Untersuchungen zum Einfluss gezielt nicht geradlinig eingebrachter Faserverstärkungen auf die

mechanischen Eigenschaften einer nachgiebigen Polymermatrix

Dissertation
zur
Erlangung des akademischen Grades
Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.)
der Fakultät für Maschinenbau und Schiffstechnik
der Universität Rostock

vorgelegt von
Jan Brökel
Rostock, den 12.09.2007

 

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Untersuchungen zum Einfluss gezielt nicht geradlinig eingebrachter Faserverstärkungen auf
die mechanischen Eigenschaften einer nachgiebigen Polymermatrix

Dissertation an der Fakultät für Maschinenbau und Schiffstechnik der Universität Rostock, Lehr stuhl für Konstruktionstechnik und Leichtbau, Rostock, Sommer 2007

117 Seiten
87 Abbildungen
29 Tabellen
79 Literaturzitate

Referat
Faser-Kunststoff-Verbunde (FKV) werden als Strukturbauteile sowohl in Luft- und Raumfahrt als auch vermehrt in Alltagsgegenständen eingesetzt. Für die meisten Anwendungen stellen sie auf Grund der hohen spezifischen Steifigkeiten und Festigkeiten in Kombination zu den sehr vielseitigen Verarbeitungsmöglichkeiten eine gute Wahl dar. Mit den hier vorgestellten nachgiebigen Faser- Kunststoff-Verbunden (N-FKV) sind sowohl FKV-typische spezifische Festigkeiten als auch hohe Dehnungen bis 20 % möglich. Daneben sind alle FKV typischen Verarbeitungsmöglichkeiten, vor allem die Belastungsorientierung der Fasern, nutzbar. Zur Herstellung laminierbarer flächiger welliger Faserlagen wurde ein Schwenkmechanismus entwickelt. Die damit hergestellten Proben zeigen einen stark nicht linearen Spannungs-Dehnungs-Verlauf und eine Abhängigkeit der mechanischen Eigenschaften vom Welligkeitsverhältnis. Damit ist es möglich, biologische Materialeigenschaften gezielt nachzubilden. Spannungsoptische Versuche verdeutlichen die Interaktion der welligen Faser mit der nachgiebigen Matrix und die Ergebnisse sind mit FE Berechnungen belegt. Mittels verdrehter und geflochtener Rovings und der Kombination dieser geometrischen Dehnungen mit einer nachgiebigen Matrix wurden flexible Seilstrukturen hergestellt. Die untersuchten helixförmig verstärkten elastischen Seile hatten ein nichtlineares Werkstoffverhalten und ermöglichten Dehnungen bis 19 %. Für die entwickelten N-FKV sind weitere Entwicklungsfelder und mögliche Anwendungen aufgezeigt.

Schlagworte
FKV, Nachgiebigkeit, Faserwelligkeit

 

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1
1.1 Problemstellung 2
1.2 Zielsetzung 3
1.3 Vorgehensweise 4
2 Grundlagen der N-FKV 5
2.1 Endlosfaserverstärkte Kunststoffe 5
2.1.1 Steife Matrices für FKV 7
2.1.2 Nachgiebige Matrices für FKV 8
2.1.3 Anwendungen von nachgiebigen FKV 10
2.2 Faserwelligkeit in biologischen Geweben 12
2.2.1 Natürliche Sehnen 14
2.2.2 Künstliche Sehnen 18
2.3 Faserwelligkeit in technischen Strukturen 19
2.3.1 2D Umlenkung von Faserverstärkungen 24
2.3.2 3D Umlenkung von Faserverstärkungen 26
2.3.3 Ein rheologisches Modell für N-FKV 28
2.3.4 Vergleich und Bewertung von Herstellungsverfahren für N-FKV 30
3 Untersuchungen flächiger N-FKV 38
3.1 Verwendete Werkstoffkomponenten für flächige N-FKV 38
3.2 Versuchsaufbau und Durchführung 41
3.3 Mechanische Eigenschaften verstärkter Polyesterharze 42
3.4 Mechanische Eigenschaften von flächigen N-FKV 45
3.4.1 Einfluss der Welligkeit auf die mechanischen Eigenschaften 46
3.4.2 Einfluss des Halbzeuges auf die mechanischen Eigenschaften 51
3.4.3 Die Interaktion welliger benachbarter Lagen in N-FKV 53
3.4.4 Dynamische Versuche an flächigen N-FKV 55
3.5 Spannungsoptische Versuche und Finite-Element-Analysen von flächigen N-FKV 58
3.5.1 Spannungsoptische Versuche 58
3.5.2 Finite-Element-Analysen 66
3.6 Andere nicht geradlinige flächige Faserverstärkungen in N-FKV 70

 

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3.7 Diskussion der Untersuchungen von flächigen N-FKV 72

4 Untersuchungen seilförmiger N-FKV 78

4.1 Werkstoffkomponenten für seilförmige N-FKV 78

4.2 Versuchsaufbau und Durchführung 80

4.3 Gedrillte und geflochtene E-Glas Rovings in nachgiebigen Matrices 83

4.4 Geflochtene Kohlenstofffaser Rovings in einer nachgiebigen Silikonmatrix 85

4.5 Helixförmige Kohlenstofffaser Rovings in einer nachgiebigen Silikonmatrix 89

4.6 Diskussion der Untersuchungen von seilförmigen N-FKV 92

5 Zusammenfassung und Ausblick 94

5.1 Zusammenfassung 94

5.2 Ausblick 95

6 Summary 99

7 Formelzeichen und Abkürzungen 100

7.1 Formelzeichen 100

7.2 Indizes 100

7.3 Abkürzungen 101

8 Literaturverzeichnis 102

 

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Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Reales und idealisertes Gewebe mit deutlichen Faserauslenkungen 1
Abbildung 2: extreme Faserwelligkeit im gepressten Prepreg Bauteil 1
Abbildung 3: Erwartetes Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines möglichen N-FKV 3
Abbildung 4: Oberflächenvergleich von Faser und Würfel bei gleichem Volumen, [Mos92] 6
Abbildung 5: Reaktion von Säureanhydriden mit Diolen zu UP-Harz [Häb03] 7
Abbildung 6: Reifenaufbau mit Werkstoffschichten [www.kiswire.com] 11
Abbildung 7: Textilgurtaufbau [MeM02] 11
Abbildung 8: Pneumatischer Muskel [Fes06], gewickelte FKV Welle mit flexibler Mitte 12
Abbildung 9: Verbundwerkstoff Holz, Wabenstruktur und Cellulosefasern [Gor89] 13
Abbildung 10: Schematischer Vergleich des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens von einem gummielastischen Polymer, biologischem Gewebe und Vergütungsstahl, [Gor89]. .13
Abbildung 11: Kollagenfibrille mit Wellung (Negativaufnahme) [Gor89] 14
Abbildung 12: Kraft-Dehnungs-Verlauf von Sehne (LNAT) und FEA (ABAQUS), [CoV02] 16
Abbildung 13: Verschiedene biomechanische Modelle zur Beschreibung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens der Achillessehne [KCH00] 17
Abbildung 14: Schematische Theorie und Praxis der Faserorientierung, [Mos92] 20
Abbildung 15: 3D Welligkeit und 2D Welligkeit 20
Abbildung 16: Approximation der Sinusfunktion durch einen Polygonzug 21
Abbildung 17: Winkel Q zwischen Tangente und X-Achse 22
Abbildung 18: Phasenlage benachbarter Fasern, nach [Swi75] 22
Abbildung 19: Geometrie und Koordinatensysteme, nach Akbarov [KoA03] 23
Abbildung 20: Schematischer helixförmiger Faserverlauf 24
Abbildung 21: Sinusförmige 2D Welligkeit mit Belastungen und KS, nach [Pas05] 24
Abbildung 22: Z-Pins, im Längs- und Querschnitt [ScE04] 25
Abbildung 23: Genähter Vorformling des IPF [Gri06] 26
Abbildung 24: Faser Verformungen durch Nähen , Schema und Schnittbild, [SHe01] 26
Abbildung 25: Schematische 3D Welligkeit, P-ES und G-ES 27
Abbildung 26: CFK Balken mit ungleichmäßiger 3D Welligkeit, Negativaufnahme [Mur99] 27
Abbildung 27: Rheologische Modelle, li. FKV und re. N-FKV , nach Paschen [Pas05] 29
Abbildung 28: UD-Verbund mit parallel geschalteter Faser und Matrix, [Pas05] 29
Abbildung 29: Rheologisches Modell für Sehnengewebe, nach Otte et al. [OSc88] 29
Abbildung 30: Verpin - Mechanismus mit verzerrtem Halbzeug 30
Abbildung 31: Schematischer Pressvorgang zur Erzeugung von 3D Welligkeit 31
Abbildung 32: Mechanismus zum Verzerren von flächigen Faser-Halbzeugen 32
Abbildung 33: Li.: Fehlstellen nach Verzerren, Re.: keine Fehlstellen nach Schwenken 32
Abbildung 34: Virtueller und realer Fertigungsprototyp ­ Version 1 32
Abbildung 35: Virtueller und realer Fertigungsprototyp ­ Version 2 33
Abbildung 36: Modifizierter Wickelkopf zum Legen welliger Fasern 34
Abbildung 37: Verpinnen, li.: real CF+PU, re.: Schema 35

 

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Abbildung 38: Gebrochene wellig verstärkte UP-Proben, oben Gewebe, unten Gelege 43

Abbildung 39: Spannungs-Dehnungs-Kurven verstärkter EP und UP Harze 44

Abbildung 40: Schema des Schädigungsverlaufes für UP-2 und UP-4, [Rei05] 44

Abbildung 41: Spannungs-Dehnungs-Kurve des unverstärkten Polyurethans PPT 45

Abbildung 42: Spannungs-Dehnungs-Kurven von N-FKV mit 600 g/m² Gewebe 46

Abbildung 43: Probe 9PU/1 bei 4000N mit Oberflächenwelligkeit, Negativaufnahme 47

Abbildung 44: Seitenansicht der verformten Probe 12PU/2 im Zugversuch 48

Abbildung 45: Ausgeschnitte Probe 25PU/2, Belastungsfolge bis zum Versagen 49

Abbildung 46: Spannungs-Dehnungs-Kurven von N-FKV mit 250 g/m² Gelegeverstärkung 50

Abbildung 47: Spannungs-Dehnungs-Kurven verschiedener faserverstärkter W-FVK 52

Abbildung 48: Spannungs-Dehnungs-Kurven verschiedener mehrlagiger W-FVK 54

Abbildung 49: Gewebeverzerrung und entstehendes Schubfeld mit Längenänderung 57

Abbildung 50: Einspannungen von N-FKV Proben 57

Abbildung 51: Probe 22PU/4, oben vor dem Versuch, unten nach 400 Lastwechseln 57

Abbildung 52: Aufbau des zirkularen spannungsoptischen Versuchstandes, nach [Wol76] 59

Abbildung 53: Geometrien der spannungsoptischen Proben 61

Abbildung 54: Spannungs-Dehnungs-Kurven der spannungsoptischen Proben 62

Abbildung 55: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-3 62

Abbildung 56: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-4 63

Abbildung 57: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-5 unterer Teil 64

Abbildung 58: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-6 65

Abbildung 59: Dunkelfeldaufnahme bei steigender Belastung, SO-9 65

Abbildung 60: Analytische Betrachtung des Gelenk-Modells 65

Abbildung 61: Zusammenhang zwischen Längenänderung und Amplitude am Gelenk 66

Abbildung 62: Kraft-Weg-Verläufe der verschiedenen Elementtypen 68

Abbildung 63: Kraft-Weg-Verläufe der verschiedenen Werkstoffmodelle 69

Abbildung 64: Qualitative relative 1. Hauptspannungsverteilung in SO-3 und SO-6 69

Abbildung 65: Signifikante Spannungs-Dehnungs-Kurven der Reihen 5PU, 17PU und 20PU 71

Abbildung 66: Zusammenhang von Welligkeitsverhältnis und Bruchdehnung flächiger N-FKV 72

Abbildung 67: Spannungen über die Dicke bei ungleichmäßig verstärkter PU-Probe 74

Abbildung 68: Ausgewählte N-FKV mit entsprechenden Sehnen-Näherungen 75

Abbildung 69: Qualitative spannungsoptische und numerische relative Spannungsverteilung 77

Abbildung 70: Rolleneinspannung, gerissener Roving, Geflecht, gerissenes getränktes Geflecht 82

Abbildung 71: Einfluss von Verdrehung von E-Glas Rovings auf deren Zugfestigkeit 83

Abbildung 72: Einfluss der Verdrehung von E-Glas Rovings auf deren Bruchdehnung 84

Abbildung 73: Spannungs-Dehnungs-Diagramm von E-Glas Roving Flechtsträngen 85

Abbildung 74: Flechtstrangvarianten mit verschiedenen Matrixapplikationen 86

Abbildung 75: Bruchdehnungen aller CF-Flechtstrangreihen 87

Abbildung 76: Spannungs-Dehnungs-Kurven signifikanter CF-Roving Flechtstrangproben 87

Abbildung 77: Zugfestigkeiten aller CF-Flechtstrangreihen 88

Abbildung 78: Typisches Kraft-Weg-Diagramm eines Flechtstranges, Probe CR3/21 89

 

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Abbildung 79: Helixförmige Strukturen, v. u. Ideengeber, Modell und Versuchskörper 90

Abbildung 80: Kraft-Weg-Verläufe der helixförmig verstärkten Proben H1, H3, H4 und H5 90

Abbildung 81: Kraft-Weg-Verlauf der helixförmig verstärkten Probe H2 92

Abbildung 82: Welligkeitsamplitude a im Verlauf der Probenlänge x 96

Abbildung 83: Knochen - Sehnen - Muskel - Verbindung [Wag06] 97

Abbildung 84: Probe mit freischneidbarem Bereich, Schema und real (PU25) 97

Abbildung 85: Flächige Probe bei Belastung (12PU), seilförmige Probe unter Last (Helix-2) 97

Abbildung 86: Cadence HP-Light Prothesenfuß [SeS03] 98

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Mechanische Kennwerte von Verstärkungsfasern, nach [FZR95] 6
Tabelle 2: Eigenschaften von biologischen und technischen Materialien 15
Tabelle 3: Anforderungen an den Herstellungsprozess und deren Gewichtung 35
Tabelle 4: Morphologischer Kasten zum Fertigungsprozess und mögliche Varianten 36
Tabelle 5: Bewertungsschema zum Herstellungsprozess (N: Note, W: Wichtung) 37
Tabelle 6: Merkmale flächiger Glasfaser Verstärkungshalbzeuge 38
Tabelle 7: Verstärkungshalbzeuge für flächige N-FKV 39
Tabelle 8: Verwendete Matrices für flächige N-FKV 40
Tabelle 9: Abweichungen der Probenabmessungen 42
Tabelle 10: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an UP-Proben mit verschiedenen
Glasfaserverstärkungen 43
Tabelle 11: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Proben mit 600 g/m² Glasgewebeverstärkung 47
Tabelle 12: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Proben mit 250 g/m² Glasgelegeverstärkung 50
Tabelle 13: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Proben mit Verstärkungen aus 1000g/m² + 250 g/m² Glasgelege und 600g/m² + 163g/m² Glasgewebe 52
Tabelle 14: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Proben mit 600 g/m² Glasgewebeverstärkung 54
Tabelle 15: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Probenreihe 22PU mit 600 g/m² Glasgewebeverstärkung 55
Tabelle 16: Mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an PUR-Probenreihe 23PU mit 600 g/m² Glasgewebeverstärkung 56
Tabelle 17: Materialkennwerte von PUR 60
Tabelle 18: Kennwerte spannungsoptischer Proben aus PUR mit welliger Verstärkung 60
Tabelle 19: Verwendete Elementtypen in Abaqus 67
Tabelle 20: Beschreibung der verwendeten Materialmodelle, [ABA06] 68
Tabelle 21: Gemittelte mechanische Kennwerte der Zugprüfungen an den Reihen 5PU, 17PU und 20PU 71
Tabelle 22: Welligkeitsverhältnisse und Bruchdehnungen von flächigen N-FKV Probenreihen 72
Tabelle 23: Mechanische Kennwerte der Rovings für seilförmige N-FKV 78

 

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Tabelle 24: Grundcharakteristika von Glas- und Kohlenstofffaserrovings 79

Tabelle 25: Gegenüberstellung von Matrices zur N-FKV Herstellung 79

Tabelle 26: Merkmale der seilförmigen Probenreihen 81

Tabelle 27: Vergleich der Materialkennwerte für EC 2400 tex 83

Tabelle 28: Vergleich der Zug-Materialkennwerte für CF-Roving T800B 86

Tabelle 29: Parametrik der helixförmig verstärkten Proben 91

 

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1 Einleitung

Faser-Kunststoff-Verbunde (FKV) zählen seit einigen Jahrzehnten in den verschiedensten Branchen zu den wichtigsten und gebräuchlichsten Leichtbauwerkstoffen. Am gebräuchlichsten sind Glasfaser verstärkte Duroplaste, wobei mit steigenden Ansprüchen die Verbreitung von Kohlefaser zunimmt. FKV zeichnen sich im allgemeinen durch hohe spezifische Festigkeiten und Steifigkeiten aus. Natürlich hängen diese Eigenschaften stark von den verwendeten Komponenten und dem Verarbeitungsverfahren ab [BrS04].

Abbildung 1: Reales und idealisertes Gewebe mit deutlichen Faserauslenkungen

Bei der Verwendung von FKV ergibt sich durch die Vielzahl von Komponentenkombinationen ein weites Spektrum von konstruierbaren Werkstoffeigenschaften. Der Grundgedanke bei fast allen gängigen FKV-Anwendungen ist, die Verstärkungskomponente nahezu gestreckt in der Hauptbelastungsrichtung zu orientieren, um die guten mechanischen Eigenschaften der Verstärkungsfasern möglichst optimal zu nutzen [Mic94]. Trotzdem ist die Fertigung eines perfekten Verbundwerkstoffes nicht möglich, da sich zum einen während der Verarbeitung, entweder Verfahrens- oder Prozess bedingt, die gestreckten Fasern krümmen. Bei der Verarbeitung von Gewebehalbzeugen sind zum anderen die Endlosfasern durch die Verwindung der gängiger Weise orthogonal zueinander verlaufenden Fasern gekrümmt, siehe Abbildung 1. Diese Krümmung, im Englischen als ,,Waviness" bezeichnet, ist analytisch annähernd erfassbar und führt zu verminderten Materialeigenschaften [Mos92]. Daneben kommt es auch bei der Verarbeitung von eigentlich geraden Fasern, wie bei unidirektionalen Gelegen, zur Faserkrümmung. Diese entsteht beim Laminieren und Verpressen mehrerer UD-Lagen in unterschiedliche Richtungen. Hierbei bilden

Abbildung 2: extreme Faserwelligkeit im gepressten Prepreg Bauteil

 

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die unteren Lagen ein unebenes Bett für den folgenden Laminataufbau. Selbst bei der Verwendung des sehr hochwertigen Wickelverfahrens kommt es trotz hoher Fadenspannungen zu Faserwelligkeit, da sich bei der Kreuzwicklung die Lagen kreuzen. Auch bilden die innen liegenden Lagen einen unebenen Untergrund für die äußeren Schichten.

Ähnliche Probleme treten bei fast jeder Art von Pressen, sei es bei der Vakuumsack- oder Autoklaventechnik oder bei Resin-Transfer-Moulding, auf. Hier entstehen ungewollte Faserverschiebungen und Faserwelligkeiten durch das Verpressen der Laminate in geometrisch komplexe Formen oder durch das Fließen der Matrix durch die trockenen Faserhalbzeuge in die geschlossene Form. Bei allen Polymeranwendungen kommt es beim Aushärten zur Matrixschrumpfung, was zum Stauchen und Verformen der Fasern führt. Diese Schrumpfung ist bei Duromeren durch die polymere Aushärtreaktion (EP 0,5-2,3%, UP 7-8%) und bei Thermoplasten (PE 1,5-3,5%, PVC 0,2-2,5%) durch das Abkühlen des geschmolzenen Matrixmaterials bedingt. Je nach Fasergehalt und Faserorientierung wird diese Schwindung behindert und vermindert (GFK UP/EP 0,4%). Durch unterschiedliche Schrumpfungsgrade verschiedener Matrices und deren Abhängigkeit von der Verstärkungsart sind die entstehenden Faserwelligkeiten schwer vorhersagbar [Fra96], [Men90]. Trotz der großen Breite von konstruierbaren Materialeigenschaften sind FKV durch die meist gewünschte hohe Steifigkeit der Fasern und die Sprödheit der gängigen Matrices für einige Nischenanwendungen nicht verwendbar. Solche Nischen sind in den Bereichen Schwingungsdämpfung, Schwingungsentkopplung und Transportbänder zu finden. Hier ist oft eine Kombination von Festigkeit und Flexibilität gefragt.

1.1 Problemstellung

Ausgehend von Anregungen aus der Bionik wurde die Anwendung von nachgiebigen Kunststoffen als Matrix für flexible faserverstärkte Polymere bisher nur ansatzweise untersucht. Genauere Untersuchungen zur Verwendung von Polyurethan und Silikon als Matrix waren meist anwendungsbezogen oder bezogen sich auf Elastomere allgemein, siehe [GaB97] und [Kos00]. Andere Untersuchungen beschäftigten sich mit der Faserwelligkeit, doch zumeist mit 3D Auslenkung (nicht in der Laminatebene gewellt) [HWD94], [CSD01], [ChT87]. Auch der Einfluss der Welligkeit von Gewebeverstärkungen [CoF97], [WKL02], der Beeinträchtigung der Eigenschaften durch Vernähen [KFL01], [CoF97] und der nummerischen Analyse der Welligkeit von Verstärkungsfasern im FKV [AKU04] wurden betrachtet. Arbeiten zur Herstellung und Analyse von 2D Faserwelligkeit (Auslenkung in der Laminatebene) und vor allem die Kombination von stark ausgelenkten Fasern und einer nachgiebigen Polymer Matrix findet sich in der Literatur wenig, [KTC88]. Außerdem wurden die Möglichkeiten der gezielten Faserauslenkung bisher nicht umfassend dargestellt und auch nicht positiv bewertet. Des weiteren fehlt die systematische Betrachtung der Verwendbarkeit gängiger FKV Halbzeuge zur Herstellung von flächigen und seilförmigen Nachgiebigen Faser-Kunststoff-Verbunden (N-FKV) und auch Fertigungskonzepte sind nicht beschrieben. Die Auswirkungen der Faserwelligkeit wurden von Kuo et. al. [KTC88] mittels spannungsoptischer Verfahren dargestellt, aber eine Untersuchung einzelner welliger Fasern mit verschiedenen Geometrien wurde nicht durchgeführt.

 

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