Risikomanagement in Kreditinstituten: VR-Control

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Formelverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einführung
1.1. Überblick
1.2. Klassifizierung von Risikomanagement und Abgrenzung

2. Methoden zur Erfassung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos
2.1. Ertragsorientierte Verfahren
2.1.1. Zinsbindungsbilanz
2.1.2. Zinselastizitätsbilanz
2.1.3. Marktzinsmethode
2.2. Wertorientierte Verfahren
2.2.1. Barwertkonzept als Grundlage wertorientierter Verfahren
2.2.2. Sensitivitätsanalysen
2.2.2.1. Duration nach Macaulay
2.2.2.2. Modified Duration
2.2.2.3. Basis Point Value
2.2.2.4. Konvexität und deren Auswirkung auf die Sensitivitätsanalyse
2.2.3. Grundlagen und Bestimmung des Value at Risk
2.2.3.1. Analytische Verfahren: Varianz-KovarianzMethode
2.2.3.2. Simulationsverfahren
2.2.3.3.1. Historische Simulation
2.2.3.3.2. Monte-Carlo-Simulation
2.2.3.3. Praktische Anwendung: Einsatz eines Value at Risk-Limitsystems
2.2.3.4. Zusammenfassung des Value at Risk 37 Risikomanagement in Kreditinstituten - II 2.2.4. Risikoadjustierte Performancemessung
2.2.4.1. Return on risk adjusted capital
2.2.4.2. Risk adjusted return on risk adjusted capital
2.2.4.3. Beurteilung der risikoadjustierten Performancemessung
2.3. Zusammenfassung der erläuterten Methoden

3. Gesamtbanksteuerung im genossenschaftlichen Sektor
3.1. Erläuterung der einzelnen Elemente
3.1.1. Aufsichtsrechtliche Grundlagen
3.1.2. VR-Control
3.1.2.1 Grundlagen zu VR-Control
3.1.2.2. Einsatz der Controlling-Instrumente von VRControl
3.1.2.3. Betrachtung des strategischen Zinsbuchs als zentrale Steuerungseinheit in VR-Control
3.1.2.4. Einsatz einer barwertigen Gesamtbanksteuerung
3.1.2.5 Mögliche Steuerungsansätze des Gesamtbankzahlungsstroms
3.2. Zusammenfassung der Gesamtbanksteuerung

4. Einsatz von Zinsderivaten zur Steuerung des Zinsänderungsrisikos
4.1. Grundlagen von Termingeschäften
4.2. Profile und Einsatzmöglichkeiten von ausgewählten Zinsderivaten
4.2.1. Zinsswap
4.2.2. Floor
4.3. Beurteilung des Einsatzes von Zinsderivaten zur Verbesserung der Gesamtbanksteuerung

5. Ausblick und Fazit

Literaturverzeichnis

Internetseitenverzeichnis

Risikomanagement in Kreditinstituten

Anhang

A 01 Unternehmensinsolvenzen in Deutschland von 1991-2002

A 02 Volatilitätsentwicklung verschiedener Märkte

A 03 Zinsbindungsbilanz, inkl. Festzinsbeständen, -abläufen und -überhängen

A 04 Erscheinungsformen einer Zinsstrukturkurve

A 05 Betrachtung der statischen Zinselastizitätsbilanz

A 06 Dynamische Zinselastizitätsbilanz

A 07 Geschäftskalkulation mit der Marktzinsmethode

A 08 Beispiel einer strukturkongruenten Refinanzierung

A 09 Darstellung der Zahlungsströme eines Zerobonds

A 10 Beispielhafte Darstellungen von Leptokurtosis, Platykurtosis und Schiefe

A 11 Verteilung bei einer historischen Value at Risk-Simulation

A 12 fat tails

A 13 Quantifizierung von Risiken durch Szenarioanalysen

A 14 „Mindestanforderungen an das Betreiben von Handelsgeschäften der Kreditinstitute“ vom 23.10.1995

A 15 Beispiel eines Value at Risk-Limitsystems

A 16 Betrachtung des Eigenkapitals im Rahmen von Basel II

A 17 a Unterschiedliche Eigenkapitaldefinitionen

A 17 b Abgrenzung der Risikodeckungspotenziale

A 18 Rundschreiben des BAFin vom 07.12.2000

A 19 a Risikogewichte im Standardansatz

A 19 b Risikoberechnung im IRB-Ansatz

A 20 Segmentierung des BVR II Ratings

A 21 Kategorisierung von Marktpreisbüchern bei VR-Control

A 22 Brutto-Cashflow des Zinsbuchs

A 23 Beispiel einer Ablauffiktion

A 24 Konstante Marge einer Spareinlage

A 25 Abweichung der Zinsbuch-Cashflows von der Benchmark

A 26 Unterschiedliche Chance-/ Risikoprofile von Derivaten

A 27 Berechnung von Zahlungsströmen eines Kuponsswaps

A 28 Darstellung von Kuponswaps zur Zinsbuchsteuerung

A 29 GVN Rundschreiben I und II

A 30 Interview mit Herrn S. Erxleben

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 01 Entscheidungsorientierter Risikobegriff

Abbildung 02 Zielorientierter Risikobegriff

Abbildung 03 Mögliche Risikopositionen von Kreditinstituten

Abbildung 04 Schema des Risikomanagements

Abbildung 05 Potenzielle Risiken eines Kreditinstituts

Abbildung 06 Chance-/ Risikoprofil bei Festzinsüberhängen

Abbildung 07 Darstellung eines aktivischen Festzinsüberhangs

Abbildung 08 Grundfälle möglicher Zinselastizitätsprofile

Abbildung 09 Risiken im Rahmen der dynamischen Elastizitätsbetrachtung

Abbildung 10 Zahlungsstrom eines festverzinslichen Wertpapiers

Abbildung 11 Schnittpunktlösung der Duration

Abbildung 12 Durationsberechnung einer festverzinslichen Anleihe

Abbildung 13 Schätzfehler der Modified Duration und Konvexität

Abbildung 14 Überblick über die Value at Risk-Modelle

Abbildung 15 Ermittlung des Value at Risk

Abbildung 16 Beispielhafte Berechnung des RORAC

Abbildung 17 Beispielhafte Berechnung des RARORAC

Abbildung 18 Parallelverschiebung einer Zinsstrukturkurve

Abbildung 19 Maximale Barwertveränderung für Hypothekenbanken

Abbildung 20 Maximale Barwertveränderung für Kreditinstitute

Abbildung 21 Die Säulen von VR-Control

Abbildung 22 Einzelne Controlling-Bausteine von VR-Control

Abbildung 23 Unterscheidung der Prozesse in VR-Control

Abbildung 24 Typische Buchbildung in einer VR-Bank

Abbildung 25 Netto-Cashflow des Zinsbuchs

Abbildung 26 Berechnung des Reinvermögens einer VR-Bank

Abbildung 27 Vergleich des Zinsbuch-Cashflows mit dem REXP

Abbildung 28 Vergleich Barwert- und GuV-Betrachtung

Abbildung 29 Grenzen der GuV-Simulation

Abbildung 30 Betrachtung der Zinsmarge

Abbildung 31 Vergleich von Kassa- und Terminmarkt

Abbildung 32 Termingeschäfte auf Zinstitel

Abbildung 33 Grundprinzip eines Zinsswaps

Abbildung 34 Zahlungsströme eines Festzinszahlerswaps

Abbildung 35 Darstellung der Zinsbuchsteuerung mit Kuponswaps

Abbildung 36 Vergleich Netto-Zinsbuch-Cashflow und REXP

Abbildung 37 Darstellung der Abweichung des ZinsbuchCashflow vom REXP

Abbildung 38 Darstellung der Steuerungsswaps

Abbildung 39 Vergleich des neuen Zinsbuch-Cashflow mit der Benchmark

Abbildung 40 Chance-/ Risikoprofil eines gekauften Floor

Abbildung 41 Schematische Darstellung eines Floor

Abbildung 42 Grafische Darstellung eines Collar

Formelverzeichnis

Formel 01 Formel zur Berechnung der Zinselastizität

Formel 02 Formel der Barwertberechnung

Formel 03 Formel der Duration nach Macaulay

Formel 04 Berechnung der Duration bei Renditeveränderung

Formel 05 Berechnung der Kursänderung mittels Duration

Formel 06 Immunisierung des Zinsänderungsrisikos mittels Duration

Formel 07 Berechnung des Gesamtbankrisikos anhand der Duration

Formel 08 Formel der Modified Duration nach Hicks

Formel 09 Konkrete Berechnung der Modified Duration

Formel 10 Berechnung des Basis Point Value

Formel 11 Berechnung der Konvexität

Formel 12 Modified Duration Formel - Erweiterung um Konvexität

Formel 13 Beispielhafte Value at Risk Berechnung

Formel 14 Value at Risk und Subadditivität

Formel 15 Bestimmung des Marktpreises je Risikoeinheit

Formel 16 Berechnung des RORAC

Formel 17 Berechnung des RARORAC

Formel 18 Modifizierte RARORAC-Berechnung

Formel 19 Berechnung der Ausgleichszahlung beim Floor

1. Einführung

1.1. Überblick

Im Umfeld der Kreditinstitute ist es in den letzten drei Jahrzehnten zu starken Veränderungen gekommen. In den 1970er Jahren war die Branche sehr stark vom Wachstums- und Volumenstreben geprägt. Priorität hatte die Zunahme von Marktanteilen und Geschäftsvolumina. Ein stärkeres Rentabilitätsdenken wurde in den 1980er Jahren durch die Einführung der Marktzinsmethode erreicht. In den 1990er Jahren nahmen Unternehmensausfälle zu. Dieser Trend ist seit Anfang des 21. Jahrhunderts ungebrochen.¹ Kreditinstitute hatten in großem Maße Risikopotenziale aufgebaut, die auch zu Insolvenzen im Bankgewerbe führten. Außerdem nahmen die Marktschwankungen an den Märkten zu. ² Die Folge war eine verstärkte Berücksichtigung von Chance-/ Risiko-Verhältnissen und Risiko-/ Ertragsgesichtspunkten.

Vor dem Hintergrund vieler Firmenzusammenbrüche hat der Gesetzgeber in Deutschland am 1. Mai 1998 das Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich (KonTraG) verabschiedet, indem ein Frühwarnsystem für Unternehmen gefordert wird. Kernpunkt ist die Erweiterung des § 91 Abs.

2 AktG mit dem Wortlaut: „Der Vorstand hat geeignete Maßnahmen zu treffen, insbesondere ein Überwachungssystem einzurichten, damit den Fortbestand der Gesellschaft gefährdende Entwicklungen früh erkannt werden.“³ Eine Regelung hierfür wurde im Rahmen der 6. KWG-Novelle für Kreditinstitute im § 25a KWG kodifiziert. Hier werden die besonderen organisatorischen Pflichten von Kreditinstituten näher geregelt, d.h. Anforderungen für die Aufbau- und Ablauforganisation aufgestellt. Sollte es zu Verstößen gegen diese Pflichten kommen, haben die Bankaufsichtsbehörden die Möglichkeit, sichernde Maßnahmen zu ergreifen. Dies kann in besonders gravierenden Fällen zur Abberufung der Geschäftsleitung führen. Um diesen Anforderungen gerecht zu werden, müssen Risiken für die Kreditinstitute eindeutig bestimmt, analysiert und gesteuert werden. Dieser Prozess und die Ergebnisse bedürfen einer ständigen Kontrolle.⁴

Dazu wird in Kapitel zwei auf mögliche Verfahren zur Analyse und Steuerung der Gesamtbank in chronologischer Reihenfolge ihres Auftretens eingegangen. Dabei findet eine differenzierte Betrachtung der Einzelaspekte des Marktpreisrisikos statt. Die Steuerungs- und Analyseverfahren sind nach ihrer Betrachtungsweise in ertragsorientierte und wertorientierte Verfahren zu trennen. In der jüngeren Vergangenheit sind die wertorientierten Verfahren stärker in den Fokus gerückt. Daher werden die Themen Sensitivitätsanalyse (Kenngrößen auf Basis der Duration) und Value at Risk eingehend behandelt. Letzteres Verfahren dient als Grundlage der heute höchst aktuellen risikoadjustierten Performancemessung.

In Kapitel drei werden die aktuellen Entwicklungen der Gesamtbanksteuerung unter besonderer Berücksichtigung der Marktpreisrisikosteuerung betrachtet. In diesem Zusammenhang werden die Auswirkungen von Basel II, einschließlich des dritten Konsultationspapiers vom Juni 2003, dargestellt. Zudem wird auf die Grundlagen des genossenschaftlichen Gesamtbanksteuerungssystems „VR-Control“ eingegangen. Unter Berücksichtigung von VR-Control wird vertiefend auf eine wertorientierte Gesamtbanksteuerung und den darin enthaltenen Risikokontrollansatz eingegangen.

Das vierte Kapitel erläutert die Möglichkeit des Einsatzes von Zinsderivaten zur Gesamtbanksteuerung anhand zweier Beispiele (Zinsswap und Floor) für eine Volks- und Raiffeisenbank (VR-Bank).

Im fünften Kapitel werden die wichtigsten Faktoren des Risikomanagements von Kreditinstituten dargestellt und kritisch beleuchtet, um daraufhin mögliche Entwicklungen für die Zukunft zu erkennen.

1.2. Klassifizierung von Risikomanagement und Abgrenzung

Das Risikomanagement eines Kreditinstituts ist eine umfangreiche und komplexe Aufgabe. Bevor auf das Risikomanagement eingegangen werden kann, ist zu klären, was in diesem Zusammenhang unter Risiko zu verstehen ist.

Es sind der entscheidungsorientierte, der zielorientierte und der mathematisch-statistische Erklärungsansatz zu unterscheiden.

Der entscheidungsorientierte Risikobegriff definiert Risiko als mittels Wahrscheinlichkeiten quantifizierbarer Eintritt von (unsicheren) Ereignissen. Unsicherheit stellt sich entweder als objektiv messbare Wahrscheinlichkeit her- aus, was dann als Risiko quantifiziert werden kann, oder es wird eine subjektive Schätzung vorgenommen (Ungewissheit).⁵

Abb. 01: Entscheidungsorientierter Risikobegriff

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Ferner kann Risiko mathematisch-statistisch interpretiert werden, indem Risiko als (Standard-) Abweichung von einem Ziel- bzw. Erwartungswert klassifiziert wird.⁶

Von diesem ist der zielorientierte Risikobegriff wie folgt abzugrenzen. Das Risiko wird als durch eine bestimmte Zielverfolgung qualifizierte Form der Unsicherheit verstanden, d.h. „Risiko“ erfasst die Möglichkeit einer negativen Zielverfehlung, wohingegen „Chance“ als eine positive Zielverfehlung interpretiert wird.⁷

Abb. 02: Zielorientierter Risikobegriff

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Der Grad der Zielerreichung hängt an dieser Stelle von individuellen Erwartungen ab. Als Beispiel soll ein Kreditgeschäft dienen. Erwartet ein Kreditinstitut die vollständige Zahlung aller Zins- und Tilgungsleistungen, besteht nur die Möglichkeit, eine negative Zielverfehlung in Form eines Ausfalls oder ausbleibender Zins- und Tilgungsleistungen zu erreichen. Chancen sind dabei ausgeschlossen. Wird jedoch von einem durchschnittlichen Forderungsausfall ausgegangen, ist der Eintritt dieses Ausfalls formal kein Risiko. Es entsteht ein materieller Schaden, der in Form einer Risikoprämie vorher vereinnahmt werden konnte. Eine vollständige Vertragserfüllung stellt aus Risikogesichtspunkten eine Chance dar.

Eine mathematisch-statistische Risikodefinition kann zur Quantifizierung des Risikos bei bestimmten Risikomodellen (Value at Risk, Risk on Risk adjusted Capital, etc.) angewandt werden. Dieser ist aufgrund der Betrachtung eines speziellen Bereichs im grundlegenden Betrieb eines Kreditinstituts nicht immer ausreichend.

Der entscheidungsorientierte und der zielorientierte Begriff sind nicht unabhängig voneinander zu betrachten. Eine zielorientierte Betrachtung setzt eine entscheidungsorientierte voraus. Risiko resultiert daher entscheidungsbezogen aus der Unsicherheit künftiger Ereignisse und schlägt sich zielbezogen in der Abweichung von einem vordefinierten Ziel nieder. Aufgrund dieses Risikobegriffs müssen Kreditinstitute Maßnahmen zur Erreichung von risikobezogenen Zielen definieren („Risikopolitik“) und ihre individuelle Risikoneigung festlegen. Daraus bestimmt sich die Risikoposition, also das Verhältnis von eingegangenen Risiken zu vorhandenen Risikodeckungspotenzialen.⁸

Abb. 03: Mögliche Risikopositionen von Kreditinstituten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Jedes Kreditinstitut wird in einem bestimmten Maße zu einer bedingten Risikoübernahme kommen. Eine uneingeschränkte Risikoübernahme widerspricht der in § 6 KWG festgelegten Grundsätze von Einleger- und Systemschutz⁹. Ebenso wenig ist eine kategorische Risikovermeidung denkbar, da die Ertragshauptbestandteile aus der Übernahme von Risiken generiert werden. Ein Verzicht auf Risiko bedeutet Verzicht auf Ertragspotenziale („Disintermediationsrisiko“).¹⁰

Es wird deutlich, dass Kreditinstitute risikobewusst agieren, um so zum Erhalt und der Steigerung der Rentabilität beizutragen. Dies fordert ein effektives Risikomanagement, also einen integrierten Prozess bestehend aus Risikobestimmung, -analyse, -steuerung und -kontrolle.

Abb. 04: Schema des Risikomanagements

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Wittmann, Konzern Risikomanagement, S. 790, S. 805.

Zunächst findet im Rahmen eines Risikomanagements eine Risikobestimmung statt. Dabei werden alle Risikopotenziale aufgedeckt. Diese unterteilen sich in Gegenpartei- und Marktpreisrisiken.

Abb. 05: Potenzielle Risiken eines Kreditinstituts¹¹

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Schierenbeck, integriertes Risikomanagement, S.1, S.5f.

Neben das klassische Management von Gegenparteirisiken tritt verstärkt die Notwendigkeit der Steuerung von Marktpreisrisiken, d.h. von Risiken, die aus Veränderungen von Marktparametern wie Zinsen, Währungskursen und Volatilitäten resultieren.¹²

Die Betrachtung des Gegenparteirisikos erfolgt kurz im Zusammenhang mit Basel II¹³. Der Fokus der Arbeit liegt auf den Auswirkungen von Marktpreisrisiken auf Kreditinstitute und dem Zinsänderungsrisiko im Besonderen.

Ziel dieser Arbeit ist es, Vor- und Nachteile von ertrags- und wertorientierten Verfahren für das Risikomanagement von Kreditinstituten und im Speziellen von VR-Banken aufzuzeigen. Dabei wird auf die weitreichenden Möglichkeiten des Einsatzes von Zinsderivaten zur Gesamtbanksteuerung eingegangen.

2. Methoden zur Erfassung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos

2.1. Ertragsorientierte Verfahren

2.1.1. Zinsbindungsbilanz

Zur Quantifizierung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos wird lange auf die von Scholz¹⁴ begründete Zinsbindungsbilanz zurückgegriffen, für deren Anwendung sich das BAKred¹⁵ in einem Schreiben vom 24.02.1983 ausgesprochen hat. Im Rahmen der Zinsbindungsbilanz werden die Festzinsgeschäfte beider Bilanzseiten nach ihrer Restlaufzeit aufgestellt und miteinander verglichen.¹⁶ Ein Geschäft mit einer Zinsbindung von mehr als 180 Tagen gilt gemäß BAFin als Festzinsposition.¹⁷ Ziel dabei ist, das für den Zinsüberschuss einer oder mehrerer Perioden bestehende Zinsänderungsrisiko aus der betragsmäßigen Differenz zwischen den aktivischen und passivischen Festzinspositionen zu bestimmten zukünftigen Datenstichtagen abzuleiten. Diese Differenzen werden Festzinsüberhänge oder -lücken genannt.

Die Bedeutung dieser Festzinsüberhänge als Determinanten für das Zinsänderungsrisiko lässt sich wie folgt ableiten: Die Festzinspositionen können sich während ihrer Zinsbindung nicht an ein verändertes Marktzinsniveau anpassen, so dass der Zinssatz für diese Positionen nicht mehr marktgerecht ist.¹⁸

Das Zinsänderungsrisiko resultiert aus dem Saldo von Aktiv- und Passivfestzinsbeständen zum Stichtag in Abhängigkeit von der prozentualen Zinsänderung. Je größer dieser Saldo ist, desto größer ist das Zinsänderungsr isiko.¹⁹ Die einzelnen Chance-/ Risiko-Szenarien werden in Abb. 06 deutlich. Abb. 06: Chance-/ Risikoprofil bei Festzinsüberhängen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Hanker, Marktpreisrisiko, S. 32.

Dies wird beispielhaft an dem folgenden Festzinsüberhang erläutert: Abb. 07: Darstellung eines aktivischen Festzinsüberhangs

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Schierenbeck, EoB II, S. 131.

Aufgrund des aktivischen Festzinsüberhangs besteht ein Risiko bei einem steigenden Marktzins (s.o.). Kreditinstitute betreiben bei ansteigender²⁰ Zinsstrukturkurve positive Fristentransformation, um sich so eine Liquiditätsprämie zu sichern. Dadurch entstehen aktivische Festzinsüberhänge.²¹ Untersucht wird meist eine Veränderung (Ad-hoc-Verschiebung) der variablen Bilanzseite um 100 Basispunkte (Bp).²² In dem Beispiel (Abb. 07) erhöht sich der Zinsaufwand für die variablen Passivpositionen. Folglich verringert sich der Zinsüberschuss und damit die Bruttozinsspanne. Hier kommt das Zinsspannenrisiko, also eine als negativ zu bewertende Veränderung der Zinsspanne, zum Tragen.²³ Mit dieser Methode können Grenzzinssätze ermittelt werden, d.h. einen maximalen Durchschnittszinssatz für die Finanzierung der variablen Passivpositionen.²⁴

Vorteile dieser Methode zur Erfassung des Zinsänderungsrisikos sind die leichte Verständlichkeit und die einfache Handhabung. Folgendes wird nicht berücksichtigt:

(1) Die Analyse mittels Zinsbindungsbilanz berücksichtigt ausschließlich das bestehende Festzinsgeschäft und nicht die zinsvariablen Positionen. Statt dessen wird vereinfachend ein „geschlossener zinsvariabler Block“ angenommen, der eine Marktzinsänderung um 100 Bp (= 1,0 %) in gleicher Höhe und ohne zeitliche Verzögerung nachvollzieht, obwohl unterschiedliche zinsvariable Geschäfte in der Praxis keineswegs gleichartig reagieren.
(2) Analog zur Schichten- und Poolbilanz²⁵ werden Durchschnittszinssätze gebildet, die eine differenzierte Betrachtung von Einzelpositionen verhindern.
(3) Neugeschäftsannahmen und Bilanzstrukturprognosen bleiben unberücksichtigt.²⁶
(4) Zinszahlungen und unverzinslichen Bestandteile der Bilanz werden nicht in das Risikomanagement integriert, so dass ein unvollständiges Bild der Gesamtbank entsteht.
(5) Der Faktor Zeit findet in dieser Betrachtungsweise keine Berücksichtigung, obwohl der Zeitaspekt und die damit verbundene Periodenabgrenzung sind für die Quantifizierung der Überhänge unverzichtbar sind.²⁷ Mit der Kapitaladäquanzrichtlinie²⁸ wurden die Anforderungen an das Risi-komanagement für Kreditinstitute erweitert. Deshalb wurden exaktere Me-thoden Methode zur Quantifizierung und Steuerung des Zinsänderungsrisi-kos, wie z.B. die Zinselastizitätsbilanz, entwickelt.

2.1.2. Zinselastizitätsbilanz

Ausgehend von der Kritik an der Zinsbindungsbilanz wurde von Rolfes²⁹ eine Methode vorgestellt, die nicht nur das Risiko aus Ertragsänderungen bei Festzinspositionen berücksichtigt. Vielmehr wird auch das Risiko aus zinsvariablen Bilanzpositionen aufgrund unterschiedlicher Zinsanpassungselastizitäten von Aktiv- (EA) und Passivseite (EP) an eine Veränderung des Marktzinsniveaus erfasst. Dabei ist die Zinselastizität ein Maß für die unterschiedliche Reagibilität von Bilanzpositionen auf die Entwicklung des Marktzinssatzes. Zielgröße dieses Verfahrens ist der Zinselastizitätsüberhang, gemessen am durchschnittlichen Aktivzins (ØAZ) und Passivzins (ØPZ). Diese lässt sich in drei Schritten berechnen:³⁰

1) Die Zinselastizitäten sämtlicher Bilanzpositionen werden bestimmt. Den bestehenden Festzinspositionen wird eine Elastizität von null zugewiesen; eine 100 %-ige Anpassung wird einer Elastizität von eins gleich gesetzt.³¹ Es wird auch das auslaufende Festzinsgeschäft betrachtet, das bei Prolongation aufgrund eines veränderten Marktzinses einen variablen Charakter bekommt.³²

Formel 01: Formel zur Berechnung der Zinselastizität

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Steinberg, Zinsänderungsrisiko, S. 15.

2) Die erhaltenen Zinselastizitäten werden in Form einer Zinselastizitätsbilanz verdichtet. Bei der Bildung der Zinselastizitätsbilanz werden für jede variable Position sowie für die gesamte Aktiv- und Passivseite durchschnittliche Elastizitätswerte berechnet. Die Zinsanpassungselastizität beschreibt die Veränderung eines Positionszinssatzes in Relation zu einem Referenzzinssatz am Geld- und Kapitalmarkt (GKM). Aufgrund seiner Sensitivität gegenüber Zinsniveauveränderungen, wird der gleitende Durchschnitt des Tagesgeldsatzes regelmäßig als Referenzzinssatz eingesetzt.³³

3) Im letzten Schritt werden diese durchschnittlichen aktivischen und passivischen Zinselastizitätsüberhänge gegenübergestellt, so dass ein möglicher Elastizitätsüberhang erkennbar wird.

Dies kann zu folgenden Grundkonstellationen führen:³⁴

Abb. 08: Grundfälle möglicher Zinselastizitätsprofile

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Schierenbeck, EoB II, S. 141.

Im Fall 1 haben Aktiv- und Passivseite die gleiche Zinselastizität. In diesem Fall wird von einem Elastizitätsgleichgewicht gesprochen. Fall 2 zeigt eine höhere Zinselastizität auf der Aktivseite, einen aktivischen Elastizitätsüberhang. Fall 3 beschreibt schließlich die gegensätzliche Entwicklung des Falles 2. Hierbei handelt es sich um einen passivischen Elastizitätsüberhang.³⁵

Das Risiko liegt in der unterschiedlichen Höhe der Zinsanpassung sowie den Zinsanpassungsverzögerungen („time-lag“), mit dem eine Anpassung erfolgt. Es gibt zwei unterschiedliche Verfahren, die statische und die dynamische Zinselastizitätsbilanz, die im Folgenden betrachtet werden.

Die statische Zinselastizitätsbilanz stellt eine Ein-Perioden-Betrachtung dar und ermittelt auf diese Weise ein quantifizierbares Zinsänderungsrisiko für variable und feste Zinspositionen in der Bilanz mittels Zinselastizitäten.³⁶ Sie war zu ihrem Entstehungszeitpunkt ein wichtiges Instrument zur Steuerung von Kreditinstituten. Aufgrund ihres einperiodigen Betrachtungshorizontes wird dieses Konzept zum größten Teil im operativen Bereich eingesetzt. Damit Risiken im Zeitablauf zu erkennen sind, ist für eine strategische Risikomessung und -steuerung eine mehrperiodige Betrachtungsweise unverzichtbar. Somit war die Weiterentwicklung zur dynamischen Zinselastizitätsbilanz ein logischer Schritt.

Durch den Einsatz der dynamischen Zinselastizitätsbilanz von Rolfes³⁷ kann die Entwicklung der Bilanzstruktur anhand mehrerer Szenarien bis zu fünf Jahre in die Zukunft simuliert werden, z.B. der Veränderung des Zinsniveaus, Anschlussgeschäften und Veränderungen der Zinselastizitäten.³⁸ Dabei werden Fälligkeiten von Festzinsgeschäften, mehrere Referenzzinssätze und Entwicklungen in der Bilanzstruktur berücksichtigt. Damit wird die Abbildung von zukünftigen Geschäften systemimmanenter Bestandteil dieses Konzeptes.

Im einzelnen werden die Festzinspositionen wie folgt unterschieden:

a) Tranche, die nicht fällig wird (Altgeschäft)
b) Tranche, die fällig wird und zur Prolongation bereitsteht (auslaufendes Altgeschäft)
c) Tranche, die vor dem Betrachtungszeitpunkt prolongiert wurde (Neugeschäft).³⁹

Von entscheidender Bedeutung ist die Tranche b) aufgrund der Anpassung an die aktuellen Marktzinssätze und die damit verbundenen Festzinsabläufe. Die Abläufe können entweder in einer gleichwertigen Festzinsposition prolongiert oder im Rahmen des Bilanzstrukturmanagements umgeschichtet werden. Aufgrund dieses variablen Charakters wird das auslaufende Altgeschäft regelmäßig dem variablen Geschäft zugeordnet, da es in Kürze zu prolongieren ist und den veränderten Marktbedingungen angepasst wird. ⁴⁰ Die einzelnen Tranchen weisen unterschiedliche Risiken auf:

Abb. 09: Risiken im Rahmen der dynamischen Elastizitätsbetrachtung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Schulte, Bank-Controlling II, S. 150.

Das Festzinsrisiko wird anhand der Festzinsüberhänge dargestellt.⁴¹ Der Festzinsüberhang quantifiziert die Ertrags- und Aufwandsänderungen bei Prolongation der auslaufenden Altgeschäfte.⁴² Das variable Zinsänderungsrisiko beschreibt die Risiken innerhalb des geschlossenen zinsvariablen Blocks, die aufgrund unterschiedlicher Zinselastizitäten und einem time-lag bei der Anpassung an Richtung und Intensität der Marktzinsveränderungen auftreten.⁴³ Das Festzinsablaufrisiko verdichtet das Risiko der Neukonditionierung bei auslaufenden Konditionen.⁴⁴ Besonders deutlich wird das bei langjährigen Baudarlehen aus Hochzinsphasen. Diese Geschäfte wurden vor einigen Jahren mit einem hohen Zinssatz abgeschlossen und sind nun aus Sicht des Kreditinstitutes mit einem niedrigeren Zinssatz zu prolongieren. Es besteht die Gefahr einer Ertragsreduzierung auf der Aktivseite, so dass der erforderliche Erfolgs- bzw. Ergebnisbeitrag für die Existenz des Kreditinstitutes nicht mehr erreicht wird. Die oben genannten Risiken werden schließlich zur Berechnung des Zinsänderungsrisikos auf Gesamtbankebene aggregiert.

Die dynamische Zinselastizitätsbilanz weist folgende Vorteile auf:

(1) Sie erfasst alle Bilanzpositionen und darüber hinaus die als risikobehaftet erkannten Festzinsabläufe.
(2) Ergebniswirkungen, die aufgrund unterschiedlicher Simulationen berechnet werden, können direkt quantifiziert werden. Dies ermöglicht eine differenzierte Risikobetrachtung.
(3) Die Betrachtung der Gesamtbank kann über eine größere Anzahl von Perioden erfolgen. Dadurch lassen sich Veränderungen im Zeitablauf erkennen.
(4) Der längere Zeithorizont ermöglicht die Betrachtung der gesamten Zinsstrukturkurve.

Trotz der Fortschritte in der Risikoquantifizierungs- und Risikosteuerungsmöglichkeit mittels dynamischer Zinselastizitätsbilanz bleiben folgende Mängel bestehen:

(1) Mit diesem Verfahren wird lediglich das Ergebnis der aktuellen Periode betrachtet. Zahlungsströme (Cashflows) aus der Vergangenheit oder zukünftige Entwicklungen werden nur unzureichend berücksichtigt.⁴⁵
(2) Elastizitäten werden aufgrund von historischen Daten ermittelt und lassen sich nicht ohne weiteres in die Zukunft projizieren.

In Anbetracht der erläuterten Vorteile wird deutlich, dass die Kreditinstitute hiermit ein akzeptables Steuerungsinstrument besitzen. Dennoch wurde auch gezeigt, dass weiterhin Mängel bestehen bleiben.

2.1.3. Marktzinsmethode

Trotz der Verbesserungen bei der Erfassung des Zinsänderungsrisikos wurde weiterhin ein transparentes Instrument zur Kalkulation von zinsabhängigen Geschäften in Kreditinstituten benötigt. Dafür wurde die Marktzinsmethode entwickelt.⁴⁶

Der Grundgedanke der Marktzinsmethode liegt in der Berechnung und Zuweisung von Erfolgsbeiträgen zu einzelnen Kundengeschäften unter Berücksichtigung externer Marktpreise als Verrechnungspreise. Das Einzelgeschäft wird an der Alternativanlage am GKM beurteilt.⁴⁷ Dies geschieht über den Vergleich von Effektivzinssätzen. Diese sind laufzeit- und zahlungsstromkongruent und können zu jeder Zeit am GKM risikolos abgeschlossen werden („Prinzip der Opportunitätszinssätze“).⁴⁸

Der Zinserfolg (Bruttozinsspanne), der sich als Marge zwischen dem effektiven Aktivzins und dem Passivzins errechnet, wird in zwei Komponenten aufgeteilt.⁴⁹

Der Strukturbeitrag (= Fristentransformationsbeitrag) stellt eine Prämie für die Kapitalüberlassung dar. Diese berechnet sich als Differenz zwischen den am GKM gezahlten laufzeitkongruenten Satz und dem Tagesgeldsatz. Die Summe der Strukturbeiträge zeigt, wie erfolgreich die Bank Fristentransformation betrieben hat.

Der Konditionsbeitrag stellt den Mehrertrag aus dem Geschäft mit dem Kunden, verglichen mit einem Geschäft am GKM dar. Der Konditionsbeitrag (aktiv) berechnet sich als Differenz zwischen Kundensollzins und alternativem GKM-Zinssatz, der mit dem Volumen der Position multipliziert wird.⁵⁰

Dieses System ist sehr anschaulich, jedoch zeigen sich Mängel bei der Quantifizierung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos:

(1) Die Geschäftsmarge wird nur bei Abschluss fixiert und kontrolliert. Sie unterliegt keiner mehrperiodigen oder generell nachträglichen Betrachtung.
(2) Damit besitzen Altgeschäfte keine Steuerungsrelevanz; nur das aktuelle Ist-Geschäftes fließt in die Risikobetrachtung ein. Es besteht die Gefahr der Fehlsteuerung und -interpretation durch die Annahme einer fixierten Geschäftsmarge.⁵¹
(3) Die mit der Marktzinsmethode implementierte Einzelbewertung von Geschäften vernachlässigt die Einbindung des neuen Geschäftes in das Gesamtportfolio des Kreditinstituts. Eine zentrale Steuerung (Zentraldisposition) ist für einen nachhaltigen Geschäftserfolg notwendig, jedoch anhand einer Erfolgsrechnung aufgrund einer fehlenden ganzheitlichen Risikobetrachtung problematisch.⁵²
(4) Bei der Berechnung der GKM-Sätze wird idealtypisch ein vollkommener Markt angenommen. Dies ist eine theoretische Annahme, die in der Erfahrungswelt nicht haltbar ist.⁵³

Auch die Weiterentwicklung der Marktzinsmethode⁵⁴ zu einem verbesserten System war nur begrenzt einsetzbar. Die Marge muss für eine realitätskonforme Betrachtung periodengerecht verteilt werden. Diese Erkenntnis führte zum Barwertkonzept.⁵⁵

2.2. Wertorientierte Verfahren

2.2.1. Barwertkonzept als Grundlage der wertorientierten Verfahren

In diesem Kapitel wird die Ermittlung von Zinsänderungsrisiken durch wertorientierte Verfahren erläutert werden. Dies geschieht durch die Berechnung des Barwertes.

Im Barwertkonzept werden die zukünftigen Zahlungsströme in einem Betrag auf den aktuellen Zeitpunkt bezogen, indem jeder Zahlungsstrom mit dem aktuell gültigen Zinssatz diskontiert wird (Barwert, BW; auch Marktwert, MW). Dies ermöglicht den Vergleich verschiedener Anlagemöglichkeiten, bezogen auf den heutigen Zeitpunkt.⁵⁶ Die Ermittlung des Barwertes erfolgt durch die Strukturkongruente Refinanzierung. D.h., dass zu einem Bewertungsstichtag alle zukünftigen Zahlungen durch am Geld- und Kapitalmarkt (GKM) mögliche, kalkulatorische Gegengeschäfte geschlossen werden.⁵⁷

Als Diskontsatz (r) ist der Zinssatz anzuwenden, mit dem eine heutige Auszahlung bis zu ihrer tatsächlichen Rückzahlung angelegt werden kann. Hierbei handelt es sich um die laufzeitspezifischen GKM-Sätze, die meist als Zerobond-Abzinsungsfaktoren dargestellt werden.⁵⁸ Diese geben rechnerisch den Kurswert jeder Zahlung einer Zahlungsreihe als isoliertes Abschlussgeschäft eines einzelnen Zerobonds, also eines Finanztitels, der nur zwei Zahlungsströme (Einzahlung und Auszahlung) aufweist, wieder.⁵⁹ Der Barwert ermittelt sich als Summen-Cashflow wie folgt:

Formel 02: Formel der Barwertberechnung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Steinberg, Zinsänderungsrisiko, S. 18.

Durch Anwendung des Barwertkonzepts können einzelne Zahlungen (Single-Cashflow), produktspezifische Cashflows (z.B. eines festverzinslichen Wertpapiers) und Gesamtbankzahlungsströme (Super-Cashflow) diskontiert und verglichen werden.⁶⁰

Beispielhaft soll hier ein festverzinsliches Wertpapier mit einem Kupon von 5 % und 5 Jahren Laufzeit betrachtet werden (Kauf 31.12.2003; Rückzahlung

31.12.2008):

Abb. 10: Zahlungsstrom eines festverzinslichen Wertpapiers

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Analog zu der Barwertberechnung bei festverzinslichen Wertpapieren ergibt sich der Marktwert durch Abzinsung sämtlicher Zins- und Tilgungsleistungen. Die Bank wird als Portfolio betrachtet, das sich aus mehreren TeilPortfolien zusammensetzt und als eine Einheit gesteuert werden kann. Dadurch wird eine Vergleichbarkeit für alle Geschäftsbereiche eines Kreditinstitutes erreicht.⁶¹

Als Erfolgsgröße wird der Konditionsbeitragsbarwert eines Geschäftes definiert.⁶² Dieser dient auch gleichermaßen als Preisfindungsinstrument, in das die anfallenden Kosten barwertig in eine Geschäftskalkulation einfließen.⁶³ Damit wird die Periodenbezogenheit, wie z.B. in der Zinsbindungsbilanz, aufgegeben. Die Erfolgsberechnung ist ausschließlich auf den Zeitpunkt des Abschlusses gerichtet. Es wird die Ansicht vertreten, dass ein Kreditinstitut das eine barwertige Kalkulation vornimmt, nach einer erfolgreichen Disposition aufgrund handelsrechtlicher Bewertungsvorschriften nicht in Bedrängnis kommen könne.⁶⁴

Des Weiteren wird dieses Konzept der Forderung der Neugeschäftsorientierung gerecht, dem allein Steuerungsrelevanz zuerkannt wird. Unter Neugeschäft wird die Konditionierung und Prolongation des Altgeschäfts sowie das bewusste Eingehen bestimmter Transformationspositionen verstanden.⁶⁵ Die Zinsbindungs- und Zinselastizitätsbilanz integrieren Neugeschäfte in Form einer Ergebnisprognose bzw. -planung, z.B. der erwarteten Ausweitung des Kundenkreditgeschäftes um 5 % im nächsten Jahr. Darüber hinaus werden nur die in der betrachteten Periode anfallenden Erträge und Aufwendungen berücksichtigt. Diese eingeschränkte Betrachtungsweise wird durch die Neugeschäftsorientierung des Barwertkonzepts aufgehoben. Im Barwertkonzept werden alle Geschäfte über ihre gesamte Laufzeit betrachtet und zu einem Stichtag bewertet. Somit kann das Risiko jedes Einzelgeschäftes vollständig erfasst werden. Dadurch wird das Barwertkonzept zu einem handlungsorientierten Instrument der Einzelgeschäfts- und Gesamtbanksteuerung.⁶⁶

Der barwertige Ansatz dient als Grundlage für die weiteren Kennzahlen der Sensitivitätsanalyse, der Value at Risk-Berechnung und der risikoadjustierten Performancekennziffern. Diese werden nun chronologisch nach ihrem Auftreten untersucht. Dabei wird mit den Sensitivitätsanalysen begonnen.

2.2.2. Sensitivitätsanalysen

2.2.2.1. Duration nach Macaulay

Auf Basis von barwertigen Größen wurde die Duration entwickelt, die als Hilfsmittel zur Barwertermittlung herangezogen werden kann.⁶⁷

Die Duration nach Macaulay (D.n.M.)⁶⁸ wird häufig als durchschnittliche Kapitalbindungsdauer definiert. Genauer betrachtet, handelt es sich um eine Zeitgröße in Jahren, der bei einem festverzinslichen Wertpapier benötigt wird, damit sich die aus einer Zinsänderung ergebenden Kurs- und Zinseszinseffekte wieder ausgleichen und die Ursprungsrendite gesichert ist.

Betrachtet werden die Barwerte der Zins- und Tilgungszahlungen zu den jeweiligen Zahlungszeitpunkten.⁶⁹

Dies erfordert eine differenzierte Betrachtung des Zinsänderungsrisiko. Zinsänderungsrisiken im engeren Sinn beziehen sich auf das Endwertrisiko

(EW), also auf die Gefahr, dass bei einem bestehenden Zinsniveau ein erwarteter Endwert einer Anleihe nicht erreicht wird.

Das Zinsänderungsrisiko im weiteren Sinne drückt dagegen die Gefahr einer Markt- bzw. Kursänderung (PV) aus. Diese beiden Risiken verhalten sich bei einer Änderung des Marktzinses entgegengesetzt zueinander (Abb. 11).⁷⁰

Abb. 11: Schnittpunktlösung der Duration

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 158.

Im Punkt „D“ kompensieren sich die gegenläufigen Effekte der hier unterschiedenen Zinsänderungsrisiken.

Die D.n.M. wird i.d.R. für die Berechnung von Anleihen-Sensitivitäten eingesetzt, indem deren durchschnittlichen Restlaufzeit berechnet wird.⁷¹ Dabei gilt, dass das Zinsänderungsrisiko umso geringer (höher) ist, je geringer (höher) die Duration ist.

Eine niedrige Duration deutet auf einen schnellen Kapitalrückfluss hin. Je schneller der Rückfluss des eingesetzten Kapitals ist, desto weniger risikoreich ist die betrachtete Kapitalanlage aus Sicht der D.n.M.

Formel 03: Formel der Duration nach Macaulay

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Schierenbeck/ Lister, Value Controlling, S. 431.

Die Berechnung der Duration eines Wertpapiers erfolgt in drei Schritten.

1) Es werden die Zeitpunkte ermittelt, zu denen Zinsen und die Tilgung am Ende der Laufzeit fällig werden.
2) Dann erfolgt die Berechnung der Barwerte der Zins- und Tilgungszahlungen, indem die nominalen Zahlungen mit der Rendite (ISMA)⁷² abgezinst werden.
3) Schließlich werden die Zahlungszeitpunkte aus Schritt eins wie in Abb.

12 mit den entsprechenden Barwerten gewichtet.

Abb. 12: Durationsberechnung einer festverzinslichen Anleihe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Die Diskontierung erfolgt mit der für vergleichbare 5-jährige Papiere beispielhaften Rendite von 3,650 %. Für ein 5 %-iges festverzinsliches Wertpapier mit einer Restlaufzeit von 5 Jahren ergibt sich eine Duration von 4,56 Jahren.

Damit lassen sich auch die wichtigsten Determinanten für die Duration ermitteln. Diese sind

- die Länge der Restlaufzeit

- die Höhe des Nominalzinses und
- die Höhe des zur Abzinsung verwendeten Marktzinses.

Dieses Konzept beruht auf drei Annahmen:

1) Die Zinsstrukturkurve ist flach, d.h. der Diskontfaktor r ist für die gesamte Laufzeit der Anleihe konstant.
2) Renditeveränderungen sind stets Parallelverschiebungen der Zinskurve.
3) Diese Verschiebung tritt immer direkt nach dem Kauf einer Anleihe ein, um aussagefähige Ergebnisse zu erhalten.⁷³

Fraglich sind die Auswirkungen dieser Prämissen bei einer Verschiebung der Zinsstrukturkurve. Die Anwendung der Formel 03 ermöglicht eine direkte Untersuchung einer Parallelverschiebung der Zinskurve nach dem Kauf der festverzinslichen Anleihe. Entgegen der Ansicht, dass die Anlage in festverzinslichen Wertpapieren risikolos ist, unterliegen diese Papiere durchaus dem Zinsänderungsrisiko. Eine Marktzinsveränderung bewirkt immer eine Kursveränderung aufgrund der Veränderung des Barwertes der Anleihe (Kurswert inklusive aufgelaufener Stückzinsen = „Dirty Price“).⁷⁴

Formel 04: Berechnung der Duration bei Renditeveränderung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Simuliert wird hier ein Renditeanstieg um 5 Bp (Dr = 0,0005). Formel 05: Berechnung der Kursänderung mittels Duration

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Bei einem Renditeanstieg um 5 Bp fällt die Anleihe um 0,233 %-Punkte auf 105,837 %. Für eine Anleihe mit exakt der doppelten Duration würde auch der Kursverlust genau doppelt so hoch sein. Somit eignet sich diese Methode als Risikomaß für Zinspositionen und die Differenzierung bestimmter Positionen nach Risiko-/ Ertragsgesichtspunkten.

Die Duration wird auch zur Immunisierung eines vorgegeben Endwertes verwendet. Zum Zeitpunkt der Duration (D) ergibt sich unabhängig von der eintretenden Marktzinsveränderung (r) ein feststehender Marktwert anhand der erfolgten Zahlungsströme (Barwert, MW). Auf diese Weise wird der Zeitraum berechnet, indem sich die aus einer Zinsänderung ergebenden Kursund Zinseszinseffekte ausgleichen und die Ursprungsrendite gesichert wird.⁷⁵ Die Duration ermöglicht damit eine Immunisierungsstrategie gegen Zinsänderungsrisiken. Der Marktwert lässt sich wie folgt berechnen.⁷⁶

Formel 06: Immunisierung des Zinsänderungsrisikos mittels Duration

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 204.

Mit Hilfe des ermittelten Wertes wird eine Anleihe oder ein Portfolio gegen eine einmalige Parallelverschiebung der Marktzinssätze geschützt werden.

Aus Gesamtbanksicht ermöglicht dies die Berechnung volumengewichteter durchschnittlicher Durationen für ganze Bilanzseiten, der entsprechenden Zinssensitivitäten und dem daraus resultierenden Marktwertrisiko (MWR):⁷⁷ Formel 07: Berechnung des Gesamtbankrisikos anhand der Duration

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 228.

Ist der Klammerausdruck nicht „Null“, existiert ein Zinsänderungsrisiko auf Gesamtbankebene. Es ist je höher, desto größer die als Durationslücke (Duration-Gap) bezeichnete betragsmäßige Differenz ist.

Somit werden sämtliche Zinsänderungsrisiken auf Gesamtbankebene in einer Größe verdichtet.⁷⁸ Damit stellt die barwertige Betrachtung eine wesentliche Verbesserung der Kalkulation des Zinsänderungsrisikos auf Gesamtbanksicht dar.

Aufgrund der anzuwendenden Prämissen weist das Konzept einige Schwächen auf:

(1) Die Zinsstrukturkurve ist sehr selten flach, wie dies bei der Duration angenommen wird.
(2) Die Parallelverschiebung der Zinsstrukturkurve ist ein selten zu beobachtendes Szenario. Vielmehr sind unterschiedliche Veränderungen, wie ein Anstieg oder einer Abflachung der Kurve, zu beobachten.⁷⁹
(3) Portfolien mit gleicher Duration können aufgrund der verschiedenen Zinsbindungen der Geschäfte stark voneinander abweichende Risikoprofile aufweisen.
(4) Die Verfahren der Gesamtbankrisikomessung und der Immunisierung sind ebenfalls von den unter Punkt 1-3 erläuterten Problemen betroffen.

Zur Verbesserung der Aussagekraft wurden auf Basis der Duration die Effective Duration und die Key-Rate-Duration entwickelt.

Die Annahme einer flachen, einmal parallel verschobenen Zinsstrukturkurve wird durch Anwendung der Effective Duration geheilt. Bei dieser fließt, statt der flachen, die tatsächliche Zinsstruktur in die Berechnung mit ein. Dazu werden die auftretenden Zahlungsströme mit den periodenadäquaten Zinssätzen (Zerobond-Abzinsungsfaktoren) diskontiert.⁸⁰ Trotz dieser Verbesserung in der Berechnung sind ausschließlich Verschiebungen der Zinsstruktur um einen konstanten Faktor möglich. Dieses Szenario ist ebenso unwahrscheinlich (s.o.).⁸¹

Mit einer weiteren Modifizierung der Duration, der Key-Rate-Duration, können Kurswerteffekte bei nicht parallel verschobenen Zinsstrukturkurven berücksichtigt werden, indem einzelne Kassa-Zinssätze („Key Rates“) subjektiv durch die Zentraldisposition verändert werden.⁸² Der Vorteil dieser Methode ist die hohe Flexibilität. Nachteilig für dieses Verfahren ist der hohe Berechnungsaufwand. Außerdem sind Annahmen über die zukünftige Zinsstrukturkurve zu treffen, die bedingt subjektiv geprägt sind.⁸³

Die Duration wird häufig bei der Bewertung von festverzinslichen Wertpapieren eingesetzt. Für weitere Aussagen über die Höhe des Zinsänderungsrisikos wird auf die Modified Duration verwiesen.

2.2.2.2. Modified Duration

Die Modified Duration (M.D.) nach Hicks⁸⁴ ist eine relative Sensitivitätskennzahl zur Analyse des zinsinduzierten Kursrisikos von Zinsinstrumenten. Sie kann als gewichteter Durchschnitt der Zahlungsströme eines festverzinslichen Wertpapiers interpretiert werden. Die M.D. ist eine Erweiterung der Duration nach Macaulay. Sie wird errechnet, indem die Duration nach Macaulay mit dem Faktor 1/(1+r) multipliziert wird.⁸⁵

Formel 08: Formel der Modified Duration nach Hicks

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Lang, Bonds und Renditen, S. 29.

Mit ihrer Hilfe lässt sich die prozentuale Veränderung des Marktwertes (= Barwert) einer festverzinslichen Anleihe bei einer Renditeveränderung berechnen. Die M.D. ergibt sich aus der ersten Ableitung der klassischen Barwertformel dividiert durch den aktuellen Marktwert der Zinsrisikoposition als prozentuale Veränderung des Marktwertes.⁸⁶ Für die in Kap. 2.2.2.1. vorgestellte 5-jährige Anleihe berechnet sich die M.D. wie folgt:

Formel 09: Konkrete Berechnung der Modified Duration

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Für diese Anleihe ergibt sich nun eine M.D., d.h. eine Marktwertveränderung von 4,399 %. Eine Renditeerhöhung um ein Prozent führt zu einer Marktwertänderung der Anleihe um 4,399 %. Konkret würde der Kurs von 106,070 % auf 101,404 % sinken.

Auch diese Kennziffer kann, entsprechend zu Formel 07, auf die Gesamtbank angewandt werden. Gerade eine Veränderung in Abhängigkeit von der entsprechenden Rendite ist für eine Risikobetrachtung auf Gesamtbankebene durchaus relevant. Es treten jedoch die gleichen Mängel wie bei der Duration auf.⁸⁷

2.2.2.3. Basis Point Value

Die Sensitivitätskennzahl Basis Point Value (BPV, auch Price Value of a Basis Point) gibt die Marktwertveränderung (absolutes Marktwertrisiko) eines festverzinslichen Finanzinstruments bei einer Marktzinsveränderung um einen Basispunkt an. Grundlage dieser Berechnung ist der Barwert der zukünftigen Zahlungsströme. Der BPV ist die Differenz zweier Barwerte (MWr und MWr*) desselben Zahlungsstroms (CFt) bei Abzinsung mit den Marktzinssätzen r und r* (r*=r+0,0001).⁸⁸

Formel 10: Berechnung des Basis Point Value

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Scharpf/ Luz, Aufsicht, S. 145.

Durch die Berechnung der Beispielanleihe (Nominalvolumen: 1.000.000 Euro) ergibt sich folgendes:

Ändert sich die Zinsstruktur um einen Basispunkt, so verändert sich der Marktwert der Anleihe um 427,58 Euro.

Je höher der BPV ist, desto empfindlicher reagiert der Marktwert auf Marktzinsänderungen. Im Vergleich zweier Finanzobjekte mit gleicher Restlaufzeit hat das Objekt mit dem niedrigeren Nominalzins den höheren BPV. Bei gleichem Nominalzins besitzt das Objekt mit der längeren Restlaufzeit den höheren BPV.⁸⁹ Die Berechnung für ein Portfolio erfolgt analog.⁹⁰ Der BPV wird von der Modified Duration und dem Marktwert des Finanzobjektes, das auch ein Teil- oder Gesamtbankportfolio sein kann, beeinflusst. Beide verhalten sich bei gleichbleibender Rendite zwischen den Kuponperioden gegensätzlich, d.h. die Modified Duration nimmt ab, während der Marktwert durch die kontinuierliche Anhäufung von Stückzinsen zunimmt. Daraus folgt, dass der BPV aufgrund seiner Berechnung aus M.D. und Marktwert kontinuierlich verläuft, während die Modified Duration vor den Kuponterminen Sprünge aufweist.⁹¹

2.2.2.4. Konvexität und deren Auswirkung auf die Sensitivitätsanalyse

Die mit Hilfe der Modified Duration und dem Basis Point Value berechneten Kursveränderungen zeigen nur Näherungswerte für die tatsächliche Veränderung auf. Während die M.D. einen linearen Zusammenhang zwischen Marktwert und Marktzins unterstellt, handelt es sich vielmehr um eine konvex zum Ursprung gekrümmte Funktion.⁹²

Ein Maß für die Ungenauigkeit bei der Analyse größerer Renditeabweichungen ist die Konvexität. Diese gibt an, um wie viel sich die M.D. eines festverzinslichen Wertpapiers bei einer Veränderung der Marktrendite um einen Prozentpunkt verändert.⁹³ Je höher die Konvexität ist, desto größer ist der mögliche Fehler in der Abschätzung der Kursveränderung mit Hilfe der M.D. Darüber hinaus ist sie ein Maßstab für die Nicht-Linearität (oder Krümmung) der Kurs-Rendite-Kurve.⁹⁴

Abb. 13: Schätzfehler der Modified Duration und Konvexität

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 164.

Bedingt durch die konvexe Marktwert-Kurve, wird die Erhöhung des Kurswertes bei einem Marktzinsrückgang (-Δr) und die Verringerung in Folge eines Marktzinsanstieges (+Δr) tendenziell zu hoch eingeschätzt. Die Kurschance ist bei einer Renditeverringerung ceteris paribus immer höher als bei einer entsprechenden Zinserhöhung.⁹⁵ Mit zunehmender Marktzinsänderung nimmt die Abweichung zwischen der Schätzung der M.D. und dem tatsächlichen Kurswert zu. Die dargestellte Abweichung ist je höher, desto höher die Konvexität ist. Um diese Fehlschätzungen der M.D. zu korrigieren, wird die Konvexität (Konv) berechnet:

Formel 11: Berechnung der Konvexität

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Vgl. Albrecht/ Maurer, Risikomanagement, S. 375.

Die Konvexität wird als Korrekturgröße in die im Rahmen der M. D. dargestellten Formel integriert:

Formel 12: Modified Duration Formel - Erweiterung um Konvexität

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Perridon/ Steiner, Finanzwirtschaft, S. 204.

Eine Markwertveränderung auf Basis der M.D. sollte stets anhand der Formel 12 berechnet werden, um Ungenauigkeiten durch den konvexen Kurvenverlauf zu minimieren.

2.2.3. Grundlagen und Bestimmung des Value at Risk

Die auf der Duration nach Macaulay basierenden Konzepte weisen trotz aller Erweiterungen noch Mängel in Form von unberücksichtigten Restrisiken auf. Eine Risikomessgröße für Marktpreisrisiken sollte daher folgende Anforderungen erfüllen:

(1) Marktwertorientierung: Die Veränderungen des Marktwertes (mark-tomarket) einzelner Bilanzpositionen sind entscheidend für die Risikobestimmung, d.h. eine Risikomessung erfolgt immer auf der Grundlage aktueller Marktwerte. Die Marktwertbetrachtung führt zu objektiven und eindeutigen Aussagen über die eingenommene Risikoposition.
(2) Vergleichbarkeit: Eine geeignete Messgröße ermöglicht es Kreditinstituten, in verschiedenen Bereichen unterschiedliche Risikoszenarien miteinander zu vergleichen. Dadurch vereinfacht sich die Risikobetrachtung.
(3) Modularität: Anhand einer Risikomessgröße betrachtet das Kreditinstitut Szenarien unterschiedlicher Intensität, Halte- und Betrachtungsdauer, die vergleichbar sein sollen.⁹⁶

Diese Risikomessgröße wurde vor dem historischen Hintergrund der vergrößerten Handelsvolumina und steigender Marktschwankungen (Volatilitäten) in Form des Value at Risk (VaR)-Konzeptes entwickelt. Der Value at Risk ist die „in Geldeinheiten (GE) gemessene, negative Wertveränderung einer riskanten Vermögensposition, die mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau, i.d.R. 1 - α = 0,99 oder 0,95) innerhalb eines festgelegten Zeitraumes (Haltedauer, Liquidationsperiode) nicht überschritten wird“.⁹⁷

Das Konfidenzniveau definiert dabei die Wahrscheinlichkeit, mit der ein berechneter Risikobetrag nicht überschritten wird; bedeutet ein Konfidenzniveau von 99 %, dass der Verlust nur mit 1 %-iger Wahrscheinlichkeit den VaR überschreiten wird. Diese Wahrscheinlichkeit wird auch α-Quantil genannt.

Die Haltedauer orientiert i.d.R. sich an dem Zeitraum, den das Kreditinstitut für eine Glattstellung oder Auflösung der eingegangenen Risikoposition benötigt wird.⁹⁸ Risikosensible Banken können längere Zeiträume wählen. Darüber hinaus ist der Betrachtungszeitraum zu beachten. Er gibt die Länge der Beobachtung der Risikoposition an. Zur Messung von Marktpreisrisiken bietet sich mindestens ein Zeitraum von 250 Tagen, um eine ausreichende Datenbasis zu gewährleisten.⁹⁹

VaR ist ein einseitiges Risikomaß, d.h. Risiko wird als negative Abweichung in Form möglicher Verluste interpretiert.

Zudem ist der VaR ein absolutes Risikomaß. Das Verlustpotenzial wird als eine absolute Größe (in einer bestimmten Währung) definiert und steht nicht im Verhältnis zu einer anderen Größe.¹⁰⁰

Zur Bestimmung dieses VaR wurden mehrere Verfahren entwickelt.

Abb. 14: Überblick über die Value at Risk-Modelle

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Folgenden werden nun die beiden Hauptverfahren (Analytische Modelle und Simulationsmodelle) vorgestellt und anschließend hinsichtlich ihrer Plausibilität und Anwendbarkeit beleuchtet. Dabei wird beispielhaft auf ein alternatives Modell eingegangen.

2.2.3.1. Analytische Verfahren: Varianz-Kovarianz-Methode

Damit umfassende Entscheidungen für das Risikomanagement in Kreditinstituten getroffen werden können, müssen Aussagen über mögliche Entwicklungen in der Zukunft getroffen werden. Dafür wird das Risiko im Varianz-Kovarianz-Modell mathematisch-statistisch als Abweichung von einem Erwartungswert definiert (vgl. Kap. 1.2.).

Die Standard-Normalverteilung ist durch einen Erwartungswert für das Portfolio (µ) von Null und eine Standardabweichung (σ, auch Volatilität) von Eins gekennzeichnet. Der Erwartungswert ist ein aus Vergangenheitsdaten extrapoliertes arithmetisches Mittel, also der Durchschnittswert aller beobachteten Daten. Die Standardabweichung der zukünftigen Werte ist von diesem Erwartungswert in beide Richtungen gleich groß. Sie wird in Renditeveränderungen quantifiziert und beantwortet die Frage, wie weit die Ergebnisse von dem arithmetischen Mittel in Form von Varianzen und Kovari anzen abweichen.¹⁰¹ Anhand dieser Ergebnisse werden Verteilungsannahmen für die Zukunft getroffen.¹⁰²

Abb. 15: Ermittlung des Value at Risk

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Uhlir/ Aussenegg, Einführung VaR, BA 1996, S. 831, S. 832.

Beispielhaft wird der VaR bei einem Konfidenzniveau von 99 % berechnet. Dabei ist µ die durchschnittliche Wertveränderung des Portfolios und σp deren Standardabweichung. Angenommen wird ein Portfolio mit einem Volumen von 100 Mio. Euro. Im letzten Jahr hatten die täglichen Erträge aus diesem Portfolio einen Mittelwert (µ) von 52.333 Euro und eine Standardabweichung (σP) von 277.654 Euro. Der VaR mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % wird über das 1 %-ige Quantil bestimmt werden, das durch µ?- 2,33 x σP errechnet wird.

Formel 13: Beispielhafte Value at Risk Berechnung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: In Anlehnung an Oehler/ Unser, Finanzwirtschaft, S. 156.

Der maximale Verlust wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % nicht höher sein als 502.975 Euro.

Im Folgenden wird das Varianz-Kovarianz-Modell und dessen Berechnung explizit in fünf Schritten dargestellt:¹⁰³

1) Das betrachtete Portfolio (Risikoposition) und die Risikofaktoren werden definiert, die sich in Form einer Veränderung der Rendite (Δr) berechnen lassen. Risikofaktor sind bspw. Marktzins- und Wechselkursveränderungen.

2) Die Beziehungen zwischen dem Portfolio und der Veränderung der Risikofaktoren werden in einer Kovarianz-Matrix dargestellt. In dieser Kovarianz-Matrix wird die statistische Kennzahl „Korrelation“ für alle möglichen Kombinationen der einzelnen Vermögenswerte untereinander geschätzt und anschließend gebündelt.¹⁰⁴ Das Gesamtrisiko wird durch Linearkombination der Einzelfaktoren ermittelt. Hierbei wird unterstellt, dass die Marktwerte der Finanzinstrumente innerhalb des betrachteten Portfolios linear auf die Marktzinsveränderung reagieren.¹⁰⁵

3) Im Anschluss werden Konfidenzniveau, Haltedauer und Betrachtungszeitraum bestimmt, um die entsprechende Standardabweichung zu berechnen.¹⁰⁶ Für die denkbaren Ausprägungen des Risikofaktors wird eine Normalverteilungsannahme getroffen (s.o.).

Vereinfachend wird davon ausgegangen, dass ein Einzelwert oder ein Gesamtbankportfolio von einem einzigen Risikofaktor, einer Marktwertveränderung, abhängt.¹⁰⁷ Somit werden bestimmten Schwankungsbreiten genaue Wahrscheinlichkeiten der Wertveränderung zugeordnet.

4) Dann wird die Schwankungsbreite des Risikofaktors durch die Bestimmung eines Konfidenzniveaus (z.B. 99 %) festgelegt. Abb. 15 zeigt, dass bei einem Konfidenzniveau von 99 % die Standardabweichung mit einem Faktor von 2,33 multipliziert wird.

5) Im letzten Schritt wird anhand der prozentualen Schwankungsbreite eine

absolute Vermögensveränderung des betrachteten Portfolios als Verlustwert in Euro berechnet. Diese Verlustschranke wird in 99 % der betrachteten Fälle nicht überschritten.¹⁰⁸

[...]

---

¹ Vgl. Anhang A 01: Unternehmensinsolvenzen in Deutschland von 1991-2002.

² Zu den Marktschwankungen siehe Anhang A 02: Volatilitätsentwicklung verschiedener Märkte.

³ Vgl. Wittmann, Konzern Risikomanagement, S. 790, S. 791.

⁴ Vgl. Dörner/ Doleczik, Prüfung Risikomanagement, S. 194, S. 202.

⁵ Vgl. Biermann, Modernes Risikomanagement, S. 103, S. 105.

⁶ Vgl. Rolfes/ Kirmße, Risikomanagement in Banken, S. 624, S. 626.

⁷ Vgl. Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 14.

⁸ Vgl. Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 16.

⁹ Siehe hierzu auch § 10 KWG und Grundsatz I über die Eigenmittel der Institute“ (Grd. I), § 11 KWG und „Grundsatz II über die Liquidität der Institute“ (Grd. II) sowie § 13 und 13a KWG.

¹⁰ Vgl. zur Disintermediation Siekmann/ Solf, Disintermediation, S. 3 ff. und; Kreditinstitute treten vermindert als Kapitalgeber auf, verstärken dafür das Vermittlungsgeschäft.

¹¹ Zu den Risiken i. E. siehe Biermann, Modernes Risikomanagement, S. 101, S. 106 ff.

¹² Vgl. Scharpf, Finanzrisiken, S. 254, S. 256; Steiner/ Schneider, Zinsänderungsrisiko, S. 915, S. 916.

¹³ Vgl. Kap. 3.1.1.

¹⁴ Vgl. Scholz, Zinsänderungsrisiko, KuK 1979, S. 517, S. 518 ff.

¹⁵ Heute und im Folgenden: Bundesaufsichtsamt für Finanzdienstleistungen (BAFin).

¹⁶ Siehe Anhang A 03: Zinsbindungsbilanz, inkl. Festzinsbeständen, -abläufen und überhängen.

¹⁷ Vgl. Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 177; Schierenbeck, EoB II, S. 131.

¹⁸ Vgl. Schierenbeck, EoB II, S. 131 f.

¹⁹ Vgl. Hanker, Marktpreisrisiko, S. 32; Schierenbeck, EoB II, S. 131.

²⁰ Zur begrifflichen Unterscheidung von verschiedenen Erscheinungsformen der Zinsstrukturkurve siehe Anhang A 04: Erscheinungsformen einer Zinsstrukturkurve.

²¹ Vgl. Schween, Zinsänderungsrisiken, S. 50.

²² Vgl. Schulte, Bank-Controlling II, S. 133; zur Abgrenzung von “festen” und variablen Geschäften siehe Goebel/ Sievi/ Schumacher, Performancesteuerung, S. 65 ff.

²³ Vgl. Paul/ Siewert, Bank-Controlling I, S. 96.

²⁴ Weitere Erläuterung zu den Grenzzinsätzen bei Schierenbeck, EoB II, S. 133 f.; Hanker, Marktpreisrisiko, S. 34.

²⁵ Zur Poolmethode und Schichtenbilanz: vgl. Schierenbeck, EoB I, S. 58 ff.; Paul/ Siewert, Bank-Controlling I, S. 42 ff.; Davidson, Wertorientierte Steuerung, S. 29 ff.

²⁶ Vgl. Steinberg, Zinsänderungsrisiko, S. 14.

²⁷ Vgl. Kopp, Risikomanagement, S. 24.

²⁸ EG-Kommission: Die Kapitaladäquanzrichtlinie vom 15. März 1993 (93/6/EWG) in: Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaften, Nr. L 141, 1993 S. 1-26; Erläuterungen zur Kapitaladäquanzrichtlinie bei: Schmidt, Eigenmittelunterlegung von Zinsrisiken, S. 70 ff.

²⁹ Vgl. Rolfes, Steuerung Zinsänderungsrisiken, S. 172 ff.; Rolfes, Steuerung von Zinsänderungsrisiken, KuK 1985, S. 529, S. 530 ff. Prof. Dr. Bernd Rolfes ist Leiter des Fachgebiets Banken und Betriebliche Finanzwirtschaft an der Universität Duisburg.

³⁰ Vgl. Rolfes, Gesamtbanksteuerung, S. 218; Steinberg, Zinsänderungsrisiko, S. 15 f.; Rolfes, Zinsrisikosteuerung, S. 155, S. 159; Jöhnk, Zinsmanagement, S. 226.

³¹ Vgl. Markus, Cashflows, S. 217; Süchting/ Paul, Bankmanagement, S. 419.

³² Siehe Schierenbeck, EoB II, S. 135.

³³ Vgl. Dachtler, Treasury, S. 95; Pfingsten, Zinselastizitäten, bum 1989, S. 33, S. 33; Pöpplow/ Sattig, Quantifizierung Zinsänderungsrisiko, S. 14.

³⁴ Vgl. Rolfes, Gesamtbanksteuerung, S. 296; Schierenbeck, EoB II, S. 141; zur Anwendung des Elastizitätsdiagramms zur Identifikation von Zinsanpassungsverzögerungen siehe Schwanitz, Zinsrisikosteuerung, S. 117 ff.

³⁵ Vgl. Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 184 f.; Hanker, Marktpreisrisiko, S. 36.

³⁶ Nähere Erläuterungen in Anhang A 05: Betrachtung der Statischen Zinselastizitätsbilanz.

³⁷ Die Grundlagen der dynamischen Zinselastizitätsbilanz werden beschrieben in: Rolfes, ZÄR, BI 1993, S. 12, S. 12 ff.; Rolfes, Elastizitätskonzept, S. 203, S. 212 ff.; Rolfes, Zinsrisikosteuerung, S. 944, S. 957 ff.

³⁸ Siehe Hanker, Marktpreisrisiko, S. 40; Schulte, Bank-Controlling II, S. 147 f.

³⁹ Vgl. Rolfes, Zinsrisikosteuerung, S. 944, S. 958; Schween, Zinsänderungsrisiken, S. 80; Schulte, Bank-Controlling II, S. 147; Jöhnk, Zinsmanagement, S. 235 f.

⁴⁰ Vgl. Schulte, Bank-Controlling II, S. 148 f.; siehe Anhang A 06: Dynamische Zinselastizitätsbilanz.

⁴¹ Zur Bedeutung der Festzinsüberhänge siehe Kap. 2.1.1.; siehe auch Anhang A 03: Zinsbindungsbilanz inkl. Festzinsbestände, -abläufen und -überhängen.

⁴² Vgl. Schween, Zinsänderungsrisiken, S. 45 ff., Schulte, Banksteuerung II, S. 174 u. S. 189; Jöhnk, Zinsmanagement, S. 126 ff.

⁴³ Vgl. Schierenbeck, EoB II, S. 138; Jöhnk, Zinsmanagement, S. 132 f.; Schween, Zinsänderungsrisiken, S. 55 f.

⁴⁴ Vgl. Schulte, Banksteuerung II, S. 174.

⁴⁵ Siehe Kap. 3.2.

⁴⁶ Die Marktzinsmethode wird in der Literatur zuerst als Opportunitätskonzept beschrieben: Flechsig/ Flesch, Wertsteuerung, Die Bank 1982, S. 454, S. 456 ff.; Droste/ Fassbender/ Pauluhn/ Schlenzka/ Löhneysen, Fehlentwicklungen in Banken, Die Bank 1983, S. 313, S. 314 ff. Später führt Schierenbeck den Begriff Marktzinsmethode ein: Schierenbeck EoB I, S. 70 m.w.N.; vgl. dazu Rolfes/ Hassels, Banksteuerung, BA 1994, S. 337, S. 337.

⁴⁷ Vgl. Flesch/ Kutscher/ Lichtenberg, Barwertkonzept, S. 701, S. 702; Schierenbeck/ Hölscher, Marktzinsmethode, S. 223, S. 224; Schierenbeck/ Marusev, Marktzinsmodell, ZfB 1990, S.789, S. 790 f.; Marusev, Einzelgeschäftskalkulation, S. 15 ff.

⁴⁸ Vgl. Benke/ Gebauer/ Piaskowski, Barwertkonzept I, Die Bank 1991, S. 457, S. 457 f.; Rolfes/ Hassels, Banksteuerung, BA 1994, S. 337, S.338; Dittmar, Interne Märkte, S. 98

f.

⁴⁹ Hierzu eine schematische Darstellung der Marktzinsmethode im Anhang A 07: Geschäftskalkulation mit der Marktzinsmethode.

⁵⁰ Vgl. Rolfes, Gesamtbanksteuerung, S. 12 ff.; Schierenbeck , EoB I, S. 70 ff., Schierenbeck, Duales Steuerungsmodell, S. 87, S. 89 f.

⁵¹ Siehe Beer/ Goj, Zinsrisikomanagement, S. 19.

⁵² Vgl. Süchting/ Paul, Bankmanagement, S. 421; Krümmel, Marktzinsmethode, S. 13 f.

⁵³ Vgl. Schierenbeck, EoB I, S. 220 f.

⁵⁴ Zum Barwertkalkül und Zerobond-Abzinsungsfaktoren im Marktzinsmodell siehe Dachtler, Treasury, S. 46 ff.; Dachtler, Risikomanagement, BM 1999, S. 42, S. 43.

⁵⁵ Vgl. Benke/ Gebauer/ Piaskowski, Barwertkonzept I, Die Bank 1991, S. 457, S. 459 f.; Schierenbeck, EoB I, S. 157 ff.

⁵⁶ Zum Grundgedanken des Barwertkonzepts: vgl. Steinberg, Zinsänderungsrisiko, S. 18 f.; Benke/ Gebauer/ Piaskowski, Barwertkonzept I, Die Bank 1991, S. 457, S. 457 ff. m.w.N.; Benke/ Gebauer/ Piaskowski, Barwertkonzept II, Die Bank 1991, S. 514, S. 514 ff.; Hanker, Marktpreisrisiko, S. 44 f.; Jöhnk, Zinsmanagement, S. 127 f.; die Weiterführung der Marktzinsmethode zum Barwertkonzept i. E. bei Schierenbeck, EoB I, S. 95 ff.; Riechert/ Eck, Performanceanalyse, S. 267, S. 283.

⁵⁷ Vgl. BVR, Grundlagen Marktpreisrisikos, S. 15; siehe Anhang A 08: Beispiel einer Strukturkongruenten Refinanzierung.

⁵⁸ Vgl. Beer/ Goj, Zinsrisikomanagement, S. 71; Perridon/ Steiner, Finanzwirtschaft, S. 191 ff.; Scharpf/ Luz, Aufsicht, S. 325 f.; Zagst, Interest Rate Management, S. 96 ff.

⁵⁹ Vgl. Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 173 ff.; Perridon/ Steiner, Finanzwirtschaft, S. 410 ff.; Konjetzky/ Kratz, Zinsstrukturanalyse, S. 211, S. 214; Jöhnk, Zinsmanagement, S. 15 ff.; Darstellung der Zahlungsströme eines Zerobonds im Anhang A 09.

⁶⁰ Vgl. Lister, Risikokapitalallokation, S. 121 m.w.N.; Schierenbeck, EoB II, S. 107.

⁶¹ Vgl. Benke/ Piaskowski/ Sievi, Barwert, Die Bank 1995, S. 119, S. 125; Hanker, Marktpreisrisiko, S. 44; siehe auch Schierenbeck, EoB II, S. 157 ff.; zur Bildung von TeilPortfolien anhand von „Büchern“ siehe Abb. 24 in Kap. 3.1.2.3.

⁶² Vgl. Dachtler, Treasury, S. 79; auf die Berechnung und Herleitung des Konditionsbeitragsbarwertes soll hier aufgrund der Komplexität nicht weiter eingegangen werden. Thematisch dazu: Schierenbeck, EoB II, S.161 ff. m.w.N.; Dittmar, Interne Märkte, S. 110 f.

⁶³ Vgl. Benke/ Gebauer/ Piaskowski, Barwertkonzept I, Die Bank 1991, S. 457, S. 460 f.

⁶⁴ Siehe Flesch/ Lichtenberg, Unternehmensplanung, S. 33, S. 52; Dachtler, Treasury, S. 80 f.; Rolfes, Gesamtbanksteuerung, S. 13 ff.

⁶⁵ Vgl. Benke/ Gebauer/ Piaskowski, Barwertkonzept I, Die Bank 1991, S. 457, S.458; Zerwas, Bankcontrolling, BB 1992, S. 268, S. 271 f.; Beer/ Goj, Zinsrisikomanagement, S. 19.

⁶⁶ So auch Hanker, Marktpreisrisiko, S. 44.

⁶⁷ Vgl. Rolfes, Gesamtbanksteuerung, S. 63.

⁶⁸ Vgl. Macaulay, Duration, NBER 1938, S. 44, S. 44 ff.; Frederick R. Macaulay entwickelte 1938 die Duration. Weiterentwickelung durch Fisher/ Weil, Interest-Rate Fluctuations, JoB 1971, S. 409, S. 409 ff.; siehe Schierenbeck/ Lister, Value Controlling, S. 430 f.

⁶⁹ Vgl. Büschgen, Bankbetriebslehre, S. 1026 ff.; Jöhnk, Zinsmanagement, S.137; Albrecht/ Maurer, Risikomanagement, S. 368 f.; Schmidt, Eigenmittelunterlegung von Zinsrisiken, S. 29 ff.; Bessler, Zinsrisikomanagement, S. 62 ff.

⁷⁰ Vgl. Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 158 f.; Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 203 f.; Perridon/ Steiner, Finanzwirtschaft, S. 200; Hanker, Marktpreisrisiko, S. 43.

⁷¹ Siehe Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 157 m.w.N.; Biermann, Risikomanagement, S. 103, S. 109 f. Die Duration ist damit vergleichbar mit dem Beta-Faktor bei Aktien, siehe hierzu Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 161 u. S. 66.

⁷² Zur Unterscheidung unterschiedlicher Renditeberechnungen und speziell zur Berechnung der ISMA-Rendite: Lang, Bonds und Renditen, S. 16.

⁷³ Vgl. Beer/ Goj, Zinsrisikomanagement, S. 189 f.; Steiner/ Bruns, WP-Management, S.158; Biermann, Risikomanagement, S. 103, S. 111.

⁷⁴ Vgl. Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 203 f.; Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 157. Zu der Thematik des Dirty Price siehe: Lang, Bonds und Swaps, S. 7 ff.; Rolfes, Risikomanagement, S. 39, S. 49.

⁷⁵ Siehe oben; beachte auch Abb. 11.

⁷⁶ Vgl. Perridon/ Steiner, WP-Management, S. 201 f.; Bühler/ Maag, Bondportfoliomanagement, S. 313, S. 327.

⁷⁷ Vgl. Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 228; Zimmermann, Asset Management, S. 397, S. 401; Büschgen, Bankbetriebslehre, S. 1027 f.; Süchting/ Paul, Bankmanagement, S. 546.

⁷⁸ Vgl. Zimmermann, Asset Management, S. 397, S. 401; Büschgen, Bankbetriebslehre, S. 1027 f.; Süchting/ Paul, Bankmanagement, S. 546.

⁷⁹ Vgl. Scharpf/ Luz, Aufsicht, S. 150; Bühler, Zinsänderungsrisiken, S 335, S. 338.

⁸⁰ Vgl. Perridon/ Steiner, Finanzwirtschaft, S. 204; Schierenbeck/ Lister, Value Controlling, S. 432.

⁸¹ Vgl. Elton/ Gruber, Portfolio Theory, S. 559 f.

⁸² Die Thematik der Key-Rate-Duration wird in dieser Arbeit nicht weiter behandelt. Zu den grundlegenden Aussagen siehe: Bühler/ Hies, Key-Rate-Duration, Die Bank 1995, S. 112, S. 113 ff.; Ho, Key Rate Durations, JFI 1992, S. 29, S. 31 ff.

⁸³ Vgl. Rolfes, Gesamtbanksteuerung, S. 67; Scharpf/ Luz, Aufsicht, S. 150 f.

⁸⁴ Sir John R. Hicks war Professor für Ökonomie in an den Universitäten in Cambridge, Manchester und Oxford. Er bekam 1964 den Nobelpreis für Ökonomie.

⁸⁵ Vgl. Hicks, M.D., S. 4 ff.; siehe auch Eller, M.D., Die Bank 1991, S. 322, S. 322 f.; Eller, Risikomanagement, S. 39, S. 47 f.; Schierenbeck/ Lister, Value Controlling, S. 432.

⁸⁶ Vgl. Biermann, Risikomanagement, S. 103, S. 112; Schierenbeck, EoB II, S. 110. Meist wird ein Renditeanstieg von 100 Bp simuliert.

⁸⁷ Vgl. Kap. 2.2.2.1.

⁸⁸ Vgl. Deutsch, Interne Modelle, S. 452; Fabozzi, Bond Markets, S. 57 f.; Rolfes/ Kirmße, Risikomanagement in Banken, S. 623, S. 638: Lang, Risikomessung und Optionen, S. 7. Alternativ kann der BPV berechnet werden, in dem das Produkt aus Modified Duration und Dirty Price der Anleihe durch 10.000 dividiert wird; siehe: Wenk, Marktwert, S. 40.

⁸⁹ Vgl. Scharpf/ Luz, Aufsicht, S. 146.

⁹⁰ Vgl. Eller, Risikomanagement, S. 39, S. 57 ff.

⁹¹ Vgl. Scharpf/ Luz, Aufsicht, S. 146. Die Sprünge resultieren aus der Durationsveränderung bei den Kuponzahlungen, siehe Kap. 2.2.2.1. und Kap. 2.2.2.4.

⁹² Vgl. Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 163 ff.

⁹³ Vgl. Eller, M.D., Die Bank 1991, S. 322, S. 323 f.; die Konvexität entspricht damit dem Gamma, siehe dazu: Hull, Derivate, S. 456 f.; Kraus, Optionen, S. 261 f.

⁹⁴ Vgl. Scharpf/ Luz, Aufsicht, S. 155; Doerks/ Hübner, Konvexität, Die Bank 1993, S. 102, S. 103 f.; Schierenbeck, EoB II, S. 110 ff.

⁹⁵ Vgl. Bühler/ Maag, Bondportfoliomanagement, S. 313, S. 329 f.; Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 211; Steiner/ Bruns, WP-Management, S. 164, Elton/ Gruber, Portfolio Theory, S. 540; Berechnung siehe Schierenbeck, EoB II, S. 113 f.

⁹⁶ Zu den genannten Punkten vgl. Jendruschewitz, VaR, S. 19; Völker, VaR-Modelle, S. 27 ff. u. S. 69 ff.; Schröck, Wertmanagement, S. 42; Broll/ Wahl, VaR, JES 2003, S. 129, S. 129 f; zu neuesten Entwicklungen im Bereich Value at Risk siehe http://www.quants.de und http://www.gloriamundi.org.

⁹⁷ Vgl. Uhlir/ Aussenegg, Einführung VaR, BA 1996, S. 831, S. 832.; ähnlich: Wittrock/ Jansen, Risikosteuerung, BA 1996, S. 909, S. 910; Jovic, Performancemessung, S. 81; Völker, VaR-Modelle, S. 69 f.; Meyer, Value at Risk, S. 92; Eidecker, Zinsrisikosteuerung, S. 15; Jorion, Financial Risk, S. 22.

⁹⁸ Vgl. Auer, Marktpreisrisiken, S. 14 f.; Meyer, Value at Risk, Glossar S. XXX.

⁹⁹ Vgl. BVR, Markpreisrisikobericht, S. 230.

¹⁰⁰ Siehe Poppensieker, Risikomanagement, S. 12.

¹⁰¹ Vgl. Schierenbeck, EoB II, S. 56 ff.; Straßberger, VaR-Limite, S. 51 f.; Oehler/ Unser, Finanzwirtschaft, S. 156; Jöhnk, Zinsmanagement, S. 75 f. Erläuterungen zu statistischen Größen finden sich bei Jendruschewitz, VaR, S. 113 ff.; beispielhafte Berechnung siehe Wittrock/ Jansen, Risikosteuerung, BA 1996, S. 909, S. 911 ff.

¹⁰² Vgl. Schierenbeck, EoB II, S. 63 ff.; Schulte/ Horsch, Banksteuerung II, S. 217 f.

¹⁰³ Hierbei werden die einzelnen Schritte von Bühler, Risikomessung VaR, S. 265, S. 266 ff. und Schierenbeck, EoB II, S. 62 ff. zu einem Konzept zusammengefasst.

¹⁰⁴ Vgl. Bühler, Risikomessung VaR, S. 265, S. 267; Völker, VaR-Modelle, S. 73.

¹⁰⁵ Vgl. Beinker/ Deutsch, Hauptmethoden VaR, S. 154, S. 161; Andres, GARCH, S. 10; Brandt/ Klein, VaR, FuP 1998, S. 304, S. 305.

¹⁰⁶ Vgl. Schierenbeck EoB II, S. 74; Auer, Marktpreisrisiken, S. 32 ff.

¹⁰⁷ Vgl. Straßberger, VaR-Limite, S. 59 ff.; Schierenbeck, EoB II, S. 62 ff.;

¹⁰⁸ Vgl. BAFin, Erläuterungen zur Bekanntmachung über die Änderung und Ergänzung der Grundsätze über das Eigenkapital und die Liquidität der Kreditinstitute, 29.10.1997, siehe Erläuterungen zu § 32 Abs. 2 Grundsatz I, S. 231; siehe auch Mondello, Modellverfahren, S. 159; Straßberger, VaR-Limite, S. 63.