Analyse, Bewertung und Interpretation von impliziten Optionen im Kreditgeschäft

  Inhaltsverzeichnis  

  ABBILDUNGS TABELLEN FORMELVERZEICHNIS  IV

  ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS  V

1.  EINLEITUNG  1

1.1  PROBLEMSTELLUNG  1

1.2  VORGEHENSWEISE UND ZIELSETZUNG  2

1.3  THEMENABGRENZUNG  2

2.  IMPLIZITE OPTIONEN  4

2.1  DEFINITIONEN  4

2.2  CHARAKTER VON IMPLIZITEN OPTIONEN  4

2.2.1  Differenzierung nach der Abhängigkeit von Marktpreisen  4

2.2.2  Differenzierung nach der Art des Ausübungsverhaltens  5

2.3  IMPLIZITE OPTIONEN IM KREDITGESCHÄFT  6

2.3.1  Das Bewertungsmodell  6

2.3.2  Sondertilgungsrechten bei Festzinsdarlehen  9

2.3.2.1  Vorbemerkungen und Prämissen  9

2.3.2.2  Einmalige vollständige Sondertilgungsrechte zu einem fest fixierten  

  Zeitpunkt mittels europäischer Ausübung  11

2.3.2.3  Einmalige vollständige Sondertilgungsrechte zu einem beliebigen  

  Zeitpunkt mittels amerikanischer Ausübung  14

2.3.2.4  Jährliche Sondertilgungsrechte mittels europäischer Ausübung  15

2.3.2.5  Jährliche Sondertilgungsrechte mittels amerikanischer Ausübung  16

2.3.2.6  Sondertilgungsrecht So sieht die Praxis aus  17

2.3.3  Angebotsoptionen im Darlehensgeschäft  19

2.3.3.1  Vorbemerkungen  19

2.3.3.2  Lösungsansatz und Übertragung in die Praxis  20

2.3.3.3  Kritische Würdigung und Schlussfolgerung  24

2.3.4  Nichtabnahme bzw verspätete Abnahme des Darlehens durch den Kunden  26

2.3.4.1  Nichtabnahmeentschädigung  26

2.3.4.2  Verlängerung der Bereitstellungszeit  28

2.3.5  Bewertung von einseitigen Kündigungsklauseln bei Festzinsdarlehen  29

2.3.5.1  Vorbemerkungen  29

2.3.5.2  Kündigungsrechte durch den Darlehensnehmer  30

2.3.6  Tilgungskorridore bei Festzinsdarlehen  31

2.3.7  Bereitstellung einer Finanzierungsreserve  32

2.3.8.  Berücksichtigung von Veränderungen des Credit Spreads  33

2.3.9  Verlängerungsoptionen beim Ablauf von Festzinsdarlehen  35

2.3.10  Implizite Optionen bei variablen Darlehen  36

3.  SCHLUSSFOLGERUNG UND FAZIT  37

  ANLAGEVERZEICHNIS  38

  LITERATURVERZEICHNIS  45

  Abbildungs Tabellen Formelverzeichnis  

TABELLE 2 1  RENDITE UND ZEROSTRUKTUR DER ÖFFENTLICHEN PFANDBRIEFE UND  

  HYPOTHEKENPFANDBRIEFE VOM 15 01 2009  12

  FORMEL 2 1 BEWERTUNG EINER EUROPÄISCHEN RECEIVER SWAPTION MIT DEM MODELL  

  BLACK 76  13

TABELLE 2 2  FAIR VALUE DES JÄHRLICHEN SONDERTILGUNGSRECHT IN HÖHE VON  

10%  DER DARLEHENSSUMME BEI EUROPÄISCHER AUSÜBUNG  16

TABELLE 2 3  FAIR VALUE DES JÄHRLICHEN SONDERTILGUNGSRECHTS IN HÖHE VON  

10%  DER DARLEHENSSUMME BEI AMERIKANISCHER AUSÜBUNG  16

TABELLE 2 4  ZUSAMMENFASSUNG DER FAIREN WERTE FÜR SONDERTILGUNGSRECHT  

  IN THEORIE UND DEREN BEHANDLUNG IN DER PRAXIS  17

  FORMEL 2 2 BEWERTUNG EINER EUROPÄISCHEN PAYER SWAPTION MIT DEM MODELL  

  BLACK 76  21

  ABBILDUNG 2 1 FALLUNTERSUCHUNG BEI DER ANGEBOTSABGABE ZUR BEPREISUNG  

  IMPLIZITER ANGEBOTSOPTIONEN  23

  FORMEL 2 3 BERECHNUNG DES KUNDENZINSSATZES  27

TABELLE 2 5  BERECHNUNG DER IMPLIZITEN OPTION BEI NICHTABNAHME EINES  

  REFINANZIERTEN DARLEHENS  27

  ABBILDUNG 2 2: EINTEILUNG DER BEWERTUNG VON VERLÄNGERTEN  

  BEREITSTELLUNGSOPTIONEN  29

  ABBILDUNG 2 3 BEWERTUNG VON BONITÄTSVERÄNDERUNGEN MITTELS CREDIT DEFAULT  

  SWAP  34

   

  V  

  Abkürzungsverzeichnis  

  A Auszahlungskurs des Darlehens  

   

  Abb. Abbildung  

   

  abzgl. abzüglich  

   

  ACT engl. actuel (dt. tatsächlich)  

   

  b Bonitätsprämie  

   

  BASEL II Basler Ausschuss für Bankenaufsicht  

   

  BP Basispunkt  

   

  bspw. beispielsweise  

   

  CDS Credit Default Swap  

   

  c.p. lat. ceteris paribus (dt. unter gleichen Bedingungen)  

   

  e Eulersche Zahl  

   

  EUR Euro  

   

  EURIBOR Euro Interbank Offered Rate  

   

  Euro- LIBOR Euro- London Interbank Offered Rate  

  f n/s Forwardrate in n Jahren für s Jahre [in %]  

   

  FV PS Fairer Wert der Payer- Swaption  

   

  FV RS Fairer Wert einer Receiver Swaption  

   

  ggf. gegebenenfalls  

   

  i Jahre  

   

  i Mt risikoloser Marktzinssatz an der Stelle t  

   

  insb. insbesondere  

   

  i. R. im Rahmen  

   

  k Standrad- Betriebskosten  

   

  KWG Gesetz über das Kreditwesen (Kreditwesengesetz)  

   

  L Darlehensnominalbetrag, Swapnominalbetrag  

   

  m Anzahl der nachschüssigen Zinszahlung pro Jahr  

   

  MABV Makler- und Bauträgerverordnung  

   

  n Optionslaufzeit in Jahre  

   

  N(d 1 ); N(d 2 ) Wert der Gaußschen Summenfunktion an der Stelle d 1 bzw. d 2  

  p Kundenzinssatz  

   

  r EK Eigenkapitalverzinsung  

   

  r i Zinsstruktur umlaufender Pfandbriefrenditen an der i- ten Stelle  

   

  r SWAP Swap- Rate  

   

  r Z Nettozinsmarge = Gewinnmarge/ -beitrag  

   

  r ZK korrigierte Nettozinsmarge  

   

s S.

t; i T u.

vgl.

v n/s WKN WpHG X; x Z

Z i

zzgl.

1. Einleitung

1.1 Problemstellung

„An irgendeinem Punkt muss man den Sprung ins Ungewisse wagen. Erstens, weil selbst die richtige Entscheidung falsch ist, wenn sie zu spät erfolgt. Zweitens, weil es in den meisten Fällen so etwas wie eine Gewissheit gar nicht gibt.“ 1 Nicht erst seit Lee Iacoccas Aussage ist bekannt, dass das Leben voller Entscheidungen ist. Allzu oft wird diese Weisheit auch als letzt mögliche Begründung herangeführt, falls der Entscheider alle Alternativen gleich bewertet, jedoch über den Ausgang seiner Entscheidung – noch – im Nebel stochert.

Im Bankbereich spielt die Finanzierungsentscheidung im Verhältnis von Darlehensnehmer zu Darlehensgeber eine elementare Rolle. Während auf der einen Seite das Kreditinstitut die Refinanzierung, die Einstufung der Kundenbonität und den Gewinnbeitrag festlegt, entscheidet auf der anderen Seite der Darlehensnehmer über die Finanzierungshöhe, die Art und Weise der Rückzahlung sowie die Absicherung seines Zinsänderungsrisikos. 2 In der Vergangenheit wurde der Kunde bei seiner Entscheidung allzu oft allein gelassen. Doch der intensivere Wettbewerb um bonitätsstarke Kunden mit hohem Potenzial stellt auch das Produktmanagement von Kreditinstituten vor neue Herausforderungen. Die bislang starren Darlehensprodukte bspw. im Bereich der privaten Baufinanzierung und/ oder bei gewerblichen Investitionen werden zunehmend flexibler gestaltet. Eine Vielzahl variabler Parameter wie Sondertilgungsmöglichkeiten, flexible Tilgungskorridore, Verlängerung der Bereitstellungszeit oder Angebotsbindungen stellen nur eine kleine Selektion an möglichen Optionen dar, die den Darlehensnehmer zum flexiblen Aufbau seiner Finanzierung offen stehen. Die Möglichkeit des Kunden, sich im Vorfeld nicht festlegen zu müssen, sondern die Entscheidung an die kommenden Marktgegebenheiten anzupassen, widerlegt die Aussage von Iacocca. Zwar ist durch die Verlagerung der Entscheidung in die Zukunft noch keine Gewissheit erreicht, dennoch bietet die Flexibilität, die mittels Optionen erzielt wird, der Bank einen Wettbewerbsvorsprung in einer hart umkämpften Branche.

Die wissenschaftliche Lehre zeigt jedoch, dass eine höhere Produktflexibilität mit höheren Preisen verbunden ist, da aufgrund der fehlenden Standardisierung höhere Prozess- Transaktions- Überwachungs- und Bearbeitungskosten auftreten. Übertrag auf das Kreditgeschäft stellen alle variablem Parameter innerhalb der vorvertraglichen bzw.

1 Iacocca, I. (1985)

2 keine Wahlmöglichkeit besteht bei Sanierungskrediten

2

vertraglichen Darlehensvereinbarung implizite Optionen dar, die in der Kreditkalkulation berücksichtigt werden müssen.

Ferner offenbart die Praxis, dass Darlehensverträge oft mit Optionen ausgestaltet sind, die weder von Kunden noch von der Bank als solche wahrgenommen werden. Falls sie jedoch erkannt werden, erfolgt aufgrund fehlender bzw. unzureichender Bewertung lediglich eine pauschal Bepreisung. Eine zu geringe Betrachtung von impliziten Optionen führt auf Seiten des Kreditinstituts zu einer falschen bzw. ungenauen Preiskalkulation. Zudem besteht die Gefahr, dass implizite Optionspreise die einzelbezogene Produktkalkulation in erheblichem Umfang beeinflussen. Dieser Einfluss auf den jeweiligen Produktpreis wird im Rahmen dieser Arbeit theoretisch untersucht, den vorherrschenden Lösungen der Praxis gegenübergestellt und ggf. Bewertungs- und Implementierungsmethoden aufgezeigt.

1.2 Vorgehensweise und Zielsetzung

Im Kapitel 2 wird zunächst der Begriff der impliziten Option definiert und im Anschluss auf das Kreditgeschäft übertragen. Im nächsten Schritt werden die einzelnen im Kreditgeschäft enthaltenen Optionen identifizieren und analysiert. Der zentrale Bestandteil und gleichzeitig die Zielsetzung bilden die Gegenüberstellung der wissenschaftlich theoretischen Bewertung impliziter Optionen und deren bisherige Behandlung in der Praxis. Die Differenzen aus theoretischem und praktischem Ansatz werden kritisch diskutiert und mögliche Lösungswege aufgezeigt. Im Ergebnis soll eine stärkere Sensibilisierung hinsichtlich der Zinskalkulation unter Berücksichtigung von impliziten Optionen erreicht werden.

Die Arbeit richtet sich insbesondere an wissenschaftliche interessierte Leser aus der Bank- und Finanzbranche. Innerhalb des Kreditgewerbes werden speziell die exekutiven Organe der Funktionsbereiche Unternehmenssteuerung, Controlling und Produktmanagement angesprochen.

1.3 Themenabgrenzung

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich ausschließlich mit impliziten Optionen in Darlehensprodukten von Kreditinstituten. Die Bewertung dieser Optionen erfolgt teilweise unter der Beihilfe des Marktinformationssystems Bloomberg, da die Berechnung von einigen komplexen Optionen den Rahmen dieser Studienarbeit sprengt. Hierzu wird auf die

3

geeignete Fachliteratur verwiesen. 3 Ferner wird betreffend der impliziten Optionen auf eine Sensitivitätsanalyse verzichtet. Im Mittelpunkt steht vielmehr der Vergleich der Bewertungs- ergebnisse mit der Praxis. Bei der Bewertung von impliziten Optionen in Passivprodukten, insb. Wachstumszertifikate wird auf geeignete Fachliteratur verwiesen. 4 Die Berechungen erfolgen auf Basis aktueller Marktdaten in dem Programm Microsoft Excel Version 2003. Eine Haftung für Vollständigkeit und Richtigkeit kann nicht übernommen werden.

3 Vgl. Warawko, C. (2006) bzw. Reitz, St., Schwarz, W. u. Martin, M. R .W. (2004)

4 Vgl. Bill, St. (2006) S. 61- 67

4

2. Implizite Optionen

2.1 Definitionen

Implizite Optionen im Kreditgeschäft sind i.d.R. Rechte, die der Darlehensnehmer gegen Zahlung einer Optionsprämie erwirbt und diese Rechte in der Zukunft ausübt, falls seine Erwartung eingetroffen ist. Das Chance- Risiko- Profil ist somit asymmetrisch zugunsten des Kunden verteilt. Die Bank als Darlehensgeber befindet sich damit zumeist in die Position des Stillhalters und trägt damit erhebliches Schadenspotenzial davon, wenn sie nicht rechtzeitig entgegensteuert. 5

Der Teilbegriff „implizit“ stammt vom lateinischen Wort „implicite“ ab und wird von Wahrig- Burfeind als „ein- bzw. inbegriffen“ oder „etwas einschließen“ übersetzt. 6 Im finanzwirt- schaftlichen Bereich versteht man unter „implizit“ diejenigen Parameter, die endogen im Gleichgewichtspreis inbegriffen sind und sich unter Kennung aller weiteren Preisfaktoren aus dem Marktpreis ableiten lassen. Beispielsweise lässt sich aus dem Marktpreis einer Call- Option unter Eingabe des Kassakurses, des Ausübungspreises, der Restlaufzeit sowie des risikolosen Zinssatzes, die im Marktpreis enthaltene implizite Volatilität des Basisobjektes berechnen. 7

Der Begriff Option bezeichnet ein Recht, ein bestimmtes Gut (Basisobjekt) zu einem bestimmten Zeitpunkt (Europäische Option) oder während eines bestimmten Zeitraums (Amerikanische Option) zu einem bei Vertragsabschluss festgelegten Preis (Ausübungspreis) zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put). 8

2.2 Charakter von impliziten Optionen

2.2.1 Differenzierung nach der Abhängigkeit von Marktpreisen

Die Differenzierung nach der Abhängigkeit von Marktpreisen ist Grundlage, um diejenigen Optionen zu identifizieren, bei denen das Risikopotenzial aus der Veränderung eines Marktpreises besteht. Bei fristenkongruenter Refinanzierung hängt die Ausübung von impliziten Optionen von der Veränderung der Zinsstrukturkurve ab. Die Ausübung von

5 Vgl. Benz, M. (1997) S. 34- 37

6 Vgl. Wahring- Burfeind, R. (2004) S. 402

7 Vgl. Steinbrenner, H. P. (2001) S. 286- 287

8 Vgl. Steiner M. u. Bruns. Ch. (2002) S. 317ff.

5

impliziten Optionen stellen Eingriffe in den bereits refinanzierten Zahlungsstrom dar und können deshalb in Form einer Prämie bereits bei Vertragsabschluss berücksichtigt werden.

Im Weiteren sind davon Optionen zu unterscheiden, deren optionale Komponente nicht von der Änderung der Zinskurve abhängig ist, sondern durch die Veränderung der Schuldnerbonität beeinflusst wird. So stützt sich der optionale Bestandteil der Vertragsklausel zur Abtretung der Forderung i. R. des Forderungsverkaufs ausschließlich auf die Schuldnerbonität und vergleicht diese mit alternativen Refinanzierungsquellen.

2.2.2 Differenzierung nach der Art des Ausübungsverhaltens

Der Hintergrund für die Optionsausübung durch den Kunden bzw. den von ihm damit beabsichtigten Nutzen und das damit verfolgte Ziel der Ausübungsentscheidung stellt eine wesentliche Eigenschaft von impliziten Optionen im Kreditgeschäft dar. Grundsätzlich ist dabei zwischen rationalem und irrationalem Ausübungsverhalten zu differenzieren.

Eine rationale Ausübung liegt vor, wenn sich der Kunde bei seiner Entscheidung von der aktuellen Zinsstruktur leiten lässt bzw. nach seiner finanziellen Nutzensmaximierung handelt. Bspw. wird der Kunde die Option einer Sondertilgung dann wahrnehmen, wenn er sich aufgrund des gesunkenen Zinsniveaus einen zinsgünstigeren Kredit in Höhe der Sondertilgung beschaffen kann. Bei steigendem Zinsniveau würde der rationale Kunde von einer Sondertilgung des Darlehens absehen und freie Mittel in variabel verzinsliche Produkte (Geldmarkt Floater) anlegen. Die Handlung erfolgt stets rational nach den Gegebenheiten des Geld- und Kapitalmarkts. 9

Bei irrationaler Ausübung richtet sich der Kunden nicht nach der aktuellen Marktzinsstruktur. Vielmehr entscheidet er aufgrund persönlicher Gründe und Motive über die Ausübung seines Optionsrechts. Im Falle der Sondertilgung ist bspw. die Zielssetzung eines 50- jährigen Kreditnehmers die Entschuldung des Wohnhauses bis zum Rentenalter mittels Sondertilgungen vorzunehmen. 10 Ein Unternehmen könnte motiviert sein, eine zügige Amortisation eines Investitionsprojekts zu erreichen, um künftige Marktchancen frühzeitig zu nutzen. Unabhängig von der alternativen Anlage bei gestiegenem bzw. einer Umschuldung bei gefallenem Zinsniveau, erfolgt die Ausübung des Optionsrechts aus persönlichem Befinden bzw. der Ungewissheit über die künftige persönliche Situation. Häufig ist neben dem Ziel des raschen Schuldenabbaus, die Trägheit des Kunden, dessen Unkenntnis oder

9 Vgl. Goebel, R., Sievi, Ch. u. Schumacher, M. (1999) S. 88- 90

10 Vgl. Bill, St. u. Sievi, Ch. (2001) S. 408- 416