Financial Futures an der EUREX 1 Einleitung

Nach Gründung der EUREX im Jahre 1996 hat der Handel mit Financial Futures an Bedeutung gewonnen, da durch den Zusammenschluss der Deutschen und der Schweizer Terminbörse der weltweit größte Handelsplatz für Finanzderivate entstanden ist. Thema der vorliegenden Seminararbeit sind die Bewertung und die Einsatzmöglichkeiten ausgewählter Financial Futures. In diesem Zusammenhang werden die sich aus dem Handel mit Financial Futures ergebenen Chancen und Risiken betrachtet.

Der erste Abschnitt beschäftigt sich mit einem Einblick in die EUREX sowie in die Grundlagen des Future-Geschäfts. Anschließend werden der Euro-BUND-Future, der 1-Monats-EURIBOR-Future und der DAX-Future sowie deren Bewertung exemplarisch vorgestellt. Die Motive für das Eingehen von Future-Positionen in Form von Hedging, Spekulation (Trading) und Arbitrage sowie eine Zusammenfassung der Ergebnisse beschließen die Semi- nararbeit.

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I. Grundlagen des Future-Geschäfts an der EUREX

A. Begriffsdefinitionen EUREX und Future

Die EUREX (Kurzform für European Exchange) wurde im Dezember 1996 von der Deutsche Börse AG und der Schweizer Börse durch den Zusammenschluss der DTB ( Deutsche Terminbörse) und der SOFFEX (Swiss Options and Financial Futures Exchange) gegründet. Beide Gesellschaften sind zu je 50% an der EUREX beteiligt. Im November 1999 besaß die EUREX bereits 413 Mitglieder aus 17 verschiedenen Ländern und stellte mit einem Volumen von 351 Millionen Kontrakten den weltweit größten ¹ Handelsgegenstände der EUREX Handelsplatz von Finanzderivaten dar. sind standardisierte Optionen und Futures.

Abbildung (1): Futures im Kontext des Terminmarktes EUREX

am Main 1990, S. 142 und EUREX Frankfurt GmbH,

http://www.eurex.ch/entrancehall/welcome.html, Abruf: 23.04.2000 um 21.15 Uhr.

Future-Kontrakte sind unbedingte standardisierte Termingeschäfte, denen die vertragliche Vereinbarung zugrunde liegt, eine bestimmte Menge eines Vermögensgegenstandes zu einem fixierten Zeitpunkt in der Zukunft zu ei-

¹ EUREX Frankfurt GmbH, About EUREX - corporate profile,

http://www.eurex.ch/entrancehall/welcome.html, Abruf:

23.04.2000 um 21.06 Uhr.

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nem heute festgelegten Preis zu kaufen (Longposition) oder zu verkaufen (Shortposition). Bei Optionen besteht ein Recht für den Käufer oder Verkäufer auf Ausübung, während Futures eine Verpflichtung dazu beinhalten. Außerdem ist der Erwerb von Optionen mit Kosten in Höhe der Optionsprämie ¹ verbunden, die bei Futures entfallen.

Sind die Vermögensgegenstände, auf die sich Futures beziehen, Aktienindizes, Währungen oder Zinstitel wie z.B. Geldmarktpapiere und Anleihen, so spricht man von Financial Futures. Daneben existieren die Warentermingeschäfte (Commodity Futures), d.h. der Handel von Futures auf Waren ² und Edelmetalle.

Da an der EUREX keine Financial Futures auf Währungen und Warentermingeschäfte gehandelt werden, beschränken sich die folgenden Ausführungen ausschließlich auf Geld- und Kapitalmarktpapiere sowie Aktienindizes als Basisinstrumente.

B. Grundsätzliche Verfahrensweise bei Financial Futures

Zentrale Institution im Future-Handel ist die Clearing-Stelle, die bei jedem Future-Geschäft als Vertragspartner von Käufern und Verkäufern auftritt. Sie haftet für die Erfüllung der Kontrakte, so dass das Bonitätsrisiko des Vertragspartners von vornherein ausgeschlossen werden kann. Die zum Handel zugelassenen Clearing-Mitglieder müssen zum Zweck der Besicherung bestehender Kontraktverpflichtungen börsentäglich Sicherheiten (Einschüsse) in Form von Wertpapieren oder Geld hinterlegen. Bei diesen Sicherheiten spricht man von Clearing-Margins, deren Höhe von der EUREX festgelegt und von der historischen Preisvolatilität des dem Future zugrunde liegenden Vermögensgegenstandes, der Laufzeit des Kontraktes und gegebenenfalls der Gesamtheit der Kontrakte, die ein Vertragspartner abgeschlossen hat,

¹ In Anlehnung an: J.C. Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 3. Aufl., Upper

Saddle River/New Jersey 1997, S. 3-5.

² Zur näheren Erläuterung und Bewertung von Warentermingeschäften siehe u.a.

M. Livington, Bonds and bond derivatives, Malden/Massachusetts 1999, Kapitel 13,

S. 197-215 und H. R. Stoll und R. E. Whaley, Futures and options: theory and

applications, Cincinatti/Ohio, Kapitel 6, S. 73-98.

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¹ Die Clearing-Mitglieder werden in mindestens gleicher determiniert wird.

Höhe der Clearing-Margins von ihren Kunden Einschüsse verlangen. Bei Kontraktabschluss muss ein Anfangseinschuss (initial margin) geleistet ² werden, wobei die Höhe nur wenige Prozent des Kontraktwertes beträgt. Die Clearing-Stelle überwacht ständig die Markttiefe, d.h. den Wert aller offenen Positionen (open interest) in Form des marking-to-market-Verfahrens. Dazu wird am Ende eines jeden Handelstages ein Schluss-oder Abrechnungskurs (settlement price) ermittelt, auf dessen Basis die tägliche Bewertung der offenen Future-Positionen vorgenommen wird. Die börsentäglich auftretenden Preisveränderungen der Kontrakte werden auf den Marginkonten verbucht, so dass eine Ansammlung von Gewinnen und

³ Über die gutgeschriebenen Beträge kann der Verlusten verhindert wird.

Kunde frei verfügen, während Verluste in Form von Nachschüssen (variation margins) ausgeglichen werden müssen. Falls der Inhaber einer Future-Position keine Nachschüsse erbringt, ist die Clearing-Stelle befugt, die be- ⁴ Glattstellung(offsetting) bedeutet die Aufstehende Position glattzustellen.

lösung der einst übernommenen Verpflichtung durch Gegengeschäfte. Diese Gegengeschäfte spielen im Future-Handel eine große Rolle, da oftmals eine physische Lieferung des Kontraktgegenstandes nicht möglich ist ⁵ oder nicht gewünscht wird.

¹ G. Franke, Grundlagen der Options- und Futures-Kontrakte, in: Optionen und

Futures, H. Göppl (Hrsg.) u.a., Frankfurt am Main 1990, S. 45 f.

² M. Steiner und C. Bruns, Wertpapiermanagement, 7. Aufl., Stuttgart 2000, S. 436.

³ D.A. Dubofsky, Options and financial futures: valuation and uses, New York 1992,

S. 305 und D. Duffie, Futures Markets, Englewood Cliffs/New Jersey 1989, S.60-

63.

⁴ J.C. Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 3. Aufl., Upper Saddle River/New

Jersey 1997, S. 21.

⁵ F.R. Edwards und C.W. Ma, Futures and Options, New York u.a. 1992, S. 30-32.

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II. Bewertung ausgewählter Financial Futures

Bei der folgenden Bewertung ausgewählter Financial Futures wird sich bei den Zins-Futures auf den Euro-BUND-Future als den umsatzstärksten Kapitalmarkt-Future und auf den 1 -Monats-EURIBOR-Future als Geldmarkt-Future beschränkt. Beispielhaft wird als Aktienindex-Future der DAX-Future ¹ behandelt.

A. Annahmen

Zur Bewertung o.g. Futures werden nachfolgende allgemeine Annahmen ² getroffen, die im späteren produktindividuell ergänzt werden: 1. Es existieren keine Transaktionskosten, Verwahr- und Verwaltungskosten sowie keine Steuern. Es besteht ein vollkommener Kapitalmarkt.

2. Alle Marktteilnehmer haben die Zielsetzung, ihr Vermögen zu maximieren und verhalten sich rational. ³ 3. Leerverkäufe sind unbegrenzt möglich.

4. Der bonitätsrisikofreie Zinssatz zur unbeschränkten Geldaufnahme und -anlage ist im Zeitablauf konstant und für alle Marktteilnehmer gleich.

5. Es müssen keine Margins hinterlegt werden. 6. Es existieren keine Arbitragemöglichkeiten, da die Marktteilnehmer diese durch Ausnutzung auftretender Preisunterschiede sofort ausgleichen.

Zur Bewertung von Futures können grundsätzlich mehrere Ansätze herangezogen werden, wobei das Capital Asset Pricing Model und der Erwartungswertansatz hier nur genannt werden. Grundlage dieser Seminararbeit

¹ Die Produktbeschreibung des Euro-BUND-Futures, des 1-Monats-EURIBOR-

Futures und des DAX-Futures finden sich im Anhang auf S. X-XIV.

² In Anlehnung an: L. Jurgeit, Bewertung von Optionen und bonitätsrisikobehafteten

Finanztiteln, Dissertation Universität Hamburg, Wiesbaden 1989, S. 52f. und A. Küs-

ter-Simic und A. Bolek, Die Bewertung und das Hedging mit dem BUND-Future, in:

DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main 1995, S.1 f.

³ Leerverkäufe stellen den Verkauf von Wertpapieren, die der Verkäufer zum Zeit-

punkt des Gegengeschäfts nicht besitzt, dar.

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soll der Cost-of-Carry-Ansatz sein, der auf der in den Annahmen angeführten Arbitrageüberlegung basiert und im folgenden näher erläutert wird.

B. Das Cost-of-Carry-Modell

Bei der Bewertung von Financial Futures ist zu unterscheiden, ob es sich beim zugrunde liegenden Vermögensgegenstand um den EURIBOR-Future oder um den Euro-BUND- bzw. DAX-Future handelt. Der theoretische Preis des Futures (fair value) im Betrachtungszeitpunkt t bestimmt sich durch den aktuellen Kurs des Basiswertes, die Netto-Bestandshalte-kosten (Cost-of- ¹ Carry) und die Restlaufzeit des Kontraktes mit Fälligkeit zum Zeitpunkt T. Die Netto-Bestandshaltekosten ergeben sich bei der Bewertung von Euro-BUND- und DAX-Future aus dem Kauf der Kassaposition im Betrachtungszeitpunkt t, wobei entweder Finanzierungskosten in Form von Kreditzinsen oder Opportunitätskosten als entgangene Gewinne aus alternativen Anlagen entstehen. Als Erträge fallen bei festverzinslichen Wertpapieren Zinsen und bei Aktien Dividenden (sowie Zinsen auf wiederangelegte Dividendenerträge) an.

Beim Kauf von Futures entfallen die Finanzierungskosten, jedoch sind auch ² keine Erträge zu erzielen. Somit ergibt sich folgender Zusammenhang (1):

Während der Laufzeit des Futures treten Preisabweichungen zwischen Kassa- und Future-Position auf. Diese Differenz nennt sich Basis und be- ³ steht beim theoretischen Future-Preis aus den Cost-of-Carry (Carrybasis). Der tatsächliche Future-Kurs ist zusätzlich von der Valuebasis, d.h. von allgemeinen nicht quantifizierbaren Faktoren wie Angebots- und Nachfragestrukturen, Stimmungen und Erwartungen der Marktteilnehmer, Tagesereignissen oder Liquiditätsbedingungen abhängig. 4

¹ S. Figlewsky, Hedging with Financial Futures for Institutional Investors, New York

1986, S. 58.

² D.A. Dubofsky, Options and financial futures: valuation and uses, New York 1992, S.

358 f.

³ Weitere Erläuterungen zur Basis werden im Anhang auf S. XIV f. ausgeführt.

⁴ H.E. Büschgen, Zinstermingeschäfte, Frankfurt am Main 1988, S. 77.

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C. Zins-Future

1. Kapitalmarkt-Future

Dem am 23. November 1990 an der EUREX eingeführten Euro-BUND-Future liegt eine fiktive langfristige Schuldverschreibung der Bundesrepublik Deutschland mit einem Zinssatz in Höhe von 6% und einer Restlaufzeit von 8½ bis 10½ Jahren zugrunde. Der Kontraktwert des Futures beträgt EURO ¹ Eine Lieferverpflichtung bei Fälligkeit kann durch Andienung 100.000,--.

von entsprechenden Bundesanleihen erfüllt werden. Da dem Euro-BUND-Future eine Vielzahl von Anleihen zugrunde liegt, verfügt der Verkäufer über ein Wahlrecht bzgl. der zu liefernden Bundesanleihe. Die Cheapest-to-Deliver-Anleihe (CTD-Anleihe) ist diejenige aus den zulässigen Titeln, bei der die Differenz aus Erlös bei Lieferung der Anleihe in den Euro-BUND- ² Future und der bei ihrem Erwerb entstehenden Kosten maximal ist. In Bezug auf die CTD-Anleihe müssen die o.g. Annahmen wie nachfolgend ³ ergänzt werden: 1) Während der betrachteten Laufzeit des Euro-BUND-Futures ändert sich die CTD-Anleihe nicht. 2) In der betrachteten Laufzeit des Euro-BUND-Futures liegt kein Ku- ⁴ pontermin der CTD-Anleihe.

Da derzeit keine der am Markt gehandelten Bundesanleihen mit den Ausstattungsmerkmalen Verzinsung und Restlaufzeit der fiktiven Schuldverschreibung übereinstimmt, muss eine Angleichung durch einen Konversi- ⁵ onsfaktor erfolgen, der sich folgendermaßen bildet (2):

¹ EUREX Frankfurt GmbH, Products Beschreibung, Euro-BUND-Future (FGBL),

Stand: 19.11.1999, http://www.eurex.ch/entrancehall/g_specification_fgbl.html,

Abruf: 25.02.2000 um 15.43 Uhr.

² N.M. Saattchi, Wege zur Bestimmung der Cheapest-to-deliver-Anleihe beim BUND-

Future, in: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB-Reporter, Frankfurt am Main

1996, S. 2.

³ A. Küster-Simic und A. Bolek, Die Bewertung und das Hedging mit dem BUND-

Future, in: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main

1995, S. 2.

⁴ Der Fall der stetigen Verzinsung wird im Anhang auf S. XV f. behandelt.

⁵ EUREX Frankfurt GmbH, EUREX Rundschreiben, Änderungen zum EUREX-

Rundschreiben 42/99, Preisfaktorberechnung bei den Euro-Kapitalmarkt-Futures

Euro-BUND, Euro-BOBL, Euro-Schatz und Euro-BUXL, Frankfurt am Main

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= KF

Am letzten Handelstag eines Futures wird um 12.30 Uhr der Schlussabrechnungspreis festgelegt, der als Exchange Delivery Settlement Price ¹ Der EDSP bildet die Grundlage zur Errechnung (EDSP) bezeichnet wird.

des Gewinns bzw. des Verlustes im Rahmen des Marking-to-Market-Verfahrens am letzten Handelstag und für die Vergütung, die dem Lieferanten einer Bundesanleihe zu zahlen ist.

² Diese Vergütung entspricht folgender Formel (3):

Arbitragegewinne sind annahmegemäß nicht möglich, daher pendelt sich der EDSP so ein, dass der Liefergewinn der CTD-Anleihe gleich Null ist. ⁴ zu einem bestimmten Betrach-Die Bewertung des Euro-BUND-Futures

tungszeitpunkt t ist vom Wert der CTD-Anleihe abhängig. Da Arbitrage ausgeschlossen ist, erfordern der Kauf des Euro-BUND-Futures im Betrachtungszeitpunkt t und die Abnahme der Anleihe bei Fälligkeit des Futures T den gleichen Investitionsbetrag wie der Kauf der CTD-Anleihe im Betrachtungszeitpunkt t unter Berücksichtigung von Finanzierungs- oder Opportunitätskosten. Für diese gleichwertigen Strategien ergibt sich folgender Zu- ⁵ sammenhang (4):

20.10.1999; die Herleitung der Konversionsfaktorberechnung ist dem Anhang zu

entnehmen.

¹ EUREX Frankfurt GmbH, Products Beschreibung, Euro-BUND-Future (FGBL),

Stand: 19.11.1999, http://www.eurex.ch/entrancehall/g_specification_fgbl.html, Ab-

ruf: 25.02.2000 um 15.43 Uhr.

² In Anlehnung an: M.D. Fitzgerald, Pricing and Hedging with Financial Futures, in:

Optionen und Futures, H. Göppl (Hrsg.) u.a., Frankfurt am Main 1990, S. 117.

³ Zur Berechnung der Stückzinsen siehe Anhang S. XIX.

⁴ Ein aktuelles Beispiel zur Bewertung des Euro-BUND-Futures befindet sich im

Anhang auf S. XIX-XXI.

⁵ A. Küster-Simic und A. Bolek, Die Bewertung und das Hedging mit dem BUND-

Future, in: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main

1995, S. 3.

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× ^B KF F

T t,

Der Geldbetrag, der bei Fälligkeit des Futures T erforderlich ist, um die Anleihe über den Future zu beziehen, wird auf der linken Seite der Gleichung berechnet. Dazu wird der vereinbarte Future-Kurs mit dem Konversionsfak-tor multipliziert und die angefallenen Stückzinsen seit dem letzten Kupontermin bis zur Fälligkeit des Futures T addiert. Dahingegen wird auf der rechten Seite der aufzubringende Geldbetrag berechnet, der notwendig ist, um die Anleihe zum Betrachtungszeitpunkt t zu erwerben. Zum einen sind der Kassakurs und die angefallenen Stückzinsen vom letzten Kupontermin bis zum Betrachtungszeitpunkt t und zum anderen die Finanzierungs- oder Opportunitätskosten zu berücksichtigen. Durch Umformung der oben genannten Gleichung ergibt sich der Wert des ¹ Euro-BUND-Futures mit Fälligkeit T zum Zeitpunkt t (5):

^B F

T t,

Ist der Future-Preis gemessen an seinem theoretischen Wert zu teuer, d.h. höher als der entsprechende Kassatitel plus den Netto-Bestandshaltekosten, so besteht die Möglichkeit einer sogenannten Cash-and-Carry-Arbitrage. Der Zinstitel wird am Kassamarkt erworben und der künftige Wiederverkaufspreis durch Eingehen einer Short-Future-Position festgelegt. Liegt der Kassakurs somit unter dem Future-Preis, kann ein risikoloser Arbitragegewinn erzielt werden. Ist dagegen der Future-Preis unterbewertet, d.h. niedriger als der entsprechende Kassatitel plus den Netto-Bestandshaltekosten, bezeichnet man den erzielbaren Arbitragegewinn als Reverse-Cash-and-Carry-Arbitrage. Diese Arbitragetransaktionen lassen

¹ A. Küster-Simic und A. Bolek, Die Bewertung und das Hedging mit dem BUND-

Future, in: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt am Main

1995, S. 4 und F.R. Edwards und C.W. Ma, Futures and Options, New York u.a.

1992, S. 329 f. und S. Figlewsky, Hedging with Financial Futures for Institutional

Investors, New York 1986, S. 61-63.

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sich solange durchführen, bis sich der aktuelle und der theoretische Future- ¹ Preis wieder im Gleichgewicht befinden.

Der Gewinn aus einem Arbitragegeschäft lässt sich als Rendite der CTD- ² Anleihe in Form der Implied Repo Rate (IRR) darstellen (6):

Liegt die IRR der CTD-Anleihe über (unter) dem bonitätsrisikofreien Zinssatz für die Aufnahme und Anlage von Geldern, so ergibt sich ein zu hoher (niedriger) Future-Preis, der Cash-and-Carry-Arbitrage (Reverse-Cash- ³ and-Carry-Arbitrage) nach sich zieht.

Mittels der IRR ist es außerdem möglich, die CTD-Anleihe während der Laufzeit des Futures zu bestimmen. Jene andienungsfähige Anleihe, die die ⁴ höchste IRR aufweist, ist stets die CTD-Anleihe.

2. Geldmarkt-Future

Am 18. September 1999 wurden der 1-Monats- und 3-Monats-EURIBOR- ⁵ ander EUREX eingeführt, wobei im Rahmen dieser Seminararbeit Future

der 1-Monats-EURIBOR-Future beispielhaft vorgestellt wird. Der Basiswert ist der Zinssatz für 1-Monats-Termingelder in EURO. Da ein Geldmarktzins nicht physisch lieferbar ist, wird zum Verfallszeitpunkt ein Barausgleich (cash settlement) vorgenommen. Die Notierung des EURIBOR-Futures an ⁶ der EUREX erfolgt auf der Basis 100 abzüglich gehandeltem Zinssatz.

¹ F.R. Edwards und C.W. Ma, Futures and Options, New York u.a. 1992, S. 330.

² In Anlehnung an: A. Küster-Simic und A. Bolek, Die Bewertung und das Hedging mit

dem BUND-Future, in: DTB Deutsche Terminbörse (Hrsg.), DTB Reporter, Frankfurt

am Main 1995, S. 6 und F.R. Edwards und C.W. Ma, Futures and Options, New

York u.a. 1992, S. 336 und S. Figlewsky, Hedging with Financial Futures for Institu-

tional Investors, New York 1986, S. 66.

³ F.R. Edwards und C.W. Ma, Futures and Options, New York u.a. 1992, S. 291, 336.

⁴ S. Figlewsky, Hedging with Financial Futures for Institutional Investors, New York

1986, S 62.

⁵ Nähere Erläuterungen zum EURIBOR-Future und der Herleitung des impliziten

Forward-Zinses sind dem Anhang auf S. XXI f. zu entnehmen.

⁶ EUREX Frankfurt GmbH, Products Beschreibung, 1-Monats-EURIBOR-Future

(FEU1), Stand: 19.11.1999, http://www.eurex.ch/entrancehall/

g_specification_feu1.html, Abruf: 25.02.2000 um 15.35 Uhr.

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¹ lässt sich im Betrachtungszeitpunkt t Zur Bewertung des EURIBOR-Futures

der Zinssatz für einen einmonatigen Zeitraum in der Zukunft (Forward-Zinssatz) heranziehen, der bei Kenntnis der Zinsstrukturkurve aus den derzeitigen Geldmarktzinssätzen abgeleitet werden kann. Der implizite Forward-Zinssatz ergibt sich aus folgendem Zusammen- ² hang (7):

Der Wert des EURIBOR-Futures ergibt sich aus der Basis 100 abzüglich ¹ des ermittelten Forward-Zinses (8):

Entspricht der durch den EURIBOR-Future implizite Zinssatz (Future-Zins) nicht dem aktuellen Forward-Zins der Periode, bietet sich die Möglichkeit, nach dem Prinzip der Future-Forward-Arbitrage über die synthetische Konstruktion einer festverzinslichen Anlagemöglichkeit bzw. Kreditaufnahme, die in ihrer Spezifikation genau den Eigenschaften des Basiswertes entspricht, risikolose Gewinne zu erzielen.

Besitzt der Future-Kontrakt eine höhere Verzinsung als das synthetische Wertpapier, so ist der Future-Kurs unterbewertet, und es bietet sich die Long-Arbitrage an. Der EURIBOR-Future wird gekauft und bis zur Fälligkeit eine Geldanlage am Kassamarkt getätigt. Nach Rückzahlung am Verfallstag erfolgt die erneute Anlage zu den Konditionen des Future-Geschäfts. Die getätigten Investitionen finanzieren sich über eine entsprechende Kreditaufnahme zum derzeitigen Geldmarktzins über die gesamte Laufzeit. Liegt dagegen der Future-Zins unter dem Forward-Zins, so ist der Future-Preis überbewertet, und es lassen sich mit einer Short-Arbitrage

¹ Ein aktuelles Beispiel zur Bewertung des 1-Monats-EURIBOR-Futures ist dem

Anhang auf S. XXII f. zu entnehmen.

² F.R. Edwards und C.W. Ma, Futures and Options, New York u.a. 1992, S. 297

und in Anlehnung an: M.D. Fitzgerald, Pricing and Hedging with Financial Futures,

in: Optionen und Futures, H. Göppl (Hrsg.) u.a., Frankfurt am Main 1990, S. 114.