Unterrichtsentwurf

Fach Mathematik

Datum: Mo., 28.01.2008

Zeit: 8.55-9.40 Uhr (2.Stunde)

Klasse: 2b (12 Mädchen, 11 Jungen)

Thema der Unterrichtseinheit:

Handlungsorientierter Umgang mit dem Geobrett zur

Erarbeitung und Vertiefung von geometrischen Eigenschaften - insbesondere der

Symmetrie - ebener Figuren.

Lernziel der Unterrichtseinheit:

Symmetrische Eigenschaften erkennen, handelnd be-

greifen, darstellen und verbalisieren können.

Thema der Unterrichtsstunde:

Herstellung achsensymmetrischer Figuren (Spiegelme-

mory)

Lernziel:

Durch den handlungsorientierten Umgang mit dem Geobrett erkennen die

Schüler Eigenschaften von achsensymmetrischen Figuren (Spiegelbilder) und stellen

fest, dass es mehrer Möglichkeiten gibt, ein Bild zu spiegeln. Sie vertiefen und über-

tragen ihr Wissen, indem sie in Partner- und Gruppenarbeit ein Spiegelmemory her-

stellen und ausprobieren. Dazu sollen die Schüler zuvor das am Geobrett erarbeitete

Spiegelbild mit dem Lineal in ein Punktebild einzeichnen.

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Inhaltsverzeichnis

INHALTSVERZEICHNIS

1

BEZUG ZU DEN MODULSTANDARDS 1

2

BEZUG ZU DEN BILDUNGSSTANDARDS 1

3

VERANKERUNG IM RAHMENPLAN 1

4

EINBETTUNG DER UNTERRICHTSSEQUENZ IN DIE UNTERRICHTSEINHEIT 3

5

STRUKTURANALYSE 3

5.1

DAS GEOBRETT 3

5.2

ACHSENSYMMETRIE 4

5.3

VISUELLE WAHRNEHMUNG 4

6

INDIVIDUELLE VORAUSSETZUNGEN DER SCHÜLER 5

6.1

ALLGEMEINE LERNVORAUSSETZUNGEN 5

6.2

INHALTSSPEZIFISCHE LERNVORAUSSETZUNGEN 6

7

DIDAKTISCHE BEGRÜNDUNG 7

7.1

DIDAKTISCHE REDUKTION 7

7.2

DIFFERENZIERUNGSMAßNAHMEN 8

8

METHODISCHE ÜBERLEGUNGEN 8

9

LITERATURVERZEICHNIS 10

10

ANHANG II

10.1

VERLAUFSPLANUNG II

10.2

EINIGE BEISPIELE SELBST HERGESTELLTER POLYGONER FIGUREN IV

10.3

VORLAGE PUNKTEBILDER FÜR DIE ÜBERTRAGUNG DES SPIEGELBILDES V

10.4

TAFELBILDER VI

10.5

ARBEITSBLATT VIII

I

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Unterrichtsbesuch - Geobrett

1 Bezug zu den Modulstandards

Die vorliegende Stunde bezieht sich auf die Standards:

,,Die Lehrkräfte im Vorbereitungsdienst set-

zen Mathematik-spezifische Unterrichtsmethoden und Aufgabenformen sach- und adressatengerecht

ein und können unter aktiver Einbeziehung der Lernenden und unter Berücksichtigung der Erkennt-

nisse über den Erwerb von Wissen und Fähigkeiten planen, durchführen und reflektieren"

. Die

selbstständige Auseinandersetzung mit dem Material in Partner- und Gruppenarbeit regt die Schüler1

an, sich aktiv mit dem Unterrichtsgegenstand auseinanderzusetzen. Durch das Erstellen von ,,Spie-

gelmemory-Karten" werden die Kinder adressatengerecht erreicht. Das ,,spieltypische" Arbeitsmateri-

al trägt somit zu einer kind- und sachgerechten Vermittlung des Stundeninhalts bei.

2 Bezug zu den Bildungsstandards

Um die allgemeinen mathematischen Kompetenzen zu erlangen, darf das Mathematiklernen in der

Grundschule nicht auf die bloße Aneignung von Kenntnissen und Fertigkeiten reduziert werden, son-

dern soll ein gesichertes mathematisches Verständnis, durch die fragende Auseinandersetzung mit

dem Lerninhalt, entwickeln.2 Dies wird erreicht, indem die Schüler im Bereich

Problemlösen

ihre ma-

thematischen Kenntnisse, Fertig- und Fähigkeiten bei der Bearbeitung von kopfgeometrischen Auf-

gaben anwenden. Sie führen allein in ihrer Vorstellung das Konstruieren von ebenen Figuren durch.3

Der Kompetenz des

Darstellens

wird nachgegangen, indem mithilfe eines Lineals eine Darstellung

am Geobrett in ein Punktebild übertragen wird. Die Kompetenzen

Kommunizieren

und

Argumentie-

ren

zeichnen sich in der Partner- und Gruppenarbeit ab, da von Schülern Eigenschaften eines Spie-

gelbildes beschrieben und die Vorgehensweisen ihrer Mitschüler verstanden werden sollen. Auch

beim Anlegen der Brettkanten (Spiegelachse) während des Gruppenspiels wird das eigene Handeln

hinterfragt und somit das Spiegelbild auf Richtigkeit überprüft. Das

Argumentieren

spiegelt sich auch

in der Phase der Reflexion wider, indem die Schüler anhand von Symmetrieeigenschaften begrün-

den, weshalb sie ein Spiegelbild für falsch oder richtig erachten. Darüber hinaus sollen sie erkennen

und aufzeigen, dass es mehrere Möglichkeiten gibt ein Abbild einer ebenen Figur zu spiegeln

(Schubspiegelung, Achsenspiegelung).4 Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen werden im

Bereich

einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen

aufgebaut, indem

die Schüler ebene Figuren am Geobrett abbilden, selbstständig Spiegelbilder finden und herstellen,

sowie deren Symmetrieeigenschaften erkennen, beschreiben und nutzen.5

3 Verankerung im Rahmenplan

Der

Geometrieunterricht

ist grundlegender Bestandteil für die Entfaltung des räumlichen Wahrneh-

mens und Denkens, zur Entwicklung des Orientierungsvermögens, zur Schulung der zeichnerischen

Fähigkeit und zur Präzisierung der Sprache. Durch einen kreativen Umgang mit Materialien kann er

1 Um die Lesbarkeit zu erleichtern, soll die weibliche Form stets impliziert sein.

2 vgl. Bildungsstandards (2004), S.6

3 vgl. ebd., S.7; siehe auch Kapitel 10.1, Verlaufsplanung, Einstiegsphase

4 vgl. ebd., S.8

5 vgl. ebd., S.10

1

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Unterrichtsbesuch - Geobrett

das Interesse und die Motivation am Lösen mathematischer Probleme fördern. Im Mittelpunkt steht

das Entdecken, Vermuten Vergleichen, Beschreiben und Konstruieren.6 Durch den handlungsorien-

tierten Umgang mit dem Geobrett werden Begriffe, Verfahren und Einsichten entwickelt, wobei eine

angemessene Versprachlichung der Vorgehensweisen und Darstellungen wichtig ist.7

Der

Arbeitsbereich

,,Geometrie" beziehend auf die Abschnitte

Lagebeziehungen und [...], Achsen-

symmetrie

konstatiert, dass die Schüler aufbauend auf ihre Vorerfahrungen verschiedene Figuren

[...] anhand ihrer Eigenschaften gedanklich vorstellen, erkennen und unterscheiden können.8 Das

sind wichtige Voraussetzungen für die Schulung ihres räumlichen Vorstellungsvermögens und ihrer

visuellen Wahrnehmungsfähigkeit. Ziel ist es, das Erkennen von Symmetrien und Lagebeziehungen

mithilfe des Geobretts zu fördern, indem die Schüler eigene Spiegelbilder spannen und miteinander

vergleichen. Des Weiteren sollen die Schüler einen sachgerechten

Umgang mit Zeichengeräten

ler-

nen und einfache Figuren mit Lineal zeichnen können. Dies wird beim Übertragen der aufgespannten

Figuren vom Geobrett auf Arbeitsblätter (Punktebilder) unterstützt.

Im Hinblick auf den

fachdidaktischen Grundsatz

,,Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten werden

im Mathematikunterricht durch entdeckendes, anschauliches und handlungsorientiertes Lernen er-

worben",

sollen die Schüler durch probierendes Spannen oder Nachspannen von Figuren am Geo-

brett, die Nutzung einer Spiegelachse und durch das selbstständige Aufzeichnen von Spiegelbildern

Symmetrieeigenschaften erkennen. Somit ergeben sich für Kinder, speziell in den Erarbeitungs- und

Sicherungsphase der Stunde Gelegenheiten zum selbstständigen Vermuten, Probieren, Entdecken

und Argumentieren. Zudem wird darauf

verwiesen, dass

,,die Fachsprache das kindliche Sprachver-

halten berücksichtigt",

die unter anderem durch die eigenständige Beschreibung einer geometrischen

Figur und dessen Spiegelbild gewährleistet ist.9 Das Einzeichnen einer ebenen Figur mit dem Lineal

in ein Punktebild trägt zur Übung und Wiederholung ,,

grundlegender Fähigkeiten und Fertigkeiten"

bei.10 Auch durch den handelnden Umgang mit dem Material wird die Grundlage für die mathemati-

sche Begriffsentwicklung gebildet.11 Außerdem wird der Lerninhalt im Rahmen eines differenzierten

Angebots, das verschiedene Lernniveaus berücksichtigt, präsentiert.12 Darüber hinaus sind auch

Persönlichkeitsqualitäten zu stärken, indem in Partner- und Gruppenarbeit

,,soziales Lernen ermög-

licht und gefördert"

wird.13

6 vgl. Hessisches Kultusministerium (1995), S.164

7 vgl. ebd., S.144

8 vgl. ebd., S.165

9 vgl. ebd., S.144

10 vgl. ebd., S.145

11 vgl. ebd., S.144; Franke, M. (2000), S.83f.

12 vgl. ebd., S.145; siehe Kapitel 7 und 8.

13 vgl. ebd., S.146, 15f.

2

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Unterrichtsbesuch - Geobrett

4 Einbettung der Unterrichtssequenz in die Unterrichtseinheit

Sequenz

Thematik

Kompetenzziel der Stunde

Die Schüler erforschen das Geobrett und seine Eigenschaften.

Die Eigenschaften geometrischer Figuren werden wiederholt,

1.

Umgang mit dem Geobrett

indem sie diese auf dem Geobrett spannen und miteinander ver-

gleichen.

2.

Erfinderbörse

Die Schüler sammeln in Partnerarbeit verschiedene ,,Spann-

Figuren" und übertragen diese auf ein Punktebild.

Die Schüler lernen den Begriff ,,Spiegelachse" fachgerecht an-

zuwenden, indem sie Kriterien symmetrischer Eigenschaften be-

3.

Einführung des Begriffs Spiegelachse

schreiben und in Form einer ,,Falt-Spiegelung" darstellen. Dabei

verwenden sie die ,,Falte" als Spiegelachse.

Herstellung achsensymmetrischer

4.

- Siehe Deckblatt -

Figuren (Spiegelmemory)

Die Schüler sollen mithilfe des Geobretts ihr erworbenes Wissen

5. Lernstraße

anwenden und überprüfen, indem sie eine ,,Lernstraße"14 selbst-

ständig durchlaufen.

5 Strukturanalyse
5.1 Das

Geobrett

Das Geobrett ist ein Nagelbrett bestehend aus einer quadratischen Platte, auf der entlang sowohl in

senkrechter als auch waagrechter Richtung Nägel oder Holzstifte in regelmäßigen Abständen (quad-

ratisch) angeordnet sind. Mit Gummiringen können Figuren und Muster gespannt und relativ leicht

verändert werden. Durch das Spannen mit Gummibändern entstehen polygone, ebene Figuren. Ein

Polygon (griech.:

polys

= viel;

gonos

= Winkel) besteht aus mindestens drei verschiedenen Punkten

in einer Zeichenebene, die durch Strecken miteinander verbunden sind, sodass durch den entstan-

denen Linienzug eine zusammenhängende Fläche (Figur) umschlossen wird.15 Dreiecke, Vierecke

und Sechsecke sind aus dem Alltag bekannte Beispiele für Polygone. Diese Vielfalt der ,,Vielecke"

wird für das Unterrichtsvorhaben als Differenzierungsmöglichkeit genutzt.16 Das Geobrett ermöglicht

Untersuchungen zu ebenen Figuren, Linien und Strecken. Ferner können mit dem Geobrett Erfah-

rungen zur Symmetrie, zum Flächeninhalt und Umfang gesammelt werden. Für die Grundschule eig-

net sich das 9er Nagelbrett, 16- oder 25-Nagelbrett (3x3, 4x4 oder 5x5).17

In dieser Stunde wird ein ,,25-Nagelbrett" verwendet. Die Nägel weisen vom Plattenrand je nach Na-

gelbrett einen Abstand von 2 bis 2,50 cm auf. Der Abstand vom benachbarten Nagel beträgt ca. 5cm

14

Lernstraße:

Kann als eine Variante des Stationenlernens angesehen werden. Unsere Lernstraße beinhaltet

12 Stationen/Aufträge und orientiert sich an den Aufgaben aus: Radatz, H.; Schipper, W. (1998), S.137f.

15 vgl. Neubert, B. (2002), S.3ff.

16 Siehe Kapitel 7 Didaktische Begründung

17 vgl. Franke, M. (2001), S.179

3

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