Diese Schülerarbeit beleuchtet den "PageRank-Algorithmus." Der PageRank-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Bewertung der Bedeutung von Webseiten. Dabei bemisst sich die Bedeutung einer bestimmten Webseite nach Anzahl und Bedeutung der Webseiten, die auf die gegebene Webseite verweisen. Je höher der PageRank dieser verweisenden Webseiten ist, desto höher wird der PageRank der betrachteten Seite. Mit dem Aufkommen des Internets wurde die Bewertung von Webseiten immer wichtiger. Um einen Überblick bei der steigenden Anzahl an Webseiten zu behalten, wurden Suchergebnisse entsprechend ihrer Relevanz angeordnet. Die Reihung der Suchergebnisse erlangte bald auch wirtschaftliche Bedeutung, denn weiter oben gelistete Webseiten von Anbietern von Waren und Dienstleistungen sind leichter zu finden und damit steigt die Wahrscheinlichkeit, dass potentielle Kunden hier etwas kaufen. In den ersten Jahren des Internets wurden Webseiten durch die damaligen Betreiber von Suchmaschinen (wie Yahoo!) meist per Hand bewertet, das heißt jede einzelne Seite musste manuell ein Gewicht zugewiesen bekommen. Deshalb war der PageRank Algorithmus, der 1998 von den Google Gründern Lawrence Page und Sergey Brin eingeführt wurde, eine revolutionäre Entwicklung, die Google zum heutigen Marktführer im Gebiet der Suchmaschinen verhalf4, denn diese Gewichtung wurde automatisiert berechnet.
Auch wenn Google weiterhin (andere) Verfahren zur Gewichtung von Webseiten entwickelt, basiert ein Teil der Bestimmung der Relevanz von Webseiten auch heute noch auf dem PageRank Algorithmus.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Hauptteil
- 2.1 PageRank-Algorithmus
- 2.1.1 Geschichtlicher Hintergrund
- 2.1.2 Funktionsweise
- 2.2 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
- 2.3 Numerische Verfahren zur Lösung des PageRank Problems
- 2.3.1 Gaußsches Eliminationsverfahren
- 2.3.2 Iterative Berechnung der Verteilungen der Besuche des Random Surfers
- 2.4 Allgemeiner Fall
- 2.5 Vergleich der Methoden
- 2.1 PageRank-Algorithmus
- 3. Fazit
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Seminararbeit befasst sich mit dem PageRank-Algorithmus, einem Verfahren zur Bewertung der Bedeutung von Webseiten im Internet. Der Algorithmus, der von den Google-Gründern Sergey Brin und Larry Page entwickelt wurde, misst die Relevanz einer Webseite anhand der Anzahl und Bedeutung der Seiten, die auf sie verlinken. Die Arbeit untersucht den historischen Hintergrund, die Funktionsweise des Algorithmus anhand des Random Surfer Modells sowie verschiedene numerische Verfahren zur Berechnung des PageRanks.
- Geschichtlicher Hintergrund des PageRank-Algorithmus
- Funktionsweise des Algorithmus anhand des Random Surfer Modells
- Numerische Verfahren zur Berechnung des PageRanks
- Vergleich verschiedener Methoden zur Berechnung des PageRanks
- Relevanz des PageRank-Algorithmus in der heutigen Zeit
Zusammenfassung der Kapitel
- Kapitel 1: Diese Einleitung stellt den PageRank-Algorithmus als ein Verfahren zur Bewertung der Bedeutung von Webseiten im Internet vor und erläutert seine Relevanz im Kontext der wachsenden Bedeutung von Suchmaschinen. Die Bedeutung der Suchmaschinenoptimierung und die wirtschaftlichen Auswirkungen von Top-Platzierungen in Suchergebnissen werden hervorgehoben.
- Kapitel 2.1: Dieses Kapitel befasst sich mit dem PageRank-Algorithmus selbst, beginnend mit seinem historischen Hintergrund, der auf die Arbeit von Sergey Brin und Larry Page an der Stanford Universität zurückgeht. Es wird die Entwicklung des Algorithmus und seine Bedeutung für den Aufstieg von Google als Suchmaschinenführer beleuchtet.
- Kapitel 2.1.1: Dieser Abschnitt beschreibt die Funktionsweise des PageRank-Algorithmus anhand des Random Surfer Modells. Das Modell simuliert das Verhalten eines Internetnutzers, der zufällig zwischen Webseiten navigiert, und die relative Häufigkeit der Besuche einer Webseite wird als deren PageRank interpretiert.
- Kapitel 2.1.2: Dieser Abschnitt erläutert die Bedeutung von Links auf Webseiten und die unterschiedlichen Gewichtungen, die Google diesen Links beimisst. Der PageRank einer Webseite wird durch die Anzahl und Qualität der Verlinkungen beeinflusst, wodurch Webseiten mit höherer Vertrauenswürdigkeit einen höheren PageRank erhalten.
- Kapitel 2.2: Dieses Kapitel befasst sich mit den mathematischen Grundlagen des PageRank-Algorithmus, insbesondere mit linearen Gleichungssystemen und Matrizen. Der PageRank lässt sich als Lösung eines linearen Gleichungssystems darstellen, welches mithilfe numerischer Verfahren gelöst werden kann.
- Kapitel 2.3: Dieses Kapitel behandelt verschiedene numerische Verfahren zur Lösung des PageRank Problems. Es werden das Gaußsche Eliminationsverfahren, die iterative Berechnung der Verteilungen der Besuche des Random Surfers und die Annäherung durch relative Häufigkeiten der Besuche in einer Simulation vorgestellt und miteinander verglichen.
- Kapitel 2.4: Dieses Kapitel erörtert den allgemeinen Fall des PageRank-Algorithmus, der auch Netzwerke mit Sackgassen berücksichtigt. Die verschiedenen Methoden zur Berechnung des PageRanks werden auf diesen Fall angewendet und ihre Effizienz und Genauigkeit im Vergleich betrachtet.
- Kapitel 2.5: In diesem Kapitel werden die verschiedenen Methoden zur Berechnung des PageRanks, die in den vorherigen Kapiteln vorgestellt wurden, miteinander verglichen. Die Vor- und Nachteile der einzelnen Verfahren werden analysiert und die bestgeeignete Methode für verschiedene Szenarien und Netzwerkgrößen wird diskutiert.
Schlüsselwörter
Diese Seminararbeit behandelt den PageRank-Algorithmus, seine Funktionsweise und seine Bedeutung im Internet. Schlüsselbegriffe sind: PageRank, Random Surfer Modell, lineare Gleichungssysteme, Matrizen, numerische Verfahren, Gaußsches Eliminationsverfahren, iterative Berechnung, Simulation, Netzwerke, Sackgassen, Suchmaschinenoptimierung, Vertrauenswürdigkeit, Google.
- Arbeit zitieren
- Anonym,, 2021, Der PageRank-Algorithmus. Relevanz und Anwendung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/1340563
