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Andreas Weber

Berlin, 20.06.2001

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1.1  Abgrenzung und Definition  1

1.2  Kosten des Außendienstes  1

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2.1  Ermittlung der Größe des Verkaufsstabes  2

2.2  Zuordnung der Verkaufsaufgaben und Verkaufsgebiete  3

2.3  Besuchspolitik  6

2.4  Methoden der Tourenplanung  8

2.4.1  Heuristische Verfahren  9

2.4.2  Mathematisch exakte Verfahren  12

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TSP Traveling-Salesman-Problem

MTSP

CVRP oder EDTK

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Abbildung 1 Kosten eines Kundenkontakts bei persönlichen Verkauf.................. V

Abbildung 2 Abbildung 3 Abbildung 4 Phasen des Christofides-Verfahrens ................................................ VI

IV

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Die Tourenplanung ist ein Teilproblem der Einsatzplanung von Reisenden 1 . Als be- sonders problematisch stellen sich meist nicht die Modelle zur Lösung der Touren- planungsaufgabe selbst, sondern die Ermittlung der hierfür benötigten Daten dar. Zur Lösung der Planungsaufgabe werden insbesondere Informationen aus dem Teil- problem der Besuchspolitik benötigt, welches wiederum Angaben über die Anzahl der Verkaufsmitarbeiter und die Zuordnung dieser zu den Verkaufsaufgaben oder Verkaufsgebieten voraussetzt. Diese Teilprobleme werden daher ausführlich darge- legt. Da zur Ausgestaltung der Lohnanreizsysteme kaum bedeutende Interdepen- denzen bestehen, wird auf eine Darstellung dieses letzten Teilproblems verzichtet. In der Literatur wird von einem Traveling-Salesman-Problem gesprochen, „wenn die Aufgabe darin besteht, durch eine vorgegebene Zahl von Q Punkten, die hier als Städte 2 interpretiert werden sollen, die kürzeste, alle Städte verbindende, geschlos- sene Tour zu legen.“ 3 Im Rahmen dieser Arbeit soll der Begriff Tourenplanung als Lösung des Traveling- Salesman-Problems betrachtet werden. Synonym zum Begriff Traveling-Salesman- Problem (TSP) werden oft auch die Bezeichnungen Handlungsreisendenproblem, Handelsreisendenproblem und Rundreiseproblem benutzt. 4

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Der persönliche Verkauf ist die teuerste Möglichkeit der Kontaktaufnahme. Wurden bei einer Schätzung der durchschnittlichen Kosten eines Vertreterbesuches im Jahr 1986 noch (je nach Branche) Beträge zwischen 106 DM und 207 DM ermittelt, so betrugen diese Kosten in 1997 schon rund 300 DM. 5 Exemplarisch werden in Abbil- dung 1 die Kosten eines Kundenbesuches nachvollzogen. Allerdings sollten diese

1 Vgl. Albers, 1989, S. 58ff

2 Problemlos ist aber auch eine Interpretation der Punkte als Straßen innerhalb einer Stadt oder Kun- denadressen möglich.

3 Wendt, 1995, S. 6 4 Vgl. Domschke, 1997, S.100

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hohen Kosten unter dem Aspekt betrachtet werden, dass komplexe, besonders er- klärungsbedürftige Güter (wie z.B. Industrieanlagen oder rezeptpflichtige Medika- mente) kaum ohne persönliche Beratung zu verkaufen sind. Sollen die Produkte gar in einen bestehenden Produktionsablauf integriert werden, ist ein Besuch von Ver- triebsmitarbeitern und/oder Technikern vor Ort oftmals nicht zu vermeiden.

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Die Ermittlung der Anzahl der Mitarbeiter, die im Außendienst tätig sind, stellt ein Op- timierungsproblem dar, da jeder zusätzliche Mitarbeiter sowohl eine Steigerung des Umsatzes als auch eine Erhöhung der Kosten verursacht. Zur Lösung dieses Prob- lems wurden verschiedene Verfahren vorgeschlagen:

Aus konzeptioneller Sicht ist das Verfahren der 0DUJLQDODQDO\VH am besten geeig- net. Die optimale Zahl der Verkaufsrepräsentanten ergibt sich dort, wo „die Grenz- umsätze in Abhängigkeit von der Anzahl der Verkaufsrepräsentanten den Grenzkos- ten gleich sind.“ 6 Methodische Voraussetzung für den Einsatz des Verfahrens ist, dass die Umsätze degressiv zunehmen und die Grenzkosten relativ konstant bleiben. Im Ergebnis führt die Marginalanalyse zu dem Schluss, dass die Ausweitung des Außendienstes nur innerhalb gewisser Grenzen sinnvoll ist. Zur Prognose der erfor- derlichen Daten wird eine regressionsanalytische Auswertung entsprechender histo- rischer Daten empfohlen 7 . Aufgrund der Schwierigkeit die entscheidungsrelevanten Daten zu ermitteln, hat sich dieses Optimierungsverfahren nicht durchsetzen können. Vergleichsweise einfach durchzuführen sind zwei Praktikerverfahren, die im folgen- den dargestellt werden sollen.

Das sogenannte 3RWHQWLDOYHUIDKUHQ (Breakdown Method) 8 geht davon aus, dass jeder Verkäufer die gleiche Produktivität erreicht. In einem ersten Schritt wird das Umsatzpotential des Unternehmens in der Planungsperiode prognostiziert. Nachfol- gend wird der Durchschnittsumsatz errechnet, den ein Außendienstmitarbeiter erzie-

5 Vgl. Meffert, 2000, S. 899 und Dannenberg, 1997, S. 22f

6 Vgl. Goehrmann, 1984, S. 59ff; Abb. 2 und Hill/Rieser, 1993, S. 433f 7 Vgl. Berndt, 1995, S. 491 8 Vgl. Berndt, 1995, S. 487

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