Vergleich verhandlungs- und kostenbasierter Verrechnungspreise

Inhaltsverzeichnis

0.  Einleitung  1

1.  Modell  1

1.1  Verhandelte Verrechnungspreise  2

1.2  Kostenbasierte Verrechnungspreise  2

2.  Vergleich der Verrechnungspreismechanismen  3

2.1  Investition der Verkaufsabteilung  3

2.2  Investition der Einkaufsabteilung  5

2.3  Investitionen in beiden Abteilungen  6

3.  Erweiterungen  8

3.1.  Asymmetrische Informationsverteilung  8

3.1.1  Investition der Verkaufsabteilung  9

3.1.2  Investition der Einkaufsabteilung  9

3.1.3  Zusammenfassung  10

3.2  Beschränkung bei kostenbasierten Verrechnungspreisen  10

3.3  Zweiteilige Verrechnungspreise  11

4.  Resultat  12

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0. Einleitung

Eines der wichtigsten Instrumente der dezentralen Unternehmenssteuerung stellen Verrechnungspreise dar. Sie werden für Produkte oder Leistungen gebildet, die zwischen verschiedenen Teilbereichen eines Unternehmens ge-handelt werden.

In der vorliegenden Arbeit wird insbesondere Bezug auf die Untersuchung der Autoren Tim Baldenius, Stefan Reichelstein und Savita A. Sahay von 1999 genommen. Sie analysierten kostenbasierte und verhandelte Verrechnungspreismechanismen im Hinblick auf ihre Leistungsfähigkeit. Dabei muss beachtet werden, dass jeder Mechanismus Effizienzverluste mit sich bringt. Diese resultieren z.B. aus dem Informationsvorsprung hinsichtlich der tatsächlich anfallenden Kosten, zeit- und kostenintensiver Verhandlungen oder Unterinvestitionsproblemen.

1. Modell

Ein Unternehmen besteht aus zwei Abteilungen: Division 1 stellt ein Zwischenprodukt her und verkauft es an Division 2. Diese entwickelt das Produkt weiter und verkauft es schließlich an den Endkunden. Beide Bereiche können spezifische Investitionen I tätigen (z.B. effizientere Maschinen, die die variablen Kosten senken). Diese Investitionsentscheidungen müssen aber gefällt werden, noch bevor die tatsächlichen Kosten und Erlöse bekannt sind und führen zu Investitionskosten mit i=Division 1 oder 2. Beiden Ab- ) ( i i I w

teilungen sind die Investitionsentscheidungen des jeweils anderen bekannt, es herrscht also eine symmetrische Informationsverteilung. Division 2 bezieht von Bereich 1 für den Transferbetrag t die Menge q des θ θ ⋅ = Zwischenproduktes, wobei die erwarteten Kosten für Di- q I c I q C ) , ( ) , , (

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vision 1 darstellen. Division 2 verarbeitet diese Menge q zum Endprodukt R θ . θ beschreibt den Umweltzustand. und erlöst ) , , ( I q

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Der erwartete Bruttogewinn für das Unternehmen lautet demnach: θ θ θ − ≡ ) , , ( ) , , ( ) , , ( I q C I q R I q M

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2

Π ergibt sich durch Subtraktion der Investitions-Der erwartete Gewinn ) (I

kosten vom Bruttogewinn und damit die First-Best-Investitions- ) ( i i I w

Konstellation:

Π ∈ ≡ ^{* * *} ) ( max arg ) , ( I I I I

^{2 1} I

Der zeitliche Ablauf des Modells:

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4

| | | | |

Bestimmung Zwischenpro-Wahl des Ver-Festlegung Realisierung von Transfer-dukthandel,

rechnungsder Investides Umweltpreis- und Gewinn-preisverfahrens tionen zustandes mengen realisierung

1.1 Verhandelte Verrechnungspreise

Bei diesem Mechanismus finden zwischen den Abteilungsleitern periodische

Verhandlungen über die Preise und Mengen des Zwischenproduktes statt,

ohne dass eine weitere Partei Einfluss nimmt. Die Verhandlungen finden un-

ter vollkommener Information statt, da Umweltzustand und Investitionen

zuvor realisiert wurden. Außerdem kennen die Bereiche die Verteilung γ ,

nach der der Bruttogewinn M nach Gewinnrealisierung auf die Divisionen

aufgeteilt wird. Diese Aufteilung spiegelt auch zugleich die Verhandlungs-

γ ( γ ∈ − . macht wider. Division 1 erhält und Division 2 entsprechend ] 1 , 0 [ ) 1

Die Verteilung von M führt zu einem Hold-up-Problem, da keine der Abtei-lungen erwarten kann, den aus ihrer Investition resultierenden Deckungs-beitrag vollständig zurück zu bekommen. Somit wird der Investitionsanreiz

gedämpft.

q θ Die Parteien einigen sich im Zeitpunkt t=3 auf die effiziente Menge ^* ) , ( I

θ γ θ ⋅ = − und damit auf die Transferzahlung (ausgehend von ) ^* ) , ( ) , , ( I M I q C t

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θ γ θ γ ⋅ − + ⋅ = ^{* *} ) , , ( ) 1 ( ) , , ( I q C I q R t

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1.2 Kostenbasierte Verrechnungspreise

Bei diesem System kann Abteilung 1 einen Stückpreis festlegen, den er K v

für eine Einheit des Zwischenproduktes angemessen hält. Bereich 2 ent-

scheidet nun, ob und wie viele Einheiten er zu diesem Preis bezieht. Auch

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hier können beide Bereichsmanager vor der Entscheidung wieder Investitio-

nen und Umweltzustand beobachten.

Die verkaufende Division ist bei der Festlegung des Stückpreises nicht an

eine wahre Mitteilung der Kosten gebunden. Somit kann sie wie in einer Mo-

nopolstellung die Kosten zu hoch ansetzen und damit einen höheren Stück-

preis verlangen.

Abteilung 1 wird antizipieren, dass Bereich 2 die Menge

θ θ ⋅ − ∈ bei gegebenen Kosten nachfragt. Der K K K } ) , , ( { max arg ) , , ( q v I q R I v q v

^{2 2} q

Verkäufer wird den Preis dann so festlegen, dass er maximal wird: K v

θ θ θ ⋅ − ∈ K )} , , ( )] , ( {[ max arg ) , ( I v q I c v I v

^{2 1} v

Die gesamte Transferzahlung ergibt sich dann in Abhängigkeit des Preises

, des eingetreten Umweltzustandes und der Investitionshöhe: K v

θ θ θ ⋅ = . K K K ) , ), , ( ( ) , ( I I v q I v t

2

Da Abteilung 1 einen höheren Preis als seine tatsächlichen Kosten c K v

ausweisen wird, werden die nachgefragten Mengen geringer ausfallen als im

θ θ ≤ optimalen Fall ( ). Abteilung 1 hat also einen Anreiz durch ^* q K ) , ( ) , ( I q I

Preiserhöhung seinen Gewinn zu steigern, nimmt dafür aber eine ineffizien-tere Mengenentscheidung in Kauf.

2. Vergleich der Verrechnungspreismechanismen

Um die Mechanismen auf ihre Leistungsfähigkeit untersuchen zu können,

werden die daraus resultierenden Netto-Unternehmenserfolge verglichen.

Ein höherer Unternehmenserfolg bedeutet auch eine höhere Leistungsfähig-keit des Verrechnungspreismechanismus.

2.1 Investition der Verkaufsabteilung

Zunächst wird die Leistungsfähigkeit untersucht, wenn lediglich die Abtei-lung investiert, die das Zwischenprodukt herstellt und weiterverkauft (Divi-

θ − = Π sion 1). Es gilt nun: ) ( ) , ( ) ( I w I M I

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