Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis   III

Abk  ürzungsverzeichnis  III

1  Einleitung.  1

2  Definitionen  2

2.1  Expanded net present value  2

2.2  Realoption.  2

2.3  Analogie zu Finanzoptionen  3

2.4  Andersartigkeiten der Realoptionen  4

2.4.1  Eigentumsrechte an der Option  4

2.4.2  Verbundenheit von Optionen.  4

2.4.3  Handelbarkeit und Arbitragefreiheit.  5

2.4.4  Sonstige Störgrößen.  5

2.5  Arten von Realoptionen.  5

2.6  Verwendung von Realoptionen  6

3  Bewertung.  7

3.1  Auswahl des „richtigen“ Bewertungsverfahrens  7

3.2  Vorstellung des Entscheidungsbaumverfahrens  8

3.3  Risikoneutrale Bewertung  8

3.4  Ermittlung des Marktpreisrisikos  9

3.5  Binomialmodell (nach Cox, Ross, Rubinstein)  9

3.6  Black Scholes Modell.  11

4  Schlussbetrachtung  12

Literaturverzeichnis   IV

III

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1 Einflussfaktoren der Optionsbewertung 3

Abbildung 2 Kategorisierung von Realoptionen .....................................................6 Abbildung 3 Bewertungsverfahrenmatrix der Investitionsrechnung.......................7 Abbildung 4 Einfaches Entscheidungsbaumverfahren............................................8 Abbildung 5 Beispiel eines Binomialmodelles .....................................................10

Abkürzungsverzeichnis

Abb. - Abbildung bzw. - beziehungsweise CAPM - Capital asset pricing model DCF - Discounted cash-flow d.h. - das heisst ENPV - Expanded net present value (Erweiterter Kapitalwert) etc. - et cetera (und so weiter) IT - Informationstechnologie NPV - Net present value (Kapitalwert) o.g. - oben genannte s. - siehe sog. - so genannte u.a. - und andere UMTS - Mobilfunkstandard (Universal Mobile Telecommunications System) Vgl. - Vergleiche z.B. - zum Beispiel

III

Verzeichnis der verwendeten Variablen und Parameter

% - Prozent

- Delta (hier: Differenz zweier Zustände) û - Marktpreisrisiko - Erwartete Rendite

- Erwartete Rendite des Marktes im CAPM m - Korrelationskoeffizient !

- Standardabweichung, Volatilität 1

- Standardabweichung des Marktes im CAPM 1 ^m B - Dividendenzahlung (Finanzoption)/ Entgangener Ertrag aufgrund abwartender Haltung (Realoption) C - Wert einer europäischen Call-Option d - Downrendite e - Euler’sche Zahl E(·) - Erwartungswert einer Variablen ln(·) - Natürlicher Logarithmus einer Zahl m - Angenommene Wachstumsrate einer Variablen m’ - Reduzierte Wachstumsrate einer Variablen bei Risikoneutralität N(·) - Standardnormalverteilung p - Pseudowahrscheinlichkeit für up-Rendite q - Wahrscheinlichkeit für up-Rendite r f - Risikofreier Zinssatz S - Preis des Basistitels (Finanzoption), Barwert zukünftiger Cashflows (Realoption) s - Standardabweichung; s. 1 T - Laufzeit der Option, Zeitraum für die unternehmerische Entscheidung u - Up-Rendite X - Strike-price, Ausübungspreis (Finanzoption), Barwert der erforderlichen Investitionen (Realoption)

1

1 Einleitung

Die klassische Investitionstheorie beschäftigt sich per Definition seit jeher mit der Frage, ob eine Investition lohnenswert ist. Traditionelle Bewertungsverfahren bedienen sich hierbei häufig der Kapitalwertmethode, die im Folgenden als DCF-Verfahren ¹ bezeichnet wird und die erwartete künftige Auszahlungen mit einem den Risikoverhältnissen angepassten Zinssatz diskontiert. Bereits 1977 stellte MYERS jedoch fest, dass bei der Bewertung von Realinvestitionen (also z.B. dem Kauf einer Fabrik oder einer Maschine) neben den Parametern Investitionseinbzw. auszahlungen, Zeit und risikoadjustiertem Zinssatz auch die unternehmerischen Handlungsmöglichkeiten in Bezug auf die Investitionen einen

Wert darstellen. ² Diese Gedanken wurden seitdem konsequent weiter verfolgt und ab Mitte der neunziger Jahre im Rahmen des Abbaus von Rohstoffen als erstem Anwendungsbereich in die Praxis umgesetzt.

Die vorliegende Arbeit soll zunächst einen Überblick geben über die Begrifflichkeit „Realoption“ sowie ihre Untergliederung und die mit diesem Themenfeld verbundenen Begriffe. Es wird gezeigt, warum neben den o.g. „klassischen“ Parametern der Investitionsbewertung in der so genannten erweiterten Kapitalwertmethode weitere Faktoren miteinbezogen werden müssen. Der nachfolgende Teil beschäftigt sich mit Ähnlichkeiten und Abweichungen der Realoptionen im Verhältnis zu Finanzoptionen sowie Problemen und zusätzlichen Annahmen der Bewertung.

Der vorletzte Abschnitt stellt die Möglichkeiten der Bewertung von Realoptionen kurz dar und stellt sowohl das Binomialverfahren als auch die Bewertung anhand der Black&Scholes Formel in Grundzügen vor.

Es wird verkürzt auf die Erweiterung des Prinzips der risikoneutralen Bewertung und die Ermittelung des Marktpreisrisikos eingegangen. Im letzten Kapitel werden die vorgestellten Sachverhalte im Rahmen einer kurzen Schlussbetrachtung kommentiert.

¹ Vgl. Dimpfel (2004) S. 20-23

² Vgl. Myers (1977) S. 163 Determinants of Corporate Borrowing, in: Journal of Financial Economis, 5.Jg. Heft 2

2

2 Definitionen

2.1 Expanded net present value

Ein grundsätzliches Problem der statischen Kapitalwertbetrachtung ist, dass sie die unternehmerische Flexibilität z.B. in Bezug auf den Investitionszeitpunkt oder spätere Modifikationen des Projektes nicht bzw. nur unzureichend (z.B. über den risikoadjustierten Zinssatz) abbilden kann. Die Antwort auf die Frage, ob die Durchführung des Projektes lohnenswert ist kann nur „Jetzt oder nie“ lauten.

Da Handlungsflexibilitäten aber unbestritten einen gewissen Wert darstellen ³ , ist die Erweiterung des Kapitalwertes nach TRIGEORGIS (1) durchaus plausibel.

Erweiterter Kapitalwert (ENPV) = Kapitalwert (NPV) + Realoptionswert ⁴ (1)

Bei diesem Verfahren wird zum NPV eine Prämie aus dem Realoptionsansatz heraus addiert, die die Handlungsspielräume monetär bewertet. Dabei kann eine Investition mit einem negativen NPV durchaus einen positiven ENPV haben, der diese als vorteilhaft ausweist. Dieses impliziert aber nicht, dass sofort investiert werden muss, da in diesem Fall der Zeitwert der Option verloren ginge.

2.2 Realoption

Realoptionen räumen dem Inhaber das Recht, aber nicht die Pflicht ein, bestimmte Entscheidungen innerhalb eines festgelegten Zeitraumes zu treffen und die damit

verbundenen Handlungen vorzunehmen. ⁵ Dabei sind diesen Entscheidungen - in Abgrenzung zu den Finanzoptionen - reale Vermögensgegenstände zugrunde gelegt. Unzweifelhaft wurde bereits vor dieser Erweiterung der Investitionstheorie festgestellt, dass Begriffe wie Flexibiliät, Unsicherheit und Irreversibilität eine hohe Bedeutung für ein Unternehmen und dessen Entscheider haben. Aber erst die Überlegungen, Realoptionen ähnlich zu Finanzoptionen zu bewerten gibt Entscheidern die Möglichkeit, diesen Wert in einer Größe - nämlich der Realoptionsprämie - zu messen.

³ Vgl. Damisch (2002) S. 164

⁴ Vgl. Trigeorgis (1996) S. 124

⁵ Vgl. Fuhrer (2002) S. 9