Wettbewerbe können manipuliert werden. Bereits mit dem Wettbewerbdesign, d.h. mit der Festlegung von Organisationsform und Ziel eines Wettbewerbs, übt der Organisator Einfluss auf einen Wettbewerb und dessen Ergebnisse aus. So kann auf Basis eines Standardmodells für wettbewerbliche Fragestellungen, dem Rent-Seeking-Modell von Gordon Tullock, gezeigt werden, dass es dem Organisator mithilfe einer einfachen Regeländerung beispielsweise möglich ist, die Gewinnwahrscheinlichkeiten der Wettbewerber umzukehren.
Diese Arbeit fokussiert auf sportliche Wettbewerbe und hat die Erhebung von Möglichkeiten, Parametern und Wirkungen des Wettbewerbdesigns in Bezug auf die Ergebnisbeeinflussung von Sportwettbewerben zum Inhalt. Hierzu werden im Rahmen einer Meta-Analyse die Ergebnisse verschiedener Arbeiten untersucht, deren gemeinsame Modellbasis das Rent-Seeking-Modell von Tullock ist. Es werden die folgenden Einflussnahmen beleuchtet: Bevorzugung eines Spielers, Erstattung des Aufwands des Gewinners,
Ausschreibung eines zweiten Preises, Wettbewerbsform und Kostenaufschlag. Die beschriebenen Wirkungen werden als Kombinationen aus Einflussnahme und den in den Arbeiten vorausgesetzten Parametern in einer vorläufigen Ergebnismatrix systematisiert zusammengefasst. Anschließend werden die von der Meta-Analyse nicht erfassten Kombinationen aus Einflussnahmen und Parametern aufgegriffen und die offene Frage nach ihren
Wirkungen schrittweise im Rahmen einer eigenständigen Analyse beantwortet. Mit Ende der Arbeit wird eine über die Ergebnisse der Meta-Analyse hinausgehende und im Hinblick auf den zuvor aufgespannten Ergebnisraum vollständige Ergebnismatrix vorgelegt.
Inhaltsverzeichnis
1. Zentrale Fragestellungen
2. Das Tullock-Modell als Instrument zur Analyse sportlicher Wettbewerbe
2.1 Das Grundmodell von Tullock
2.1.1 Ausgangsbeispiel mit zwei Spielern
2.1.2 Das Modell mit gleichberechtigten Spielern
2.1.3 Das Modell mit ungleich berechtigten Spielern
2.2 Das Modell von Cohen und Sela
2.2.1 Erläuterung der ersten These
2.2.2 Erläuterung der zweiten und dritten These
2.3 Anwendung der Modelle auf Sportwettbewerbe
2.3.1 Unterscheidungspotenzial des Sportwettbewerbs
2.3.2 Symmetrieeigenschaften des Sportwettbewerbs
2.3.3 Prämienstruktur und Form des Wettbewerbs
3. Analyse von Erweiterungen des Tullock-Modells
3.1 Meta-Analyse ausgewählter Tullock-Modellerweiterungen
3.1.1 Szymanski und Valletti (2005): Einflussnahme über die Ausschreibung eines zweiten Preises
3.1.2 Gradstein und Konrad (1999): Einflussnahme über die Wettbewerbsform
3.1.3 Ritz (2008): Einflussnahme über einen Kostenaufschlag
3.1.4 Ergebnismatrix
3.2 Ergänzung der Ergebnisse aus der Meta-Analyse
3.2.1 Keine Einflussnahme bei heterogenen Spielern
3.2.2 Vorteilsfaktor bei heterogenen Spielern
3.2.3 Kostenerstattung bei homogenen Spielern
3.2.4 Eliminationswettbewerb bei heterogenen Spielern
3.2.5 Kostenaufschlag bei homogenen Spielern
3.2.6 Vervollständigte Ergebnismatrix
4. Fazit
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit untersucht, wie durch gezielte Gestaltung von Wettbewerbsbedingungen (Wettbewerbdesign) die Ergebnisse von Sportwettbewerben manipuliert oder beeinflusst werden können, wobei das Rent-Seeking-Modell von Gordon Tullock als theoretische Grundlage dient.
- Analyse des Rent-Seeking-Grundmodells nach Tullock
- Meta-Analyse von Modellerweiterungen zur Ergebnisbeeinflussung
- Untersuchung von Instrumenten wie zweiten Preisen, Wettbewerbsformen und Kostenaufschlägen
- Unterscheidung zwischen symmetrischen (homogenen) und asymmetrischen (heterogenen) Spielern
- Systematisierung der Ergebnisse in einer umfassenden Ergebnismatrix
Auszug aus dem Buch
2.1.1 Ausgangsbeispiel mit zwei Spielern
Die Gewinnwahrscheinlichkeit p des Spielers i kann im Zwei-Spieler-Fall geschrieben werden als
pi(xi, xj) = xi / (xi + xj) (2.1)
Die Spieler bestimmen damit ihre Gewinnwahrscheinlichkeit endogen und sind dabei vom Einsatz des jeweils anderen Spielers abhängig. Die erwartete Nettoauszahlung π für Spieler i beträgt
πi = (xi / (xi + xj)) * V - xi (2.2)
Der optimale Einsatz für Spieler i lässt sich durch Bildung der ersten Ableitung nach xi bestimmen mit
∂πi / ∂xi = (xj / (xi + xj)^2) * V - 1 = 0 (2.3)
Tullock illustriert die Suche nach dem optimalen Einsatz am Beispiel der Verlosung eines $100-Gewinns mit zwei rational handelnden Teilnehmern, die Lose zu je $1 kaufen. Sein Beispiel kann grafisch dargestellt werden, indem für einen Gewinn von V = 100 die Reaktionsfunktionen beider Spieler in ein gemeinsames Koordinatendiagramm eingezeichnet werden. Aus der nach xi aufgelösten Funktion (2.3) ergibt sich die vom Einsatz xj des zweiten Spielers abhängige Reaktionsfunktion Ri = xi = sqrt(Vxj) - xj von Spieler i. Die Reaktionsfunktion Rj von Spieler j lässt sich grafisch durch Spiegelung der Reaktionsfunktion von Spieler i an der Winkelhalbierenden ermitteln. Wie Abbildung (2.1) zeigt, liegt die optimale Strategie beider Spieler im Schnittpunkt ihrer Reaktionsfunktionen bei einem jeweiligen Einsatz von $25 bzw. Kauf von 25 Losen.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Zentrale Fragestellungen: Dieses Kapitel erläutert den Impuls durch Cohen und Sela (2005) und formuliert die zentralen Forschungsfragen zur Beeinflussung von Sportwettbewerben durch das Wettbewerbdesign.
2. Das Tullock-Modell als Instrument zur Analyse sportlicher Wettbewerbe: Hier wird das theoretische Fundament durch das Rent-Seeking-Modell von Tullock sowie dessen Erweiterungen durch Cohen und Sela dargelegt und auf den Sport übertragen.
3. Analyse von Erweiterungen des Tullock-Modells: Dieses Kapitel führt eine Meta-Analyse verschiedener Modellerweiterungen durch und ergänzt diese um eine eigenständige Untersuchung zur Vervollständigung der Ergebnismatrix.
4. Fazit: Das abschließende Kapitel fasst die gewonnenen Erkenntnisse zusammen und nennt Ansatzpunkte für zukünftige empirische Arbeiten.
Schlüsselwörter
Wettbewerbdesign, Sportwettbewerbe, Rent-Seeking, Tullock-Modell, Gewinnwahrscheinlichkeit, Nash-Gleichgewicht, Meta-Analyse, Wettbewerbsform, Kostenaufschlag, Spieler, Kostenerstattung, Ergebnismatrix, Wettbewerb, Strategie, Anreize
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Diplomarbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert, wie Organisatoren durch die Gestaltung des Wettbewerbdesigns (z. B. Regeln, Prämien, Kosten) Einfluss auf den Ausgang und die Ergebnisse von Sportwettbewerben nehmen können.
Was sind die zentralen Themenfelder der Untersuchung?
Die zentralen Felder sind die spieltheoretische Modellierung von Wettbewerben, der Einfluss von verschiedenen Anreizstrukturen sowie die systematische Analyse von Modellvariablen bei unterschiedlichen Teilnehmerkonstellationen.
Was ist das primäre Ziel der Arbeit?
Das Ziel ist die Erhebung und Systematisierung der Möglichkeiten, Parameter und Wirkungen des Wettbewerbdesigns auf Sportwettbewerbe in Form einer vollständigen Ergebnismatrix.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Die Arbeit nutzt eine Meta-Analyse bestehender spieltheoretischer Arbeiten, die auf dem Rent-Seeking-Modell von Tullock basieren, und erweitert diese durch eigene analytische Ableitungen.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil befasst sich mit der detaillierten Herleitung des Tullock-Modells, der Diskussion verschiedener Modellerweiterungen (z. B. zwei Preise, Eliminationswettbewerbe) und der systematischen Ergänzung fehlender Modellkombinationen.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind Wettbewerbdesign, Sportökonomie, Rent-Seeking, Gewinnwahrscheinlichkeit und Nash-Gleichgewicht.
Welche Rolle spielt das Rent-Seeking-Modell von Tullock für die Analyse?
Es dient als grundlegendes theoretisches Instrument, da die Analogie zwischen Rentenstreben im unternehmerischen Kontext und dem Erfolgsstreben von Sportlern in Wettbewerben eine fundierte Modellierung ermöglicht.
Wie unterscheidet sich ein Eliminationswettbewerb von einem simultanen Wettbewerb?
Während bei einem simultanen Wettbewerb alle Teilnehmer gleichzeitig gegeneinander antreten, werden in einem Eliminationswettbewerb (T-Contest) Sieger über mehrere aufeinanderfolgende Runden in Zweierpaarungen ermittelt, was den Gesamteinsatz beeinflusst.
- Arbeit zitieren
- Dipl.-Betriebswirt (FH) Holger Sandker (Autor:in), 2009, Der Einfluss des Wettbewerbdesigns auf die Ergebnisse von Sportwettbewerben, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/141668
