1. Aufbau der Unterrichtsreihe

1. Planungseinheit: Vorstellung des Mini- Projekts:

2. Planungseinheit: Wiederholung und Vertiefung der Maßeinheiten: g - kg - t und ml - l

3. Planungseinheit: Rezepte

lesen - sammeln - selbst schreiben (Was könnt ihr backen/ kochen?)

4. Planungseinheit: Sachrechnen: Am Beispiel Einkaufen

5. Planungseinheit: Plätzchenbacken

6. Planungseinheit: Evaluation des Prozesses ⇒ Reflexion

Die hier vorgestellte Unterrichtsreihe stellt eine vorläufige Planung dar, die aufgrund möglicher Anregungen und Interessen der Kinder erweitert bzw. abgeändert werden kann.

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2. Sachstruktur

„Sachrechnen ist Anwendung von Mathematik auf vorgegebene Sachprobleme und Mathematisierung konkreter Erfahrungen und Sachzusammenhänge vorwiegend unter numerischem Aspekt"(nach Strehl). 1

Diese Definition berücksichtigt neben der Vermittlung von anwendbarem Wissen, das in Form von oft unrealistischen Textaufgaben Ziel des klassischen Sachrechnens war, die „Denkerziehung“, die seit den 70er Jahren Inhalt des modernen Sachrechnens ist. So soll das moderne Sachrechnen „kreativ, anwendungsorientiert, wirklichkeitsbezogen und fächerübergreifend“ sein.

Radatz und Schipper sehen im Mittelpunkt des neuen Sachrechnens Sachsituationen, die aus der Lebenswirklichkeit der Schüler kommen, authentische Situationen aus Umwelt und Alltag wie das Schreiben eines Einkaufszettels. Sie fordern weiterhin, dass „Anwendbarkeit und Beziehungshaltigkeit des mathematischen Wissens beim Durchdenken von Sachsituationen“ ² von den Schülern erkannt werden müssen („sinnhaftes Tun“ ⇒ Einkaufszettel schreiben, um die nötigen Zutaten fürs Backen in der richtigen Menge einkaufen zu können).

Nach Winter lassen sich die Ziele in folgende 3 Bereiche kategorisieren:

Stoff

Das Kernstück eines so verstandenen Sachrechnens besteht darin, eine Sachsituation durch ein geeignetes mathematisches Modell zu beschreiben und dadurch besser zu verstehen bzw. eine Situation zu mathematisieren. Dabei sollen keine schematischen Lösungsverfahren, sondern das Prinzip des aktiv- entdeckenden Lernens angesprochen werden. 3

Die Darstellungsmethoden sind frei wählbar, wobei der Prozess in der Reflexion in Form eines Rechenbaums festgehalten werden soll. Der Rechenbaum ist eine der grundlegenden Datenstrukturen der Informatik und stellt den Ablauf der Bearbeitung einer Aufgabe in Form eines „Rechenprogramms“ grafisch dar.

¹ Strehl, R.: Grundprobleme des Sachrechnens, Freiburg imD Breisgau 1979, S.24.

² Radatz, H./ Schipper, W.: Handbuch für den Mathematikunterricht, Hannover 1983, S.137.

³ Wessolowski, Silvia: Sachrechnen in authentischen Situationen. Am Beispiel Einkaufen, in: Grundschule, 9/1998, S.37.

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3. Lernstruktur

Die Übungsstunde „Schreibe einen Einkaufszettel“ ist im Lehrplan dem Bereich Sachrechnen und dabei vor allem den Aufgabenschwerpunkten Sachzusammenhänge und Sachaufgaben zuzuordnen. So bilden „projektorientierte Problemkontexte bearbeiten: [...] Mathematik als Mittel zur Beschreibung und zur Lösung von Sachproblemen systematisch einsetzen, Ergebnisse sachangemessen reflektieren“ und „Sachaufgaben aus mehreren Rechenschritten in verschiedenen Darstellungsweisen darstellen, bearbeiten, lösen und Ergebnisse auf ihre Problemangemessenheit prüfen“ Unterrichtsgegenstände der Klassen 3 und 4.

Durch den Umgang und dem Rechnen mit Größen werden außerdem die Aufgabenschwerpunkte Größenvorstellungen und Umgang mit Größen mit den Unterrichtsgegenständen „Grundvorstellungen zu Gewichten entwickeln“ und „Grundeinheiten der Größenbereiche kennen lernen und zwischen ihnen umwandeln“ erweitert und vertieft.

Ziel dieser Planungseinheit ist daher, dass

Das Schreiben eines Einkaufszettels ist eine authentische Situation, die viele Kinder bereits aus ihrer Umwelt kennen. Durch das Projektziel „Plätzchenbacken“ wird das Sachrechnen zu einem sinnhaften Tun, das motivierend und bedeutungsvoll für die Kinder ist.

Als Initiation werden die mit den Kindern abgestimmten Rezepte „Weihnachtsplätzchen“ und „Schoko- Brownies“ in die Mitte des Sitzkreises gelegt. Dadurch sollen die Kinder auf das heutige Tun eingestimmt werden und das nachfolgend dargestellte Problem in einen sinnstiftenden Zusammenhang einordnen können.

Problemdarstellung:

„Wir wollen morgen diese beiden Rezepte für die Weihnachtsfeier backen. Dazu brauchen wir die angegebenen Zutaten in der ausreichenden Menge. Daher bitte ich euch mir einen Einkaufszettel zu schreiben.“

Die Schüler sollen nun in der Transformation ein geeignetes mathematisches Modell entwickeln, um die Situation zu verstehen bzw. zu mathematisieren. Dieser Prozess des Mathematisierens ist ein komplexer Problemlöseprozess, der sich vereinfacht so darstellen lässt: