Reaktionsenthalpie
Edukte
Produkte
0
f
f
H
H
H
-
=
freie Enthalpie/Gibbs freie Energie
0
0
ln
R
a
a
T
G
G
i
i
i
+
=
[ ]
1
-
0
0
0
mol
J
G
M
1
Edukte
für
0
Produkte
für
0
e
Äquivalent
=
=
<
>
a
c
y
a
=
y Aktivitätskoeff.
Verdünnung
starker
bei
c
a
Additivität:
=
i
i
total
G
G
0
Beispiel:
+
+
+
2H
3C
B
2A
ln
R
0
2
0
2
0
3
0
0
+
=
+
a
a
a
a
a
a
a
a
T
G
G
B
A
H
C
Im Gleichgewicht
i
i
i
a
T
G
G
+
=
=
ln
R
0
0
Bsp:
ln
R
2
2
3
0
B
A
H
C
a
a
a
a
T
G
+
-
=
B
A
H
C
B
A
H
C
a
a
a
a
T
G
a
a
a
a
ln
R
2
2
3
2
2
3
+
+
=
Gleichgewichtskonstante
K
T
z
T
G
B
A
H
C
a
a
a
a
R
F
GG!
-
Nicht
im
auch
gilt
R
2
2
3
0
0
e
e
=
=
=
-
+
3
2
1
K
K
ln
R
0
T
G
-
=
[ ]
1
Biochemie
M
-
=
K
[ ]
1
1
Biochemie
s
M
-
-
=
k
Diss
on
k
k
=
K
Halbwertszeit:
Diss
k
1
=
andere pH:
T
G
B
A
C
a
a
a
R
2
3
'
'
0
e
-
=
=
K
Andere pH als pH=0
für unser Beispiel:
M
1
M
1
M
1
ln
R
)
H7
(
M
1
M
10
ln
R
2
C)
B,
A,
,
H
(1M,
2
3
0
7
0
+
+
=
-
+
B
A
C
a
a
a
T
p
G
T
G
G
'
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
2
1
allgemein:
H
R
302
.
2
M
1
ln
R
0
0
'
p
T
a
T
G
G
H
H
H
+
+
+
-
=
=
-
speziell:
7
H
=
p
1
=
+
H
ð
-1
0
0
mol
kJ
1
.
40
'
-
=
G
G
Gasgesetz
T
n
pV
R
=
Helmholtzgleichung (p, T = const.)
0
0
0
0
T
G
H
S
-
=
K
2
.
298
0
=
T
0
1
0
0
K
XXX
S
T
H
G
-
=
K
XXX
1
=
T
Van't Hoff'sche Gleichungen
( )
0
0
d
d
S
T
G
-
=
2
0
R
d
ln
d
T
H
T
=
K
( )
0
0
d
d
V
p
G
=
T
V
p
R
d
ln
d
0
-
=
K
-
=
1
2
0
2
1
1
1
R
T
T
H
k
k
Elektrochemische Zellen
Kalomelelektrode: Hg
(l)
|Hg
2
Cl
2(s)
|KCl
(aq, ges.)
elektromotorische Kraft
0
M
1
für
Ionen
=
a
ð
=
0
Oxidation
Reduktion
aussen
innen
'
''
Bruttogl.
d.
rechts
Bruttogl.
d.
links
Halbzelle
linke
Halbzelle
rechte
-
=
-
=
-
=
-
=
-
=
F
z
G
W
-
=
=
'
0
''
0
0
0
F
G
G
z
G
-
=
-
=
Temp.Koeffizienten:
( )
( )
T
z
T
G
S
d
d
F
d
d
0
0
0
-
=
=
-
Nernst:
Produkte
der
Ionen
Edukte
der
Ionen
0
ln
F
R
a
a
z
T
-
=
gleiche a, Stoffe, verschiedenen Drücke p:
'
''
ln
F
R
p
p
z
T
-
=
Diffusionspotentiale:
'
''
--
==
i
i
i
i
i
u
z
T
z
T
D
F
R
F
R
2
=
=
in elektr. Feld
-
=
x
E
x
d
d
ð
}
}
}
4
4 3
4
4 2
1
4
43
4
42
1
rese
Elektropho
Feld
el.
.
Feld
el.
ohne
Diffusion;
reine
Grad.
-
Konz.
d
d
d
d
x
c
f
e
z
x
c
D
j
Konz
i
i
i
i
i
i
-
-
=
i
i
i
D
T
e
D
T
f
=
=
F
R
k
ð Nernst-Planck-Gl.
+
-
=
x
c
T
z
x
c
D
j
i
i
i
i
i
d
d
R
F
d
d
für 1:1-Elektrolyten:
'
''
Pot.
-
Diffus.
'
''
ln
F
R
c
c
T
D
D
D
D
+
-
-
=
-
-
+
-
+
4
3
42
1
Ionenselektive Membran:
(
0
=0)
'
''
'
''
ln
F
R
a
a
z
T
-
=
=
-
D
i
Diffusionskonstante [m
2
s
-1
]
j
i
Flussdichte
i
Äquivalenzleitfähigkeit
E
x
el. Feldstärke
u
i
Ionenmobilität
f
i
Reibungskoeffizient
i
+ für Kation, für Anion (z.B. D
+
/ D
)
z
i
Ionenladung; für 1:1-Elektrolyt:
1
-
z
1
-
=
+
=
+
z
A
N
R
k
=
e
=
A
N
F
ð
F
R
k
e
=
Membranpotentiale (biologisch)
Goldmanngleichung (für Nervenzellen)
''
Cl
Cl
'
K
K
'
Na
Na
'
Cl
Cl
''
K
K
''
Na
Na
ln
F
R
c
P
c
P
c
P
c
P
c
P
c
P
T
+
+
+
+
-
=
Cl kann auch vernachlässigt werden
Ruhepotential
100
Na
K
=
P
P
ð
mV
78
100
15
440
100
400
20
log
0591
.
0
-
=
+
+
-
=
Aktionspotential
17
.
0
Na
K
=
P
P
ð
mV
42
440
17
.
0
15
20
17
.
0
400
log
0591
.
0
+
=
+
+
-
=
P
Permeabilitätskoeffizient
Einwagekonz.
für Reaktion:
C
B
A
+
C
A
C
A
A
c
c
c
c
c
+
=
+
=
0
C
B
C
B
B
c
c
c
c
c
+
=
+
=
0
A
c ,
B
c ,
C
c
à Gleichgew.-
Konzentrationen
?
v
f
F
=
r
f
6
=
f Reibungskoeff. f.
Kugeln
Viskosität
F Reibungskraft
v Geschw.
Grenzflächenspannung
A
x
F
W
d
d
d
=
=
(
)
A
W
=
:
allg
Bügelmethode
{
x
l
A
x
F
W
d
2
d
d
d
=
=
ð
l
F
2
=
Luftblase in Flüssigkeit
r
r
p
r
p
V
p
W
d
4
3
4
d
d
2
en
Kugelvolum
3
d
=
=
4
8
47
6
8
7
6
r
r
r
A
W
d
8
)
4
(
d
d
l.
Kugeloberf
2
d
=
=
3
2
1
3
2
1
2
4 r
W
=
beachte: Seifenblasen haben doppelte Oberfläche!
im GG:
pr
2
1
=
2 Kugeln vereinigt:
Kugel
kl.
.
.
Kugel
gr.
p
r
r
p
gr
kl
=
Kapillaren
Hubarbeit:
4
3
42
1
V
h
r
gh
W
d
2
d
d
=
Benetzungsarbeit:
4
3
42
1
A
h
r
W
d
d
2
d
=
im GG und bei völliger
Benetzbarkeit (
= 0):
grh
2
1
=
allgemein (im GG):
=
cos
2
grh
Grenzflächenspannung [Nm
-1
= Jm
-2
]
F Kraft W Arbeit
p dV Volumenarbeit (partiell!)
dA Oberflächenarbeit (partiell!)
Kontaktwinkel < 90° ð Benetzbarkeit
> 90° ð Kapillardepression
Mehrkomponentendynamik
chemisches Potential
µ
3
2
1
t
kons
n
p
T
n
n
G
n
G
tan
,
,
2
2
0
2
1
2
d
d
d
d
lim
=
=
µ
n
T
p
G
V
,
d
d
=
ð
1
1
,
,
2
,
2
2
d
d
d
d
n
p
T
n
T
n
V
p
V
=
=
µ
n
p
T
G
S
,
d
d
-
=
ð
1
,
2
2
d
d
n
p
T
S
-
=
µ
Lsg:
2
2
2
ln
R
a
T
+
=
µ
µ
0
2
2
2
c
c
y
a
=
M
1
0
=
c
Mischung aus zwei reinen (Fest-)Stoffen:
1
*
1
1
ln
R
a
T
+
= µ
µ
1
1
1
x
f
a
=
2
1
2
n
n
n
x
+
=
solv
*
µ
µ
µ
+
=
Gleichgewicht für
''
2
'
2
µ
µ =
A
B
G
A
B
B
B
A
A
A
B
a
a
T
n
n
G
ln
R
0
+
-
=
+
=
4
3
42
1
µ
µ
µ
µ
z.B.
1
,
1
-
=
+
=
A
B
n
n
Gibbs-Duhem:
0
d
d
2
2
1
1
=
+
µ
µ
n
n
Komp. 1 Lösungsmittel
Komp. 2 gelöster Stoff
v
2
partielles spez. Vol. [l/g]
V
2
partielles Molvol. [l/mol]
n Anzahl Mol
µ
chem. Pot. = part. molare freie Enthalpie
0
2
2
µ
µ
=
chem. Standardpot. (unendl. Verdünnung)
ð keine WW zwischen Molekülen
*
1
µ
reiner Stoff als Standardzustand
y
2
Aktivitätskoeffizient für Lsg. (y = 1 ð keine WW)
f
1
Aktivitätskoeffizient für Mischungen
x Molenbruch
elektrochem. Potential
elektrisches Potential mit
chemischem Potential
+
=
F
~
'
2
'
2
z
µ
µ
'
''
-
=
Gleichgewicht für
''
2
'
2
~
~
µ
µ =
allgemein:
+
+
=
F
ln
R
~
0
i
i
i
i
z
a
T
µ
µ
'
2
~
µ
elektrochem. Pot. der
Komp. 2 in der Phase
`
Thermodynamische Kraft (F)
x
F
x
x
W
T
p
d
d
d
d
d
d
,
-
=
=
=
µ
µ
ð
T
p
x
F
,
d
d
-
=
µ
Bsp:
2
2
2
ln
R
a
T
+
=
µ
µ
ð
T
p
x
a
T
F
,
2
d
ln
d
R
-
=
id. Lsgen:
T
p
x
c
c
T
F
,
d
d
R
-
=
1. Ficksches Gesetz
x
c
c
T
x
d
d
R
d
d
2
2
2
=
µ
x
c
f
T
v
f
c
j
F
x
d
d
R
2
2
-
=
=
3
2
1
x
c
D
j
d
d
2
-
=
ð
f
T
D
R
=
j Flussdichte
D Diffusionskonstante
f Reibungskoeffizient
v
x
Fliessgeschw. ?
Adsorption an Grenzflächen
Spreitungs/Oberfl.druck
-
=
0
[ ]
m
N
=
A
n
S 2
2
=
d
d
=
A
G
2
2
ln
d
R
d
c
T
=
µ
Gibb'scher Ansatz:
1
1
2
2
d
d
d
d
µ
µ
+
+
=
S
S
n
n
A
G
2
2
1
1
d
d
d
µ
µ
-
-
=
S
S
n
n
A
2
2
1
1
d
d
d
µ
µ
-
-
=
mit Gibbs-Duham folgt:
-
-
=
3
2
1
"
1
1
2
2
2
R
ln
d
d
c
c
T
c
Gibb`sche Adsorptions-Isotherme:
oberfl.aktive Stoffe/Monoschicht.:
"
irrelevant:
2
2
2
R
ln
d
d
ln
d
d
-
=
-
=
T
c
c
2
2
2
2
R
d
d
d
d
-
=
-
=
c
T
c
c
beachte: c
2
muss in [mol/m
3
] umgerechnet werden!
0
von reinem H
2
O (Komp1)
2
Oberflächenkonz.
alles besetzt [mol m
-2
]
n
S2
Mole von Komp. 2 an Oberfl. (
S
à
surface)
A Oberfläche (konstant!!)
an Oberfl.:
{
µ
µ
d
d
d
0
d
2
2
1
1
GG
im
+
+
=
=
A
n
n
G
S
S
in Lösung:
2
2
1
1
d
d
0
d
µ
µ
+
=
=
n
n
G
Filmwage:
(
)
l
F
-
=
-
4
3
42
1
0
A
2
N
=
S
S
n
A
A
S
S
A
A
n
=
=
A
2
2
N
1
=
S
A
A
A
N
Empirisch:
(
)
2
1
ln
R
c
T
+
=
K
ð
Freundlich-Isotherme =
Langmuirsche Adsorptionsisoth.:
2
2
2
1
c
c
+
=
K
K
b
a
b
b
a
b
c
c
c
n
n
n
,
2
,
2
,
2
+
=
+
=
K
2
2
2
-
=
c
K
S
A
c
T
c
A
2
2
N
R
d
d
=
-
-
=
2
1
ln
RT
A
S
Fläche die Molekül zur Verf. steht
Molek.fläche
A Oberfläche
K
Bindungskonstante
n
a
Anz. gebund. Moleküle n
b
½ ungeb. Moleküle
für
2
/
<< 1:
(
)
(
)
x
x
-
-
1
ln
ð Flächengleichung:
2
R
=
T
T
n
A
S
R
2
=
T
A
S
k
=
à
2D-Analogon zur
Gasgleichung
Interpretationen:
1
1
2
2
=
c
c
ändert sich
nicht mit c
2
1
1
2
2
<
c
c
steigt mit c
2
1
1
2
2
>
c
c
oberflächenaktive
Substanzen und
Monolayer
1
1
2
c
c
vernachlässigbar
(vgl. Kasten links)
0 Kommentare