Armutsmaße

Inhaltsverzeichnis

1  Zur Relevanz der Armutsmessung  1

2  Definitorische und axiomatische Grundlagen der Armutsmes  

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2.1  Statistische Maße und Armutsdefinition  2

2.2  Problematik der Einkommensabgrenzung  3

2.3  Absolute versus relative Armutsmessung  4

2.4  Axiome f ur statistische Armutsmaße  6

2.4.1  Hinweise zur Notation  6

2.4.2  Darstellung der Axiome  7

3  Ausgew ahlte statistische Armutsmaße  10

3.1  Head-Count Ratio  10

3.1.1  Formale Darstellung des Maßes  10

3.1.2  Kritische W urdigung  11

3.2  Poverty-Gap Ratio  12

3.2.1  Formale Darstellung des Maßes  12

3.2.2  Kritische W urdigung  12

3.3  Armutsmaß nach Sen  13

3.3.1  Formale Darstellung des Maßes  13

3.3.2  Kritische W urdigung  14

3.4  Armutsmaß nach Foster, Greer und Thorbecke  14

3.4.1  Formale Darstellung des Maßes  14

3.4.2  Kritische W urdigung  15

3.5  Armutsmaß nach Blackburn  16

3.5.1  Formale Darstellung des Maßes  16

3.5.2  Kritische W urdigung  16

4  Vergleichende empirische Analyse der Maße  17

5  Schlussbemerkungen  20

  A Abbildungen  22

1 Zur Relevanz der Armutsmessung

Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Darstellung von Methoden zur Armutsmessung. Armut stellt nicht nur unterentwickelte Volkswirtschaften vor große politische und sozio-¨ okonomische Herausforderungen, sondern Armut und die damit verbundenen Konsequenzen nehmen auch in der politischen und gesellschaftlichen Diskussion in den entwickelten Industriel¨ andern einen bedeutenden Stellenwert ein.

Aufgrund der zunehmenden Internationalisierung der wirtschaftlichen Prozesse (Stichwort ’Globalisierung’) sowie dem daraus resultierenden Erfordernis, sich an diese Ver¨ anderungen anzupassen, wird der Diskussionsbedarf bez¨ uglich des Themenbereiches Armut, Ungleichheit, Gerechtigkeit noch verst¨ arkt.

Unabdingbar f¨ ur die Ableitung konkreter Entscheidungsregeln zur Bek¨ ampfung von Armut ist ihre m¨ oglichst exakte Definition und Messung. In dieser Arbeit wird daher basierend auf theoretischen ¨ Uberlegungen zusammen mit empirischem Datenmaterial ein ¨ Uberblick ¨ uber die Methoden zur Messung

von Armut gegeben. Dabei wird zun¨ achst versucht, Armut als solche zu definieren. Es ist also abzugrenzen, wann jemand als ’arm’ gilt und wann nicht. In einem zweiten Schritt ist es erforderlich, Maße zu entwickeln, die die Armut zuverl¨ assig messen. Beurteilungsmaßstab f¨ ur die G¨ ute dieser Maße sind bestimmte Axiome, die von dem jeweiligen Maß zu erf¨ ullen sind. Es werden ausgew¨ ahlte Maße betrachtet und einer Analyse unterzogen, ob sie den in der Literatur geforderten Kriterien gen¨ ugen beziehungsweise es wird dargelegt, welche M¨ angel die Maße aufweisen.

Schließlich wird in einem dritten Schritt eine vergleichende Beurteilung der ausgew¨ ahlten Maße anhand eines empirischen Datensatzes durchgef¨ uhrt. Dabei soll untersucht werden, welche Ergebnisse die Maße hervorbringen und welche Sensitivit¨ at sie in Bezug auf ¨ Anderungen der Armutsgrenze aufweisen.

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2 Definitorische und axiomatische Grundla-gen der Armutsmessung

2.1 Statistische Maße und Armutsdefinition

Statistische Maße Da sich die vorliegende Arbeit mit dem Thema ’Ar- mutsmaße’ befasst,gilt es zun¨ achst zu kl¨ aren, welche inhaltlichen Aspekte man unter dem Begriff Maß subsumieren kann. Eine statistische Maßzahl kann dazu benutzt werden, einen Sachverhalt quantitativ zu kennzeichnen (vgl. Hartung 1999, S.55). Die Maßzahl ist h¨ aufig mit einer bestimmten Dimension behaftet und beschreibt Eigenschaften von H¨ aufigkeitsverteilungen (vgl. Vogel/Gr¨ unewald 1996, S.218). Armutsmaße sind demnach statistische Maße zur Charakterisierung von H¨ aufigkeitsverteilungen eines f¨ ur die Messung von Armut als relevant betrachteten Merkmals, beispielsweise des Einkommens.

Armutsdefinition Um mit Hilfe eines statistischen Maßes Armut zu messen, muss man zun¨ achst eine inhaltliche Definition des Armutsbegriffes finden. Zu beachten ist dabei der Unterschied zwischen Armut und Ungleichheit: w¨ ahrend sich Armut auf die H¨ ohe des Lebensstandards und Entwicklungsniveaus bezieht, setzt Ungleichheit bei der Verschiedenheit des Lebens-standards an (vgl. Ravallion 2003, S.3). Armut allgemeing¨ ultig zu definieren ist nicht m¨ oglich, weil dieser Problembereich nicht nur wirtschaftliche, sondern auch soziale, politische und kulturelle Aspekte beinhaltet. Eine m¨ ogliche Armutsdefinition findet sich im ersten Armuts- und Reichtumsbericht der Bundesregierung (2001), der sich der Festlegung des Rates der Europ¨ aischen Gemeinschaft (1984) bedient. Hiernach sind Personen dann als arm anzusehen, wenn sie ” uber so geringe (materielle, kulturelle und soziale) Mit¨

tel verf¨ ugen, dass sie von der Lebensweise ausgeschlossen sind, die in dem Mitgliedstaat, in dem dem sie leben, als Minimum annehmbar ist“. In den folgenden Ausf¨ uhrungen wird allerdings nicht dieser Lebenslagenansatz mit Bezug zu einem pluralistischen Armutsbegriff aufgegriffen, sondern Armut

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wird allein mit Hilfe monet¨ arer Indikatoren gemessen.

2.2 Problematik der Einkommensabgrenzung

Abgesehen von der Armutsdefinition ist auch die Wahl des zu nutzenden Indikators nicht minder schwierig. Da Armutsmessung Wohlfahrtsmessung impliziert, stellt sich die Frage, wie Wohlstand zu messen ist. H¨ aufig wird ein monet¨ arer Indikator verwendet, wobei hierf¨ ur das Einkommen oder die Konsumausgaben in Frage kommen (vgl. Ravallion 1996, S.1328). Das Einkommen ist zweifelsohne der am h¨ aufigsten gew¨ ahlte Indikator. Es lassen sich allerdings drei grunds¨ atzlich unterschiedliche Einkommensabgrenzungen verwenden: Markteinkommen, Nettoeinkommen und ¨ Aquivalenzeinkommen.

1. Das Markteinkommen (auch: Prim¨ areinkommen) ist das Einkommen vor staatlicher Umverteilung, also das erzielte Bruttoeinkommen aus selbst¨ andiger oder unselbst¨ andiger Arbeit inklusive Kapitaleinkommen und private Transfers.

2. Das Nettoeinkommen (auch: Sekund¨ areinkommen) umfasst das Arbeits-und Kapitaleinkommen plus staatliche und private Transfers sowie minus direkte Steuern und Sozialbeitr¨ age (vgl. Hauser 1999, S.94).

3. Unterschiede in der Haushaltsgr¨ oße sollen mit dem Konzept des ¨ Aquivalenzeinkommens ausgeglichen werden. ¨ Uber sogenannte Haushalts¨ aquivalenzskalen wird der Tatsache Rechnung getragen, dass gr¨ oßere Haushalte gegen¨ uber kleineren relative Einsparm¨ oglichkeiten besitzen (economies of scale). Dies ist beispielsweise bei M¨ obeln der Fall, die nicht f¨ ur jedes Familienmitglied separat angeschafft werden m¨ ussen (vgl. Streeten 1998, S.4). Bei der Ermittlung des ¨ Aquivalenzeinkommens erhalten

die einzelnen Haushaltsmitglieder Gewichte zugewiesen, die dann aufsummiert werden. Verwendet man die ¨ altere OECD- ¨ Aquivalenzskala,

wird der Haushaltsbezugsperson das Gewicht 1, jeder Person ¨ alter als 14 Jahre das Gewicht 0,7 und jeder Person j¨ unger als 14 Jahre das Gewicht 0,5 zugeordnet (vgl. Hauser 1999, S.98). Beispiel: Ein 4-Personen-

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Haushalt mit Eltern und zwei Kindern und einem Nettoeinkommen von 40.000 EUR erh¨ alt das Gewicht 1 + 0, 7 + 0, 5 + 0, 5 = 2, 7, d.h. das Netto- ¨ Aquivalenzeinkommen des Haushalts errechnet sich als

Im Beispiel ergibt sich f¨ ur das Netto¨ aquivalenzeinkommen des Haushalts etwa 14.815 EUR. Hier wird bereits ein weiteres Problem deutlich: Welches Untersuchungsobjekt soll gew¨ ahlt werden? Denkbar ist, dass entweder der Haushalt, die Familie oder aber jedes einzelne Individuum als Objekt gew¨ ahlt wird (vgl. Wright 1996, S.3).

2.3 Absolute versus relative Armutsmessung

Nachdem in den vorherigen Gliederungspunkten dargelegt wurde, welches Untersuchungsobjekt f¨ ur die Armutsmessung heranziehbar ist und mit welchem monet¨ aren Indikator man die Armut messen kann, soll es nun um die Festlegung der Armutsgrenze gehen. Armut kann grunds¨ atzlich auf zwei Arten gemessen werden (vgl. Myles/Picot 2000, S.166):

Absolute Armutsmessung: Eine absolute Armutsgrenze ist eine fixierte Grenze z, die entweder f¨ ur die Gesamtpopulation oder aber f¨ ur Teilgesamtheiten eindeutig und zeitlich dauerhaft festgelegt ist. F¨ ur die H¨ ohe der absoluten Grenze sind zwei Varianten denkbar:

a) Festlegung zur Deckung des Subsistenzminimums, d.h. es wird nur das bloße ¨ Uberleben gesichert.

b) Festlegung zur Deckung des Minimaleinkommens f¨ ur ein menschenw¨ urdiges Leben, wobei dieses Minimaleinkommen vom gesellschaftlichen Wohlfahrtsniveau abh¨ angt.

Der Vorteil einer absoluten Armutsgrenze ist ihre Unabh¨ angigkeit von Zeit und Raum. Damit erm¨ oglicht die absolute Armutsgrenze auch internationale Vergleiche.

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Relative Armutsmessung: Die relative Armutsmessung ist insbesondere in reicheren L¨ andern popul¨ ar. Die Armutsgrenze l¨ asst sich in diesem Fall als ein bestimmter Anteil des Medianeinkommens oder des Durchschnittseinkommens ableiten. Ausgehend von der Verteilung des Merkmals x wird auf Grundlage des Medians, Erwartungswertes oder eines anderen Quantils ein bestimmter Lebensstandard r(x) festgelegt. Die Armutsgrenze ermittelt sich dann als ein Prozentsatz α > 0 dieses Niveaus r(x): z = α · r(x). Gebr¨ auch-

lich ist es, die Armutsgrenze bei 50% des mittleren Einkommens zu ziehen (vgl. Myles/Picot 2000, S.166). Dies wird auch HBAI-Ansatz genannt (’household below average income’). Es ist jedoch von Bedeutung, welches das als Bezugsgr¨ oße verwendete mittlere Einkommen ist: da die Einkommensverteilung typischerweise linkssteil und rechtsschief ist, wird das durchschnittliche Einkommen gr¨ oßer sein als der Median. Vorteil der relativen Messung ist die Ber¨ ucksichtigung gesellschaftlicher Ver¨ anderungen, weil sich die Armutsgrenze an den ver¨ anderten Lebensstandard anpasst.

Neben den beiden ’reinen’ Formen der absoluten und relativen Messung gibt es jedoch auch noch einen Sonderfall: Foster (1998) greift das von Citro und Michael (1995) entwickelte Konzept der hybriden Armutsgrenze auf. Sei z h die hybride Armutsgrenze als geometrisches Mittel aus einer relativen Armutsgrenze z r mit z r = αr(x) und einer absoluten Armutsgrenze z a . Dann = αr(x) ρ · z ^1−ρ l¨ asst sich z h darstellen als z h = z ρ r · z ^1−ρ mit 0 < ρ < 1. Der a a

Parameter ρ beschreibt die Elastizit¨ at der Armutsgrenze auf eine Ver¨ anderung des Lebensstandards r(x) (vgl. Foster 1998, S.339). Der Vorteil dieses Hybridansatzes liegt darin, dass er sensitiver auf ¨ Anderungen des allgemei-

nen Lebensstandards reagiert als absolute Methoden aber weniger sensitiv als beim relativen Ansatz. Die entscheidende Frage bei der Armutsmessung lautet mit Hilfe des Hybridansatzes somit: Wie relativ soll man messen, d.h.

wie soll der Parameter ρ gew¨ ahlt werden?

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2.4 Axiome f¨ ur statistische Armutsmaße

2.4.1 Hinweise zur Notation

Eines der bedeutenden Probleme der Armutsmessung ist neben der Armutsdefinition und der Frage nach absoluter respektive relativer Messung die Wahl des Armutsindexes. Zur Beantwortung der Frage, welches Armutsmaß f¨ ur eine spezielle Problemstellung gew¨ ahlt werden sollte, wurden eine Reihe von Axiomen entwickelt, die das betreffende Maß idealerweise erf¨ ullen sollte. Diese Charakterisierung von Armutsmaßen mit Hilfe von Axiomen ergibt im einfachsten Fall eine Liste von durch das betreffende Maß erf¨ ullten Voraussetzungen. Im besten Fall, also wenn m¨ oglichst viele Axiome erf¨ ullt werden, wird sogar das Problem der Auswahl eines geeigneten Indexes vollst¨ andig gel¨ ost (vgl. Foster 1994, S.367). Bevor die Axiome im einzelnen dargestellt werden, soll zun¨ achst ein kurzer ¨ Uberblick ¨ uber die im folgenden verwendete Notation gegeben werden:

Es sei X das Merkmal Einkommen. Die Grundgesamtheit (Gesamtbev¨ olkerung) bestehe aus n Individuen als Merkmalstr¨ ager, welche n Einkommen x 1 , ..., x n bzw. nach Gr¨ oße geordnete Einkommen x (1) ≤ ... ≤ x (n) erzielen. Die Verteilungsfunktion des Einkommens in der Gesamtpopulation sei F (x) := P (X ≤ x) mit der Eigenschaft, dass

1. F (x) monoton wachsend ist, also F (x) ≤ F (y) ⇔ x ≤ y

2. F (x) rechtsseitig stetig ist, d.h. f¨ ur x ∈ R gilt lim F (y) = F (x)

y→x

y>x

3. lim n→∞ F (x) = 0 und lim n→∞ F (x) = 1 gilt.

Ein Individuum i wird dann und nur dann als arm angesehen, wenn dessen Einkommen x i unterhalb der Armutsgrenze z liegt. Die Anzahl der Armen sei mit q bezeichnet und zwar so, dass q das h¨ ochste i ist f¨ ur das gilt: x i < z. Die noch n¨ aher zu kennzeichnenden Armutsmaße seien allgemein mit P bezeichnet. Die folgende Darstellung der Axiome ist angelehnt an Schmid (1993), S.193-199.

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