Absatzprognose

Die multiple Regression dargestellt mittels SPSS (Fallstudie)


Seminararbeit, 2010

36 Seiten, Note: 1,7


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1. Einleitung

2. Prognosen - Einführung und Überblick
2.1 Bedeutung der Prognoserechnung
2.2 Arbeitsschritte bei der Erstellung von Prognosen
2.3 Systematisierung und Auswahl der Prognoseverfahren

3. Die Absatzprognose bei saisonalen Schwankungen
3.1 Das Verfahren von Winter
3.1.1 Anwendungen und Grundprämissen
3.1.2 Schema der Modellermittlung
3.2 Das Verfahren der multiplen Regression
3.2.1 Ziel, Anwendung und Vorgehensweise
3.2.2 Beschreibung des Modells
3.3 Kritische Würdigung: Winter vs. multiple Regression

4. Die Entwicklung einer Absatzprognose unter Verwendung der multiplen Regression mit Hilfe von SPSS
4.1 Methodisches Vorgehen
4.2 Formulierung des Regressionsmodells
4.3 Aufstellen der Regressionsfunktion
4.4 Prüfung des Regressionsmodells
4.5 Prüfung der Modelprämissen
4.6 Kritische Würdigung

5. Fazit

Tabellen

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 01: Prognosearten und -ansätze

Abbildung 02: Systematisierung beschreibende Prognoseverfahren

Abbildung 03: Systematisierung erklärende Prognoseverfahren

Abbildung 04: Auswahl des Prognoseverfahrens

Abbildung 05: Ablauf der multiplen Regression

Abbildung 06: Gauß’sche Glockenkurve (Nomalverteilung)

Abbildung 07: aufgenommene Variablen und Matrixdiagramm

Abbildung 08: neue Variablen und neues Matrixdiagramm

Abbildung 09: Koeffizienten

Abbildung 10: ANOVA

Abbildung 11: Koeffizienten, T-Wert, Signifikanz, Konfidenzintervalle, Korrelation

Abbildung 12: P-P-Diagramm von standardisiertes Residuum

Abbildung 13: Histogramm

Abbildung 14: Streudiagramm

Abbildung 15: Modelzusammenfassung Abbildung 16: Korrelation

Tabellenverzeichnis

Tabelle 01: Anwendungen der Regressionsanalyse Tabelle 02: Fallweise Analyse

1. Einleitung

„Prognosen sind schwierig, besonders wenn sie die Zukunft betreffen.“ Mark Twain (1835-1910); amerik. Schriftsteller Die Problematik der Prognose ist lange bekannt. Trotzdem nimmt die Zahl der Verfahren - und in letzter Zeit besonders die Zahl der Simulationsprogramme - stetig zu. In jedem Bereich der Gesellschaft werden Prognosen erstellt. Sei es das Wetter, die Höhe der Arbeitslosigkeit, die Anzahl der Zuschauer eines Fußballspiels oder die Körpergröße eines Kindes im Erwachsenenalter - beinahe alles wird heutzutage, mal mehr mal weniger gut, vorhergesagt. Natürlich können sich daher gerade Unternehmen diesem Thema nicht verschließen. Ihr stetiger Wille, bessere Prognosen zu erreichen treibt deren Entwicklung geradezu voran. Woher kommt also dieser Drang, in die Zukunft schauen zu wollen? Welche Möglichkeiten ergeben sich dadurch und wie erfolgsversprechend sind die Prognosen? Besonders letzterem will diese Arbeit in der Folge auf den Grund gehen.

Nach einer Einführung, die einen Überblick über die Anwendungsgebiete, unterschiedliche Methoden und die Probleme der Prognosen liefert, werden das Saisonverfahren von Winter und die Regressionsanalyse genauer vorgestellt. Hierbei werden dem Leser kurz die Grundprämissen der Methoden vorgestellt, um im Anschluss einen ausführlichen Einblick in die Vorgehensweise der Prognoseerstellung zu ermöglichen. Abschließend soll das Verfahren der multiplen Regression anhand eines Fall-Beispiels auf seine Praktikabilität in der wirtschaftlichen Realität hin untersucht werden. Eine helfende Hand bietet hier die Statistik- und Analyse-Software SPSS, welche in der Praxis und auch in der Forschung sehr häufig Anwendung findet. Die Computer-Software wurde 1983 entwickelt und bietet viele Möglichkeiten im analytischen Bereich. Basierend auf den gewonnen Erkenntnissen werden folgend die Regressionsanalyse und darauf aufbauend die Prognosen an sich, einer kritischen Betrachtung unterzogen.

2. Prognosen - Einführung und Überblick

2.1 Bedeutung der Prognoserechnung

Im Grunde genommen stellt jede Schlussfolgerung, die aus Daten über den Absatzmarkt bzw. Daten aus der Vergangenheit gewonnen wird, eine Prognose dar. Dabei müssen keine aufwendigen Verfahren Anwendung finde. Wenn z. B. aus vergangenen Marktanteilen des Unternehmens, Annahmen gemacht werden, dass das Unternehmen im kommenden Jahr jenen Anteil erhöhen könne, da man glaubt, dass man durch geplante Marketingaktivitäten sich von der Konkurrenz abhebt, so ist dieses ein Blick in die Zukunft und stellt somit eine Prognose dar. Der Wunsch der Menschen, in die Zukunft zu schauen, dürfte so alt sein, wie die Menschheit selbst.1Mit der stetigen Entwicklung der elektronischen Rechenanlagen, soll diesem Ziel immer näher gekommen werden. Doch die „exakte Prognose“ wurde bis heute noch nicht entdeckt. Nach wie vor ist die Abweichung von einem vorhergesagten und einem tatsächlich eingetroffenen Wert ein gegebenes Risiko. Unabhängig davon, ob die Zukunft mit einfachen oder äußerst komplexen Modellen hervorgesagt worden ist, es gibt genug Beispiele für Fehlprognosen, beispielsweise bei der geschätzten Auftragslage in der Wirtschaft oder auch bei der Höhe der Wahlbeteiligungen. Solche Blicke in zukünftige Perioden werden von sehr viele Determinanten beeinflusst, die sich im Laufe der Zeit oder von heute auf morgen, schnell verändern können. Somit ist es sehr schwer, die „perfekte Prognose“ zu ermitteln.2

Nicht jedes Verfahren kann für jede Konstellation an Grundannahmen benutzt werden. Leistungsfähige Prognosesysteme enthalten daher eine große Anzahl an wirksamen Algorithmen. Je komplexer allerdings die Modelle werden, desto mehr Expertenwissen ist notwendig. Dieses führt in der Praxis zu einem Akzeptanzproblem.3Doch mit der Entwicklung der Computer und anderen Rechenmaschinen gelingt es dem Feld der künstlichen Intelligenz, das Wissen zu erfassen, zu ordnen und für die richtige Gruppe zur Verfügung zu stellen. Somit ist die Wahl von komplexeren Modellen wieder möglich und in der Praxis wird sich oft für diese entschieden.

Doch auch wenn die Prognosesysteme Fehleinschätzungen zulassen, sind Vorhersagungen unabdingbar. Diese zeigen die Richtung auf, auf die das Unternehmen zusteuert und Talfahrten können frühzeitig entgegengewirkt werden. Prognosen können daher auch wie ein Frühwarnsystem wirken.4 Das Motiv nach Wissen liegt in dem Wunsch, Entscheidungen mit einer höheren Erfolgschance in ihrer künftigen Wirkung auszustatten und sich nicht nur auf kurzfristige, situationsbedingte Entschlüsse zu stützen, denn der Effekt dieser ad hoc-Entscheidungen kann bei Realisierung kaum eingeschätzt werden. Spielräume möglicher Entwicklungen werden so aufgedeckt. Allerdings führt erst das Zusammenspiel von Prognose, einem gewissen Maß an Risiko und der dazugehörigen Planung zu einem brauchbaren Konzept und der Ableitung der Strategie des Unternehmens.5

Einsatzgebiete findet die Prognoserechnung in fast allen Bereichen des menschlichen Lebens, in dem das Wissen über die zukünftige Entwicklung eine entscheidende Rolle spielt. Sei es in der Politik-, Volks- oder Betriebswirtschaft, der Demografie, der Medizin, der Psychologie oder auch in der Religionswissenschaft.6

2.2 Arbeitsschritte bei der Erstellung von Prognosen

Um eine genaue Prognose zu erhalten, empfiehlt es sich, einige Schritte zeitlich aufeinanderfolgend durchzuführen. Die Ausführlichkeit der einzelnen Arbeitsschritte hängt von der Bedeutung der Prognose ab und bei diesen sollte nicht die Komplexität Überhand gewinnen.7Je umfangreicher der Prognoseablauf ist, desto mehr Zeit nimmt diese in Anspruch und desto höher sind i.d.R. deren Kosten. Die Komplexität muss aber nicht zwingend ein genaueres Ergebnis nach sich ziehen, denn, wie bereits im Vorabschnitt erwähnt, können viele unbeeinflussbare Faktoren auf die Prognose Einwirkung finden.8

Als ausführlicher Ablauf eignet sich folgender:

1. Darstellung des Prognosegegenstandes
2. Theoretische Hypothesenbildung (Entwicklung eines Erklärungsmodells)
3. Untersuchung der Kompatibilität zwischen Modell und Prognosegegenstand
4. Prüfung der Messbarkeit der Variablen
5. Beschaffung eines geeigneten Datenmaterials
6. Anwendung der Daten im Erklärungsmodell (Test)
7. Überprüfung der Ergebnisse
8. Auswahl eines geeigneten Prognoseverfahrens
9. Anwendung des Prognoseverfahrens
10. Kritische Beurteilung der Ergebnisse
11. Nutzung der Ergebnisse9

Nachdem die prognostizierten Werte erstellt, überprüft und für die Planung genutzt wurden, ist zwingend eine Ex-Post-Kontrolle durchzuführen, um die tatsächliche Güte zu ermitteln. Bei der Kontrolle werden Fehler ermittelt, welche sich aus der Differenz zwischen den tatsächlichen und den prognostizierten Werten errechnen lassen. Formell ausgedrückt bedeutet dies:10

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ideal wäre die Übereinstimmung beider Werte, was jedoch in der praktischen Realität schwer zu realisieren ist.

Aus den errechneten Fehlern der Ex-Post-Kontrolle lassen sich viele statistische Kenngrößen ermitteln, um die Güte genauer einordnen zu können. Folgend sollen zwei häufig genutzte Kenngrößen genannt werden:

- Mittlere absolute Abweichung (MAD - mean absolute deviation)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese absolute Kenngröße gibt das arithmetische Mittel der absoluten Abweichungen der einzelnen Merkmalswerte vom Mittelwert an.11

- Mittlere quadratische Abweichung (MSE - mean squared error)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die mittlere quadratische Abweichung wird auch als Varianz bezeichnet. Sie ist eines der am häufigsten genutzten Streuungsparameter. Der MSE entspricht der mittleren quadratischen Abweichung aller Merkmalsausprägungen von ihrem arithmetischen Mittel.12

Sofern Fehler auftreten, sollten diese in dem erstellten Modell Berücksichtigung finden. Dieses ist dann anzupassen, um an Genauigkeit zu gewinnen und um weitere Prognosefehler zu vermeiden bzw. einzuschränken. Durch die Ex-Post-Kontrolle sollen neue Hypothesen gewonnen werden, die das Prognosemodell verbessern.

2.3 Systematisierung und Auswahl der Prognoseverfahren

Mit dem Lauf der Zeit sind viele Prognoseverfahren entstanden, die auf unterschiedlichen Basen aufgebaut wurden. In diesem Kapitel sollen nun die Modelle gegliedert werden. Folgende Grafik verdeutlicht das Vorgehen der Einordnung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 01: Prognosearten und -ansätze

Quelle: Meißner, J., Statistik verstehen und sinnvoll nutzen, 1. Auflage, 2004, S. 203

Prognoseverfahren lassen sich in qualitative und quantitative Verfahren einordnen.13Die meisten Verfahren fallen in die quantitative Spalte, wie z. B. die Regressionsanalyse, die ein Hauptbestandteil dieser Arbeit einnimmt. Doch es existieren auch qualitative Methoden. Hier besteht die Prognose aus Worten. Ein typisches Verfahren der qualitativen Prognose ist die Delphi-Methode. Hier handelt es sich um eine mehrstufige Befragungsmethode, die von Personen aus verschiedenen Fachbereichen schriftlich durchgeführt wird. Ziel ist die Prognose über das Eintreffen bestimmter Zukunftsereignisse auf Basis subjektiver Einschätzungen durch Fachexperten, aber auch Entwicklungstrends werden hinterfragt und beurteilt. Das Verfahren basiert auf dem individuellen und intuitiven Urteil der Fachexperten.14Ein Beispiel für eine qualitative Prognose wäre die langfristige Entwicklung einer Technologie.

Desweiteren können die Prognosemodelle nach dem Zeitraum, für den prognostiziert werden soll, gegliedert werden. Hier wird in kurzfristige (bis 1 Jahr), mittelfristige (1 bis 5 Jahre) und langfristige (ab 5 Jahre) Voraussagung unterschieden. Die Zeiträume variieren allerdings von Unternehmen zu Unternehmen.15

Nach den in der Prognoserechnung verwendeten Kalkülen unterscheidet man grob in mathematische und statistische Prognosen.16Bei den mathematischen Methoden werden die Zusammenhänge zwischen dem Merkmalen so beschrieben, dass sie sich in mathematischen Formeln abbilden lassen. So ist es möglich, sichere und genaue Werte zu errechnen, die gut nutzbar sind. Statistische Prognoserechnungen hingegen sind Schätzverfahren und basieren auf Unsicherheiten bzw. sie unterscheiden sich bezüglich der ungenauen Beschreibung der Zusammenhänge auf Grund der gegebenen Daten- oder Sachlage. Es ist allerdings möglich, die Unsicherheiten zu quantifizieren und in der Prognose zu berücksichtigen.17

Statistische Modelle werden sehr häufig in der Praxis genutzt. Diese lassen sich weiter in beschreibende und erklärende Verfahren unterteilen.18Beschreibende oder auch univariate Verfahren basieren auf Vergangenheitswerten. Die angenommenen sachlichen Determinanten ändern sich im Verlaufe des Verfahrens gar nicht oder nur minimal und deren Verlauf ist bei Beginn der Prognose unbekannt.19 Geeignet sind diese Verfahren auf Grund der Zeitstabilitätshypothese für kurzfristige Auswertungen. Es werden Muster der Vergangenheit erkannt und diese in die Zukunft fortgeschrieben.

Beschreibende Verfahren lassen sich wie in der folgenden Grafik gezeigt, unterscheiden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 02: Systematisierung beschreibende Prognoseverfahren

Quelle: Meißner, J., Statistik verstehen und sinnvoll nutzen, 1. Auflage, 2004, S. 206

Naive Verfahren benutzen einfachste mathematische Operationen für die Fortschreibung der Werte. Dieses Verfahren ist sehr simpel, liefert teilweise aber auch sehr ungenaue Werte. Glättungsverfahren hingegen relativieren Unregelmäßigkeiten und nutzen die Mittelwertbildung für die zu prognostizierenden Werte.20Ein häufig genutztes Verfahren ist die exponentielle Glättung. Bei der Zeitreihenzerlegung und -fortschreibung wird die Zeitreihe als Erstes zerlegt und anschließend werden die Hauptkomponenten separat in die Zukunft fortgeschrieben. Anschließend werden alle Teile in einer Gesamtprognose verknüpft.

Autoregressive Verfahren leiten die Prognosewerte aus den Vergangenheitswerten mittels einer Regression ab.

Erklärende Verfahren werden hingegen als multivariate Verfahren eingeteilt. Die Prognosegröße wird aus Zusammenhängen mit anderen Größen aus einem erklärenden Modell abgeleitet. Die Größen können als sachliche Determinanten gelten. Beziehungen werden mathematisch dargestellt und gelöst.21Das Modell nennt sich Regression und es ist danach zu wählen, wie viele Variablen berücksichtigt werden. Wird nur eine Einflussgröße berücksichtig, so ist die einfache Regressionsanalyse zu wählen. Die multiple Regression ist hingegen zu nutzen, sofern mehrere Größen in die Prognose einfließen. Das Modell der multiplen Regression wird im Verlauf der Arbeit noch genauer erläutert.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 03: Systematisierung erklärende Prognoseverfahren

Quelle: Meißner, J., Statistik verstehen und sinnvoll nutzen, 1. Auflage, 2004, S. 207

Nachdem nun bekannt ist, wie die einzelnen Modelle zu systematisieren sind, ist nun zu bestimmen, welches Prognoseverfahren zu welchem Anlass auszuwählen ist. Aus Kapazitätsgründen soll auf die genaue Erläuterung aller Modelle verzichtet werden. Hier ist auf weiterführende Literatur zu verweisen. Die Auswahl soll anhand von fünf Kriterien zurückgeführt werden: Präzision, Kosten, Komplexität, Prognosezeitraum und die Datenbasis der Prognose.22

Je genauer eine Prognose werden soll, desto mehr Zeit und Kapazitäten sind in diese zu investieren, was wiederum die Kosten in die Höhe schnellen lässt. Dadurch steigt auch die Komplexität. Hieran ist zu sehen, dass die ersten drei Kriterien voneinander abhängig sind. Es ist also abzuwägen, ob sich erhöhte Kosten und eine größere Komplexität mit der erzielten Genauigkeit rechtfertigen lassen. Eine Prognose zählt als genau, wenn die angewandten statistischen Fehlermaße gering ausfallen. Ausgewählte Fehlermaße werden im Kapitel 4 erläutert und finden dort Anwendung. Die Prognosekosten beinhalten sämtliche fixen Kosten für die Entwicklung sowie für die Implementierung der Software. Zudem sind hier alle variablen Kosten bzgl. der Rechenzeit und der Datenbeschaffung und -aufbereitung inbegriffen.23Das Kriterium der Komplexität ist neben den Kostengesichtspunkten auch in Richtung Verständnis auszulegen. Je aufwendiger das Verfahren, desto komplexer die gewonnenen Ergebnisse. Dadurch steigt die Anforderung an thematischen Kenntnissen. NichtExperten werden die Ergebnisse nicht richtig nutzen können. Daher ist, je nach Nutzerkreis, zu schauen, ob es nicht günstiger wäre, bei der Komplexität zu sparen.24

Zur Verbesserung der richtigen Auswahl lassen sich zudem die Kriterien des Prognosezeitraums und der Prognosendatenbasis heranziehen. Bei der Datengrundlage ist zu differenzieren, ob ein Zeitreihenmuster, wie z. B. ein Trend, vorliegt und welchen Umfang die Zeitreihe hat. Zudem ist in quantitative und subjektive Einschätzungen zu unterteilen.

Auf Grundlage der gerade erwähnten Kriterien ist nun folgender Entscheidungsbaum zu nutzen, um das richtige Prognoseverfahren zu selektieren. Wichtig ist hier allerdings zu nennen, dass die Verfahren nicht ohne Überschneidungen zu trennen sind.25 Folglich sind typische Einteilungen dargestellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung 04: Auswahl des Prognoseverfahrens

Quelle: Hansmann, K.-H., Kurzlehrbuch Prognoseverfahren, 1983, S. 143

Im Rahmen dieser Arbeit ist sich auf das Verfahren von Winter sowie die Regressionsanalyse zu beschränken, welche im folgenden Kapitel genauer erläutert werden sollen.

[...]


1vgl. Mertens, P., Prognoserechnung, 5. Auflage, 1993, S. 1

2vgl. Jaeck, H.-J., Konsum- und Absatzprognose, 1978, S. 21 f.

3vgl. Janetzke, P./Falk, J., Der Beitrag der künstlichen Intelligenz zur betrieblichen Prognose, in: Mertens, P./Rässler, S., Prognoserechnung, 1. Auflage, 2005, S. 305

4vgl. Hüttner, M., Prognoseverfahren und ihre Anwendung, 1. Auflage, 1986, S. 1 ff.

5 vgl. Jaeck, H.-J., Konsum- und Absatzprognose, 1978, S. 21 ff.

6vgl. Stier, W., Methoden der Zeitreihenanalyse, 2001, S. 1

7vgl. Hansmann, K.-H., Kurzlehrbuch Prognoseverfahren, 1983, S. 13

8vgl. Hansmann, K.-H., Kurzlehrbuch Prognoseverfahren, 1983, S. 13 f.

9In Anlehnung an Hansmann, K.-H., Kurzlehrbuch Prognoseverfahren, 1983, S. 13 f.

10 vgl. Hansmann, K.-H., Kurzlehrbuch Prognoseverfahren, 1983, S. 14 f.

11vgl. Schulze, P., Beschreibende Statistik, 6. Auflage, 2007, S. 68 f.

12 vgl. Schulze, P., Beschreibende Statistik, 6. Auflage, 2007, S. 70 f.

13vgl. Büsch, M., Praxishandbuch strategischer Einkauf, S. 95 ff.

14vgl. Häder, M., Delphi-Befragungen,1. Auflage, 2002, S. 19 ff.

15vgl. Schlittgen, R./Streitberg, B., Zeitreihenanalyse, 9. Auflage, 2001, S. 191 f.

16vgl. Meißner, J., Statistik verstehen und sinnvoll nutzen, S. 203

17vgl. Stegbauer, M., Elemente der Netwerkanalyse für prognostische Studien, C. Schubert , in: Netzwerkanalyse und Netzwerktheorie, 1. Auflage, 2008, S. 287 ff.

18vgl. Hüttner, M., Prognoseverfahren und ihre Anwendung, 1. Auflage, 1986, S. 5

19 vgl. Thome, H., Zeitreihenanalyse, 2005, S. 282 ff.

20vgl., Schlittgen, R./Streitberg, B., Zeitreihenanalyse , 9. Auflage, 2001, S. 35 ff.

21vgl. Hüttner, M., Prognoseverfahren und ihre Anwendung, 1. Auflage, 1986, S. 5 ff.

22 vgl. Hansmann, K.-H., Kurzlehrbuch Prognoseverfahren, 1983, S. 141

23vgl. Hansmann, K.-H., Kurzlehrbuch Prognoseverfahren, 1983, S. 141 f.

24vgl. Wöller, R., Grundlagen von Prognosen, in: Pepels, W., Marktforschung, 2. Auflage, 2008, S. 141 ff.

25 vgl. Hansmann, K.-H., Kurzlehrbuch Prognoseverfahren, 1983, S. 142 f.

Ende der Leseprobe aus 36 Seiten

Details

Titel
Absatzprognose
Untertitel
Die multiple Regression dargestellt mittels SPSS (Fallstudie)
Hochschule
Universität Hamburg  (Wirtschaftswissenschaften)
Veranstaltung
Seminar Operations Management
Note
1,7
Autor
Jahr
2010
Seiten
36
Katalognummer
V153892
ISBN (eBook)
9783640660742
ISBN (Buch)
9783640660988
Dateigröße
1019 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Regression, multiple Regression, lineare Regression, SPSS, Statistik, Operations Management, Prognose
Arbeit zitieren
Dennis Witt (Autor), 2010, Absatzprognose, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/153892

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