Wird der freie Wellengang des Lichts durch Hindernisse gestört, kommt es
zu Beugungserscheinungen, die mit der elektromagnetischen Wellentheorie
nach Huygens beschrieben werden können. Darin heißt es, dass jedes
Element einer Wellenfront Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle ist.
Deren Überlagerung führt zu einer neuen Wellenfront. Im folgenden
Versuch werden Beugungserscheinungen an zwei verschiedenen
Spaltenbreiten b und an zwei unterschiedlich dicken Drahtdicken d
ermittelt.
Inhaltsverzeichnis
1) Einleitung:
2) Versuchsbeschreibung:
Benötigte Komponenten
Erklärung der wichtigen Begriffe :
3) Messprotokoll:
Messfehler / Messtoleranz
Messung der Lichtintensität an der Photodiode von zwei unterschiedlichen Spalten
Messung der Lichtintensität an der Photodiode von zwei unterschiedlichen Drähten
4) Ergebnisse:
Berechnete Werte für eine Spaltbreite von 0,1mm:
Berechnete Werte für eine Spaltbreite von 0,25mm:
Berechnete Werte für die Drahtdicke:
Berechnete Werte für die Drahtdicke :
5) Fehlererrechnung:
Absoluter Fehler:
Fehler der Spaltbreite für…
…0,1mm:
…0,25mm:
Fehler der Drahtdicke für den…
… Draht 1:
… Draht 2:
6) Erkenntnis:
Zielsetzung & Themen
Das Hauptziel dieser Arbeit ist die experimentelle Untersuchung von Beugungserscheinungen an Spalten und Drähten unter Verwendung eines HeNe-Lasers. Es soll die Intensitätsverteilung des Beugungsbildes gemessen und mit theoretischen Vorhersagen verglichen werden, um basierend auf der Lage der Intensitätsminima die exakten Breiten der Spalte bzw. die Dicken der Drähte zu bestimmen.
- Anwendung der elektromagnetischen Wellentheorie nach Huygens
- Experimentelle Bestimmung der Lichtintensität mittels Photodiode
- Auswertung von Beugungsminima zur Dimensionsbestimmung
- Fehlerbetrachtung und Unsicherheitsanalyse der Messdaten
Auszug aus dem Buch
1) Einleitung:
Wird der freie Wellengang des Lichts durch Hindernisse gestört, kommt es zu Beugungserscheinungen, die mit der elektromagnetischen Wellentheorie nach Huygens beschrieben werden können. Darin heißt es, dass jedes Element einer Wellenfront Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle ist. Deren Überlagerung führt zu einer neuen Wellenfront. Im folgenden Versuch werden Beugungserscheinungen an zwei verschiedenen Spaltenbreiten b und an zwei unterschiedlich dicken Drahtdicken d ermittelt.
Die Intensitätsbildung I(φ) wird durch die Funktion I(φ) = I(0) * [sin(π * b * sin(φ) / 2) / (π * b * sin(φ) / 2)]^2 beschrieben, wenn die Bedingung l >> b^2/λ erfüllt ist.
I(0) = Intensitätsmaximum auf der optischen Achse.
Diese Formel gilt auch wenn die Spaltbreite b durch die Dicke d ersetzt wird (BABINET‘schen Prinzip).
Die Intensitätsminima treten nach der Formel unter dem Winkel φ_q sin(φ_q) = q * λ / b q = ± 1, ± 2, ± 3… auf.
Zusammenfassung der Kapitel
1) Einleitung: Beschreibt die theoretischen Grundlagen der Lichtbeugung nach Huygens und stellt die mathematischen Formeln zur Intensitätsverteilung sowie zur Lage der Minima vor.
2) Versuchsbeschreibung: Erläutert den experimentellen Aufbau mit einem HeNe-Laser, die verwendeten Komponenten sowie grundlegende physikalische Begriffe wie Beugung und Interferenz.
3) Messprotokoll: Dokumentiert die detaillierten Messreihen der Lichtintensität an zwei verschiedenen Spalten und zwei verschiedenen Drähten bei unterschiedlichen Abständen.
4) Ergebnisse: Präsentiert die grafischen Auswertungen der Intensitätsverteilungen und die berechneten Breiten für die untersuchten Spalte und Drähte.
5) Fehlererrechnung: Führt eine fundierte Analyse der Messfehler durch und beziffert die Unsicherheiten für die Bestimmung der Spaltbreiten und Drahtdicken.
6) Erkenntnis: Fasst zusammen, dass die Intensitätsmaxima mit zunehmender Spaltbreite enger zusammenrücken, was die theoretische Abhängigkeit des Beugungswinkels bestätigt.
Schlüsselwörter
Beugung, Interferenz, Lichtintensität, HeNe-Laser, Spaltbreite, Drahtdicke, Huygens-Prinzip, Photodiode, Intensitätsminima, Wellentheorie, Babinet-Prinzip, Messfehler, Wellenlänge, Optik, Beugungsbild
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der experimentellen Untersuchung der Lichtbeugung am Spalt und am Draht sowie der Bestimmung der jeweiligen physikalischen Dimensionen anhand des Beugungsbildes.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Zentrale Themen sind die elektromagnetische Wellentheorie, die Messung von Lichtintensitäten mittels Photodioden sowie die Anwendung des Babinet-Prinzips zur Bestimmung kleiner Strukturen.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das primäre Ziel ist die Berechnung der genauen Spaltbreiten und Drahtdicken unter Einbeziehung einer detaillierten Fehleranalyse der gemessenen Beugungsminima.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird eine experimentelle physikalische Methode angewandt, bei der ein Laserstrahl durch ein Hindernis (Spalt oder Draht) gebeugt und das resultierende Intensitätsmuster über eine verschiebbare Photodiode erfasst wird.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil umfasst die detaillierte Beschreibung des Versuchsaufbaus, die tabellarische Auflistung der Messdaten, die grafische Darstellung der Intensitätsverteilungen sowie die anschließende mathematische Auswertung und Fehlerrechnung.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Typische Schlüsselbegriffe sind Beugung, Wellentheorie, Intensitätsverteilung, Photodiode, Spaltbreite und Drahtdicke.
Wie groß ist die Wellenlänge des verwendeten Lasers?
Es wird ein HeNe-Laser (Helium-Neon-Laser) mit einer Wellenlänge von λ = 632,8 nm verwendet.
Welche Rolle spielt das Babinet-Prinzip in der Arbeit?
Das Babinet-Prinzip wird genutzt, um zu begründen, dass die Formel für die Intensitätsverteilung am Spalt ebenso auf die Bestimmung der Drahtdicke angewendet werden kann.
- Arbeit zitieren
- Alexander Hartramf (Autor:in), 2011, Beugung am Spalt und am Draht, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/181893
