Regressionsanalyse. Statistische Bewertung eines Brauereiunternehmens

Capital Asset Pricing Model (CAPM) und Arbitrage Pricing Theory (APT)


Seminararbeit, 2021

32 Seiten, Note: 1,0


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

I. Abbildungsverzeichnis

II. Formelverzeichnis

III. Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Anheuser-Busch InBev (AB InBev)

3. Modellauswahl
Theoretische Modelle
Regressionsmodell

4. Datenbeschaffung
Variablen

5. Datenauswertung
Deskriptive Statistik
Zeitreihenanalyse
Regressionsanalyse
Multikollinearität
Durbin-Watson Test
Box-Pierce-Test
Breusch-Pagan Test

Limitations

Fazit

IV. ANHANG

Literaturverzeichnis

I. Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1 - Boxplots der ersten bis vier Variablen, erstellt in RStudio

Abbildung 2 - Boxplots der fünften bis achte Variable, erstellt in RStudio

Abbildung 3 - Boxplots der neunten bis zwölfte Variable, erstellt in RStudio

Abbildung 4 - Boxplots der dreizehnte bis sechzehnte Variable, erstellt in RStudio

Abbildung 5 - Berechnung der ARIMA und Plot der Variable WR_Adj.Close.AB.Inbev

Abbildung 6 - Zeitreihe mit Vorhersage für die Variable WR_Adj.Close.AB.Inbev

Abbildung 7 - Lineare Regression

Abbildung 8 - Finale Modell

Abbildung 9 - Variance Inflation Factor

Abbildung 10 - Histogram LM$Residuen

Abbildung 11 - Shapiro-Wilk Test

Abbildung 12 - Durbin-Watson Test

Abbildung 13 - Box-Pierce-Test

Abbildung 14 - Residuen im Zeitablauf

Abbildung 15 - Breusch-Pagan Test

II. Formelverzeichnis

Formel 1 - Capital Asset Pricing Model

Formel 2 - Regressionsgleichung des internationalen Fischer-Effekts

Formel 3 - Lineare Regression

Formel 4 - R2

III. Abkürzungsverzeichnis

AB InBev Anheuser-Busch InBev

ATP Arbitrage Pricing Theory

CAPM Capital Asset Pricing Model

FTE Full Time Equivalent

1. Einleitung

In dieser Seminararbeit wird mittels einer linearen Regressionsanalyse und unter Einsatz von ausschlaggebenden Variablen, der versucht gewagt, den Wert der weltführenden Brauereigruppe AB InBev aus Belgien zu bestimmen. Dabei fußt die Regressionsanalyse auf dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) und der Arbitrage Pricing Theory (APT).

Zu Beginn wird das Unternehmen kurz vorgestellt und die Theoretischen Grundlagen der CAPM und APT dargelegt. Daraufhin werden die verwendeten Variablen aufgeführt, begründet und auf Plausibilität geprüft. Hierbei soll die Wachstumsrate der Zielvariable [Aktienkurs von AB Inbev (Euronext:ABI) ] im Zeitraum zwischen Oktober 2003 und April 2021 analysiert werden. Um das Unternehmen zu bewerten, wird mit Hilfe von Zeitreihenanalysen eine Regressionsanalyse mit dem Programm R und R-Studio durchgeführt. Abschließend folgt die Bewertung anhand der vorliegenden Daten, sowie eine kritische Beurteilung dieser. In einem Fazit werden die wesentlichen Erkenntnisse der Arbeit gesammelt.

2. Anheuser-Busch InBev (AB InBev)

Die Anheuser-Busch InBev Unternehmensgruppe stellt mit über 500 verschiedenen Biermarken1 2 und mit einem Umsatz abzüglich Steuern von 46.881 Millionen US-Dollar (2020)3, den größten Bierproduzenden weltweit dar. Das 2008 gegründete Unternehmen mit Sitz in Brüssel (Belgien), beschäftigt ungefähr 164.000 Mitarbeiter4 aus 121 verschiedenen Ländern und ist, gemessen am Bierausstoß mit 561,4 Millionen hl, das Unternehmen mit der höchsten Bierproduktion (vgl. Anhang 1). Neben Bier vertreibt das Unternehmen auch alkoholfreie Getränke. 2020 machten sie einen Anteil von rund 8,2% des Nettoumsatzes aus5.

Abgesehen von Kosteneinsparungsmaßnahmen, kann ein Brauereiunternehmen vereinfacht gesagt seinen Umsatz in zweierlei Hinsicht erhöhen. Durch Ausweitung des Produktportfolios oder durch Akquisitionen und Zusammenschlüssen. In Deutschland allein, ist der Markt mit mehr wie 1250 Brauereien und rund 5.000 Biermarken stark fragmentiert6. Im Falle von AB Inbev hat man sich für Mergers & Acquisitions entschieden. So entstand das aktuelle Unternehmen durch drei erfolgreiche Zusammenschlüsse von internationalen Brauereien7. Dies spiegelt sich auch im Namen wider, wobei „Anheuser-Busch InBev“ aus den drei Braukonzernen Anheuser-Busch (amerikanisch), Interbrew (belgisch) und Ambev (brasilianisch) zusammengesetzt ist. Interbrew entstand durch den Zusammenschluss der zwei größten belgischen Brauereien in 1987 und das Unternehmen Ambey, durch den Zusammenschuss der zwei größten brasilianischen Brauereien in 1999. Interbrew und Ambey schlossen sich 2004 zu der damals weltgrößten Brauerei (InBey) zusammen, damit kamen die stärksten Biermarken Deutschlands (Beck‘s® & Hasseröder®), Belgiens (Jupiler®, Leffe®), Canadas (Busch®, Lucky®), Brasiliens (Brahma®, Skol®) und der USA (Budweiser, Busch) aus einem Hause. Das traditionsreiche Unternehmen Anheuser-Busch geht entstand 1852 und wurde durch die Akquisition von InBey im Jahr 2008, zu einem der top fünf größten Konsumgüterhersteller der Welt. Die Akquisition belief sich auf $ 52 Milliarden USD.8 9 In 2016 sollte AB InBev die bis dato größte Akquisition tätigen. So erwarb der weltgrößte Bierproduzent den zweitgrößten (SABMiller) für $ 107 Milliarden im selben Jahr.10 Durch die vielen Akquisitionen und Übernahmen profitiert das Unternehmen erheblich aufgrund von Kosteneinsparungen und den hieraus entstehenden Synergieeffekten11.

Durch die M&A-Aktivitäten des Unternehmens verfügt es über ein weitläufiges Produktportfolio. So wird zwischen drei Typen von Marken differenziert, globale-, internationale, und lokale Champions. Marken wie Budwiser, Corona und Stella Artois zählen zu den globalen und Marken wir Becks, Hoegaarden und Leffe gehören zu den internationalen Marken. Neben dem starken Fokus auf alkoholische und alkoholfreie Produkte, setzt sich AB InBev stark für einen verantwortungsvollen Konsum von alkoholischen Getränken ein und führen Alkoholaufklärungsprogramme durch. So unterstützt das Unternehmen lokale Gemeinden und verfolgt Umweltziele, indem es z. B. Mitglied des Lenkungsausschusses des UN CEO Water Mandate ist. Zusätzlich unterhält es Wasserprojekte, die darauf abzielen, die allgemeine Nachhaltigkeit zu erhöhen, Abfall und Kohlenstoffemissionen zu reduzieren und die nachhaltige Nutzung von Land für Braupflanzen zu unterstützen12. AB InBev dominiert den Markt in Lateinamerika und hat einen erheblichen Einfluss auf den nordamerikanischen Markt. Kleinere Märkte sind Westeuropa und der asiatisch-pazifische Raum. Mit der Übernahme von SABMiller wurde auch der südafrikanische Markt erschlossen.

Als internationales Unternehmen ist AB Inbev in mehreren Märkten der Welt vertreten. So ist es primär an der europäischen (Euronext:ABI) und sekundär an der US-Amerikanischen (NYSE:BUD), der mexikanischen (MEXBOL:ANB) und dem südafrikanischen (JSE:ANH) Wertpapierbörse vertreten13. Im Segment Report des Unternehmens wird erkenntlich, wo das Unternehmen am stärksten vertreten ist. So definiert AB Inbev sechs Hauptsegmente. Wie in Anhang 2 ersichtlich erteilt das Unternehmen die Kennzahlen in Nord-, Mittel- und Süd Amerika, EMEA, Asia Pacific und Global Export und Holding Companies. 72% des Umsatzes in 2020 (71% in 2019) wird auf dem amerikanischen Kontinent verdient [Nord- (33%), Mittel- (21%) und Süd Amerika (17%)]. Gemessen an der prozentualen Verteilung der FTE (Full-time-Equivalent) wird klar, dass AB Inbev die seine meisten Mitarbeiter in Mittelamerika beschäftigt. 2020 waren auf dem amerikanischen Kontinent 67% der 163.695 Mitarbeiter beschäftigt14.

In Anbetracht der Umsatz- und der FTE-Verteilung wurde im Rahmen dieser Arbeit versucht das Unternehmen bestmöglich abzubilden. Doch auf Grund von mangelnder Datenqualität wurden jedoch Länderdaten zu Brasilien, Mexico, Süd Afrika und Canada zwar initial gesichtet, final aber nicht berücksichtigt (siehe Seite 8).

3. Modellauswahl

Theoretische Modelle

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Der Wert von Aktiengesellschaften ist von der Entwicklung am Aktienmarkt abhängig. Im folgenden Abschnitt wird die Arbitrage Pricing Theory und das Capital Asset Pricing Model näher erläutert. Bei der APT werden voneinander unabhängige Größen verwendet, während sich das CAPM die Größen der Renditen bei der Berechnung berücksichtigt werden15.

Dem CAPM zufolge sind Finanzierungskosten für Eigenkapital von der Überschussrendite des Aktienmarktes ausschlaggebend.16 In einem Portfolio kann das kollektive Risiko der Wertpapiere durch Diversifikation reduziert werden, vorausgesetzt, die Wertpapiere sind nicht positiv korreliert. Risikoaverse Investoren bevorzugen daher Investitionen, die nach dem Minimal- und Maximalprinzip das Risiko und die Renditeerwartung ausgleichen.17 Dabei ist unabhängig von der Risikobereitschaft des Einzelnen, ein Kapitalmarktgleichgewicht anzustreben in welchem sich risikoreiche mit risikoarmen Kapitalanlagen gegenüberstehen.

Arbitrage Pricing Theory (APT)

Neben dem Aktienmarkt werden bei der APT zusätzliche Variablen zur Risikobewertung eines Unternehmens berücksichtigt. Nach Shapiro & Moles werden Eigenkapitalkosten und die erwartete Rendite von Wertpapieren bestimmt und anschließend einem Faktormodell folgen.18 Unter Einfluss von empirisch zu ermittelnden wirtschaftlichen Faktoren ergibt die Rendite eine lineare Funktion in Bezug auf Risikoprämien. „Je stärker ein Wertpapier auf Schwankungen reagiert, desto höher ist seine erwartete Rendite“19. Dabei werden zum einen die konjunkturelle Entwicklung beachtet und zum anderen die Kapitalmarktzinsen. Durch die Vielzahl an Wertpapieren am Markt, sind Anleger in der Lage neben dem Marktportfolio, ohne unsystematisches Risiko eigenständig ein Spektrum zu bilden. Auf dem Kapitalmarkt dürfen dabei keine Arbitragemöglichkeiten bestehen, sonst ist ein Marktportfolio nicht mehr ausschlaggebend.20

Für die Regressionsanalyse wird das vereinfachte Modell des CAPM wie folgt definiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 1 - Capital Asset Pricing Model

Die Komponenten bestehen aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Internationale Fischer-Effekt

Der Internationale Fischer-Effekt sagt die Veränderung des Wechselkurses zwischen der Differenz der einzelnen Nominalzinssätze der zu vergleichenden Ländern aus. Hierbei werden langjährige Renditen berücksichtigt.21 Der Internationale Fischer-Effekt kombiniert den allgemeinen Fischer-Effekt und die Kaufkraftparitätentheorie. Die Kaufkraftparitätentheorie stellt eine Verbindung zwischen der erwarteten Inflationsrate und dem Nominalzinssatz her. Es wird angenommen, dass die erwartete Inflationsrate unter der bestimmten Realverzinsung eines Kredites berücksichtigt wird. Im Falle eines Anstieges der Inflationsrate, würde auch der Nominalzinssatz ansteigen wohingegen der Realzinssatz konstant blieben.22 Im internationalen Vergleich ist das Ergebnis, „[…] dass Länder mit relativ hohen nominalen Zinsniveaus in Zukunft abwerten, bzw. Länder mit relativ niedrigen nominalen Zinsniveaus auswerten“23

Regressionsgleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 2 - Regressionsgleichung des internationalen Fischer-Effekts

Die Komponenten bestehen aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ARIMA-Zeitreihenanalyse

Zeitreihenanalysen behandeln einzelne Beobachtungen von Variablen zu verschiedenen Zeitpunkten.24 Sie können im Rahmen einer Regressionsanalyse ergänzend eingesetzt werden.25 Durch Zeitreihenanalysen, können Entscheidungsprobleme gestützt und Prognosen gebildet werden. Hierbei sind Prognosefehler und Prognoseintervalle zu berücksichtigen.26 Ein besonderes Kriterium der Zeitreihenanalyse ist das Zusammenspiel zufälliger Ursachen. Ist dieser Zufall identisch, unabhängig und normalverteilt, wird auch von einem „weißen Rauschen“ gesprochen. Um eine Regressionsanalyse durchführen zu können müssen die Daten um saisonale Abhängigkeiten bereinigt werden, also stationär gemacht werden.27 Das Akronym ARIMA steht für auto-regressiv, integriert und „moving-average“, also geteilter Durschnitt.28 Es ist die einfachste Anwendung einer Zeitreihenanalyse und wird im Rahmen dieser Arbeit auf die Variablen angewandt, die bei der Regressionsanalyse von Ab Inbev berücksichtigt werden.29

ANOVA

Eine ANOVA ist eine Varianzanalyse die im Zuge der Regressionsanalyse verwendet wird. Bei der ANOVA wird der Einfluss verschiedener nominalskalierter und metrisch unabhängigen Variablen auf eine abhängige metrische Variable untersucht. Zunächst werden die Variablen in abhängige (die zu erklärende) und unabhängige (erklärenden Variablen) unterteilt30. Es ist notwendig, dass der Zusammenhang dieser Variablen zueinander linear ist und die Variablen untereinander nicht korrelieren. Ist das der Fall, würde eine lineare Regression vorliegen31.

Durbin-Watson-Autokorrelationstest

In linearen Einzelgleichungsmodellen, prüft der Durbin-Watson-Autokorrelationstest ob eine Nullhypothese keine autokorrelierter Störterme enthält. Die Alternativhypothese wird nach einem autoregressiven Prozess der ersten Ordnung bestimmt. Ist die Alternativhypothese größer der Nullhypothese, wird der Test ungültig. Bei dem Test wird untersucht, ob eine Korrelation zwischen zwei aufeinanderfolgenden Residualgrößen der Nullhypothese entsprechen. Sind die verwendeten Residuen nicht unabhängig, so korreliert eine Variable zu einem anderen Zeitpunkt mit sich selbst und es liegt eine Autokorrelation vor. In der Praxis wird bei einem Richtwert von nahezu zwei davon ausgegangen, dass keine positive oder negative Autokorrelation erster Ordnung vorliegt.32

Regressionsmodell

Nach dem Aussuchen ausgewählter unabhängiger Variablen nach der Capital Asset Pricing Modell und der Arbitrage Pricing Theorie soll die abhängige Variable anhand eines multiplen Regressionsmodell beschrieben werden. Die Einflussvariablen und die Zielvariable sind in Kapitel 4 erklärt. Ziel ist es anhand der Stichprobenergebnissen Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit zu erhalten. Die Funktion der multiplen linearen Regression kann folgendermaßen beschrieben werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 3 - Lineare Regression

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zu beachten ist bei der Durchführung der Regressionsanalyse, dass bei den unabhängigen Variablen keine Multikollinearität vorliegt. Weitere erklärende Variablen erhöhen zwar die Modellgüte R2 (siehe Kapitel X) liefern aber keinen weiteren Informationsgewinn und sind deshalb aus dem Modell zu entfernt. Außerdem sollen die Fehlerterme Normalverteilt und eine ähnliche Varianz aufweisen.

Der Fehlerterm erweitert das Modell und beschreibt die Abweichung (Fehler) der abhängigen Variablen zur mathematischen Funktion.

Später findet die Datenauswertung statt in der die Heterokedastizität überprüft wird. Außerdem wird die Multikollinearität überprüft mit Variance Inflation Factor (VIF) bei größer als 2 angenommen! Anschließend Variable aus dem Modell entfernen!

Das Ziel ist einen möglichst hohen Anteil der erklärenden Varianz an der gesamten Varianz der Daten haben (R2).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 4 - R2

SQE: erklärende Varianz

SQT: gesamte Varianz

Da das Bestimmtheitsmaß R2 zu falschen Rückschlüssen führen kann ist das adjustierte-R2 als Richtwert zu nehmen.

4. Datenbeschaffung

Bei der Datenauswahl sind als erstes Daten im Zusammenhang mit dem Hauptsitz des Unternehmens gesammelt worden. Wie in bereits angedeutet, ist initial versucht worden das Unternehmen bestmöglich abzubilden. So ist bei der Auswahl der Variablen nach den folgenden Ländern gesucht worden: USA, Belgien, Canada, Mexico, Brasilien und Südafrika. Jedoch sind die letzten vier Länder auf Grund von mangelnder Datenqualität nicht berücksichtigt worden. Aus diesem Grund wurden neben Belgien nur Länderdaten aus den USA berücksichtigt. Die Government Bonds von Mexiko wurden als zu lückenhaft und daher nicht aussagekräftig gesehen. Für Brasilien und Canada konnten keine Government Bonds gefunden werden.

Der Datensatz der abhängige Variable, sprich die Wachstumsrate des monatlichen Aktienkurses von AB InBev, gab zum Zeitpunkt der Erhebung, einen Maximalen Zeitraum von 01.Dezember 2000 bis zum 01. Mai 2021 an. Da AB InBev am europäischen Aktienmarkt (Euronext) gelistet ist, wurde auch der Leitindex EuroStoxx als Variable mitberücksichtigt. Im selben Zeitraum waren jedoch keine Daten verfügbar, so mussten die Daten angepasst werden um den finalen Betrachtungszeitraum für alle Variablen diese Analyse zu bestimmen. Der finale Zeitraum ist daher von 01. Oktober 2003 bis einschließlich 30. April 2021 festgelegt33. Es wurde berücksichtigt, dass die Stichproben möglichst gros ausgewählt wurden, um Stichprobenfehler zu vermeiden34. Grundsätzlich könnten so mögliche Schwachstellen des Regressionsmodells ausgeglichen werden. Da Datenmenge von AB InBev jedoch in diesem Fall begrenzt ist, wird die Bewertung im genannten Zeitraum erfolgen. Die verwendeten Datenreihen der Leitindizes von S&P 500 & EuroStoxx, sind die Daten zum Börsenschluss, da keine berichtigten Daten gefunden werden konnten und um möglichst korrekte Daten für die Analyse zu verwenden. Außerdem wurde bei der Bestimmung der Daten versucht saisonalbereinigte Daten zu verwenden, jedoch ist dies nur bei folgenden Variablen gelungen: „Adj. Close AB InBev“ „BEG:Prod.Ind.“ ; „EUROPE_M3“ ; „USA_M3“. Die elf weiteren Variablen sind daher nicht saisonal bereinigt. Aus diesem Grund, ist nicht auszuschließen, dass saisonale Effekte das Ergebnis der Betrachtung ggf. beeinträchtigen. Wie bereits erwähnt, müssten nach Erhebung der Daten ggf. Wachstumsraten gebildet werden, um diese stationär zu machen. Im folgenden Abschnitt soll die Variablen näher erläutert werden.

[...]


1 Vgl. AB InBev 2021.

2 Vgl. Kumar 2019, S. 69.

3 Vgl. AB InBev 2021.

4 Vgl. Ebd.

5 Vgl. Ebd. S. 108

6 Vgl. Schiereck et al. 2006.

7 Vgl. Kumar 2019, S. 69–70.

8 Vgl. Ebd.

9 Vgl. La Merced 2008.

10 Vgl. Kumar 2019.

11 Vgl. Busch 2021.

12 Vgl. AB InBev 2021.

13 Vgl. The Coca-Cola Company 2017.

14 Vgl. Ebd.

15 Vgl. Shapiro und Moles 2014, S. 40.

16 Vgl. Ebd.

17 Vgl. Breuer und Breuer 2018b.

18 Vgl. Breuer und Breuer 2018a.

19 Vgl. Shapiro und Moles 2014.

20 Vgl. Ebd.

21 Vgl. Kiermeier 2021a.

22 Vgl. Budzinski 2018.

23 Vgl. Kiermeier 2021a.

24 Vgl. Ebd.

25 Vgl. Kiermeier 2021d.

26 Vgl. Backhaus et al. 2018, S. 29.

27 Vgl. Kiermeier 2021d.

28 Vgl. Kiermeier 2021b.

29 Vgl. Backhaus et al. 2018, S. 128.

30 Vgl. Fromm 2012, S. 13.

31 Vgl. Kiermeier 2021c.

32 Vgl. Auer und Rottmann 2018.

33 Anm. des Autors: Tatsächlich sind außerdem Daten aus September 2003 berücksichtigt worden, um die Wachstumsraten zu bilden, sie wurden jedoch nicht explizit erwähnt, da diese bei der Berechnung mit R nicht berücksichtigt worden sind.

34 Kiermeier 2021a.

Ende der Leseprobe aus 32 Seiten

Details

Titel
Regressionsanalyse. Statistische Bewertung eines Brauereiunternehmens
Untertitel
Capital Asset Pricing Model (CAPM) und Arbitrage Pricing Theory (APT)
Hochschule
Hochschule Darmstadt
Note
1,0
Autor
Jahr
2021
Seiten
32
Katalognummer
V1152670
ISBN (Buch)
9783346552334
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Regressionsanalyse, Capital Asset Pricing Model, CAPM, Arbitrage Pricing Theory, APT, AbInbev
Arbeit zitieren
Luca Pacher (Autor:in), 2021, Regressionsanalyse. Statistische Bewertung eines Brauereiunternehmens, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1152670

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