Der Franck-Hertz-Versuch

Inhaltsverzeichnis:

1.  Grundlagen  

1.1  Das Bohrsche Atommodel  

1.1.1  Das erste Postulat  

1.1.2  Das zweite Postulat  

1.2  Der Stoß  

1.2.1  Der unelastische Stoß  

1.2.2  Der elastische Stoß  

2.  Berechnungen  

2.1  Berechnungen der ersten Anregungsenergie des HG-Atoms  

2.2  Berechnung der Geschwindigkeit stoßender Elektronen  

2.3  Berechnungen der Wellenlänge des emittierten Lichtes  

3.  Fehlerdiskussion  

3  NA  

Der Franck-Hertz-Versuch

Aufgabenstellung:

Die Energie des ersten angeregten Zustandes von Quecksilberatomen ist über unelastische Elektronenstöße zu bestimmen.

1. Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung:

Abb. 1: Der Versuchsaufbau des Franck-Hertz-Versuchs

Zu Beginn des Versuches wird die Apparatur gemäß Abbildung 1 aufgebaut. Nun werden die Röhrenheizung, die Stromversorgung und der Messverstärker eingeschaltet. Die Röhre wird nun ca. 20 Minuten erwärmt, bis eine Temperatur

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von 160° - 180° vorliegt. Der Anodenstrom bei diesem Versuch beträgt

etwa . Da dies ein sehr geringer Strom ist, wird dieser durch einen 10 − ≈

10 A I

Messverstärker verstärkt. Die Empfindlichkeit des Gerätes ist auf − ⋅

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10 20

einzustellen. Der hiermit verstärkte Strom wird mit einem Milliampermeter

angezeigt. Hierbei entsprechen mA ungefähr einer Stromstärke von . − ⋅

10

10 A 10 2

Der gemessene Anodenstrom steht in Abhängigkeit zur der

Beschleunigungsspannung h U (s. Abb. 2).

Kathode Gitter (Anode)

U h

Abb. 2: Schaltplan des Versuchsaufbaus

Diese Spannung h U wird von 0V bis hin zu 30V hochgeregelt. In den

entscheidenden Zonen ( den Maxima und Minima der Kurve) wir in feineren

Stufen gemessen. Parallel zu dem Versuch wird die Kennlinie per x-y-Schreiber

(bei unsrem Versuch ein Computer) aufgezeichnet und kann so später

ausgewertet werden.

2. Grundlagen

Bei Gasentladungen senden Atome Licht und damit Energie aus. „Diese Energie

muss von den Atomen aufgenommen worden sein, bevor sie wieder abgestrahlt

werden kann. Wie diese Energieaufnahme erfolgt, untersuchten J. Franck (1882

bis 1964) und G. Hertz (1887 bis 1975) indem sie die Zufuhr elektrischer

Energie viel feiner dosierten als das in der normalen Gasentladung möglich

ist.“ 1

*

1 * „Dobrinski/Krakau/Vogel – Physik für Ingenieure; Seite 521“

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J. Franck G. Hertz

Grundlage 1: „Bohrsches Atommodel“

„Die Grundvorstellung dieses Modells ist, dass die Elektronen um den Kern kreisen wie Planeten um die Sonne, allerdings mit der Coulombschen Anziehung als Zentripetalkraft. Diese Vorstellung stammt schon von E. Rutherford, war aber in dieser einfachen Form von Anfang an nicht haltbar, denn ein kreisendes Elektron ist eine beschleunigt bewegte Ladung, die nach den Gesetzen der Elektrodynamik eine elektromagnetische Welle und damit Energie abstrahlen müsste. Daher müssten die Elektronen innerhalb von 10 − s

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auf Spiralbahnen in den Kern stürzen, womit die Atomhülle verschwunden wäre. Da aber die Atomhüllen dauerhaft existieren, bestimmt, diskrete „Zustände“ haben und Energie gequantelt aufnehmen und abgeben, stellte Bohr zur Ergänzung des „Planetenmodells“ noch zwei Forderungen auf, die Bohrschen Postulate:

Erstes Bohrsches Postulat:

Unter den unendlich vielen möglichen Kreisbahnen in der Atomhülle sind einzelne dadurch ausgezeichnet, dass auf ihnen ein Elektron umlaufen kann, ohne Energie in Form einer elektromagnetischen Welle abzustrahlen. Sie werden stationäre oder erlaubte Bahnen genannt. Für diese gilt die Bedingung: Das 2p.fache des Bahnimpulses des Elektrons ist ein ganzzahliges Vielfaches des Planckschen Wirkungsquantums. …

Energieniveaus. Ein Körper, der einen bestimmten Abstand vom Erdmittelpunkt hat, besitzt eine potentielle Energie. Ebenso hat ein Elektron im Abstand r vom Kern eine potentielle Energie pot W ; da es außerdem mit der

Geschwindigkeit v umläuft, hat es noch eine kinetische Energie kin Gesamtenergie + = W W W kin pot Radius gebracht wird. Um es gegen die elektrische Anziehung von der n-ten Bahn auf die n´-te Bahn zu „heben“, ist eine Arbeit notwendig.

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