Kurzfassung

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, unterschiedliche Methoden zur Ermittlung des Kapitalisierungszinssatzes in Unternehmensbewertungen zu beschreiben und zu beurteilen. Hierfür erfolgt zu Beginn ein allgemeiner Einblick in das Thema Unternehmensbewertungen. In diesem Bereich werden die Kapitalwertmethode sowie Bewertungsanlässe, -funktionen und -methoden erläutert. Der Hauptteil wird in drei Themenblöcke aufgeteilt. Bezüglich der ersten beiden, Basiszinssatz und Risikokosten, werden unterschiedliche Ermittlungsmethoden vorgestellt sowie im Hinblick auf ihre Eignung im Rahmen der Unternehmensbewertung und ihre impliziten Voraussetzungen beurteilt. Es kann festgehalten werden, dass es keine optimale Methode zur Ermittlung des Diskontierungszinssatzes gibt. Jede Methode setzt mehr oder weniger realitätsfremde Annahmen voraus. Entscheidend ist, dass sich der Bewerter der getroffenen Annahmen und der Auswirkungen unterschiedlicher Parametrisierungen bewusst ist, um das Bewertungsergebnis entsprechend interpretieren zu können. So verhält es sich auch bei der letzten im Hauptteil vorgestellten internen Zinssatz Methode, die von einer getrennten Ermittlung des Basiszinssatzes und der Risikokosten abstrahiert. Zum Ende der Arbeit wird der Zusammenhang zwischen Kapitalkosten und Unternehmenswert anhand einer Sensitivitätsanalyse herausgearbeitet. Als Resultat kann festgehalten werden, dass der Kapitalisierungszinssatz einen erheblichen Einfluss auf das Ergebnis der Bewertung hat. Im Resümee werden die vorgestellten Methoden abschließend kritisch behandelt. Hier wird künftig bezüglich der Realitätsnähe eine Weiterentwicklung der bestehenden Methoden erwartet, um eine bessere Akzeptanz des jeweils verwendeten Kapitalisierungszinssatzes zu erreichen.

II

Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

2  Grundlagen  2

2.1  Die Kapitalwertmethode und ihre Einflussfaktoren  2

2.2  Anlässe und Funktionen von Unternehmensbewertungen  2

2.3  Überblick über unterschiedliche Bewertungsmethoden  4

3  Risikoabschlag / -zuschlag  8

4  Komponenten des Kalkulationszinssatzes und unterschiedliche  

Ermittlungsmethoden.   9

4.1  Basiszinssatz  9

4.1.1  Konkretisierung des Basiszinssatzes  9

4.1.2  Ermittlung des Basiszinssatzes  10

4.1.2.1  Vergangenheitsdaten, Zinsprognosen oder Stichtagszins  10

4.1.2.2  Svensson-Methode  15

4.1.2.3  Phasenmodell  18

4.2  Risikokosten und unterschiedliche Ermittlungsarten  21

4.2.1  Begründung für die Berücksichtigung von Risikokosten  21

4.2.2  Ermittlung anhand fundamentaler Unternehmensdaten  21

4.2.3  Ermittlung durch den Rückgriff auf Marktdaten am  

Beispiel  des CAPM  22

4.3  Die Konzeption des internen Zinsfußes  27

5  Zusammenhang zwischen Unternehmenswert und  

Kapitalisierungszinssatz   29

6  Resümee.  32

III

Symbolverzeichnis

Parameter der Svensson-Methode β o

Parameter der Svensson-Methode β 1

Parameter der Svensson-Methode β 2

Parameter der Svensson-Methode β 3

Betafaktor β

Betafaktor des Eigenkapitals β EK

^u Beta eines fiktiv unverschuldeten Vergleichsunternehmens β j

^l tatsächliches Beta des Vergleichsunternehmens, β j

^rl fiktiver Betafaktor des Vergleichsunternehmens β j

β ^D Fremdkapital-Beta

^j Konvergenzfaktor λ

Volatilität des Zinssatzes σ

Kovarianz der Rendite des Wertpapiers j mit der Rendite des σ ^jΜ Marktportfolios M

σ ² M Varianz des Marktportfolios.

Parameter der Svensson-Methode τ 1

Parameter der Svensson-Methode τ 2

a Anpassungsgeschwindigkeit des Zinssatzes an b

A t Auszahlungen in Periode t

b mittleres Zinsniveau

D erwartete Dividende

E t Einzahlungen in Periode t

^MW EK j Marktwert des Eigenkapitals des Vergleichsunternehmens

^MW EK i Marktwert des Eigenkapitals des zu bewertenden Unternehmens

^MW FK j Marktwert des Fremdkapitals des Vergleichsunternehmens

IV

^MW FK i Marktwert des Fremdkapitals des zu bewertenden Unternehmens

g Achsenabschnitt

h Steigungsmaß

i s,t stetige Spot Rate

i e einheitlicher Zinssatz

i ∞ unendlicher Zinssatz

K 0 Aktienkurs

KW Kapitalwert

n Anzahl der Beobachtungen

r f risikolose Rendite

r f(1) risikolose Rendite der ersten Phase

r f(2) risikolose Rendite der zweiten Phase

r f,A arithmetisches Mittel der risikolosen Rendite

r f,G geometrisches Mittel der risikolosen Rendite

r f,t risikofreie Rendite bei einer Laufzeit von t

r EK erwartete Rendite des Eigenkapitals

r m erwartete Marktrendite

r interner Zinssatz

s Steuersatz

t Restlaufzeit

Zeitintervall ∆t

T beobachteter Zeitraum

x Zinssatz

Zinsänderung im Zeitpunkt t ∆x t

w Wachstumsfaktor

z Zufallszahl

V

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Funktionen der Unternehmensbewertung

Abbildung 2: Methoden der Unternehmensbewertung

Abbildung 3: Modell für die Relevanz des Stichtagszinssatzes

Abbildung 4: Genauigkeit von Zinsprognosen

Abbildung 5: Verlauf der Zinsstrukturkurve nach dem Svensson-Modell am fiktiven Beispiel einer normalen Zinsstruktur

Abbildung 6: Beta-Faktoren der im DAX notierten Unternehmen zum 01.10.2008

Abbildung 7: Darstellung der geplanten Überschüsse sowie Auszug aus den berechneten Unternehmenswerten

Abbildung 8: Entwicklung des Unternehmenswertes in Abhängigkeit von geplantem Wachstum und Diskontierungszinssatz

VI

1 Einleitung

Die vorliegende Arbeit soll einen Einblick in die unterschiedlichen Ermittlungsarten bezüglich der Kapitalkosten in der Unternehmensbewertung sowie deren Einflussfaktoren geben. Als Ausgangspunkt für das weitere Vorgehen werden zu Beginn die allgemeinen Grundlagen in Bezug auf die Bewertung von Unternehmen erläutert. Hierzu zählen eine Beschreibung der Kapitalwertmethode und eine anschließende Übersicht über die Anlässe und Funktionen sowie die unterschiedlichen Methoden der Unternehmensbewertung. Nach diesem kurzen Einstieg in das vielschichtige Themengebiet kann festgehalten werden, dass es keinen „richtigen“ Unternehmenswert gibt. Vielmehr wird dieser durch Anlass und Funktion nicht unerheblich beeinflusst.

Basis einer Unternehmenswertberechnung sind in den meisten Fällen die geplanten Überschüsse der Unternehmung für die folgenden Perioden. Da diese in der Praxis nicht sicher vorausgesagt werden können, ist die enthaltene Unsicherheit in die Berechnung einzubeziehen. Die zwei grundlegend zur Verfügung stehenden Methoden zur Berücksichtigung dieser Unsicherheit werden in Kapitel 3 erläutert. Diesbezüglich wird im weiteren Verlauf der Arbeit das Hauptaugenmerk auf die Integration des Risikos im Diskontierungszinssatz gelegt. Aufgrund der Zielsetzung der Arbeit erfolgt im Kapitel 4 eine Fokussierung auf die unterschiedlichen Ermittlungsarten des Kapitalisierungszinssatzes sowie die zugehörigen Einflussfaktoren. Hierfür wird eine Trennung des

Diskontierungszinssatzes in zwei Bestandteile vorgenommen. Der Basiszinssatz als erste Komponente wird als risikolose Alternativanlage interpretiert. Nach den Versuchen diesen Bestandteil des Kapitalisierungszinssatzes aus Vergangenheits-und Zukunftsdaten sowie dem Stichtagszins abzuleiten folgt eine Erläuterung des Phasenmodells und der von der Deutschen Bundesbank verwendeten Svensson-Methode. Bei der Ermittlung der Risikokosten wird beschrieben, wie diese anhand fundamentaler Unternehmensdaten abgeleitet werden können. Als weitere Ermittlungsart wird anschließend das auf Marktdaten basierende CAPM ausführlich erörtert. Als zusätzliche Methode zur Ermittlung eines risikoadjustierten Diskontierungszinssatzes wird die Konzeption des internen Zinsfußes beschrieben, für die Unternehmensbewertung allerdings als nicht geeignet beurteilt. Zum Ende der Arbeit zeigen eine Sensitivitätsanalyse und eine diesbezügliche Erläuterung den Zusammenhang zwischen der Höhe des verwendeten Zinssatzes und dem Unternehmenswert. Im Resümee werden die unterschiedlichen Methoden

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abschließend bewertet und im Hinblick auf ihre Eignung zur Verwendung bei Unternehmensbewertungen beurteilt.

2 Grundlagen

2.1 Die Kapitalwertmethode und ihre Einflussfaktoren

Bei den gebräuchlichen Verfahren zur Unternehmensbewertung dienen meistens die künftigen Cash-Flows als Grundlage für die Bewertung des Unternehmens. ¹ Um unterschiedliche Cash-Flow Reihen miteinander vergleichbar zu machen bzw. eine Cash-Flow Reihe zu bewerten, ist eine Projizierung auf den heutigen Tag bzw. auf den Tag der Transaktion notwendig. Hierfür bedient man sich der Kapitalwertmethode. Im ersten Schritt werden alle künftig anfallenden Cash-Flows auf den heutigen Tag diskontiert, wodurch sich die Barwerte der Cash-Flows ergeben. Soll der Vergleich zum aktuellen Zeitpunkt erfolgen, reicht ein Vergleich der Summen der Barwerte unterschiedlicher Investitionsalternativen aus. Wenn der Vergleich zu einem künftigen Zeitpunkt erfolgen soll, müssen die Barwerte in einem zweiten Schritt auf den gewünschten Termin aufgezinst werden. Die Investitionsalternative mit dem maximalen Kapitalwert ist optimal. ² Die in die Berechnung einfließenden Variablen können nicht immer eindeutig bestimmt werden. Zum ersten kann bei der Bewertung von Unternehmen die Höhe der künftigen Cash-Flows im Allgemeinen nicht sicher vorausgesagt werden. Hier kann es beispielsweise zwischen Käufer und Verkäufer zu erheblichen Abweichungen kommen. Zweitens können beim zeitlichen Anfall der Zahlungseingänge unterschiedliche Meinungen bestehen. Nicht zuletzt ist gerade der Diskontierungszinssatz, auf dessen Ermittlung im Kapitel 4 eingegangen wird, ein häufiger Diskussionspunkt. Inwieweit bei den Inputfaktoren Diskrepanzen zwischen den beteiligten Parteien auftreten, hängt entscheidend von dem Anlass und dem Ziel der Unternehmensbewertung ab.

2.2 Anlässe und Funktionen von Unternehmensbewertungen

Hauptanlass für Unternehmensbewertungen waren in der Vergangenheit M&A-Transaktionen und Umstrukturierungen, wobei durch die aktuelle demographische Entwicklung aufgrund der Nachfolgeproblematik bei mittelständischen Unternehmen ein Anstieg der Bewertungen zu verzeichnen ist. ³ Die Anlässe für Unternehmensbewertungen können in unterschiedlicher Art und Weise systematisiert

¹ Vgl. Keber (2004), S. 54

² Vgl. Thommen / Achleitner (2001), S. 603

³ Vgl. Nölle (2005), S. 16

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werden. Das IDW unterscheidet beispielsweise zwischen unternehmerischen Initiativen, Gründen der externen Rechnungslegung, gesetzlichen Vorschriften bzw. vertraglichen Vereinbarungen und sonstigen Gründen. ⁴ Als unternehmerische Initiative können unter anderem Käufe, Verkäufe, Fusionen oder Börsengänge angesehen werden. Im Rahmen der externen Rechnungslegung ist eine Bewertung beispielsweise im Zusammenhang mit der Bilanzierung einer Beteiligung notwendig. Gesetzliche Regelungen ergeben sich vor allem im Zusammenhang mit Squeeze Outs, wogegen vertragliche Regelungen beim Ein- und Austritt von Gesellschaftern aus Personenhandelsgesellschaften oder bei Erbauseinandersetzungen auftreten. ⁵ Als sonstige Gründe können noch Unternehmenssanierungen oder bilanzielle Zwecke angegeben werden. 6

In der Vergangenheit versuchte man stets einen objektiven Unternehmenswert zu ermitteln und vertrat die Meinung, dass dieser der einzig Richtige wäre. ⁷ Heute dagegen hat sich die Meinung durchgesetzt, dass der Unternehmenswert abhängig ist vom Bewertungszweck, welcher Grundlage für die Ausprägung der einzelnen Wertkomponenten ist. ⁸ In dieser so genannten funktionalen Bewertungslehre gibt es zwei unterschiedliche Theorien, die traditionelle Kölner Funktionslehre und die Funktionslehre des IDW (siehe Abbildung 1). 9

Abbildung 1: Funktionen der Unternehmensbewertung 10

⁴ Vgl. IDW S1 (2008) S. 4

⁵ Vgl. IDW S1 (2008) S. 4

⁶ Vgl. Nölle (2005), S. 16

⁷ Vgl. Lutz (1981), S. 147

⁸ Vgl. Hayn (2000), S. 1346

⁹ Vgl. Nölle (2005), S. 19

¹⁰ Modifiziert übernommen von Nölle (2005), S. 19

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