Konstruktion eines 3D-Schwenkbiegeautomaten

- 2 -

  I n h a l t  

1  Einführung  9

2  Begriffserklärung  11

2.1  Umformen  11

2.2  Definition Biegen  14

2.3  Abkanten  15

2.3.1  Freies Biegen  15

2.3.2  Prägebiegen  16

2.3.3  Drei- Punkt- Biegen  18

2.4  Biegewinkelmessung  19

2.5  Mindestbiegeradius  20

2.6  Rückfederung  21

2.7  Schwenkbiegen  23

3  Prinzipfindung und Ausarbeitung  25

3.1  Kurvensteuerung  27

3.1.1  Zwangslaufsteuerung  29

3.1.2  Konstruktion der Kurve  30

3.1.3  Funktionsprinzip Kurvensteuerung  32

3.2  Segmentierung des Niederhalters  34

4  Kräfte beim Biegen  36

5  Berechnung des Zahnsegments  38

6  Antriebsdimensionierung  41

6.1  Schwenkmotorantrieb  41

6.2  Hubgetriebeantrieb  45

6.2.1  Berechnung des erforderlichen Antriebsdrehmomentes  47

6.2.2  Verfahrzeit für den gesamten Hub  48

6.2.3  Hubgetriebemotorenauswahl  49

7  Theoretische Grundlagen zur FEM  50

7.1  Die Finite Element Methode  50

7.2  Verschiebungsansatz Finite Elemente des elastischen Kontinuums  51

7.3  Der CATIA ELFINI Solver  54

- 3 -

7.3.1  Der Gauß- Algorithmus  55

7.3.2  Das Gradientenverfahren  55

7.4  Möglichkeiten der Vernetzung  56

7.4.1  Beam- Elemente (1D- Elemente)  56

7.4.2  Schalen Elemente (2D- Elemente)  56

7.4.3  Tetraeder- Elemente (3D- Elemente)  56

7.5  Strategien bei der FEM- Analyse  57

7.5.1  Qualitative Prüfung der Ergebnisse  57

7.5.2  Variantenvergleich bei verfeinertem Netz  57

7.5.3  Lokale Spannungen  58

7.6  Definition der Randbedingungen  59

7.7  3D- Elemente zur Vernetzung  60

7.7.1  Lineare Tetraeder- Elemente oder TE4  60

7.7.2  Parabolische Tetraeder- Elemente oder TE10  60

7.7.3  Unterschiede zwischen den TE4 und dem TE10 Elementen  61

7.8  Adaptivitätskontrolle  62

8  FEM- Berechnungen mit Hilfe von CATIA  63

8.1  Vorgangsweise bei der Berechnung  63

8.2  Auswertung der Ergebnisse  64

8.2.1  VonMises- Vergleichsspannung  64

8.2.2  Darstellung der Verformung  64

8.2.3  Darstellung der Hauptspannungen  64

8.2.4  Darstellung der Genauigkeit  64

8.3  FEM- Analysen  65

8.3.1  Biegekraft am Blech  65

8.3.2  Balkensegment  68

8.3.3  Niederhalterträger  73

8.3.4  Biegetisch  76

8.3.5  Niederhalterbalken  78

8.3.6  Kopfgestell  80

8.3.7  Grundgestell  82

9  Funktionsprototyp  85

9.1  Versuchslauf  85

9.2  Drehbar gelagerte Biegeschiene  88

9.3  Entwicklung der neuen Kurvensteuerung  90

- 4 -

9.4  FEM- Simulation der drehbaren Biegelinie  92

9.4.1  Ausgangsstellung 0 Grad  93

9.4.2  Blechwinkel 45 Grad  95

9.4.3  Endstellung des Biegevorgangs  97

10  Zusammenfassung  99

11  Glossar  101

12  Quellen  102

12.1  Literaturverzeichnis  102

12.2  Normen  103

12.3  Herstellerkataloge  103

12.4  Internetzitat  103

Anhang   108

Zeichen Benennung

a … Knotenverschiebung

b … Blechbreite

C … Korrekturgröße

c … Kopfspiel

d … Teilkreisdurchmesser

d a … Kopfkreisdurchmesser

d f … Fußkreisdurchmesser

E … Elastizitätsmodul

F … Kraft

f … Knotenkraft (vektorielle Kraft)

F Stmax … aufzubringende Biegekraft

h … Zahnhöhe

h a … Zahnkopfhöhe

h f … Zahnfußhöhe

I … Flächenträgheitsmoment

K … Steifigkeitsmatrix

l … Kraftwirkungsabstand

m … Modul

M G … Antriebsdrehmoment

n … Drehzahl

p … Teilung

P … Leistung

R m … Festigkeit

s … Weg

s 0 … Blechdicke

s V … Verfahrweg

t … Zeit

U … Umfang, Umdrehungen

v … Geschwindigkeit

w … Abstand (Matrize – Stempel)

z … Zähnezahl

- 6 - ε … Dehnung

η … Wirkungsgrad

… Festigkeit σa B

υ … Querkontraktionszahl

- 7 -

  A b b i l d u n g s v e r z e i c h n i s  

  Abbildung 1 1: MULTIBEND-CENTER RAS 79 22 2 19  9

  Abbildung 1 2: 3D- Schwenkbiegeautomat  10

  Abbildung 2 1: Formveränderung des Werkstoffs durch Krafteinwirkung 24  11

  Abbildung 2 2: Elastische Verformung 24  11

  Abbildung 2 3: Plastische Verformung 24  12

  Abbildung 2 4: Bruchdehnung und Umformbereich 24  13

  Abbildung 2 5: Plastische Verformung durch Abgleiten im idealen Gitter 9 Seite 362  13

  Abbildung 2 6: Entstehung von Gleitstufen und Gleitlinien an der Oberfläche 9 Seite 366  13

  Abbildung 2 7: Schwenkbiegen schematisch 7  14

  Abbildung 2 8: Oben freies Biegen unter Querkraft unten Verfahrensvarianten 18 Seite 15  16

  Abbildung 2 9: Unterscheidung in U- und V- Biegen 18 Seite15  17

  Abbildung 2 10: Drei- Punkt- Biegen schematisch 8 Seite 102  18

  Abbildung 2 11: Taktile Sensorik im Stempel 8 Seite 110  19

  Abbildung 2 12: Biegefehler Quetschfalte oder Haarrisse 8 Seite 109  20

  Abbildung 2 13: Auswirkungen verschiedener Materialien auf Rückfederung 23 Seite 2  21

  Abbildung 2 14: Biegebeanspruchungen 21 Seite 1  22

  Abbildung 2 15: Funktionsprinzip beim Schwenkbiegen schematisch  23

  Abbildung 3 1: Kontur des Biegestempels  26

  Abbildung 3 2: Drehschubbewegung des Biegestempels  26

  Abbildung 3 3: Kurvengetriebe im Einsatz  27

  Abbildung 3 4: Kurve zur Steuerung  27

  Abbildung 3 5: Kurvensteuerung im Einsatz  28

  Abbildung 3 6: Realisierung des Zwangslaufs  29

  Abbildung 3 7: Anwendung der Zwangslaufrealisierung in der Praxis  29

  Abbildung 3 8: Linearführung des Biegeschwerts  30

  Abbildung 3 9: Schrittweise Ablaufsteuerung der Biegefunktion  32

  Abbildung 3 10: Abkantversuche am Prototypen  33

  Abbildung 3 11: Aufbau eines Niederhalters  34

  Abbildung 3 12: Linearführung mit Ausheber  35

  Abbildung 4 1: Krafteinwirkung beim Biegen  36

  Abbildung 5 1: Antrieb der Biegewange  38

  Abbildung 5 2: Zahnsegment  40

  Abbildung 5 3: Profilverschiebungen systematisch  40

  Abbildung 6 1: Vereinfachte Prinzipskizze über die Kraftangriffe und Hebelarme  41

  Abbildung 6 2: Kopfgestell und Hubgetriebeanordnung  45

  Abbildung 6 3: Spindelhubgetriebe MSZ 50 GSN-TR 4007 1 H230 13  46

  Abbildung 7 1: Spannungs- Dehnungsverhalten für Stähle mit ausgeprägter  54

  Streckgrenze bzw nicht ausgeprägter Fließgrenze 10  54

  Abbildung 7 2: Prinzipieller Aufbau des linearen Tetraeder- Elements 10  60

  Abbildung 7 3: Prinzipieller Aufbau des parabolischen Tetraeder- Elements 10  60

- 8 -

  Abbildung 8 1: Ausgangsparameter der Untersuchung  65

  Abbildung 8 2: Entstehende VonMises Spannung im Blech  67

  Abbildung 8 3: VonMises Spannungsverteilung im Blechstreifen  67

  Abbildung 8 4: Niederhalter komplett  68

  Abbildung 8 5: Balkensegment mit Bedingungen vor der Verformung  69

  Abbildung 8 6: Verformung des Balkensegments und auftretende Spannungen  70

  Abbildung 8 7: VonMises Spannungsverteilung in der Baugruppe  71

  Abbildung 8 8: Auftretende VonMises Spannungen in der Schnittebenenanalyse  72

  Abbildung 8 9: Kopfgestell gesamt mit Anbauteilen  73

  Abbildung 8 10: Niederhalterträger vor der Verformung  74

  Abbildung 8 11: Verformung des Niederhalterträgers  75

  Abbildung 8 12: Spannungsverteilung im Niederhaltertäger  75

  Abbildung 8 13: Biegetisch vor der Verformung  76

  Abbildung 8 14: Verformung des Biegetisches  76

  Abbildung 8 15: Spannungsverteilung im Biegetisch  77

  Abbildung 8 16: Niederhalterbalken vor der Verformung  78

  Abbildung 8 17: Verformung des Niederhalterbalkens  79

  Abbildung 8 18: Spannungsverteilung im Niederhalterbalken  79

  Abbildung 8 19: Kopfgestell vor der Verformung  80

  Abbildung 8 20: Verformung des Kopfgestells  81

  Abbildung 8 21: VonMises Spannung im Kopfgestell  81

  Abbildung 8 22: Grundgestell vor der Verformung  82

  Abbildung 8 23: Kraftangriff am Zahnsegment  83

  Abbildung 8 24: Kraftangriff an der Biegeleiste (simulierte Zugfestigkeit vom Blech)  83

  Abbildung 8 25: Verformung des Grundgestells  84

  Abbildung 8 26: Auftretende VonMises Spannung im Grundgestell  84

  Abbildung 9 1: Untergestell Biegemaschine  85

  Abbildung 9 2: Biegeversuche  85

  Abbildung 9 3: Biegefehler bei erster Versuchsreihe  86

  Abbildung 9 4: Biegestempelkontur SOLL und IST  87

  Abbildung 9 5: Biegestempel unsauberer Radius  87

  Abbildung 9 6: Biegeschiene mit drehbar gelagerter Biegelinie  88

  Abbildung 9 7: Modifiziertes Schwenkprinzip  90

  Abbildung 9 8: Kurve neu  91

  Abbildung 9 9: Parametervergabe bei Blechstellung 0 Grad  93

  Abbildung 9 10: Verformungen Blechstellung 0 Grad  93

  Abbildung 9 11: VonMises Spannung bei Blechstellung 0 Grad  94

  Abbildung 9 12: Auszug der VonMises Spannung  94

  Abbildung 9 13: Parametervergabe bei Blechstellung 45 Grad  95

  Abbildung 9 14: Verformungen Blechstellung 45 Grad  95

  Abbildung 9 15: VonMises Spannung bei Blechstellung 45 Grad  96

  Abbildung 9 16: Parametervergabe bei Blechstellung 105 Grad  97

  Abbildung 9 17: Verformungen Blechstellung 105 Grad  97

  Abbildung 9 18: VonMises Spannung bei Blechstellung 105 Grad  98

  Abbildung 9 19: VonMises Spannung Auszug  98

- 9 - 1Einführung

Einer ökonomischen Produktion steht ein ökologisches Verhalten gegenüber. Bei der Konstruktion von Werkzeugen sollten dahingehende Aspekte vom Konstrukteur berücksichtigt werden, ohne dabei die Zielsetzung aus den Augen zu verlieren. Zu diesen Zielen gehören die Funktionstüchtigkeit, die geeignete Material- und Energieausnutzung, die Recycling- Fähigkeit und auch ein ansprechendes Aussehen.

Für jede Aufgabe gibt es unterschiedliche Lösungen. Die Qualität einer Lösung wird durch die Anpassungsfähigkeit an die gestellten Anforderungen und die Ausnutzung der zur Verfügung stehenden Möglichkeiten bestimmt. Ebenso wie in der Natur ändert sich auch in der Technik die Anforderung laufend.

Das Kapitel der Blechverformung durch Biegen oder Abkanten stellt ein ebenso einfaches wie auch komplexes Thema dar.

In der Blech verarbeitenden Industrie ist, in neuerer Zeit, ein immer stärker werdender Trend zu komplexen hochgenauen Blechbiegeteilen mit hoher Funktionsintegration entstanden. Zur technologischen Umsetzung solcher Bauteile werden unter anderem standardmäßig Abkantpressen eingesetzt. Aufgrund der zunehmenden Automatisierung stehen auch Biegebearbeitungszentren, mit einer computerunterstützten CNC- (Computerized Numerical Control) Datenverarbeitung zur Verfügung, die einen vollautomatischen Arbeitsablauf zulassen.

- 10 -Solche Bearbeitungszentren stellen aber eine starke kapitalintensive Belastung für den einsetzenden Betrieb dar, insbesondere dadurch, dass die Losgrößen immer kleiner werden, wobei die Variantenvielfalt zunimmt. Außerdem sollen die Planungsqualität erhöht und die Planungszeiten in der Arbeitsvorbereitung verkürzt werden.

Es hat sich in den letzten Jahren gezeigt, dass das Interesse an automatisierter Schwenktechnik weltweit stark gestiegen ist. Das Schwenkbiegen stellt sich als besonders interessant dar, da es weniger werkzeug- und arbeitsintensiv ist, als dass Gesenkbiegen, wobei die Biegequalität steigt. Schwenkbiegen ist die ideale Biegetechnologie für kleine und mittlere Losgrößen.

Losgröße /16/

Ist die Menge an Gütern, die entweder in einem Produktionsprozess hergestellt wird oder in einer gemeinsamen Bestellung eingekauft wird.

- 11 - 2Begriffserklärung

2.1 Umformen

Nach DIN 8580 /11/ ist Umformen die gezielte Änderung der Form, der Oberfläche und der Werkstoffeigenschaften eines Werkstücks unter Beibehaltung von Masse und Stoffzusammenhang.

Abbildung 2.1: Formveränderung des Werkstoffs durch Krafteinwirkung [24]

In der Abbildung 2.1 werden die Möglichkeiten der Formänderung durch Einwirken von Zug-oder Druckkräften auf einen Werkstoff dargestellt. Zugkräfte bewirken eine Verlängerung des Werkstoffs, Druckkräfte hingegen eine Verkürzung. Kräfte bewirken allgemein Formänderungen bei festen Werkstoffen.

Beim Umformen wird grundsätzlich in die zwei Arten, elastische oder plastische Verformung, unterschieden.

Bei der elastischen Verformung nehmen die Werkstücke, nach einer aufgebrachten Verformung und deren Entlastung, wieder ihren Ausgangszustand an, siehe Abbildung 2.2.

- 12 -Durch eine mechanische Beanspruchung werden im Werkstoff Reaktionskräfte erzeugt, die mit den äußeren Kräften im Gleichgewicht stehen. Die auf die Flächeneinheit bezogenen Reaktionskräfte bezeichnet man als Spannungen. Der im Werkstoff vorliegende Spannungszustand kann ein-, zwei- oder dreiachsig sein, wobei der Grad der Mehrachsigkeit vor allem von der an Kerben oder Rissen behinderten Querdehnung bestimmt wird. Die elastischen Verformungen eines Werkstoffs beruhen auf einer zeitweiligen Entfernung der Atome aus ihrer Bindung im Festkörper abhängigen Gleichgewichtslage. Der Elastizitätsmodul ist ein Maß für den dabei zu überwindenden Widerstand. Er ist für eine kovalente Bindung größer als bei der metallischen Bindung. Die enge Beziehung zwischen dem Elastizitätsmodul und der Bindungsenergie kommt auch darin zum Ausdruck, dass Werkstoffe mit einer hohen Schmelztemperatur in der Regel einen hohen Elastizitätsmodul haben. Da die mittleren Atomabstände mit der Temperatur zu- und somit die Bindungsenergien abnehmen, zeigen die elastischen Konstanten eine mit steigender Temperatur fallende Tendenz.

Eine plastische Verformung von Werkstoffen ist dann vorhanden, wenn nach einer Belastung und deren Rücknahme, eine bleibende Verformung vorhanden ist, siehe Abbildung 2.3.

Die Möglichkeit der Verformung eines Werkstoffes ist das Maß für seine Umformbarkeit. Ein Werkstoff ist gut umformbar, wenn bei geringer Spannung eine starke bleibende Dehnung bleibt.

Kovalente Bindung /9/

In polymeren Festkörpern liegen unterschiedliche Bindungsarten vor. In Makromolekülen wirken die starken und völlig abgesättigten kovalenten oder Atombindungen. Das sind primäre Bindungen, Hauptvalenzbindungen durch die im Verlaufe der Aufbaureaktion die monomeren organischen Grundelemente zu makromolekularen Bausteinen zusammengefügt oder auch Makromoleküle untereinander vernetzt werden.

- 13 -Die Bruchdehnung ist ein Maß für seine Umformbarkeit, Abbildung 2.4.

Die plastische Verformung eines Kristalls vollzieht sich im Wesentlichen durch Abgleiten von Atomschichten längs bestimmter kristallographischer Ebenen und Richtungen infolge des Einwirkens von Schubspannungen.

An der Oberfläche entstehen dadurch Gleitstufen, die als Gleitlinien bzw. Gleitbänder sichtbar werden.

Abbildung 2.6: Entstehung von Gleitstufen und Gleitlinien an der Oberfläche [9, Seite 366]

- 14 - 2.2Definition Biegen

Biegeumformen ist nach DIN 8586 /12/ Umformen eines festen Körpers, wobei der plastische Zustand im Wesentlichen durch eine Biegebeanspruchung herbeigeführt wird. Für das Umformen durch Biegen eignen sich neben den hier zu besprechenden metallischen auch alle anderen bildsamen Werkstoffe.

Das Biegen gehört zu den am häufigsten angewandten Arten der Umformung von Blechen. Es erstreckt sich von der Massenfertigung kleinster Werkstücke bis zur Einzelfertigung im Schiffs-und Apparatebau. Außer Blechen werden vor allem Rohre sowie Bänder, Drähte und Stäbe der verschiedensten Querschnittsformen in einer Vielzahl von Verfahren durch Biegen umgeformt. Dabei handelt es sich in den meisten Fällen um Kaltformen. Bei sehr großen Querschnitten oder sehr kleinen Biegeradien wird warm gebogen, um die notwendigen Kräfte und Momente in Grenzen zu halten bzw. das Formänderungsvermögen zu erhöhen.

Das Biegeumformen ist bezüglich seiner geometrischen Wirkung dadurch gekennzeichnet, dass dem Werkstück eine Krümmung aufgezwungen wird. Auftretende Querschnittsänderungen an der Biegestelle und Dickenänderungen sollen dabei möglichst vermieden werden.

Nach /7/ ist Schwenkbiegen das Biegen mit einer Wange, die dass Teil um die Biegekante herum biegt.

- 15 - 2.3Abkanten

Das Prinzip des Abkantens unterscheidet sich grundlegend in drei Verfahren, bei dem Blechzuschnitte an einer Abkantpresse bearbeitet werden:

• Freies Biegen • Prägebiegen • Drei- Punkt- Biegen

Abkanten bedeutet allgemein, ein metallisches Werkstück entlang einer geraden Linie zu „knicken“. Zu diesem Zweck wird das Werkstück, was meist ein zugeschnittenes Blech mit einer Dicke bis zu 25mm darstellt, von einem Stempel in oder um eine Matrize gepresst. Auf den ersten Blick ist dies ein Vorgang, der im Vergleich zu anderen Blechbearbeitungsverfahren relativ wenig technologisches Know- how erfordert. Doch bei genauerem Hinsehen zeigt sich schnell, dass hinter einer präzise gebogenen Kante sehr viel Wissen und Erfahrung stecken.

2.3.1 Freies Biegen

Nach /8/ ist das Freie Biegen, wenn der Stempel das Werkstück abkantet, ohne es dabei bis zum Anliegen in die Matrize hineinzupressen.

Für dieses Verfahren werden vergleichsweise geringe Presskräfte benötigt. Folglich eröffnet es die Möglichkeit, preiswerte Maschinen einzusetzen. Aufgrund seiner Wirtschaftlichkeit ist das Freie Biegen das am weitesten verbreitete Biegeverfahren. Ein Nachteil dieses Verfahrens liegt jedoch in der eingeschränkten Reproduzierbarkeit der gefertigten Teile. Unterschiedliche Winkel bei gleichen Teilen haben ihre Ursache häufig in Schwankungen der Materialbeschaffenheit, die ihrerseits zu einer unterschiedlich starken Rückfederung führen. Nicht alle Chargen eines Materials besitzen exakt die gleichen Eigenschaften. Bei den Materialkonstanten, die dass Maß der Rückfederung beeinflussen, wie zum Beispiel Blechdicke oder Zugfestigkeit, kommt es zwischen den einzelnen Chargen zu Schwankungen, die sich in beträchtlichen Winkelfehlern bemerkbar machen. Selbst innerhalb einer Charge treten Qualitätsschwankungen auf, die vor allem die Blechdicke betreffen. Ein Blechdickenunterschied von 1/100mm bewirkt beim Freien Biegen bereits einen Winkelunterschied im Bereich zwischen

7 und 12 Winkelminuten.

- 16 -In der folgenden Abbildung 2.8 werden verschiedene Möglichkeiten der Verfahrensanwendung dargestellt.

Abbildung 2.8: Oben freies Biegen unter Querkraft unten Verfahrensvarianten [18, Seite 15]

2.3.2 Prägebiegen

Das Prägebiegen unterscheidet sich nach /8/ vom Freien Biegen dadurch, dass das Werkstück vom Stempel so weit in die Matrize hineingepresst wird, bis es an den Wänden der Matrize anliegt. Der Abkantwinkel kann folglich nicht wie beim Freien Biegen relativ unabhängig vom Werkzeug gewählt werden, sondern ist durch die Abmessungen von Stempel und Matrize festgelegt. Wie der Schlüssel ins Schloss, so passen Stempel und Matrize genau ineinander. Für jeden Winkel wird ein eigener Werkzeugsatz benötigt, wodurch längere Maschinennebenzeiten als beim Freien Biegen entstehen, weil der Bediener die Werkzeuge häufiger wechseln muss. Je geringer die Losgröße, desto schwerer wiegt dieser Mangel. Darüber hinaus stellt das Prägebiegen höhere Anforderungen an die Leistungsfähigkeit der Maschine. Die Presskraft erreicht beim Prägebiegen ungefähr den dreifachen Wert der Kraft, mit der Werkstücke frei gebogen werden. Folglich liegt die maximal bearbeitbare Blechdicke beim Freien Biegen deutlich über der beim Prägebiegen.

- 17 -Die hohe Präzision ist jedoch der große Vorteil, der dass Prägebiegen gegenüber dem Freien Biegen auszeichnet. Beim Prägebiegen kommt es zu wesentlich kleineren Winkelabweichungen, weil der Nachpressdruck, mit dem die Stempelspitze am Ende des Abkantvorgangs in die Biegekante gepresst wird so hoch ist, dass nur eine geringe Rückfederung auftritt. Auf diese Weise werden auch Schwankungen in der Materialbeschaffenheit weitgehend ausgeglichen, so dass der Abkantwinkel maximal um 15 Winkelminuten von der programmierten Größe abweicht.

Beim V- Biegen bilden die Matrize und der Stempel die Form eines V- Profils, daher wird dieses Verfahren auch zum Winkelbiegen angewandt. Das unverformte Blech wird auf das Unterteil, die Matrize aufgelegt, der Biegestempel bewegt sich in Richtung der Matrize und beginnt dabei das Blech in die Form der Matrize hineinzupressen. Während des Biegevorgangs liegt zunächst Freies Biegen vor, wobei das Werkstück immer neue Radien annimmt. Erst in der Endstellung, wenn ein Formschluss erreicht wird, wirkt der Prägedruck auf das Blech, wodurch es in seine Lage hineingepresst wird.

Das U- Biegen entspricht nahezu dem Verfahren des V- Biegens, jedoch sind Stempel und Matrize U- förmig ausgebildet. Auch beim U- Biegen erhält das Werkstück seine Form durch den Prägedruck. Um eine Bodenwölbung während des Biegevorganges zu vermeiden, arbeitet man oft mit einem Gegenhalter, der im Biegevorgang bereits gegen den Werkstückboden drückt. Beim U- Biegen ist besonders die Rückfederung zu beachten. Je nach Werkstoff der verformt werden soll und den Abmessungen des Biegeteils müssen die Schenkel mehr oder weniger überbogen werden.

Das Überbiegen wird durch die Formgebung von Stempel und Matrize realisiert, was zum einen durch Erfahrungswerte und zum anderen durch Berechnungen festgelegt wird.

- 18 - 2.3.3Drei- Punkt- Biegen

Die Argumente, die für das Drei- Punkt- Biegen sprechen sind nach /8/ einerseits die geringen Presskräfte und flexiblere Werkzeuge als beim Prägebiegen, andererseits eine annähernd so hohe Winkelgenauigkeit.

Diesen Vorteilen stehen beträchtliche Kosten für eine aufwendige Steuerungs- und Werkzeugtechnologie gegenüber. Das Drei- Punkt- Biegen unterscheidet sich von anderen Biegeverfahren vor allem durch eine spezielle Matrize, deren Boden sich mit Hilfe eines Servomotors in der Höhe verstellen lässt. Das gebogene Blech berührt die Matrize an den beiden oberen Kanten und am Boden, von der Seite betrachtet also an drei Punkten. Da sich nun der untere Punkt mit einer Genauigkeit von 1/100mm in der Höhe verschieben lässt, kann auf diese Weise der Abkantwinkel festgelegt werden. Je tiefer der Matrizenboden, desto kleiner der Abkantwinkel.

Beim Drei- Punkt- Biegen sorgt eine Federung des Matrizenbodens dafür, dass mit geringer Presskraft relativ präzise abgekantet wird. Sobald das Blech in die Matrize gepresst wird, beginnt der Boden in ein unter ihm liegendes Hydrokissen einzutauchen. Überschreitet der Druck auf das Kissen einen bestimmten Wert, bewegt die Steuerung den Stempel automatisch wieder ein kurzes Stück nach oben. Mit dieser Methode lässt sich zum einen eine hohe Wiederholgenauigkeit des Biegeergebnisses erzielen, weil Schwankungen der Materialdicke ausgeglichen werden. Zum anderen ist eine Überlastung des Systems oder einzelner Werkzeuge ausgeschlossen. Ob nun das Drei- Punkt- Biegen als eigenständiges Verfahren betrachtet wird oder es nur ein Abkantwerkzeug darstellt, mit dem sich der Biegewinkel automatisch korrigieren lässt, ist Ansichtssache. Die genaue Einhaltung des Biegewinkels kann nämlich nicht nur durch ein gesteuertes Drei- Punkt- Biegen, sondern auch durch automatisierte Biegewinkelmessung erreicht werden.

- 19 - 2.4Biegewinkelmessung

Eine besonders elegante Lösung für das Freie Biegen ist die Integration einer taktilen Sensorik in den Stempel.

Zwei im Stempel aufgehängte, unterschiedlich große Scheiben ragen dabei über die Stempelspitze heraus. Der Stempel wird nach dem Abkanten mit einer großen Genauigkeit soweit nach oben bewegt, bis dass Werkstück zurückgefedert ist und nur noch die beiden Scheiben an den Innenseiten des gebogenen Winkels anliegen. Aus dem Höhenversatz der beiden Scheiben berechnet die Steuerung die Größen des gebogenen Winkels, korrigiert die Presskraft und drückt den Stempel erneut in die Biegekante.

Durch dieses Verfahren verringert sich zum einen der Materialverbrauch. Zum anderen verkürzen sich die Zeiten für das Einrichten des NC- Programms erheblich, weil das manuelle Messen entfällt und das NC- Programm automatisch angepasst wird. Gerade vor dem Hintergrund tendenziell kleiner werdender Losgrößen gewinnt die Reduzierung der Einrichtzeit für den Anwender immer mehr an Bedeutung.

- 20 - 2.5Mindestbiegeradius

Das Kapitel des Mindestbiegeradius ist als äußerst schwerwiegend aufzufassen, da hier eine genaue Definition unnahbar scheint. Es gibt zwar Formeln zur Berechnung der Mindestradien, diese beinhalten aber immer Sicherheitsfaktoren. Der Konstrukteur ist nun aber darauf bedacht das größte mögliche Volumen in einem Körper unterzubringen, da hier der Faktor der Wirtschaftlichkeit eine beachtliche Rolle spielt.

Es ist bekannt, dass ein Blechzuschnitt nicht mit beliebig kleinem Innenradius gebogen werden kann, weil unterhalb des so genannten „Mindestbiegeradius“ Haarrisse auf der Außenseite oder eine Quetschfalte an der Innenseite der Kante auftreten. Der Wert für den kleinstmöglichen Innenradius hängt vom Material ab.

Es gilt generell, leicht verformbare Materialien, zum Beispiel Kupfer, lassen sich mit geringeren Radien biegen als spröde Materialien, wie etwa Baustahl oder Magnesiumlegierungen. Eine Orientierungshilfe bietet die Faustregel, nach dieser der Mindestbiegeradius stets größer zu sein hat als die Blechdicke. Die kleinsten Innenradien können erreicht werden, wenn die Biegekante quer, am besten senkrecht, zur Walzrichtung des Werkstoffs liegt und wenn mit geringer Geschwindigkeit abgekantet wird.

Die geringe Abkantgeschwindigkeit hat zur Folge, dass der Werkstoff, während der Verformung, beginnen kann zu „Fließen“, wobei sich die inneren Spannungen umlagern können.

- 21 - 2.6Rückfederung

Als Rückfederung wird die Tendenz des Blechs bezeichnet, sich in Richtung seiner ursprünglichen Form zurück zu biegen, sobald der Druck des Stempels nachlässt. Zu diesem Effekt kommt es, weil dass Blech beim Abkanten an der Innenseite zusammengedrückt wird, während die Außenseite sich dehnt. Vor allem frei gebogene Winkel federn stark zurück. Deshalb muss das Maß der Rückfederung bei der Berechnung des Biegewinkels berücksichtigt werden. Das heißt, dass Blech muss mit einem Winkel gebogen werden, der kleiner ist als der Winkel, den die Umformung letztlich erreichen soll. Je stärker das Blech gebogen wird, desto geringer ist die Rückfederung. Es gilt, dicke Bleche federn weniger zurück als dünne, feste Werkstoffe weniger als Werkstoffe mit geringer Festigkeit. Würde der Versuch unternommen, dass gleiche Produkt aus unterschiedlichen Werkstoffen zu fertigen, ohne die Rückfederung zu berücksichtigen, dann könnte dies beim Freien Biegen zu Winkelfehlern von mehreren Grad führen.

Beim Biegen ist die Beanspruchung des Werkstoffes innerhalb des gebogenen Querschnitts verschieden:

• die innere Faser wird in Schenkelrichtung gestaucht und quer zur Kraftrichtung gebreitet, • die äußere Faser wird in Schenkelrichtung gedehnt und quer zur Kraftrichtung gestaucht, • die neutrale Faser hat keine Längenänderung. Sie liegt annähernd in der Mitte.

Die in der Biegezone des Werkstücks auftretenden Stauchungen und Streckungen müssen durch Werkstoffverschiebungen ausgeglichen werden. Hierdurch entstehen Spannungen, die zum Teil nach dem Biegevorgang frei werden und dabei eine Rückfederung der gebogenen Schenkel bewirkt.

Dabei zeigt sich, dass ein nur schwach gebogenes Blech ein stärkeres Bestreben hat in seine ursprüngliche Lage zurück zufedern, als ein scharfkantig gebogenes Werkstück. Dieses Rückfederungsverhalten ist bei allen Biegeverfahren zu beachten. Als Fazit kann also folgen, je weniger ein Blech gebogen werden soll, desto stärker muss der Schenkel überbogen werden.

- 23 - 2.7Schwenkbiegen

Das Schwenkbiegen spiegelt prinzipiell den Verfahrensablauf vom Freien Biegen wieder. Schwenkbiegemaschinen sind ideal für Kleinserien oder Just- In- Time Fertigung. Darüber hinaus sind diese Maschinen sehr gut geeignet, um in Fertigungszellen eingesetzt zu werden. Sie bieten höchste Flexibilität. Eine Unterscheidung der Schwenkbiegemaschinen erfolgt hinsichtlich ihres Entwicklungsstandes, der Arbeitsgeschwindigkeit, der Blechdicke und der Biegegeschwindigkeit, dennoch biegen sie alle auf die gleiche Weise. Das Blech wird dabei manuell oder automatisch dem Biegeapparat zugeführt, zwischen Ober- (Niederhalter) und Unterwange gespannt, die Biegewange schwenkt nach oben, wobei das Blech auf den gewünschten Winkel hin verbogen wird.

Niederhalter

Beim Biegevorgang selbst bleibt meist der lange Blechschenkel auf der Unterwange liegen, während nur ein relativ kurzer Schenkel gebogen wird. Das Blech wird zwischen der Unterwange und dem Niederhalter fest eingeklemmt, wodurch ein Verrutschen beim Biegen vermieden wird. So kann eine Maßhaltigkeit garantiert werden.

Schwenkbiegen behandelt Materialoberflächen viel sorgsamer als beispielsweise das Gesenk- oder Prägebiegen. Dies ist besonders wichtig bei hochwertigen oder optisch anspruchsvollen Blechen. Bei der Gesenkpresse zieht der Stempel das Blech zuerst über den Matrizenrand und presst es anschließend in die Matrize. Kratzerbildungen an der Oberfläche der Bleche und ein sichtbarer Abdruck lassen sich, durch dieses Pressenprinzip, somit kaum vermeiden.

Just- in- time /22/

Mit dem Begriff Just- in- Time (Englisch: „gerade rechtzeitig“) bezeichnet man in der industriellen Produktion einen Ablauf, bei dem Vorlieferanten ihre Produkte in dem Moment anliefern, wenn sie in der Fertigung gebraucht werden. Dadurch erübrigen sich Wareneingangslager am Produktionsstandort. Just- in- Time- Fertigung stellt hohe Ansprüche an die Produktionssteuerung, insbesondere, wenn es für die betreffenden Vorprodukte verschiedene Varianten (zum Beispiel Farben) gibt, sowie an die Logistik, die eine zeitgenaue Anlieferung garantieren muss. Eine notwendige Bedingung ist die datentechnische Verbindung von Vorlieferanten und Hersteller.

- 24 -Beim Schwenkbiegen rotiert die Biegewange, um ihren Drehpunkt, nach oben und rollt annähernd am Material ab.

Außer bei extrem empfindlichen Materialien können lackierte und beschichtete Bleche ohne Schutzfolie prinzipiell gebogen werden.

Bei Präzisionsschwenkbiegemaschinen schwenkt die Biegewange mit einer Genauigkeit von 0,1 Grad nach oben und sichert somit eine exakte Wiederholgenauigkeit der Biegeteile. Zusätzlich liegt die Biegewange immer an der Außenseite des Biegeteils an, wodurch sich Blechdickenschwankungen nicht im Biegewinkel niederschlagen.

Wird lediglich eine durchgängige Biegeschiene verwendet braucht man kein Bombiersystem, um die Durchbiegung der Biegewange zu kompensieren. Die Biegewange ist als tiefe, steife und torsionsfreie Maschinenkomponente konstruiert, die sich den Biegekräften wirksam entgegenstemmt. Zusätzlich ist die Biegeschiene in der Mitte etwas höher als an den Außenseiten. Wenn die Biegewange jedoch mit geteilten Werkzeugen für zurückgesetzte oder innen liegende Biegungen bestückt wird sorgt ein Bombiersystem, bei manchen Schwenkbiegemaschinen, für extrem gerade Biegungen bei jeder Blechdicke.

Flexible Fertigung heißt häufig Einzelfertigung und erfordert kurze Rüstzeiten. Schwenkbiegen benötigt üblicherweise keinen Tausch der Oberwangenwerkzeuge bei verschiedenen Biegewinkeln, bei wechselnden Blechdicken und bei unterschiedlichen Materialien. Das beeinflusst nicht nur Investitionskosten sondern auch die täglichen Rüstzeiten.

Bombiersystem

Besteht aus Sensoren, die die Wangendurchbiegung während des Biegevorgangs messen, so dass Verformungen während der Schwenkbewegung

der Biegewange automatisch ausgeglichen werden können.

- 25 - 3Prinzipfindung und Ausarbeitung

Der Markt im Bereich der Schwenkbiegemaschinen ist weitestgehend gesättigt. Die angebotenen Maschinenvarianten arbeiten zuverlässig und sind auch in großer Artenvielfalt verfügbar. Das Arbeitsprinzip ist vorhanden, es gilt nun dieses der Nachfrage entsprechend auszuarbeiten und zu verfeinern. Die Ansprüche haben sich dahingehend gewandelt, dass zum Beispiel die Qualität der Biegung in den Vordergrund rückt. So ist es im Herstellungsprozess wesentlich günstiger, ein Blech nach dem Grobzuschnitt Pulver zu beschichten oder einer anderen Farbgebung zu unterziehen, als dies nach dem Umformungsprozess zu tun. Die Gründe hierfür sind vielfältig und liegen zum Beispiel darin, dass unverformte Bleche leichter stapelbar sind und außerdem weniger Transportvolumen aufweisen. Der Faktor der Wirtschaftlichkeit rückt in den Vordergrund. Bei einer Blechumformung wird der äußere Radius gestreckt und der innere Radius gestaucht. Besonders die Streckung hat zur Folge, dass die aufgebrachte Schichtdicke geschwächt wird, sogar Mikro- bzw. Makrorisse bekommt. Die Problematik wurde bereits im Kapitel Mindestbiegeradius Ansatzweise erläutert.

Das Hauptproblem, welchem hier entgegengewirkt werden soll besteht darin, dass Schaben des Biegeschwertes auf der Materialoberfläche einzudämmen bzw. dieses gänzlich zu unterbinden. Würde das Schaben weiterhin vorhanden bleiben ist der Gedanke der Optimierung zu verwerfen, da hier keine Qualität garantiert werden kann.

Die Summe aller Vorüberlegungen hat als Ergebnis ein neuartiges Biegeverfahren, mit der Grundlage des Schwenkbiegens, zur Folge. Der Rahmen der Neuentwicklungen auf diesem Gebiet ist sehr stark begrenzt und erfordert eine sorgsame Patentforschung, die hier als Grundlage gegeben ist. Die Problemlösung wird ansatzweise vorgegeben.

Der neuartige 3D- Schwenkautomat ermöglicht es in einem Arbeitsgang zwei „Abkantungen“ zu vollziehen, wobei die Einbindung in eine Produktionsstrasse aufgrund der Vollautomatisierung möglich ist. Der Durchlaufprozess ist konstruktionsbedingt gewährleistet. Die Blechpositionierung ist in diesem Entwicklungsstadium nicht vorgesehen, kann aber auch von außerhalb mit eingebunden werden, da der Maschinenbauraum gering gehalten wird.

Damit kein „Schieben“ auf der Materialoberfläche entstehen kann wird das Prinzip einer „Abrollbewegung“ des Biegestempels auf der Materialoberfläche umgesetzt.

Um eine Abrollbewegung auf der Materialoberfläche vom Biegestempelradius zu erreichen, bedarf es einer Drehschubbewegung, dem 3D- Schwenken, des gesamten Biegeschwertes. Damit dies realisiert werden kann, wird ein aufwendiges Kurvengetriebe konstruiert.

Die Wirkungsweise des neuartigen Schwenkbiegens muss an dem Funktionsprototyp nachgewiesen werden. Die Untersuchung erfolgt hinsichtlich der Funktionsweise bezüglich der Abrollbewegung und der auftretenden Linienlast. Wobei die Lasteinwirkung nur durch eine Sichtprüfung der Materialoberfläche, nach dem Biegen, durchgeführt werden kann.

- 27 - 3.1Kurvensteuerung

Der Biegestempel durchläuft eine spiralförmige Bahn, die durch ein reines kreisförmiges Getriebe nicht realisierbar ist. Daher ist hier die aufwendige Konstruktion eines Kurvengetriebes erforderlich.

Kurvengetriebe sind im gesamten Maschinen- und Gerätebau weit verbreitet. Es können mit ihnen praktisch alle Bewegungsabläufe zur Steuerung technologischer Prozesse realisiert werden.

Kurvengetriebe werden vorwiegend als Übertragungsgetriebe eingesetzt, auch in Kombination mit anderen Getriebearten, wie zum Beispiel Räderkurvengetriebe.

Räderkoppelgetriebe sind nach /5/ Kombinationen von Koppelgetrieben mit Zahnrädern. Sie werden vorwiegend zur Erzeugung ungleichmäßig umlaufender oder schwingender Drehbewegungen verwendet, aber auch für Punkt- und Körperführung werden diese kombinierten Getriebe genutzt.

- 29 - 3.1.1Zwangslaufsteuerung

Ein Kurvengetriebe arbeitet nach /5/ nur dann funktionsgerecht, wenn in jeder Bewegungsphase der Zwangslauf dadurch gesichert ist, dass die Elemente des Kurvengelenks in Berührung bleiben. Das lässt sich durch Kraft- oder Formpaarung erreichen, wobei beim Schwenkbiegeautomaten auf eine Formpaarung, über INA Kurvenrollen in Exzenterausführung, realisiert worden ist.

Der Zwangslauf durch Formpaarung wird dadurch gesichert, dass jeweils eine Rolle der Kurvenrollenpaarung exzentrisch ausgeführt wird.

- 30 - 3.1.2Konstruktion der Kurve

Damit die Kurvensteuerung richtig betrachtet und aufgebaut werden kann, bedarf es zunächst grundlegender Rahmenbedingungen, die teilweise aus konstruktiven Maßnahmen hervorgehen. Wie sich aus der simulierten parametrisch assoziativen 3D- Konstruktion heraus gezeigt hat, befindet sich der Drehpunkt der gesamten Schwenkeinrichtung, eben zur Biegetischoberfläche im Abstand von 40mm zur Tischvorderkante.

Das Biegeschwert befindet sich in Ausgangsposition mit etwa 1mm Abstand zum Blech. Damit das Blech um 100 Grad gebogen werden kann, muss die Schwenkeinrichtung um 30 Grad geschwenkt werden. Da hier keine reine Schwenkbewegung ausreichend ist, muss das Biegeschwert auch linear verfahren werden. Diese Bewegung soll die Kurvensteuerung hervorrufen, wobei der Verfahrweg durch eine Gleitlagerung realisiert wird.

- 31 -Um eine stochastische Ermittlung der Einzelwerte zu ermöglichen, wird der Schwenkwinkel in Einzelwinkel unterteilt. So ist es möglich Zwischenwerte zu ermitteln. Die Unterteilung erfolgt linear in zehn Teilschritten, wobei jeder um 3 Grad verschoben wird. Lediglich der erste Teilschritt wird soweit angenähert, bis die Berührung mit dem Blech beginnt.

In der oben stehenden Tabelle 1 sind die einzelnen Schwenkwinkel und der jeweils dazugehörige Verformungswinkel aufgeführt. Aus dieser Ermittlung heraus ist die eigentliche Kurve zur Steuerung entstanden. Damit ein proportionales Verhalten entstehen kann, wurden die Kurven mit Hilfe von „Splines“ konstruiert bei denen auf „Tangentenstetigkeit“ geachtet werden muss. Die äußere Kurvenbahn ist parallel zur Inneren mit einem gleichmäßigen Abstand von 50mm zu konstruieren.

Bei den Schritten 12 bis 14 sind keine Verformungswinkel angegeben, da diese Schritte nur eine mögliche Reserve darstellen. Der genau notwendige Bewegungsbereich muss erst im Versuchstadium geprüft und gegebenenfalls verändert werden. Die Konstruktion der Reserveschritte beruht auf einem proportionalen Annäherungsverfahren und sind nicht simuliert ermittelt worden.

- 32 - 3.1.3Funktionsprinzip Kurvensteuerung

In der folgenden Abbildung 3.9, wird schrittweise dass Funktionsprinzip grafisch dargestellt.

Zu Beginn des Biegevorgangs befindet sich das Biegeschwert in der neutralen Ausgangsposition, im Winkel von 90° mit einem Blechabstand von 1mm. Wird nun die Schwenkeinrichtung über den Antrieb in Bewegung versetzt, bewegt sich der Biegestempel in Richtung des Blechs. Eine erste Blechberührung findet etwa bei einer Position der Schwenkeinrichtung von 91,5° satt. Es muss also um 1,5° geschwenkt werden, damit der Umformvorgang eingeleitet werden kann. Durch die weitere Bewegung der Schwenkeinrichtung bis hin zu einem Winkel von 120° folgt der Umformvorgang am Blech.

- 33 -Bei einem Winkel von 120° ist ein Überbiegen von etwa 10° kalkuliert, wobei noch eine Reserve von cirka 10° zur Verfügung steht. Da Bleche unterschiedlich stark zurückfedern, was unter anderem vom Material sowie der Blechdicke abhängt, ist der genaue Winkel zum Überbiegen zu ermitteln und über die Steuerung einzustellen.

In den folgenden Abbildungen werden beispielhaft die Schritte der Abkantung mit Hilfe des Funktionsprototyps dargestellt:

Die ersten Abkantversuche wurden mit einem provisorischen Niederhalter durchgeführt, damit die Funktion der festen Klemmung des Blechs gewährleistet ist. Das Provisorium konnte aber nicht idealisiert werden, um die Simulation ausreifen zu lassen.

- 34 - 3.2Segmentierung des Niederhalters

Das Projekt 3D- Schwenkbiegeautomat umfasst viele Rahmenbedingungen. Neben den möglichen Blechabmessungen und der größtmöglichen Festigkeit der Bleche, steht auch die Automatisierung im Vordergrund. Zu ihr zählt das Abkanten verschiedener Blechbreiten, die während des Produktionsablaufes zum Einsatz kommen. Das Anwendungsfeld bezieht sich zunächst auf Profilieranlagen, bei denen das Blech seitlich abgekantet, profiliert wird. Die Aufgabe besteht darin, die Stirnseiten entsprechend zu biegen, wobei eine unterschiedliche Biegebreite zustande kommt.

Da der Schwenkbiegeautomat universell einsetzbar sein soll, wird die maximale Abkantbreite festgelegt, beim Prototyp bezieht sie sich auf maximal 1m.

Aufgrund der ständig wechselnden Anwendungsbreiten muss der Niederhalter entsprechend flexibel gestaltet sein. Es besteht zum einen die Möglichkeit auswechselbare Niederhaltesegmente zu konstruieren, die dann entsprechend der Anwendung ausgewechselt werden müssen. Das zieht große Maschinennebenzeiten mit sich, abgesehen von dem großen Kostenfaktor für die Bereitstellung der vielen verschiedenen Segmentbreiten.

Es entsteht der Bedarf einer voll- oder teilautomatischen Segmentierung des Niederhalters. In der Abbildung 3.11, ist die Variante der teilautomatischen Realisierung abgebildet:

- 35 -Die Bezeichnung teilautomatisch erfolgt daher, dass die Positionierung des Aushebers von Hand erfolgen muss. Eine Automatisierung stellt keine großen Anforderungen, damit sich aber der Steuerungsaufwand in Grenzen hält, wurde beim Funktionsprototypen darauf verzichtet.

Die Abbildung 3.12 zeigt das Modell des Aushebers:

Der Hub wird über einen Pneumatikzylinder realisiert die Positionierung hingegen von Hand. Am 3D- Schwenkbiegeautomaten findet generell Pneumatik im Zusammenspiel mit Drehstrommotoren ihren Einsatz. Auf Hydraulik wurde verzichtet, da mit ihr auch die Betriebskosten steigen, die benötigten Kräfte sind vollständig über den Pneumatikeinsatz aufzubringen.

Mit Hilfe des Aushebers und der großen Anzahl der Einzelsegmente ist es nun möglich an jeder beliebigen segmentierten Stelle, ein bzw. zwei Segmente, nach erfolgter Entriegelung, nach oben zu ziehen, um im Anschluss darauf erneut zu Verriegeln. Es entsteht eine „Lücke“ zwischen den Niederhaltesegmenten durch die ein vorhandenes Profil geführt werden kann. Die Funktion der variablen Abkantbreite ist somit gewährleistet.

- 36 - 4Kräfte beim Biegen

Für die Werkzeugauslegung und die gegebenenfalls anstehende Maschinengrößenauswahl müssen die benötigten Biegekräfte bekannt sein. Hierfür genügt die Kenntnis über die maximal auftretende Belastung, da diese überwunden werden muss um den Biegevorgang einzuleiten. Für die Kraftberechnung gelten die folgenden Beziehungen nach /4/:

F

^St max

wobei:

C … R ^m b s 0 w F Stmax

… Die Kraftwirkung erfolgt senkrecht zur Materialoberfläche. Das Material wird mit einer Festigkeit von 600 N/mm² angenommen, um einige Beispielparameter zu erhalten.

Es wird zum Vergleich für drei verschiedene Blechstärken beispielhaft gerechnet, wobei hier die Extremwerte interessant sind. Bekannt ist, dass die größten Wirkungskräfte bei gleicher Festigkeit, unter dem kürzesten Hebelarm entstehen.

- 37 -Es ergeben sich die folgenden Randbedingungen, zur Berechnung der Biegekraft.

R m =600 N/mm²

C=0,75 für plastische Verformung und 0,15 für den Anfang der plastischen Verformung b=1050mm (entspricht der verwendbaren Blechbreite plus einer Sicherheit) s 0 =0.5mm, 1.0mm und 1.5mm, wobei 1,5mm nicht für σ aB =600 N/mm²! w=6mm

Es muss eine Kraft von etwa 80 kN aufgebracht werden, um dass Blech von 1mm Dicke, zu verformen. Die anderen berechneten Werte sind hier nur als Randwerte zu betrachten, wobei der Extremwert von 177,19kN nicht zu beachten ist, da dieser aus den Rahmenbedingungen fällt. Er gibt die Tendenz von größer werdenden Blechdicken vor.

- 38 - 5Berechnung des Zahnsegments

Für die Dimensionierung des Antriebs ist die dafür notwendige Leistung zu errechnen. Dazu wird ein Übersetzungsverhältnis benötigt. Außerdem ist eine genaue Kenntnis des Übertragungsgetriebes und dessen Dimensionierung von Bedeutung. Im Laufe der Vorkonstruktion treten Grundparameter auf, die auch die verfügbaren Größenordnungen bestimmen.

Zu den allgemeinen Rahmenbedingungen gehört unter anderem, dass das angetriebene Zahnrad nur ein Teilsegment mit einem Winkel von 80° bzw. 70° effektiv darstellt. Diese Kenntnis geht in die Berechnung der Abkantzeit ein, da sich so der Verfahrweg festlegen lässt.