Lagerhaltungspolitiken unter Berücksichtigung
der Kundenwartezeit

angefertigt von: Christoph Weber

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis 2

Abkürzungsverzeichnis 3

Gliederung

1. Einleitung 5

2. Lagerhaltungspolitiken und Servicegrade 5

3. Lagerhaltung unter Berücksichtigung der Kundenwartezeit 6

3.1. Lagerbestand, Reichweite und Lieferzeit 6
3.2. Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung bei (s,q)-Politik 8
3.3. Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung bei (r,S)-Politik 15
3.4. Die Kundenwartezeit beeinflussende Faktoren 17

4. Zusammenfassung 18

Literaturverzeichnis 19

1. Einleitung

In der Lagerhaltungstheorie wie auch in der betrieblichen Praxis werden bei der Planung oftmals nur Fehlmengen-Restriktionen zur Bestimmung des Lieferservices herangezogen. Im Gegensatz dazu ist in der Realität aus Abnehmersicht meist die Länge der Lieferzeit das wichtigste Servicekriterium.
In dieser Arbeit wird in Kapitel 2 zunächst kurz auf die Grundlagen von Lagerhaltungspolitiken und die in der Literatur gängigen Servicegrade eingegangen. In Kapitel 3 rückt dann die Lagerhaltung unter Berücksichtigung der Kundenwartezeit in den Mittelpunkt, und es werden Verfahren zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Lieferzeit bei (s,q)- und (r,S)-Lagerpolitik bei diskretisierter Zeiteinteilung vorgestellt.

2. Lagerhaltungspolitiken und Servicegrade

Die Höhe der Lagerhaltungskosten hängt von der Wahl der Lagerhaltungspolitik ab. Diese lassen sich durch zwei Eigenschaften charakterisieren: Zeitpunkt der Bestellung und Bestellmenge. Durch Kombinationen der möglichen Ausprägungen (konstant oder variabel) dieser Eigenschaften ergeben sich verschieden Lagerhaltungspolitiken .1
Bei der (s,q)-Politik werden variabler Bestellzyklus und konstante Bestellmenge verwendet; sinkt der disponible Lagerbestand auf die Höhe des Bestellpunktes s, wird eine Bestellung der Höhe q ausgelöst.
Im Gegensatz dazu werden bei (r,S)-Politik konstanter Bestellzyklus und variable Bestellmenge betrachtet; alle r Perioden wird eine Bestellung der Menge ausgelöst, die einer sofortigen Erhöhung des Lagerbestandes auf das Niveau S entspricht.
E{Y} bezeichnet nun den Erwartungswert der Nachfrage in der Wiederbeschaffungszeit, d.h. zwischen Auslösung und Eintreffen der Bestellung, wobei die Nachfragemenge Y eine Zufallsvariable ist. Aus Kostengründen ist es nicht sinnvoll, die maximal mögliche Nachfragemenge in der Wiederbeschaffungszeit abzudecken; man will aber in der Praxis zumindest einen gewissen Lager-Servicegrad aufrechterhalten, für den es in der Literatur unterschiedliche Definitionen gibt.
Der a-Servicegrad ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zu Beginn der Wiederbeschaffungszeit vorhandene Lagerbestand ausreicht, um die komplette Nachfrage Y während der Wiederbeschaffungszeit ohne Verzögerung zu decken.
Der ß-Servicegrad gibt an, wie hoch der Anteil der sofort belieferten Nachfragemenge an der Gesamtnachfragemenge ist.
Der y-Servicegrad schließlich ist nun nicht nur, wie die beiden vorher genannten, mengenbezogen, sondern auch zeitbezogen. Er gewichtet die Fehlmengen mit der Länge der Wartezeit, und setzt sie dann in Beziehung zur Gesamtnachfragemenge.2
In der Praxis wird jedoch meist dem ß-Servicegrad der Vorzug gegeben.
Die genannten Servicegrade leiten sich alle aus dem Erwartungswert der Fehlmenge ab; einen Abnehmer interessiert jedoch im konkreten Fall nur, ob seine Lieferung ohne Verzögerung ausgeliefert wird, und falls nicht, wie lange er auf sie warten muss. Diese ausschließlich zeitbezogene Aussage kann aber aus den oben genannten mengenbezogenen Servicekriterien nicht abgeleitet werden. Es ist also sinnvoll, den Lieferservice in der für den Abnehmer maßgeblichen Dimension, der Zeit, zu definieren, und somit die Lieferzeit direkt als Servicekriterium zu wählen.

3. Lagerhaltung unter Berücksichtigung der Kundenwartezeit

3.1. Lagerbestand, Reichweite und Lieferzeit

[...]

1 siehe hierzu [4]
2 siehe z.B. [9], [5]