208 f.). Dies ist ein wesentlich größerer Verantwortungsbereich im Vergleich zur Schulzeit, der nicht zu unterschätzen ist. Riedl (2010) formuliert das Idealbild eines selbstgesteuerten Lernenden wie folgt:

Idealbild selbstgesteuert Lernender

Selbstgesteuert Lernende setzen sich Lernziele und planen eigenständig die Zielerreichung. Sie bewältigen eigenaktiv entwickelte Lernbedürfnisse und erkannte Lerndefizite und greifen dabei situationsspezifisch auf un- terschiedliche Formen der Unterstützung zurück. Geeignete Hilfsmittel wählen sie selbst aus, verfolgen und überprüfen kontinuierlich ihren eige- nen Lernprozess. Sie schätzen ihre eigenen Unzulänglichkeiten und Gren- zen realistisch ein. Basierend auf vorangegangenen Erfahrungen verfügen sie über ein positives Selbstbild, das sich aus den erkannten eigenen Stärken, Fähigkeiten und Motivationslagen speist. Dies verhilft ihnen zu einem hohen Durchhaltevermögen auch bei schwierigen Aufgaben.

(Riedl, 2010, S. 209 f.)

Jeder der selbst studiert hat oder zumindest einige Lehrveranstaltungen besucht hat bzw. Studierende im Bekanntenkreis hat, weiß: Der Durchschnitts-Studierende lässt sich auf allerlei Arten beschreiben, mit Sicherheit aber nicht als das oben genannte Idealbild selbstgesteuert Lernender. In Anlehnung an Dubs (2009, S. 350 f.) beschreibt Riedl (2010, S. 210 ff.) einige Problembereiche, die selbstgesteuertes Lernen verhindern: Lernende sind häufig nicht in der Lage eigenständig Lernziele zu setzen, es wird häufig nur für die Prüfung gelernt, Konsumentenhaltung der Lernenden sowie schlechte Lernstrategien an denen fälschlicherweise festgehalten wird.

Der Erfolg beim Selbststudium als Form des selbstregulierten Lernens hängt nicht nur vom Lernenden selbst ab. Auch der Lehrende kann positiven Einfluss ausüben. Er muss sich im Klaren über die Ziele des Selbststudiums sein und ge- eignete Materialien bereitstellen. Zudem sollte dem Lernenden mit Rat zur Seite gestanden werden und dem Feedback der Lernenden ehrliche Beachtung geschenkt werden. Diese von Dubs (2009, S. 352) genannten Faktoren sind, genau wie die im Folgenden beschriebenen Einsatzmöglichkeiten des Selbststudiums, sowohl in der Schulzeit als auch für die Hochschullehre von Bedeutung. Das Selbststudium lässt sich als integrierende Lernaufgabe durchführen. In der Hochschullehre sind dies meist begleitende Übungsaufgaben. Denkbar ist auch ein unterlagenbasiertes Selbststudi- um. Der Lernende eignet sich den Stoff selbst bei, im Unterricht bzw. in den Lehrver- anstaltungen werden schließlich nur noch offene Fragen geklärt. Denkbar sind zudem Leitprogramme, problembasiertes Lernen, individuelle Vorhaben und Projekte. Auf letztere wird an dieser Stelle nicht weiter eingegangen, da der Bezug zum Thema dieser Arbeit relativ gering ist.

3.1.1 Lernmotivation

Neben dem Lernaufwand ist die Lernmotivation ein wesentlicher Faktor, welcher den Lernerfolg beeinflusst. Der Lernaufwand ist abhängig von der Lernzeit, kognitiven Fähigkeiten, dem eigenen Vorwissen und sonstigen Vorerfahrungen. Die Lernmoti- vation basiert auf längerfristigen Motiven. Grundvoraussetzung ist ein Interesse am Lerngegenstand. Keiner der beiden Faktoren Lernaufwand und Lernmotivation darf ins Extreme gehen. Ist der Lernaufwand zu groß bzw. die Lernmotivation (fast) nicht vorhanden, kann kein Lernerfolg stattfinden (Riedl, 2010, S. 46 ff.).

Lernmotivation kann sowohl extrinsisch, als auch intrinsisch bedingt sein. Diese beiden Arten der Motivation dürfen nicht als Gegenpole verstanden werden. Viel- mehr sind beide wichtig für eine dauerhafte Lernmotivation und den gewünschten Lernerfolg. Zu den äußeren Faktoren, welche die extrinsische Lernmotivation beein- flussen können, zählen u. a. Noten, Lob und Kritik sowie Prestige. Die intrinsische Motivation hängt von inneren Faktoren ab. Dies kann starkes Interesse an einem

Lernobjekt sein, Freude oder das persönliche Bedürfnis,

”mehrübereinenSach-

verhalt zu erfahren“ (Jank & Meyer,2002, S.66). Insbesondere eine angenehme

Lernatmosphäre und die

Überzeugung das Gelernte im

”wirklichen“Lebenanwen-

den zu können wirken positiv auf die intrinsische Lernmotivation (Jank & Meyer,2002, S.64ff.).

Petko (2014) führt im ARCS-Modell von Keller und Kopp (1987) vier Faktoren auf, die Motivation beeinflussen:

ARCS-Modell der Motivation

- Aufmerksamkeit (A), d. h., dass etwas visuell oder von der Aufgabe her interessant und vielfältig sein muss,
- Relevanz (R), d. h., dass der Inhalt mit Zielen, Motiven oder der Lebenswelt der Lernenden etwas zu tun haben sollte,
- Confidence (C), d. h. die Erfolgszuversicht, und
- Satisfaktion (S), d. h. die Zufriedenheit mit dem Resultat.

(Petko, 2014, S. 37)

Inwieweit diese Faktoren bereits in der Hochschulmathematik berücksichtigt wer- den wird im Abschnitt Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig be- trachtet.

3.2 Didaktische Modelle

Unter einem didaktischen Modell versteht Gudjons (2012, S. 242) ähnlich wie

Jank und Meyer (2002) ein

”erziehungswissenschaftlichesTheoriegebäude“,wel-

ches didaktisches Handeln analysiert und modelliert. Hierzu gehören u. a. Planung, 22

Durchführung und Auswertung von Unterricht/Lehrveranstaltungen, sowohl in schu- lischen als auch in außerschulischen Handlungsfeldern (Hochschulen, Universitäten,

etc.). Riedl (2010, S. 77) sieht in didaktischen Modellen,

”VersucheeinesGesamtent- wurfs einer Theorie über Unterricht“. Didaktische Modelle sind also der Methodik übergeordnet und schließen Überlegungen zu Zielen und Inhalten mit ein. Sie ”be- fassen sich mit Voraussetzungen, Bedingungen, Begründungen, Methoden, Medien sowie den Möglichkeiten und Grenzen fürs Lehren und Lernen“ (Riedl,2010, S.78). Didaktische Modelle dürfen allerdings nicht als ”rezeptartigeEntscheidungshilfen“ verstanden werden. Vielmehr bilden sie die verschiedenen Bereiche des Unterrichts ab und stellen eine Art Orientierungshilfe dar.

Auf eine ausführliche geschichtliche Betrachtung der didaktischen Modelle wird hier bewusst verzichtet. Vielmehr sollen die drei bekanntesten didaktischen Modellansätze beschrieben werden: Bildungstheoretische Didaktik, lerntheoretische Didaktik und konstruktivistische Didaktik.

Den Ansatz der kritisch-konstruktiven Didaktik hat Klafki im Jahre 1985 erstmals veröffentlicht. Er formulierte hierfür ehrgeizige Zielsetzungen, welche er mit den Begriffen Selbstbestimmungsfähigkeit, Solidaritätsfähigkeit und Mitbestim- mungsfähigeit beschreibt. ”Kritisch“deutetdaraufhin,dassgegenwärtigeSituatio- nen nicht einfach hingenommen werden sollen. Vielmehr ist eine Reflexion unabding- bar.

”Konstruktiv“weistindiesemZusammenhangaufnötigeVeränderungender gegenwärtigen Situation hin. Klafki sah die Notwendigkeit der Weiterentwicklung in erster Linie durch veränderte Lehrpläne gegeben. Während die Lehrpläne zur Ent- stehungszeit der didaktischen Analyse stark inhaltsbetont waren, sah die Situation in den1980er Jahren anders aus. In den neuen Lehrplänen fanden sich weniger In- haltsvorgaben, sondern der Fokus lag auf Zielvorgaben. Die Lehrenden standen also vor der Herausforderung ihre Unterrichtsplanung grundlegend zu verändern. Klafki sah in der kritisch-konstruktiven Didaktik ein Planungsmodell, welches diesen neuen Bedingungen gerecht wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3.2: Perspektivenschema zur Unterrichtsplanung, Quelle: Klafki (1985, S. 215)

Die Grundfragen der didaktischen Analyse waren weiterhin als Kern der Un- terrichtsplanung enthalten. Vorgestellt war eine umfassende Bedingungsanalyse, in der die grundlegenden Ausgangsbedingungen einer Lerngruppe, des Lehrenden so- wie der institutionellen Bedingungen analysiert werden. Zudem hat Klafki mit der Entwicklung der kritisch-konstruktiven Didaktik auf Kritik mangelnder Methoden- und Medienberücksichtigung reagiert. Die Methodische Strukturierung sowie die Be- stimmung von Darstellungsmöglichkeiten sind wesentliche Bestandteile der kritisch- konstruktiven Didaktik. Hierbei bediente er sich auch an Elementen anderer Model- le, welche im Abschnitt Lerntheoretische Didaktik betrachtet werden. Klafki stellt seine Überlegungen in einem Perspektivenschema (Abbildung 3.2) dar, welches sich jeweils auf eine längere Unterrichtseinheit bezieht. Hierin lassen sich gut die un- terschiedlichen Zugangsperspektiven und Wechselwirkungen ablesen. Grundsätzlich lässt sich konstatieren, dass durch die kritisch-konstruktive Didaktik ein Wechsel von der Dominanz der Inhalte hin zur Dominanz der Zielsetzung erfolgte (Riedl, 2010, S. 94 ff.).

3.2.2 Lerntheoretische Didaktik

Die lerntheoretische Didaktik setzt den Begriff des Lernens in den Mittelpunkt. Zu den Begründern dieses 1965 entwickelten Ansatzes zählen Paul Heimann, Gun- ter Otto und Wolfgang Schulz. Ursprünglich war die lerntheoretische Didaktik ein hochschuldidaktisches Konzept, das für die Lehrerbildung gedacht war. Es handelt sich prinzipiell um ein Raster, welches der Planung und Analyse von Unterricht dient (Flender, 2005, S. 172). Die Entwickler dieses Ansatzes positionieren sich deutlich ab vom damals vorherrschenden Modell der didaktischen Analyse von Wolfgang Klafki. Statt Bildungs- und Inhaltsfokussierung, propagieren sie die Wichtigkeit des Lernens sowie der Methodenwahl. Der Ansatz zielt darauf, Theorie und Praxis eng miteinander zu verknüpfen. Die lerntheoretische Didaktik ist eng verbunden mit dem Berliner Modell und dem Hamburger Modell. Letzteres gilt als Weiterentwicklung des Berliner Modells (Riedl, 2010, S. 101). Beide werden im Folgenden vorgestellt.

Berliner Modell

Das Berliner Modell wurde im Jahre 1962 von Paul Heimann entwickelt. Für ihn war nicht das Lernen von Inhalten entscheidend in der Lehrerbildung, sondern das Theoretisieren. Hierzu zählt er in erster Linie: Unterrichtsstrukturen erkennen, Pro- bleme exponieren, Tatsachen, Normen und Organisationsformen beurteilen und un- terrichtsbezogene Entscheidungen vorbereiten. Heimann unterteilt seinen Ansatz in Analyse und Planung. Zur Analyse zählt er eine sogenannte Struktur- und eine Faktorenanalyse, welche er zwei unterschiedlichen Reflexionsebenen zuordnet. Der Strukturanalyse ordnet Heimann Bedingungsfelder und Entscheidungsfelder zu. Die Bedingungsfelder setzen sich zusammen aus persönlichen (anthropogenen) und so-

[...]


1 Aus Gründen der Vereinfachung wird ausschließlich die männliche Form verwendet. Personen weiblichen wie männlichen Geschlechts sind darin gleichermaßen eingeschlossen.

2 Hochschule steht hier als Oberbegriff und schließt Universitäten mit ein.

3 Internationale Studienreform von 1999.

4 http://www.zv.uni-leipzig.de/universitaet/stellen-und-ausbildung/ stellenausschreibungen/hochschullehrer-und-leiter.html, eingesehen am 19.05.2016 10

5 Wichtigstes wissenschaftspolitisches Beratungsgremium in Deutschland. Berät u. a. die Bundesregierung und Bundesländer in Fragen der Hochschulentwicklung.

6 http://www.dghd.de/hochschuldidaktische-institutionen.html, eingesehen am 19.05.2016

7 https://moodle2.uni-leipzig.de/course/view.php?id=104, eingesehen am 19.05.2016

8 https://moodle2.uni-leipzig.de/pluginfile.php/441954/mod resource/content/0/ Anleitung%20Final.pdf, eingesehen am 19.05.2016

9 http://www.zv.uni-leipzig.de/studium/weiterbildung/hochschuldidaktische weiterbildung.html, eingesehen am 19.05.2016

10 https://www.hds.uni-leipzig.de/index.php?id=home&no cache=1, eingesehen am 19.05.2016

11 https://www.hds.uni-leipzig.de/fileadmin/media/programm/programm fruehjahr sommer 2016/web hds weiterbildungsprogramm fruehjahr sommer 2016.pdf, eingesehen am 19.05.2016

12 https://www.zv.uni-leipzig.de/studium/e-learning.html, eingesehen am 19.05.2016

Ende der Leseprobe aus 113 Seiten

Details

Titel
Didaktische Prinzipien in der Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig
Hochschule
Universität Leipzig  (Mathematisches Institut)
Veranstaltung
Didaktik
Note
2,0
Autor
Jahr
2016
Seiten
113
Katalognummer
V343100
ISBN (eBook)
9783668331280
ISBN (Buch)
9783668331297
Dateigröße
1594 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
didaktische, prinzipien, mathematik-hochschullehre, universität, leipzig
Arbeit zitieren
Matthias Samberg (Autor), 2016, Didaktische Prinzipien in der Mathematik-Hochschullehre an der Universität Leipzig, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/343100

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