Der Franck-Hertz-Versuch

Inhaltsverzeichnis

1. Grundlagen
1.1 Das Bohrsche Atommodel
1.1.1 Das erste Postulat
1.1.2 Das zweite Postulat
1.2 Der Stoß
1.2.1 Der unelastische Stoß
1.2.2 Der elastische Stoß

2. Berechnungen
2.1 Berechnungen der ersten Anregungsenergie des HG-Atoms
2.2 Berechnung der Geschwindigkeit stoßender Elektronen
2.3 Berechnungen der Wellenlänge des emittierten Lichtes

3. Fehlerdiskussion

Der Franck-Hertz-Versuch

Aufgabenstellung:

Die Energie des ersten angeregten Zustandes von Quecksilberatomen ist über unelastische Elektronenstöße zu bestimmen.

Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Der Versuchsaufbau des Franck-Hertz-Versuchs

Zu Beginn des Versuches wird die Apparatur gemäß Abbildung 1 aufgebaut. Nun werden die Röhrenheizung, die Stromversorgung und der Messverstärker eingeschaltet. Die Röhre wird nun ca. 20 Minuten erwärmt, bis eine Temperatur von 160° - 180° vorliegt. Der Anodenstrom bei diesem Versuch beträgt etwaAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Da dies ein sehr geringer Strom ist, wird dieser durch einen Messverstärker verstärkt. Die Empfindlichkeit des Gerätes ist auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]einzustellen. Der hiermit verstärkte Strom wird mit einem Milliampermeter angezeigt. Hierbei entsprechen [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ungefähr einer Stromstärke von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Der gemessene Anodenstrom steht in Abhängigkeit zur der Beschleunigungsspannung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten(s. Abb. 2).]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Schaltplan des Versuchsaufbaus

Diese Spannung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenwird von 0V bis hin zu 30V hochgeregelt. In den entscheidenden Zonen ( den Maxima und Minima der Kurve) wir in feineren Stufen gemessen. Parallel zu dem Versuch wird die Kennlinie per x-y-Schreiber (bei unsrem Versuch ein Computer) aufgezeichnet und kann so später ausgewertet werden.

1. Grundlagen

Bei Gasentladungen senden Atome Licht und damit Energie aus. „Diese Energie muss von den Atomen aufgenommen worden sein, bevor sie wieder abgestrahlt werden kann. Wie diese Energieaufnahme erfolgt, untersuchten J. Franck (1882 bis 1964) und G. Hertz (1887 bis 1975) indem sie die Zufuhr elektrischer Energie viel feiner dosierten als das in der normalen Gasentladung möglich ist.“Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten „Dobrinski/Krakau/Vogel – Physik für Ingenieure; Seite 521“

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

J. Franck G. Hertz

Grundlage 1: „Bohrsches Atommodel“

„Die Grundvorstellung dieses Modells ist, dass die Elektronen um den Kern kreisen wie Planeten um die Sonne, allerdings mit der Coulombschen Anziehung als Zentripetalkraft. Diese Vorstellung stammt schon von E. Rutherford, war aber in dieser einfachen Form von Anfang an nicht haltbar, denn ein kreisendes Elektron ist eine beschleunigt bewegte Ladung, die nach den Gesetzen der Elektrodynamik eine elektromagnetische Welle und damit Energie abstrahlen müsste. Daher müssten die Elektronen innerhalb von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltens auf Spiralbahnen in den Kern stürzen, womit die Atomhülle verschwunden wäre. Da aber die Atomhüllen dauerhaft existieren, bestimmt, diskrete „Zustände“ haben und Energie gequantelt aufnehmen und abgeben, stellte Bohr zur Ergänzung des „Planetenmodells“ noch zwei Forderungen auf, die Bohrschen Postulate:

Erstes Bohrsches Postulat:

Unter den unendlich vielen möglichen Kreisbahnen in der Atomhülle sind einzelne dadurch ausgezeichnet, dass auf ihnen ein Elektron umlaufen kann, ohne Energie in Form einer elektromagnetischen Welle abzustrahlen. Sie werden stationäre oder erlaubte Bahnen genannt. Für diese gilt die Bedingung: Das 2π.fache des Bahnimpulses des Elektrons ist ein ganzzahliges Vielfaches des Planckschen Wirkungsquantums.

Energieniveaus. Ein Körper, der einen bestimmten Abstand vom Erdmittelpunkt hat, besitzt eine potentielle Energie. Ebenso hat ein Elektron im Abstand r vom Kern eine potentielle Energie Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten; da es außerdem mit der Geschwindigkeit v umläuft, hat es noch eine kinetische Energie Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Seine Gesamtenergie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nimmt zu, wenn es auf eine Bahn mit größerem Radius gebracht wird. Um es gegen die elektrische Anziehung von der n-ten Bahn auf die n´-te Bahn zu „heben“, ist eine Arbeit notwendig.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Setzt man [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ein, so erhält man die Zunahme der potentiellen Energie. Gleichzeitig nimmt die kinetische Energie um den Betrag [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ab. Das ist gerade die Hälfte von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.]

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (1)

Um nimmt also die Energie des Elektrons zu, diesen Betrag muss man dem Atom zuführen. Andererseits wird dieser Energiebetrag [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]auch wieder frei, wenn das Elektron von der n`-ten Bahn „fällt“. Da jeder stationären Bahn eine bestimmte Energie entspricht, die ein Elektron hat, wenn es auf ihr umläuft, spricht man häufig einfach von den erlaubten Energieniveaus anstatt von den stationären Bahnen. Während nämlich die „Bahnen“ nur Bestandteile einer bestimmten Modellvorstellung sind, die durchaus ausgetauscht werden kann, sind die Energienniveaus messbare Realitäten, unabhängig von der Modellvorstellung.

Ein Elektron kann, wenn es an ein Atom gebunden ist, nur bestimmte, diskrete Energien haben; ein freies Elektron kann beliebige kinetische Energien haben.

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