Messung der finanziellen Performance von Health-Care-Aktien mit dem CAPM

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Das Capital Asset Pricing Model und seine grundlegenden Annahmen

3 Die Anwendung des Capital Asset Pricing Models auf Aktien des Gesund- heitssektors
3.1 Methodik der Datenerfassung und deskriptive Analyse der Zeitreihendaten
3.2 OLS-Schätzung zur Bestimmung des Beta-Koeffizienten und Schätzung erwarteter CAPM-Renditen
3.3 Untersuchung der Performance von deutschen und US-amerikanischen Aktien und Aktienportfolios
3.4 Vor- und Nachteile des CAPM im Vergleich zu anderen Verfahren der Performancemessung

4 Schlussteil
A Anhang: Betafaktoren βp zu ausgewählten Zwei-Aktien-Portfolios
B Anhang: Varianz Var (rp) zu ausgewählten Zwei-Aktien-Portfolios
C Anhang: Erwartete CAPM-Renditen E (rp) zu ausgewählten Zwei-Aktien- Portfolios /strong
D Anhang: Performancemaße zu ausgewählten Zwei-Aktien-Portfolios

Literatur

Tabellenverzeichnis

1 Lage- und Streuungsparameter zu monatlichen Renditen des S&P

2 Deskriptive Statistiken zu monatlichen Renditen ausgewählter US- amerikanischer Aktien

3 Deskriptive Statistiken zu monatlichen Renditen des DAX

4 Deskriptive Statistiken zu monatlichen Renditen ausgewählter deutscher Aktien

5 OLS-Schätzung zu β -Werten US-amerikanischer Aktien

6 Deskriptive Statistiken zu β -Variablen des US-amerikanischen Samples

7 OLS-Schätzung zu β -Werten deutscher Aktien

8 Deskriptive Statistiken zu β -Variablen des deutschen Samples

9 Deskriptive Statistiken zu jährlichen CAPM-Risikoprämien US-amerikanischer Aktien im Zeitraum 2008-

10 Deskriptive Statistiken zu jährlichen erwarteten CAPM-Renditen US- amerikanischer Aktien im Zeitraum 2008-

11 Deskriptive Statistiken zu jährlichen CAPM-Risikoprämien deutscher Ak- tien im Zeitraum 2008-

12 Deskriptive Statistiken zu jährlichen CAPM-Renditen deutscher Aktien für den Betrachtungszeitraum 2008-

13 Durchschnittliche Sharpe-Ratio S US-amerikanischer Aktien

14 Durchschnittliches Treynor-Maß T deutscher Aktien

15 Durchschnittliches Jensen- α US-amerikanischer Aktien

16 Durchschnittliches Jensen- α deutscher Aktien

17 Durchschnittliches Modigliani-Miller-Maß M 2 deutscher Aktien

18 Durchschnittliche Portfolio- βp sämtlicher US-amerikanischer Zwei- Aktienkombinationen

19 Durchschnittliche Portfolio- βp sämtlicher deutscher Zwei-Aktienkombinationen

20 Schätzung der Portfoliovarianz V ar (rp) von möglichen Zwei-Aktienportfolios im US-amerikanischen Aktien-Sample

21 Schätzung der Portfoliovarianz V ar (rp) aller möglichen Zwei-Aktienportfolios im deutschen Aktien-Sample

22 Schätzung erwarteter Renditerealisationen E (rp) von allen möglichen Zwei- Aktienportfolios im US-amerikanischen Aktien-Sample

23 Schätzung erwarteter Renditerealisationen E (rp) von möglichen Zwei- Aktienportfolios im deutschen Aktien-Sample

24 Durchschnittliches Sharpe-Maß US-amerikanischer Zwei-Aktienkombinationen

25 Durchschnittliches Treynor-Maß US-amerikanischer Zwei-Aktienkombinationen

26 Durchschnittliches Jensen- α US-amerikanischer Zwei-Aktienkombinationen

27 Durchschnittliches Modigliani-Miller-Maß US-amerikanischer Zwei-Aktienkombinationen

28 Durchschnittliches Sharpe-Maß deutscher Zwei-Aktienkombinationen

29 Durchschnittliches Treynor-Maß deutscher Zwei-Aktienkombinationen

30 Durchschnittliches Jensen- α deutscher Zwei-Aktienkombinationen

31 Durchschnittliches Modigliani-Miller-Maß deutscher Zwei-Aktienkombinationen

Abbildungsverzeichnis

1 Wertpapierlinie

2 Nutzenfunktion eines risikoscheuen Investors

3 Kapitalmarktlinie

4 Box Plot S&P500-Renditen, annualisiert

5 Zinssätze des einmonatigen US-Treasury Bills in %

6 Realisierungen Pfizer-Monatsrenditen

7 Realisierungen Johnson&Johnson-Monatsrenditen

8 Realisierungen Abbott-Laboratories-Monatsrendite

9 Realisierungen Gilead-Sciences-Monatsrenditen

10 Realisierungen Baxter-International-Monatsrenditen

11 Realisierungen Alexion-Pharmaceuticals-Monatsrenditen

12 Box Plot DAX-Renditen, annualisiert

13 Zinssätze des einmonatigen EURIBORs in

14 Realisierungen BASF-Monatsrenditen

15 Realisierungen Bayer-Monatsrenditen

16 Realisierungen Fresenius-Monatsrenditen

17 Realisierungen MerckKGaA-Monatsrenditen

18 Realisierungen Gerresheimer-Monatsrenditen

19 Realisierungen Stada-Arzneimittel-Monatsrenditen

20 Zeitreihe der Marktrisikoprämien E (rM,t)- rf,t im US-amerikanischen Ak-tienmarkt

21 Zeitreihe der Marktrisikoprämien E (rM,t)- rf im deutschen Aktienmarkt- sample

22 Rechtsschiefe Wahrscheinlichkeitsverteilung annualisierter, monatlicher Risikoprämien der BASF-Aktie im Zeitraum 2008-

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

qu·u + qd·d Eine der bedeutendsten Größen der heutigen Finanzmarkttheorie ist die erwartete Rendite. Um diese von Aktien und Portfolios präzise schätzen zu können, haben sich im Laufe der Zeit immer mehr Ansätze entwickelt, um eine möglichst ge- naue Vorhersage treffen zu können. Eine der am weitesten verbreiteten Methoden zur Renditeschätzung und auch heute in der Praxis oft angewandten Schätzungsmodelle zur Berechnung der Kapitalkosten eines Unternehmens, stellt das Capital Asset Pricing Model (CAPM) dar. Dieses baut auf der Portfolioselektion von Markowitz (1952) auf. Die zugrundeliegende Arbeit hat zum Ziel, die finanzielle Rendite von deutschen Aktien des Gesundheitssektors anhand des CAPM zu analysieren und eine Aussage zu treffen, welche Aktie oder welches Zwei-Aktienportfolio, basierend auf einem methodisch ausgewählten Sample, die beste historische Performance liefert. Um diese zu messen, wird auf vier klassische Performancemaße zurückgegriffen, wovon drei auf dem CAPM beruhen. Dabei findet gleichzeitig ein Vergleich zwischen Aktien des deutschen und US-amerikanischen Aktienmarktes statt. Im ersten Teil des Kernabschnitts wird eine allgemeine Erklärung des CAPM für den mehrperiodigen Fall mit seinen grundlegenden Annahmen vermit- telt. Gliederungspunkt drei befasst sich mit der deskriptiven Auswertung eines aus 6 Aktien bestehenden deutschen Samples aus dem Gesundheitssektor, welches mit einem US-amerikanischen 6-Aktien-Sample des Health-Care-Sektors verglichen wird. Anschlie- ßend erfolgt eine OLS-Schätzung der β -Koeffizienten der betrachteten Aktien, die mit der Intercept-Ausgabe der Tabellenkalkulationssoftware Excel durchgeführt wird. Mit dessen Hilfe werden erwartete CAPM-Renditen zu sämtlichen deskriptiv analysierten Aktien berechnet. Den wichtigsten Teil der Arbeit stellt die Performancemessung der betrachteten Aktien dar, bei dem ebenso ein Vergleich zwischen den betrachteten Aktien und Portfolios stattfindet. Daraus wird anschließend abgeleitet, welche Aktie oder wel- ches Aktienportfolio die beste historische Performance liefert. Zum Schluss erfolgt eine kritische Auseinandersetzung, welche Vor- und Nachteile bezüglich der Verwendung des CAPMs im Vergleich zu anderen Verfahren der Performancemessung vorhanden sind.

2 Das Capital Asset Pricing Model und seine grundlegenden Annahmen

Unter dem CAPM wird allgemein ein Modell zur Schätzung von Kapitalkosten einer Investition aus deren β verstanden (vgl. Berk und DeMarzo, 2015, S.351). Ausgehend von Sharpe (1964) und Mossin (1966) werden dabei zur Bestimmung einer erwarteten Rendite

E (ri) verschiedene Bestandteile benötigt. Einen Teil stellt der risikolose Zinssatz rf dar, zu dem unbeschränkt eine Anlage- und Verschuldungsmöglichkeit besteht. Zusätzlich wird die erwartete Rendite E (ri) durch eine Risikokomponente erweitert, welche sich aus der Differenz von erwarteter Rendite des Marktportfolios E (rM) und risikolosem Zinssatz rf zusammensetzt. Die daraus resultierende Marktrisikoprämie wird anschließend durch einen Betafaktor βi ergänzt. Lintner (1965) und Sharpe (1964) zeigen, dass zwischen Betafaktor βi und erwarteter Rendite E (ri) ein linearer Zusammenhang besteht, wie aus folgender Grafik ersichtlich wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Wertpapierlinie

Die unabhängige Variable β stellt in diesem Fall einen Maßstab für das systematische Risiko dar. Unternehmensspezifisches Risiko kann durch Diversifikation beseitigt werden und fließt somit nicht in β ein. Es wird deutlich, dass das β des Marktportfolios stets den Wert 1 annimmt, da dieser sich folgendermaßen berechnen lässt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da im Marktportfolio Fall ri dem Renditewert rM entspricht, resultiert sowohl im Zähler als auch im Nenner die Varianz von rM. Somit ergibt sich der Wert 1 für βM. Das CAPM von Lintner (1965) und Sharpe (1964) nimmt folgende Form an:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Basierend auf Markowitzs Portfoliotheorie geht das CAPM im mehrperiodigen Fall von folgenden grundlegenden Annahmen aus:

[1] Es wird von einem nutzenerwartungsmaximierenden, risikoaversen Investor ausge-gangen. Daraus folgt, dass dessen Nutzenfunktion eine konkave Form annimmt (vgl. Markowitz, 1959, S.208).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Nutzenfunktion eines risikoscheuen Investors

Aus der Abbildung (vgl. Markowitz, 1959, S.129-153) wird ersichtlich, dass der Investor eine sichere Auszahlung gegenüber einer unsicheren Alternative mit gleicher Rendite bevorzugt. Er ist sogar bereit, für eine sichere Renditenauszahlung eine Risikoprämie zu bezahlen, welche sich aus der Differenz zwischen erwartetem Nutzenwert E (r) und Sicherheitsäquivalent ergibt. Eine sichere Rendite in Höhe von E (r) würde zu einem Nutzen von u [ E (r)] führen, welche wiederum höher ist als die unsichere Alternative mit gleicher Rendite.

[2] Anleger haben die Möglichkeit, Wertpapiere zum konkurrenzfähigen Marktpreis zu kaufen und zu verkaufen, ohne dabei Steuern und Transaktionskosten berücksichtigen zu müssen. Sie können Geld zum risikolosen Zinssatz anlegen und Kredite aufnehmen (vgl. Black et al., 1972, S.1-2).

[3] Anleger halten ausschließlich effiziente Portfolios. Das bedeutet, dass bei gegebenem Risiko eine maximale Rendite erzielt wird und lediglich systematisches Risiko vorliegt. Wie aus Abbildung (3) erkenntlich wird, halten Investoren lediglich Kombinationen aus dem Marktportfolio, also dem Tangentialpunkt auf der Kapitalmarktlinie, und risikoloser Anlage. Koordinaten außerhalb der Kapitalmarktlinie, welche durch Punkte unterhalb der Indifferenzkurve gekennzeichnet werden, sind zwar möglich, werden jedoch nicht als optimal angesehen. Aus diesem Grund wird ein Punkt auf der Kapitalmarktlinie realisiert. Der Anteil der risikolosen Anlage hängt jedoch von den individuellen Präferenzen des Investors ab (vgl. Tobin, 1958).

[4] Investoren besitzen homogene, also identische Erwartungen bezüglich zukünftiger Renditen, Volatilitäten und Korrelationen (vgl. Black et al., 1972, S.2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Kapitalmarktlinie

[5] Es besteht Übereinstimmung über aktuelle Informationen über Preise und zukünftige Preise (vgl. Fama, 1970, S.384).

[6] Der Kapitalmarkt ist informationseffizient (vgl. Fama, 1970, S.383).

3 Die Anwendung des Capital Asset Pricing Models auf Aktien des Gesundheitssektors

3.1 Methodik der Datenerfassung und deskriptive Analyse der Zeitreihendaten

Im Folgenden werden insgesamt 12 Aktien des Health-Care-Sektors einer Analyse un- terzogen. Angelehnt an der empirischen Arbeit von Fama (vgl. Fama und MacBeth, 1973, S.614) werden dabei prozentuale Aktienrenditen auf monatlicher Basis erfasst. Zur Berechnung monatlicher Renditen sämtlicher Aktien und Marktportfolioproxys wurde nach dem Schema der stetigen Rendite vorgegangen, weil dadurch näherungsweise eine normalverteilte empirische Verteilung der Aktienrenditen gewährleistet werden kann. Ausgangszeitpunkt für monatliche Renditeberechnungen ist stets der erste Tag eines Monats. Die Methodik zur Auswahl der zu analysierenden Aktien erfolgt in der zugrunde- liegenden Arbeit nach Unternehmensgröße. Als Größenindikator wird hierbei die gesamte Marktkapitalisierung eines betrachteten Unternehmens verwendet, wobei zwei Aktien US-amerikanischer Unternehmen mit einem hohen Eigenkapitalwert, zwei Aktien mit mittelgroßem Gesamteigenkapitalwert sowie zwei Aktien mit verhältnismäßig niedrigem Eigenkapitalwert einer deskriptiven Untersuchung unterzogen werden. Im Bereich des deutschen Aktienmarktes werden ebenfalls zwei Aktien mit hohem Gesamteigenkapital- wert, zwei Aktien mit mittelgroßem Eigenkapitalwert sowie zwei Aktien mit niedrigem Eigenkapitalwert analysiert. Dies trägt dazu bei, dass ein Zusammenhang zwischen Größe des Unternehmens und Rendite-Risiko verdeutlicht wird. Für Schätzungen und Berechnungen von Durchschnittsrenditen der 12 Unternehmen werden historische Daten auf monatlicher Basis verwendet. Als Datenquelle für betrachtete Zeitreihen sämtlicher Aktien, Marktportfolioproxys und Proxys für risikolose Zinssätze wird Thomson Rheuters Datastream benutzt.

Für Unternehmen mit amerikanischem Sitz wird als Marktportfolio der S&P500 verwen- det. Dieser besitzt im Zeitraum vom 01.01.2008 bis 01.12.2017 auf monatlicher Basis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Lage- und Streuungsparameter zu monatlichen Renditen des S&P500

Der Aktienindex des S&P500 besitzt bei 119 Beobachtungen ein arithmetisches Mittel von 2.874,46 Punkten. Bei einem Wertebereich zwischen 1.133,43 und 5.145,21 Punkten beträgt die Spannweite 4011,78. Die durchschnittliche Marktportfoliorendite beträgt 6 , 61%. Der Box Plot aus Abbildung (4) veranschaulicht Quartilspositionen der annu- alisierten Marktportfoliorenditerealisierungen. Bedingt durch die Weltwirtschaftskrise

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Box Plot S&P500-Renditen, annualisiert

ist hier insbesondere die Jahresrendite im Jahr 2008 auffällig, welche mit -45,77% einen Ausreißer darstellt. Der Großteil der Realisierungen, welche durch das erste Quartil und die Antenne im Box Plot eingegrenzt werden, befindet sich im positiven Bereich zwischen 3,49% und 33,16%. Die rechte Antenne in Abbildung (4) steht dabei für das Maximum der Stichprobe. Eine Spannweite in Höhe von 78,93% ergibt sich aus der maximal realisierten Rendite im Jahr 2009 abzüglich der Minimumrendite aus dem Jahr 2008. Der risikolose Zinssatz für den US-amerikanischen Aktienmarkt wird modellhaft durch den einmonatigen-US-Treasury-Bill angenähert, da Berechnungen zu erwarteten Renditen ebenfalls auf einmonatiger Basis entstehen (vgl. Becker, 2008, S.15). Im Fall

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Zinssätze des einmonatigen US-Treasury Bills in %

des US-Treasury-Bills ist kein konstanter Zinssatz im Zeitablauf in Abbildung (5)¹ zu erkennen. Dementsprechend wird bei der Berechnung erwarteter Renditen für den risi- kolosen Zinssatz rf kein fester, sondern ein separater Wert für jeden Monat verwendet. Es ist erkennbar, dass seit Oktober 2008 die Zinssätze nahe dem 0%-Bereich liegen. Seit Ende 2015 findet jedoch wieder ein nahezu kontinuierlicher Anstieg der Zinssätze statt. [1] Pfizer ist mit einem durchschnittlichen gesamten Eigenkapital in Höhe von 175.865,73 Mio.$ im Zeitraum 2008-2017 eine der größten Unternehmen im US-amerikanischen Pharma- und Gesundheitsbereich. Die durchschnittliche Jahresrendite seiner Aktie be- trägt 6,82%. Das arithmetische Mittel der Monatsrendite beträgt 0,74% und weist eine Spannweite in Höhe von 0,4005 auf. Renditebeobachtungen in Abhängigkeit von der Zeit werden in Abbildung (6)² veranschaulicht. Monatliche Renditen befinden sich dabei hauptsächlich in einem Intervall zwischen -10% und 10%.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: Realisierungen Pfizer-Monatsrenditen

[2] Johnson&Johnson (J&J) stellt das in Hinblick auf die durchschnittliche Marktkapi- talisierung größte zu analysierende Unternehmen im betrachteten US-amerikanischen Sample dar. Im Jahreszeitraum 2008-2017 betrug das durchschnittliche Gesamteigen- kapital 232.329,74 Mio.$. Die jährliche Durchschnittsrendite beträgt 9,68%. Bei einer Spannweite in Höhe von 0,2824 beträgt das arithmetische Mittel der Monatsrealisierungen 0,88%. In Abbildung (7)³ wird das Datum in Abhängigkeit der Rendite dargestellt. Es ist erkennbar, dass der Großteil der Renditerealisierungen im Bereich zwischen -8% und 8% liegt.

[3] Das US-amerikanische Unternehmen Abbott-Laboratories stellt mit einem Gesam- teigenkapitaldurchschnitt in Höhe von 74.686,34 Mio.$ im Zeitraum 2008-2017 ein mit- telgroßes Unternehmen im Health-Care-Sektor dar. Die Aktie besitzt eine historische Jahresrendite in Höhe von 8,54%. Realisierungen in Abhängigkeit des Datums werden in Abbildung (8))⁴ veranschaulicht. Ähnlich wie die Pfizer-Aktie, bewegen sich auch die Monatsrenditen von Abbott-Laboratories hauptsächlich im Bereich zwischen -10% und 10%.

[4] Gilead-Sciences stellt mit einer durchschnittlichen Marktkapitalisierung in Höhe von 78.013,90 Mio.$ ebenfalls ein mittelgroßes Unternehmen des Health-Care-Sektors im US-amerikanischen Aktienmarkt dar. Im Betrachtungszeitraum 2008-2017 betrug dessen geometrische Jahresrendite 9,59%. Die Spannweite der monatlichen Durchschnittsrenditen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Realisierungen Johnson&Johnson-Monatsrenditen

liegt bei 0,3716, das arithmetische Mittel betragt 10,44%. Realisierungen in Abhangigkeit des Datums werden in Abbildung (9)⁵ dargestellt. Monatliche Renditerealisierungen bewegen sich meist im Bereich zwischen -12% und 12%.

[5] Das kleine US-amerikanische Unternehmen Baxter-International realisierte in den vergangenen 10 Jahren eine Jahresrendite in Hohe von 7,72% und besitzt ein durchschnitt­ liches Gesamteigenkapital in Hohe von 31.145,41 Mio.$. Die Spannweite der monatlichen Realisierungen betragt 0,3469. Die durchschnittliche Monatrsrendite betragt 0,79%. Rea­ lisierungen in Abhangigkeit von der Zeit werden in Abbildung (10)⁶ veranschaulicht. Monatsrenditen sind dabei grofitenteils im Bereich zwischen -10% und 10% zu beobachten. [6] Alexion-Pharmaceuticals stellt ein weiteres kleines Unternehmen im Health-Care­ Bereich des amerikanischen Aktienmarkt es dar. Bei einer durchschnittlichen Marktkapi­ talisierung im Zeitraum 2008-2017 in Hohe von 28.165,70 Mio.$ betragt die Jahresrendite 12,08%. Die Spannweite der m onatlichen Realisierungen betragt 0,4971. Die Durchschnitts­ rendite liegt bei 1,48%. Realisierungen in Abhangigkeit von der Zeit werden in Abbildung (11)⁷ veranschaulicht. Monatsrenditen befinden sich grofitenteils im Bereich zwischen -15% und 15%. Tabelle (2) fasst deskriptive Statistiken zu samtlichen 6 betrachteten US-amerikanischen Unt ernehmen zusammen. Es ist ein Zusamm enhang zwischen GroBe des Unternehmens und durchschnittlicher Rendite, GroBe und Stichprobenstandardab­ weichung sowie GroBe und Spannweite erkennbar. Beispielsweise stellt Johnson&Johnson, innerhalb der betrachteten 6 Aktien, eigenkapitalmafiig das groBte Unternehmen dar und

Abbildung 8: Realisierungen Abbott-Laboratories- Monatsrenditen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Deskriptive Statistiken zu monatlichen Rendit en ausgewahlt er US­ amerikanischer Aktien

besitzt gleichzeitig mit einem s von 4,49% die niedrigste Standardabweichung sowie mit einem Wert von 28,42% die niedrigste Spannweite. Alexion-Pharmaceuticals, welches in Hinsicht auf das gesamt e Eigenkapital das kleinste betrachtete US-amerikanische Unternehmen darstellt, weist dagegen die hochste durchschnittliche Monatsrendit e in Hohe von 1,48% auf. Gleichzeitig besitzt sie mit einem Wert von 9,93% die groBte Stichprobenstandardabweichung s sowie mit 49,72% die hochste Spannweite. Tendenziell weisen somit kleine Unternehmen im US-amerikanischen Aktienmarkt hohere Renditen auf, besitzen jedoch zu ihrem Nachteil ein hoheres Risiko.

Fur Unterne hmen mit deutschem Sitz wird als Marktp ortfolio der DAX-Index verwendet. Auspragungen zur monatlichen Rendit e des Preisindex im Zeitraum vom 01.01.2008 bis 01.12.2017 auf monatlicher Basis werden in Tabelle (3) dargestellt. Der Aktienindex des DAX besitzt bei 120 Beobachtungen ein arithmetisches Mittel von 8.234,57 Punkten. Die Spannweite betragt 9755,44, wobei der minimale Preisindexwert bei 3.710,07 in

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9: Realisierungen Gilead-Sciences-Monatsrenditen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3: Deskriptive Statistiken zu monatlichen Renditen des DAX

Marz 2009 und der maximale Wert bei 13.465,51 in November 2017 zu beobachten war. Dies gibt Auskunft iiber hohe Schwankungen innerhalb des lndexwertes, welches ebenso durch die hohe Stichprobenstandardabweichung in Hohe von 2.387,508 lndexpunkten zum Ausdruck kommt . Die durchschnittliche, arithmetische Marktportfoliorendite von 2008 bis 2017 betragt 2,51%. Abbildung (12) ⁸ beschreibt Positionen der Quartile, welche jeweils durch linkes und rechtes Ende der dunkelblauen Box beschrieben werden. Minimum und Maximum der Rend iterealisierungen des DAX-Index werden dabei durch zwei Ant ennen im Box Plot veranschaulicht. Realisierungen der annualisierten Rendite befinden sich im Bereich zwischen -47,98% und 25,56%. Dadurch ergibt sich eine Spannweite in Hohe von 73,74%.

Da in dieser Arbeit Monatsrendit en zu Rendit eberechnungen verwendet werden, wird der EURIBOR analog zum US-Treasury-Bill mit eine r Laufzeit von einem Monat verwendet (vgl. Becker, 2008, S.15) . Auch wenn die deutsche Staatsanleihe intuitiv eine geeignetere Wahl fiir den risikolosen Zinssatz des deutschen Aktienmarktes darstellt, wurde sie den­ noch bewusst nicht als Proxy fiir den risikolosen Zinssatz gewiihlt, da Thomson Rheuters Datastream die zweijiihrige deutsche Staatsanleihe als kiirzeste vorhandene Fristigkeit fiir die Zeitreihendaten ausgibt und eine zweijiihrige Fristigkeit bei Bet rachtung von monatli-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 10: Realisierungen Baxter-International-Monatsrenditen

chen Renditen zu lange ware. Es ist anhand Abbildung (13) ⁹ eindeutig erkennbar, dass Zinssatze des EURIBORs im Zeitablauf wie auch im US-amerikanischen Treasury-Bill nicht konstant sind. Aus diesem Grund wird auch hier kein fester Wert fiir den risikolosen Zinssatz rf verwendet. Dementsprechend wurden zur Berechnung erwarteter Renditen risikolose Zinssatze fiir jeden Monatsabschnitt separat bezogen. Allgemein fallt auf, dass Zinsen im alteren Zeitraum deutlich hoher sind als im aktuellen Jahresbereich. Abbildung (13) macht deutlich, dass seit Marz 2015 sogar negative Zinssatze zu verzeichnen sind. [1] Die Badische Anilin- & Soda-Fabrik (BASF) stellt eine der bekanntesten Konzerne im Chemiesektor in Deutschland dar. Obwohl sich das Unternehmen nicht hauptsachlich auf den Health-Care- Bereich konzentriert , wird es dennoch in der zugrundeliegenden Arbeit als Bestandteil des Aktien-Samples des Gesundheitssektors behandelt. Auf diese Weise wird vorgegangen, da erstens, zumindest ein Teil des Geschaftsbereichs BASFs die Produktion von Arzneimittelbestandteilen ausmacht (vgl. Abelshauser, 2007, 8.17) und somit teilweise dem Health-Care-Sektor zugeordnet werden kann. Zweitens, kann BASF mit einem durchschnittlichen Gesamteigenkapital in Hohe von 57.576,87 Mio. EUR im Zeitraum 2008-2017 als ein verhaltnismafiig grof3es Unternehmen betrachtet werden, wodurch die Intention, zusammen mit Bayer, insgesamt zwei grof3e Unternehmen des Gesundheitssektors zu analysieren, realisiert werden konnte. Die annualisierte, geometri­ sche Durchschnittsrendite seiner Aktie betragt 5,99%. Bei einer Spannweite von 0,4531 betragt die monatliche arithmetische Durchschnittsrendite 0,84%. Abbildung (14) ¹⁰ zeigt

Abbildung 11: Realisierungen Alexion-Pharmaceuticals-Monatsrenditen

monatliche Rendit erealisierungen in Abhangigkeit des Datums. Die monatlichen Rendite­ realisierungen befinden sich meist im Bereich zwischen -10% und 10%.

[2] Bayer stellt mit einem d urchschnittlichen Gesamteigenkapital in Hohe von 63.541,19 Mio. EUR im Betrachtungszeitraum 2008-2017 einen g roBen Konzern im Gesundheits­ sektor dar. Die realisierte, annualisierte, geometrische Durchschnittsrendite seiner Aktie betragt 5,10%. Die Int ervallspannweite liegt bei 0,3554. Die monatliche arithmetische Durchschnittsrendite liegt bei 0,67%. Realisierungen in Abhangigkeit von der Zeit werden in Abbildung (15)¹¹ verdeutlicht. Die monatlichen Renditerealisierungen befinden sich, ahnlich der Bayer-Aktie, meist im Bereich zwischen -10% und 10%.

[3] Fresenius stellt mit einer durchschnittlichen Marktkapitalisierung in Hohe von 14.366,85 Mio. EUR im Zeitraum 2008-2017 ein mittelgrofies Unternehmen im deutschen Akti­ enmarkt dar. Die annualisierte, geometrische Durchschnittsrendite der Aktie betragt 10,85%. Die Spannweite der Monatsrenditen betragt 0,3918. Das arithmetische Mitt el der Realisierungen liegt bei 1,08%. Realisierungen in Abhangigkeit von der Zeit werden in Abbildung (16)¹² veranschaulicht. Die monatlichen Renditerealisierungen befinden sich hauptsachlich im Bereich zwischen -10% und 10%.

[4] Die Merck-KGaA ist ebenfalls ein Unternehmen, welches im Gesundheitssektor tatig ist und ihren Sitz in Deutschland hat. Mit einem durchschnittlichen Gesamteigenkapital in Hohe von 7.555,35 Mio. EUR stellt sie ein mittelgrofies Unternehmen dar. Die annuali­ sierte, geometrische Durchschnittsrendite seiner Aktie betragt 6, 20%. Die Spannweite

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 12: Box Plot DAX-Renditen, annualisiert

der Monatsrenditen betragt 0,3097. Das arithmetische Mittel der Realisierungen liegt bei 0,74%. Realisierungen in Abhiingigkeit von der Zeit werden in Abbildung (17) ¹³ darge­ stellt. Wie auch in den drei vorherigen analysierten deutschen Unternehmen BASF, Bayer und Fresenius befindet sich ebenso die Aktie der Merck-KGaA meist im Renditebereich zwischen -10% und 10%.

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¹ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 7

² Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 8

³ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 9

⁴ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 10

⁵ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 11

⁶ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 12

⁷ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 13

⁸ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 14

⁹ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 15

¹⁰ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 16

¹¹ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 17

¹² Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 18

¹³ Die bezogene Grafik befindet sich auf Seite 19