Didaktik der Bruchrechnung


Referat (Handout), 2003

9 Seiten, Note: 1,4


Leseprobe

Inhalt

A Bedarf der didaktischen Auseinandersetzung mit der Bruchrechnung
I Auftreten von Bruchgrößen im täglichen Leben
II Innermathematische Notwendigkeit
III empirische Untersuchung (Padberg)
1 Addition von Dezimalbrüchen:
2 Subtraktion von Dezimalbrüchen:
3 Multiplikation von Dezimalbrüchen:
4 Division von Dezimalbrüchen:

B Schlussfolgerungen aus den didaktischen Erkenntnissen
I Konzepte zur Behandlung der Bruchrechnung
1 Das Größenkonzept
2 Das Äquivalenzklassenkonzept
3 Das Gleichungskonzept
4 Operatorkonzept
II Möglichkeiten zum Aufbau eines systematischen Bruchrechenlehrgangs
1 Probleme des gegenwärtigen Bruchrechenlehrgangs
2 Forderungen
3 Umsetzung in Klasse 5
4 Umsetzung in Klasse 6

A Bedarf der didaktischen Auseinandersetzung mit der Bruchrechnung

I Auftreten von Bruchgrößen im täglichen Leben

- bei genauen Messungen z.B. von Längen, Flächeninhalten, Volumina, Zeitspannen usw. als Angaben wie ¼ l, ½ kg oder ¾ h reichen die nat. Zahlen nicht mehr aus
- beim Teilen von Größen verwendet man gemeine Brüche (der sechste Teil eines Kuchens) oder auch Dezimalbrüche
- alltägliche Rechnungen mit Dezimalbrüchen (beim Einkaufen)
- Prozentrechnung/ Zinsrechnung

II Innermathematische Notwendigkeit

- die Division (ohne Rest) kann in den natürlichen Zahlen nur eingeschränkt durchgeführt werden, deshalb ist es notwendig den Zahlenbereich auf die positiven rationalen Zahlen zu erweitern, damit ohne jede Einschränkung (Ausnahme Division durch Null) dividiert werden kann
- bei der Gleichungslehre sind gründliche Kenntnisse der Bruchrechnung (bei Äquivalenzumformungen) erforderlich (Bsp.: einfaches lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Variablen)
- Zins-, Prozent- und Wahrscheinlichkeitsrechnung können ohne die Kenntnis von Bruchzahlen nicht vermittelt werden
- Für das Umstellen von Formeln (naturwissenschaftliche Fächer) Bruchzahlen und Bruchzahloperationen vonnöten
- Termumformungen

III empirische Untersuchung (Padberg)

- 900 Schüler in 28 Realschulklassen (7. Klassen)
- Ergebnisse „gemeine Brüche“:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

- 900 Schüler, 34 Gymnasialklassen (7. Klasse)
- Ergebnisse „Dezimalbrüche“:

1 Addition von Dezimalbrüchen:

- geringe Schwierigkeiten
- recht hohe Lösungsquoten
- einzige systematische Fehlerstrategie „Komma- Trennt- Strategie“ - bei kombinierten Fällen wird von 4% der Schüler folgender Fehler gemacht: 0,3 + 6 = 0,9

- 30 % können die Regel zur Addition von Dezimalbrüchen formulieren, rund 50 % geben

eine falsche Antwort, 20 % keine

2 Subtraktion von Dezimalbrüchen:

- Aufgaben mit gleicher Anzahl von Dezimalen fallen den Schülern besonders leicht
- bei Aufgaben ohne Übertrag werden kaum Fehler gemacht
- KT Fehler überwiegend bei Aufgaben, bei denen der Minuend mehr Dezimalen besitzt als

der Subtrahend - meist Übertragsfehler

3 Multiplikation von Dezimalbrüchen:

- deutlich mehr Schwierigkeiten als bei der Multiplikation von gemeinen Brüchen
- gleiche Fehler wie bei der Multiplikation von nat. Zahlen, z.B. Teilprodukte werden fehlerhaft untereinander angeordnet, Einmaleinsfehler usw., KT Fehler - fehlerhafter Transfer zur Addition bzw. zur Subtraktion
- nur 40% können die Regel formulieren

4 Division von Dezimalbrüchen:

- schwierigste Rechenoperation
- fehlerhafte Überschläge
- fehlerhaftes Subtrahieren, Multiplikationsfehler, Endnullfehler usw.
- jeder 5. Schüler kann diese Regel formulieren, 60% enthalten sich

[...]

Ende der Leseprobe aus 9 Seiten

Details

Titel
Didaktik der Bruchrechnung
Hochschule
Humboldt-Universität zu Berlin  (Mathematisch - Naturwissenschaftliche Fakultät II)
Veranstaltung
Prüfungskolloquium Didaktik der Mathematik
Note
1,4
Autor
Jahr
2003
Seiten
9
Katalognummer
V17593
ISBN (eBook)
9783638221337
Dateigröße
414 KB
Sprache
Deutsch
Anmerkungen
Diese Ausarbeitung beinhaltet die wichtigsten Punkte zur Vorbereitung auf die Prüfung in Mathematikdidaktik. Ich habe mich hauptsächlich an das Buch von Padberg gehalten.
Schlagworte
Didaktik, Bruchrechnung, Prüfungskolloquium, Didaktik, Mathematik
Arbeit zitieren
Kristin Jankowsky (Autor), 2003, Didaktik der Bruchrechnung, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/17593

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