Otto-Friedrich-Universität Bamberg
Lehrstuhl für Methoden der empirischen Sozialforschung

Veranstaltung: HS Datenanalyse am PC

Korrespondenzanalyse

Ein Anwendungsbeispiel

Florian Wohlkinger

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung ... 2

2 Zu den Daten ... 2

3 Durchführung der Korrespondenzanalyse ... 4

3.1 Zeilenprofile ... 4
3.2 Spaltenprofile ... 5
3.3 Auswertung ... 7
3.4 Übersicht über Zeilenpunkte ... 8
3.5 Übersicht über Spaltenpunkte ... 9

4 Interpretation der symmetrischen Darstellungen ... 10

4.1 Zeilenpunkte für Ausgewählte Werte ... 10
4.2 Spaltenpunkte für Alter und Region ... 10
4.2 Zeilen- und Spaltenpunkte ... 11

5 Überblick über die Ergebnisse ... 11

6 Anhang ... 14

6.1 Syntax ... 14
6.2 Tabellen und Grafiken ... 14

1 Einleitung

Die Korrespondenzanalyse ist ein Struktur entdeckendes Verfahren, das dazu dient, komplexe Sachverhalte bei qualitativen Merkmalen zu vereinfachen und zu veranschaulichen. Im Gegensatz zur Mokkenskalierung und Faktorenanalyse werden somit keine ordinalen bzw. metrischen Daten vorausgesetzt, bereits nominales Skalenniveau ist für die Anwendung der Prozedur ausreichend.
„Ziel der Korrespondenzanalyse ist die Visualisierung der Datenstruktur einer Kontingenztabelle derart, dass die Beziehungen zwischen den Spalten und Zeilen sichtbar werden und dimensional interpretiert werden können. Zu diesem Zweck werden die sog. Profile (= bedingte relative Häufigkeiten) der Zeilen und Spalten als Punkte in einem mehrdimensionalen Raum dargestellt. Dabei wird versucht, die Zahl der Dimensionen nach Möglichkeit auf eine oder zwei zu reduzieren, die relative Lage der Profilpunkte zueinander aber so gut wie möglich zu erhalten. Die Distanzen zwischen den Profilpunkten drücken ihre Ähnlichkeit oder Unähnlichkeit aus. Je nach Art der Darstellung (asymmetrisch o. symmetrisch) ist es dann möglich, die Zeilen oder Spaltenkategorien nach Ähnlichkeiten/Unterschieden zu analysieren bzw. Zusammenhänge zwischen den Zeilen und Spalten der Tabelle zu erfassen“¹.

Die folgenden Analysen beziehen sich auf den Datensatz der Europäischen Wertestudie von 1999 in Deutschland. Dieser Datensatz wurde in Gruppen nach Alter und regionaler Herkunft – West- oder Ostdeutschland – eingeteilt. Weiterhin wurden 25 Wertestatements ausgewählt. Mittels der Korrespondenzanalyse soll nun untersucht werden, ob sich die Teilgruppen hinsichtlich ihrer Werteinstellungen unterscheiden.

2 Zu den Daten

Die Variablen wurden in komprimierter Form eingegeben: es sind nur zwei Variablen vorhanden und mit ihrer jeweiligen Gewichtung versehen. Tabelle 2.1 gibt einen Überblick darüber:

Tabelle 2.1: Übersicht über die verwendeten Variablen [nur in der Download-Version verfügbar]

Die dritte Variable „gewicht“ gibt an, welche Kombinationen der beiden anderen Variablen wie oft in der Stichprobe vorhanden sind. Nachdem der Datensatz soweit erstellt wurde wird die Gewichtung durchgeführt und im Anschluss daran mittels einer Kreuztabelle (siehe Anhang, Tabelle A1) überprüft, ob die soeben generierten Daten mit der Auswahl der Variablen übereinstimmen. Weiterhin kann man anhand der Randverteilungen und der Häufigkeiten bereits eine Vorauswahl der Variablenausprägungen treffen. Die vorliegende Kreuztabelle enthält keine auffällig niedrigen Fallzahlen, alle Zellen weisen Werte auf, die größtenteils sehr deutlich von Null verschieden sind. Mit den betrachteten Werten ist somit alles in Ordnung und die Korrespondenzanalyse kann ohne vorherigen Ausschluss einzelner Variablenausprägungen durchgeführt werden.

[...]

1 Fromm, Sabine (in Vorbereitung): Korrespondenzanalyse. Eine Einführung für Sozialwissenschaftler. Bamberger Beitrag. Band 16.