Kurzfassung der Studienarbeit

In Anbetracht der Tatsache, dass Segelflugzeuge mit laminaren Tragflügelprofilen, beim Einflug in Bereiche turbulenter Luft, eine Senkung der Flugleistung erfahren, sollen die Mechanismen, die für diesen Effekt verantwortlich sind untersucht werden. Die Verringerung der Flugleistung hängt mit der Rezeptivität - die Anfälligkeit der Grenzschicht gegenüber äußeren Störungen - zusammen, die zur Transition der laminaren in eine turbulente Grenzschicht führt. Unter diversen Störungen, die die Transition einleiten können werden hier hauptsächlich Turbulenzelemente in der unteren Atmosphäre verantwortlich gemacht. Aufgrund der weitestgehend unbekannten Struktur dieser klein-skaligen Wirbelelemente, wurden in der vorliegenden Untersuchung Anstrengungen unternommen um diese Wirbel zu beschreiben. Unter vielen möglichen Messtechniken wurde die Hitzdrahtanemometrie als geeignet erachtet. Nach der Kalibrierung der Vier-Draht-Heißfilmsonde im Eifelkanal der TU Darmstadt wurde die gesamte Anlage an dem Forschungsflugzeug G109b des Fachgebiets Strömungslehre und Aerodynamik montiert und in Betrieb genommen. Die Datenerfassung fand an drei Sommernachmittagen in einer Höhe von etwa 1100m statt. Eine Software zur Auswertung wurde entwickelt, die es ermöglicht Auf- bzw. Abwinde zu identifizieren und Turbulenzgrade bzw. charakteristische Wirbelgrößen über die Messdauer zu berechnen. Diese graphisch dargestellten Ergebnisse ermöglichen ein nachträgliches Analysieren und Vergelichen der einzelnen Abbildungen, woraus sich einige Zusammenhänge ableiten lassen.

i

Inhaltsverzeichnis

Kurzfassung.   i

Inhaltsverzeichnis.   ii

Abbildungsverzeichnis.   iv

Tabellenverzeichnis.   vii

Nomenklatur.   viii

1  Einleitung.  1

2  Stand der Technik.  3

3  Grundlagen.  5

3.1  Meteorologie.  6

3.1.1  Thermik.  6

3.1.2  Turbulenz.  9

3.2  Profilumströmung.  11

3.3  Messtechnik.  13

3.3.1  Überblick über Geschwindigkeitsmesssonden.  13

3.3.2  Hitzdrahtanemometrie.  14

3.3.3  Die Vier-Draht-Sonde.  19

3.3.4  Erfassung der Umgebungsdaten.  22

4  Versuchsdurchführung.  24

4.1  Kalibrierung.  24

4.2  In-flight Messungen.  36

4.3  Auswertung.  37

5  Diskussion der Ergebnisse.  42

5.1  Ergebnisse der Kalibrierung.  42

5.1.1  Geschwindigkeitskalibrierung.  42

5.1.2  Pitch-Winkel-Kalibrierung.  47

5.1.3  Yaw-Winkel-Kalibrierung.  48

5.2  Ergebnisse der Auswertung der in-flight Messungen.  50

5.2.1  Energiebilanz.  50

ii

5.2.2  Turbulenzgradverteilung.  54

5.2.3  Turbulenzgrößenverteilung.  57

5.3  Die Anlage in Betrieb.  60

6  Fazit und Ausblick.  62

6.1  Überblick.  62

6.2  Ergebnisse.  63

6.3  Ausblick.  64

Quellenangaben.   66

A  Ergebnisse.  I

A.1  Ergebnisse der Kalibrierung.  I

A.2  Ergebnisse der Auswertung.  III

A.3  Durchgeführte Messungen.  XVIII

B  Die Anlage.  XIX

B.1  Befehle zum Betreiben der Anlage.  XIX

B.2  Angaben zum Eifelkanal der TU Darmstadt.  XIX

B.3  Angaben zur Heißfilmsonde.  XX

B.4  Platzierung der Sonde.  XXI

C  Quellcodes.  XXII

C.1  Programm: EAverages end.m.  XXII

C.2  Programm: ABn end.m.  XXIV

C.3  Programm: Auswertung end.m.  XXIX

C.4  Programm: Flugverlauf end.m.  XXXIV

iii

Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  3.1: Schematische Darstellung einer Thermiksäule  

Abbildung  3.2: Turbulenzentstehung  

Abbildung  3.3: Zeit-Raum-Verhalten von Turbulenzelementen  

Abbildung  3.4: konventionelle Hitzdrahtsonde  

Abbildung  3.5: Elektrischer Kreis einer Hitzdrahtsonde  

Abbildung  3.6: Aufbau der verwendeten Vier-Draht-Sonde  

Abbildung  3.7: Schematische Darstellung der Vier-Draht-Sonde  

Abbildung  4.1: Pitch-Winkel und Yaw-Winkel  

Abbildung  4.2: Wertepaare (U E) aus der Geschwindigkeitskalibrierung  

Abbildung  4.3: Approximation an gemessenen Wertepaaren (Geschw.kal)  

Abbildung  4.4: Aus der Pitch-Winkel-Kalibrierung ermittelten Wertepaare (U E)  

Abbildung  4.5: Approximation an gemessenen Wertepaaren (Pitch-Winkel)  

Abbildung  4.6: Auflösung um den Arbeitspunkt  

Abbildung  4.7: Geschwindigkeitsverlauf: Superposition  

Abbildung  4.8: Spannungsschwankungen der Drähte 1 bis 4 Turbulenzblock  

Abbildung  4.9: Flussdiagramm: Ermittlung der Turbulenzgröße  

Abbildung  4.10: Durchfliegen eines Eddys: Erfasste "Turbulenzgröße"  

Abbildung  4.11: Flussdiagramm: Ermittlung des Turbulenzgrades  

Abbildung  5.1: Approximation an gemessenen Wertepaaren  

Abbildung  5.2: Approximation an gemessenen (ohne U 0m/s)  

Abbildung  5.3: Direkter Vergleich der Regressionen  

Abbildung  5.4: Direkter Vergleich der Regressionen (Vergrößert)  

iv

Abbildung  5.5: Direkter Vergleich der Drähte 1 und 4  

Abbildung  5.6: Approximation an gemessenen Wertepaaren (Pitch-Winkel)  

Abbildung  5.7: Energiebetrachtung am Flugzeug.  

Abbildung  5.8: Verlauf der Gesamtenergie  

Abbildung  5.9: Flugverlauf in der geodätischen x,y-Ebene für 14 07 06  

Abbildung  5.10: Geschwindigkeitsverlauf für die Messung 14 07 06  

Abbildung  5.11: Ermittelte Turbulenzgrade Turbulenzgrade nach Zanin  

Abbildung  5.12: Turbulenzgradverteilung für die Messung 14 07 06  

Abbildung  5.13: Turbulenzgradverteilung der Messung 14 07 06 (vergrößert)  

Abbildung  5.14: Turbulenzverteilung der Messung 14 07 06  

Abbildung  5.15: Histogramm für die Häufigkeit der Turbulenzgrößen  

Abbildung  A.1: Geschwindigkeitskalibrierung  

Abbildung  A.2: Pitch-Winkel-Kalibrierung  

Abbildung  A.3: Kalibrierungsmatrix  

Abbildung  A.4: Energieverlauf der Messung 14 07 04  

Abbildung  A.5: Geschwindigkeitsverlauf der Messung 14 07 04  

Abbildung  A.6: Flugverlauf der Messung 14 07 04  

Abbildung  A.7: Turbulenzgradverteilung der Messung 14 07 04  

Abbildung  A.8: Turbulenzgrößenverteilung der Messung 14 07 04  

Abbildung  A.9: Histogramm der Turbulenzgrößen der Messung 14 07 04  

Abbildung  A.10: Energieverlauf der Messung 14 07 05  

Abbildung  A.11: Geschwindigkeitsverlauf der Messung 14 07 05  

Abbildung  A.12: Flugverlauf der Messung 14 07 05  

Abbildung  A.13: Turbulenzgradverteilung der Messung 14 07 05  

Abbildung  A.14: Turbulenzgrößenverteilung der Messung 14 07 05  

Abbildung  A.15: Histogramm der Turbulenzgrößen der Messung 14 07 05  

v

Abbildung  A.16: Energieverlauf der Messung 14 07 07  

Abbildung  A.17: Geschwindigkeitsverlauf der Messung 14 07 07  

Abbildung  A.18: Flugverlauf der Messung 14 07 07  

Abbildung  A.19: Turbulenzgradverteilung der Messung 14 07 07  

Abbildung  A.20: Turbulenzgrößenverteilung der Messung 14 07 07  

Abbildung  A.21: Histogramm der Turbulenzgrößen der Messung 14 07 07  

Abbildung  A.22: Energieverlauf der Messung 05 09 09  

Abbildung  A.23: Geschwindigkeitsverlauf der Messung 05 09 09  

Abbildung  A.24: Flugverlauf der Messung 05 09 09  

Abbildung  A.25: Turbulenzgradverteilung der Messung 05 09 09  

Abbildung  A.26: Turbulenzgrößenverteilung der Messung 05 09 09  

Abbildung  A.27: Histogramm der Turbulenzgrößen der Messung 05 09 09  

Abbildung  A.28: Energieverlauf der Messung 08 09 05  

Abbildung  A.29: Geschwindigkeitsverlauf der Messung 08 09 05  

Abbildung  A.30: Flugverlauf der Messung 08 09 05  

Abbildung  A.31: Turbulenzgradverteilung der Messung 08 09 05  

Abbildung  A.32: Turbulenzgrößenverteilung der Messung 08 09 05  

Abbildung  A.33: Histogramm der Turbulenzgrößen der Messung 08 09 05  

Abbildung  B.1: Vier-Draht-Heißfilmsonde  

Abbildung  B.2: Positionierung der Sonde bei der Kalibrierung  

Abbildung  B.3: Positionierung der Sonde bei den in-flight Messungen  

vi

Tabellenverzeichnis

Tabelle 3.1: Reflexionsquotient für unterschiedliche Bodenbeschaffenheit 6

Tabelle 3.2: Überblick über Geschwindigkeitsmesssonden 14

Tabelle 4.1: Winkelkonvention 25

Tabelle 4.2: Messpunkte der durchgeführten Kalibrierungen 27

Tabelle 4.3: Ausschnitt aus der Datei Ergebnisse_kor.dat 29

Tabelle 4.4: Kalibrierungsmatrizen im Vergleich 34

Tabelle 4.5: Vergleich der Auflösung zweier Untersuchungen 35

Tabelle 5.1: Vergleich der Residuen 46

Tabelle 5.2: Ergebnisse der Yaw-Winkel-Kalibrierung 49

Tabelle 5.3: Größte auftretenden Schwankungen 49

Tabelle A.1: Durchgeführte Messungen XVIII

Tabelle B.1: Befehle zum Betreiben der Anlage XIX

vii

Nomenklatur:

Lateinische Symbole:

Durchströmte Fläche oder

A q Staudruck

Kalibrierungskoeffizient ˙ Q K Konvektiver Wärmefluss B Kalibrierungskoeffizient

Gaskonstante (Gl. 3.1) oder

c p Spezifische Wärmekapazität R

Widerstand

d Charakteristischer Durchmesser Re Reynolds-Zahl

Spannung (in Kapitel 5.2.1 auch

E S Angeströmte Fläche

Energie)

F Kraft t Zeit

g Erdbeschleunigung T Temperatur

Gr Grashof-Zahl Tu Turbulenzgrad

H Höhe (barometrische Höhe) U Anströmgeschwindigkeit

Korrekturfaktor der

K T3 V Volumen

Temperaturdifferenzen

Korrekturfaktor des

K T4 V IAS indicated air speed Wärmeübergangskoeffizienten

V TAS true air speed L Charakteristische Länge

M Molzahl X Feuchtebeladung

? n Kalibrierungskoeffizient „arithmetisches Mittel“  Nu Nusselt-Zahl „temporär/ nicht entgültig“ ?

? ' p Druck „Schwankung"

P el Elektrische Leistung

viii

Griechische Symbole:

Wärmeübergangskoeffizient

(Kapitel 3.3) sonst Winkel

α θ Pitch-Winkel

zwischen Anströmung und der Draht-Normalen

Winkel zwischen Draht und

α λ Wärmeleitfähigkeit

Draht-Normalen

β Yaw-Winkel ν Kinematische Viskosität

Dissipationsrate der kinetischen

ε ρ Dichte

Energie

Kolmogorov-Länge in Kap. 3.1

η ω Wirbelstärke

sonst dynamische Viskosität

Indizes:

0 oder Auf Standardbedingungen oder

ein/zu Eingehende/ Zufließende Größe

t 0°C bezogen

Bezieht sich auf die

1,2,3,4 kin Kinetisch

Drahtnummer

∞ In Bezug auf die Anströmung l Luft

AP Arbeitspunkt m Gemessen

aus/ab Aus-/Abgehende Größe pot Potentiell

d Dampf v Verdrängt

e Effektiv

Abkürzungen:

AC Wechselstrombetrieb DC Gleichstrombetrieb

CC Constant Current IAS Indicated Air Speed

CT Constant Temperature TAS True Air Speed

ix

Strömungslehre und Aerodynamik, TU Darmstadt

1 Einleitung

Segelflugpiloten berichten von einem Leistungsverlust, der sich beim Einflug in Gebiete atmosphärischer Turbulenzen ereignet. Solche Turbulenzen werden als abgeschlosses Volumen verstanden worin gewisse Geschwindigkeitsschwankungen und Wirbelstärken herrschen. Das chaotische Verhalten der Teilchen innerhalb dieses Volumens entspricht dem Verhalten von Fluidteilchen in einer üblichen turbulenten Strömung.

Das Erforschen turbulenter Strömungen erfordert experimentelle Messverfahren, die einen tieferen Einblick in die dabei auftretenden Phänomene ermöglichen soll. Aufgrund der Komplexität dieser, stellen theoretische Methoden abstrakte Stützen dar, die das Verhalten der Strömung unter turbulenten Bedingungen nur beschränkt wiedergeben können. Besonders in der Untersuchung von Turbulenzen in der freien Atmosphäre sind experimentelle Verfahren unabdingbar, denn laut vielen Untersuchungen ist keine Gesetzmäßigkeit in dem Verhalten von turbulenten Strömungen zu erkennen. Als Ausnahme gelten Untersuchungen, die unter relativ bekannten Randbedingungen stattfinden (z.B. Strömung in Windkanälen, Rohr- und Kanalströmungen), wo der Turbulenzgrad relativ gering (unter 1%) und/oder wo die durch Turbulenz hervorgerufenen Effekte eine untergeordnete Rolle spielen.

In etwa 90% aller technisch relevanten Fälle sind turbulente Strömungen vorzufinden. Um quantitative Aussagen über Turbulenzen machen zu können, müssen Wirbelstärken und Geschwindigkeiten bekannt sein, die allein aus Messungen gewonnen werden können. In diesem Kontext spielt die Hitzdrahtanemometrie eine wesentliche Rolle. Erste Untersuchungen in diesem Bereich wurden am Anfang des 20. Jahrhunderts von King durchgeführt, der als Pionier der Hitzdrahtanemometrie gilt. Seitdem gewann diese Messtechnik stark an Bedeutung was die Messung von Strömungsgrößen anbelangt. Heutzutage werden diverse Messverfahren angeboten, die imstande sind solche Größen bei geringerem Aufwand zu erfassen . Der Grund, warum die Hitzdrahtanemometrie heute immer noch eine wichtige Rolle in der Messung dynamischer Strömungsgrößen spielt liegt darin, dass der Energie- und Raumbedarf der Messanlage erheblich geringer ist als der vergleichbarer Messanlagen. Die Tatsache, dass die zu messende Strömung nicht vorbereitet werden muss (z.B. durch Streuen von Partikeln) macht den Hitzdrahtanemometer zu einem geeigneten Messwerkzeug für den Einsatz in in-flight Messungen.

1

Strömungslehre und Aerodynamik, TU Darmstadt

Ein entscheidender Nachteil bei Hitzdrahtanemometern ist die zeitintensive Kalibrierung. Dies rührt daher, dass es keine exakten Zusammenhänge zwischen der gemessenen Spannung und der Strömungsgeschwindigkeit gibt. Solche Zusammenhänge werden empirisch ermittelt, indem eine Kalibrierung durchgeführt wird. Um eine hohe Verlässlichkeit der empirisch ermittelten Koeffizienten zu erhalten empfiehlt es sich regelmäßige Kalibrierungen durchzuführen.

Turbulenzelemente, (kurz Eddies), können als Geschwindigkeitsschwankungen in einer ruhigen oder stationär fließenden Luft verstanden werden. Die Erfassung solcher hochfrequenter zeitlicher Geschwindigkeitsfluktuationen erfordert, dass die Anlage eine entsprechend hohe Verarbeitungsfrequenz aufweist. Neben den Spannungsfluktuationen müssen auch Daten bezüglich der Umgebung (Umbegungstemperatur, statischer und dynamischer Druck und Position) erfasst werden.

Die Vielzahl an unübersichtlichen Daten muss durch eine Software verarbeitet werden und als relativ leicht verständliche Ergebnisse wiedergegeben werden. Anhand dieser Ergebnisse können bereits existierende Theorien verifiziert und gegebenfalls neue Schlüsse gezogen werden, die dem Ziel die Struktur klein-skaliger Turbulenzen zu beschreiben nachkommen. Die hieraus gewonnenen Einsichten sollen der Generierung von Gegenmaßnamen für das eingangs vorgestellte Problem des Leistungsverlustes bei Segelflugzeugen mit Laminarprofilen dienen.

2

Strömungslehre und Aerodynamik, TU Darmstadt

2 Stand der Technik

Vor dem Hintergrund, dass das Phänomen der Leistungsverringerung bei Segelflugzeugen mit Laminarprofilen auf das Vorhandensein von Mikroturbulenzen in der unteren Atmosphäre zurückgeführt wird, sollen nun eindeutige Zusammenhänge hergestellt werden.

Es sind bereits zahlreiche Experimente an einer längs angeströmten ebenen Platte, ohne Druckgradient bei äußeren Störungen durchgeführt worden. Aufgrund der Rezeptivität der Grenzschicht führen äußere Störungen zu einem frühen Umschlag der laminaren in eine turbulente Grenzschicht. Die aus diesen Untersuchungen gewonnenen Einsichten sind jedoch nicht allgemein auf die Umströmung eines Tragflügelprofils übertragbar. Aufgrund des weitestgehend unbekanntene Verhalten von Turbulenzen ist die Versuchsdurchführung unter „echten“ Bedingungen, d.h. in der unteren Atmosphäre von enormer Wichtigkeit. Dadurch wird erhofft, die Struktur, räumliche Ausdehnung und Vorkommen von Mikroturbulenzen zum ersten mal näher zu beschreiben.

Eine Untersuchung, die dem Ziel der vorliegenden Arbeit recht nahe kommt ist die von Zanin 1984 durchgeführt wurde. Das 1985 im Springer Verlag erschienene Paper beschreibt die durchgeführten Untersuchungen an der Tragfläche eines Segelflugzeugs. Gegenstand der Untersuchung war die nähere Beleuchtung des Umschlages von laminarer zu turbulenter Grenzschicht und wie Turbulenzen in der freien Atmosphäre diesen Umschlag beeinflussen. Dazu wurden ebenfalls Hitzdrahtanemometer angewendet um die Strömung am Flügel - in der ausgebildeten Grenzschicht zu quantifizieren. Leider sind aus dem Paper zu wenig Angaben bezüglich der Messfrequenz und der Dauer einer Messung zu entnehmen. Die Folge daraus ist, das die darin enthaltenen Aussagen nur qualitativ von Bedeutung sind; eine Charakterisierung der Turbulenzen ist allerdings nicht möglich.

In der Vergangenheit wurden auch Untersuchungen durchgeführt, wobei Fluggeräte, die nur bei einer relativ hohen Missionsgeschwindigkeit betrieben werden können eingesetzt wurden. Dies ruft das Problem der schlechten räumlichen Auflösung hervor, denn bei einer mäßigen Messfrequenz, (üblicherweise 5kHz) und einer hohen Fluggeschwindigkeit (ca. 55m/s) sind bestenfalls Turbulenzen der Größenordnung von 0,1m erfassbar. Ein Großteil der in der Atmosphäre herrschenden Wirbel kann somit nicht erfasst werden. Hinzu kommt, dass diese Untersuchungen bei relativ großen Höhen (ca. 6000m) erfolgt sind. Das Phänomen Thermik und die daraus entstehenden klein-skaligen Turbulenzen finden in der unteren Atmosphäre (bis ca.

3

Str  ömungslehre und Aerodynamik, TU Darmstadt  

3000m)  statt und bleiben daher, von diesen Forschungen unberücksichtigt.  

4

Strömungslehre und Aerodynamik, TU Darmstadt

3 Grundlagen

Sämtliche der in der Natur vorkommenden Prozesse laufen nach gewissen Schemen und Gesetzen ab. Viele dieser Prozesse wurden im Verlauf der Geschichte ausgiebig untersucht und waren die Grundlage neuer, detaillierterer Untersuchungen. Die Verlässlichkeit der daraus sich ergebenden theoretischen Modelle und Gesetze hängt selbstverständlich von den Untersuchungsmethoden und von den zur Verfügung stehenden Mitteln ab. Leider können solche Prozesse nicht isoliert betrachtet werden, da sie mit ihrer Umgebung interagieren. Je genauer diese Interaktionen bekannt sind umso kleiner sind die Fehler, die beim Treffen von Annahmen begangen werden.

In der vorliegenden Untersuchung wurden auch Annahmen getroffen, die den Rechenaufwand minimieren und den daraus resultierenden Fehler so gering wie möglich halten. Diese Gesetze und Vereinfachungen bilden die Grundlage dieser Arbeit und werden im Folgenden vorgestellt und diskutiert.

3.1 Meteorologie

Meteorologie ist die Wissenschaft, die sich mit dem Wettergeschehen in der unteren Atmosphäre - der Troposphäre beschäftigt. Vor allem in der unteren Troposphäre (unter 3000m Höhe) spielen sich die Phänomene ab, die für die vorliegende Untersuchung von Relevanz sind. In diesem Unterkapitel wird das wetterbeeinflussende Phänomen Thermik und die dadurch hervorgerufene Turbulenz in Beziehung gebracht.

3.1.1 Thermik

Unter Thermik versteht man die Aufwärtsbewegung von einzelnen Luftpaketen gegenüber der umgebenden Luft. Verantwortlich für diesen Auftrieb sind die Archimedes-Kräfte, die durch die Dichteabnahme des Luftpakets hervorgerufen werden, die wiederum von der Temperatur abhängt. Das Archimedes'sche Prinzip sagt aus, dass die Auftriebskraft F Auftrieb gleich der Gewichtskraft des verdrängten Volumens V v ist:

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wobei ρ Fluid die Dichte des umgebenden Mediums ist und g die

Erdbeschleunigung. Weiter lässt es sich herleiten, dass wenn die Bedingung

ρ Umgebung  ρ Luftpaket

erfüllt ist , sich eine Auftriebskraft einstellt, die zum Aufsteigen der Luftpakete führt. Die Dichteabnahme des Luftpakets lässt sich über die Zustandsgleichung für ideale Gase herleiten, wobei eine Temperaturzunahme eine Abnahme der Dichte zur Folge hat solange der Druck konstant bleibt.

Die Aufheizung einer Luftblase in Bodennähe erfolgt, indem die Sonneneinstrahlung den Boden erwärmt, der wiederum die darüberliegende Luft aufheizt. Weitere Faktoren, die Einfluss auf die Thermikbildung nehmen sind die Jahreszeit (Sonnenstand), geographische Breite, Bewölkungsart und Bewölkungsmächtigkeit. Ein weiterer bedeutender Faktor ist die Reflexion. Je nach Bodenbeschaffenheit absorbiert die Erde einen mehr oder weniger großen Anteil der einfallenden Strahlung. Der nicht absorbierte Teil wird von der Erde durch Reflexion wieder zurückgeworfen. Der sich dabei aus der gesamten reflektierten Strahlung und der Globalstrahlung ergebende Quotient wird Albedo genannt. Je höher der Betrag dieses Quotienten umso stärker ist der zu erwartende Aufwind. Tabelle 3.1 zeigt eine Einstufung von Oberflächen und Bewuchs hinsichtlich ihres Reflektionsvermögen.

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Erfolgt die Produktion und das Ablösen von Luftblasen relativ konstant so spricht man von Thermiksäulen oder Auftriebsschläuchen. Der Aufwind in diesen Thermiksäulen kann Geschwindigkeiten von bis zu 5m/s erreichen und bis auf 3000m aufsteigen. An der Stelle, wo die Blase sich vom Boden ablöst, fließt kalte Luft aus der Umgebung hinzu die nach einer gewissen Zeit auch die nötige Auftriebskraft erreicht und sich ebenfalls vom Boden ablöst. Das sukzessive Aufwärmen, Ablösen und Nachfließen von kalter Luft wird thermische Konvektion genannt.

Aufgrund der Gravitation und der Kompressibilität der Luft stellt sich ein mit der Höhe exponentiell abfallender Luftdruck ein. Indem sich ein Luftpaket in der Atmosphäre aufwärts bewegt erfährt es eine adiabate Expansion, die zur Folge eine Abkühlung der Luftblase hat, wobei diese trocken-adiabate Abkühlung (ohne Wolkenbildung) im Mittel 1°C je 100m beträgt. Wie bereits anhand von (3.1) bewiesen ist die Dichte reziprok proportional zur Temperatur, d.h. dass mit zunehmender Höhe die Dichte der Luftblase zunimmt bis sie der Umgebungsdichte entspricht und eine konstante Höhe hält. Weist die Luftblase eine relativ hohe Feuchtigkeit auf, so kondensiert sie beim Erreichen des Taupunktes und wird als Wolke sichtbar. In Bezug auf den Gleichgewichtszustand einer Luftblase oder Luftpaket unterscheidet man drei Zustände:

Stabiles Gleichgewicht

Labiles Gleichgewicht

Indiferentes Gleichgewicht Ein Luftpaket, das sich in diesem Zustand

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Der in Abbildung 3.1 dargestellte Auftriebsschlauch lässt sich in drei Zonen unterteilen, in welchen unterschiedliche Bewegungen der einzelnen Luftpakete auftreten.

Zone 3: Das Aufsteigen von Luftblasen und das Nachziehen von Luft, das aus

Zone 2: Die Mischzone ist der Bereich, wo die Kondensation einzelner Blasen

Zone 1: Die gesamte Blase zirkuliert und stülpt sozusagen ihr Inneres nach außen.

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3.1.2 Turbulenz

Der Begriff Turbulenz wird von vielen Wissenschaftlern unterschiedlicher Fakultäten verwendet was zur Folge die Vielfältigkeit seiner Bedeutung hat. Untersucht man beispielsweise Rohrströmungen, so versteht man unter Turbulenz die turbulente Strömung, die sich ab einer kritischen Reynolds-Zahl einstellt. In der Luftfahrt beschreiben Turbulenzen Verwirbelungen, die auf unterschiedliche Art entstehen und Einfluss auf das Flugverhalten nehmen. Unabhängig von der Disziplin in der dieser Begriff verwendet wird, versteht man unter Turbulenz die räumlich und zeitlich ungeordnete Bewegung eines Fluids, die immer rotationsbehaftet ist. Die in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts vom britischen Physiker Osborne Reynolds durchgeführten Versuche weisen auf den dreidimensionalen Charakter von Turbulenzen. Darüber hinaus konnte keine Gesetzmäßigkeit in der Bewegung der Teilchen festgestellt werden woraus der Schluss gefasst wurde, Turbulenzen seien irregulär und zufällig. Aufgrund des empfindlichen Verhaltens auf Anfangsbedingungen und des nichtlinearen dynamischen Verhaltens der Luftteilchen bezeichnet man Turbulenzen als chaotische Systeme. Ein Maß, das die Intensität von Turbulenzen quantitativ darstellt ist der Turbulenzgrad, wobei U ∞ die

Geschwindigkeit der Anströmung ist und u ' , v ' , w ' die darin herrschenden Schwankungen.

Für isotrope Turbulenz, wie sie im Windkanal annähernd vorzufinden ist vereinfacht sich obige Formel zu

Aus der Atmosphärenforschung sind diverse Effekte bekannt, die für die Entstehung von Turbulenzen verantwortlich sind. Hervorzuheben ist, dass bei jedem Effekt, der zur Entstehung von Verwirbelungen führt ein Geschwindigkeitsgradienten zugrunde liegt. Typische Turbulenzauslöser sind

Thermik Die Aufwindgeschwindigkeit des Jets gegenüber der ruhigen

Jets

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Scherspannungen erzeugen Turbulenzen.

Orographische Hindernisse stellen auch eine bedeutende Turbulenzursache dar. So

Wirbelschleppen, die durch hauptsächlich Verkehrsflugzeugen erzeugt werden

Turbulenzentstehung aus Geschwindigkeitsgradienten (rechts).

Turbulenzelemente (Wirbel) können mit unterschiedlichen Abmessungen auftreten und weisen demzufolge unterschiedlich große Zerfallzeiten auf (Abbildung 3.3). Turbulenzen mit kleinen Abmessungen entstehen hauptsächlich aus großen Turbulenzelementen, die im Verlauf der Zeit Zerfallen. Ein großer Wirbel erzeugt an der Grenze zur ruhigen Luft Scherspannungen, die neue Wirbel entstehen lassen; auf diese Weise gibt der größere Wirbel ein Teil seiner kinetischen Energie an die neu entstehenden Wirbel. Dieser Vorgang setzt sich fort bis die charakteristische Länge der Wirbel einer Kolmogorov-Länge entspricht, dann zerfällt die kinetische Energie in Wärmeenergie. Dieses Phänomen wird Energiekaskade oder Energiedissipation genannt. Die Wellenzahl eines Turbulenzelements ist reziprok proportional zur Länge desselben. Je größer die Wellenzahl umso mehr Energie wird dissipiert.

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Die Kolmogorov-Länge stellt die kleinste Abmessung dar, die ein Wirbel bei gegebener Viskosität annehmen kann. Sie ist von der kinematischen Viskosität ν, und von der Dissipationsrate der kinetischen Energie ε, abhängig.

η=ν 3 ^/4 ⋅ε −1 /4

3.2 Profilumströmung

Die Entwicklung von Profilen hat zum Ziel widerstandsarme Profile zu konzipieren, die dennoch einen hohen Auftrieb leisten. Die Erfüllung dieses Wunsches findet man in Laminarprofilen, d.h. Profile deren Grenzschicht sich möglichst über einen großen Bereich laminar hält. Ein unerwünschter Effekt, der bei turbulenter Grenzschicht auftritt ist die Steigerung der Reibkraft, die etwa zweimal größer als bei der laminaren Grenzschicht ist.

Der Umschlag von laminarer in eine turbulente Grenzschicht erfolgt in mehreren Schritten, die ab einer kritischen Reynolds-Zahl eintreten:

1. Stabile laminare Strömung

2. Instabile Tollmien-Schlichting-Wellen

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3. Dreidimensionale Wirbel

4. Aufplatzen der Wirbel

5. Turbulenzflecken

6. Vollturbulente Strömung

Die Strömung um ein Profil ist von mehreren Faktoren abhängig, die den Umschlag zur Turbulenz früher als erwartet eintreten lassen. Diese Anfälligkeit der laminaren Strömung auf äußere Einflussfaktoren wird auch Rezeptivität genannt. Sie ist definiert als eine Phase, in der äußere Störungen zu Störungen in der Grenzschicht führen, die die oben aufgezählten Schritte des Umschlags einleiten. Bekannte äußere Störungen sind beispielsweise

 Störungen in der Anströmung in Form von Lärm (akustische Wellen) und/ oder Turbulenzen

 Schwingungen der Tragflügel

 Rauhigkeit und Verschmutzung der Tragflächenaußenhäute

 Ungünstige Druckgradienten

Es wurden zwei Arten von Störungen beobachtet: nämlich diejenigen, die die Tollmien-Schlichting-Wellen anregen und weitere, die die Grenzschicht direkt stören und zum Umschlag führen. TS-Wellen schwingen mit einer relativ hohen Frequenz (400-900Hz) und können daher nur von hochfrequenten Störungen ausgelöst werden. Die zweite Art von Störungen schwingt eher im niederfrequenten Bereich und weist große Amplituden auf. Diese Störungen werden Klebanoff-mode (oder nur K-mode) genannt und weisen eine längliche Gestalt in Strömungsrichtung auf. Die Geschwindigkeitsschwankungen können bis zu 15% der Anströmgeschwindigkeit betragen während die Amplituden der TS-Wellen im Bereich 1,5% der Anströmgeschwindigkeit liegen.

Laut Bertolotti 1999 haben Messungen des Frequenzspektrums von Turbulenzen in der freien Atmosphäre ergeben, dass die meiste Energie in niederfrequenten Turbulenzen enthalten ist. Daraus lässt sich schließen, dass die Entstehung von TS-Wellen kaum ihren Ursprung im Vorhandensein von Turbulenzen findet. Ein theoretischer Beweis zeigt, dass die K-mode's durch niederfrequenten Turbulenzen verstärkt werden und, dass bei einem Ausbleiben von TS-Wellen die K-mode's von Turbulenzen verstärkt werden so, dass sie den Umschlag von laminarer in turbulente Grenzschicht einleiten.

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3.3 Messtechnik

Phänomene wie Thermik, Turbulenz und Grenzschichtbildung sind durch die menschlichen Sinne kaum oder nur grob erfassbar. Um solche Phänomene untersuchen und sich bildlich vorstellen zu können ist der Wissenschaftler auf diverse Methoden angewiesen wie beispielsweise die Messtechnik; diese soll der Veranschaulichung und der Quantifizierung dienen. Um Turbulenzen messen zu können müssen alle auftretenden Geschwindigkeitsschwankungen erfasst werden. Dies erfordert eine hohe Schnelligkeit der Mess- und Registriergeräte, die in Abhängigkeit der gewünschten Auflösung bis zu mehreren Tausend Schwankungen pro Sekunde erfassen müssen.

3.3.1 Überblick über Geschwindigkeitsmesssonden

Um einen geeignten Messapparat aussuchen zu können müssen zunächst die Anforderungen an die Sonde sowie die verfügbaren Messtechniken bekannt sein.

In der vorliegenden Arbeit sollen Turbulenzen erfasst und beschrieben werden, vor allem hochenergetische Turbulenzen, die wie in 3.1.2 bereits erwähnt sehr geringe Maße aufweisen. Um kleinskalige Turbulenzen messen zu können wird eine hohe zeiltliche und räumliche Auflösung der Messanlage erfordert, die durch eine hohe Messfrequenz gewährleistet ist. Aufgrund des dreidimensionalen Verhaltens der Turbulenz muss die Anlage imstande sein alle drei Geschwindigkeitskomponenten zu erfassen. Da die Messungen in-flight vorgenommen werden sind Anforderungen wie geringer Raumbedarf, geringes Gewicht und geringer Energiebedarf von großer Bedeutung.

Tabelle 3.2 aus Miller 2006 verschafft ein Überblick über Messtechniken, die für die Geschwindigkeitsmessung in Frage kommen, das sind

 Laser Doppler Anemometry (LDA)

 Hot-Wire/ Hot-Film Anemometry (HWA)

 Particle Image Velocimetry (PIV)

 Multi-hole Pressure Probes

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