Die Methode der Clusteranalyse unterscheidet sich deutlich von vielen anderen multivariaten Verfahren, da das Ziel nicht der Nachweis einer Kausalität ist, sondern vielmehr die Einteilung einer Grundgesamtheit in kleinere Einheiten. Spezifischer ausgedrückt dient die Clusteranalyse dazu, homogene Subgruppen aus einer heterogenen Gruppe herauszuarbeiten. Somit ist das Verfahren ein klassifikatorisches und kein kausal-analytisches. Die erste Problemstellung und gleichzeitig das Ziel der Clusteranalyse ist die Bestimmung der Klassenanzahl. Diese wird nicht vorab festgelegt, sondern ergibt sich vielmehr aus der Beziehungsstruktur der Objekte. Um die Anzahl zu ermitteln, gibt es verschiedene Möglichkeiten, welche nicht alle vorgestellt werden können. Vielmehr beschränkt sich diese Arbeit auf die hierarchische Clusteranalyse, da diese in der Praxis die weiteste Verbreitung gefunden hat. Bei der hierarchischen Clusteranalyse ist das Finden der Klassenanzahl ein Prozess, da die einzelnen Merkmalsträger auf Grund ihrer Ähnlichkeiten zueinander zu Gruppen zusammengefasst werden. Dies ist ein mehrstufiger Prozess, der im ersten Schritt einzelne Merkmalsträger zusammenfasst und in
den darauffolgenden Stufen dann Subgruppen zusammenfügt. Die Anzahl der Klassen hängt somit auch davon ab wie oft man den Gruppierungsprozess vollzieht (Litz 2000: 384 & 385). Daher wird der Cluster-Algorithmus bis zum Maximum, so dass alle Elemente entweder in einem Cluster enthalten sind oder es so viele Cluster wie Objkete gibt, durchlaufen gelassen. Die optimale Anzahl der Gruppen muss der Forscher aus den offerierten Möglichkeiten selbst
auswählen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Standardisierung der Variablen
3 Die Methode der hierarchischen Clusteranalyse
3.1 Distanz-/Proximitätsmaße
3.1.1 Nominalskalierte Variablen
3.1.2 Ordinalskalierte Variablen
3.1.3 Metrische Variablen
3.1.4 Gemischt skalierte Variablen
3.2 Hierarchische Cluster-Algorithmen
3.2.1 Divisive Verfahren
3.2.2 Agglomerative Verfahren
4 Fallstudie: Hierarchischen Clusteranalyse
5 Fazit
Zielsetzung & Themen
Die vorliegende Arbeit erläutert das statistische Verfahren der hierarchischen Clusteranalyse mit dem Ziel, homogene Subgruppen aus einer heterogenen Grundgesamtheit zu identifizieren, ohne dabei kausale Zusammenhänge zu prüfen. Die Forschungsfrage fokussiert sich dabei auf die methodischen Schritte der Objektgruppierung unter Anwendung verschiedener Distanzmaße und Algorithmen, um eine optimale Klassenanzahl basierend auf einer Fallstudie zu Biersorten praktisch nachzuvollziehen.
- Theoretische Grundlagen und Verfahrensweise der hierarchischen Clusteranalyse
- Methoden der Standardisierung von Variablen
- Vergleich von Distanz- und Proximitätsmaßen für unterschiedliche Skalenniveaus
- Analyse und Differenzierung von divisiven und agglomerativen Algorithmen
- Praktische Anwendung anhand einer Fallstudie zur Marktsegmentierung von Biersorten
Auszug aus dem Buch
3 Die Methode der hierarchischen Clusteranalyse
Im ersten Schritt der Clusteranalyse geht es darum, die einzelnen Beobachtungen zu vergleichen aufgrund von ihrer Ähnlichkeit bzw. ihrer Differenz. Ist das Ziel Ähnlichkeiten in Distanzen zu transformieren, so ist die Forderung, dass “Objekte eine umso kleinere Distanz haben, je größer ihre Ähnlichkeit ist"(Kaufmann und Pape,in Fahrmeir 1996: 442). Dementsprechend gilt für den Fall das Distanzen in Ähnlichkeiten transformiert werden sollen, das Objekte eine größere Ähnlichkeit haben je kleiner die Distanz ist.
Durch die Berechnung von Ähnlichkeits- bzw. Distanzmaßen so kommt es zu einem Informationsverlust, welcher unabhängig vom genutzten Maß auftritt. Die möglichen Maße unterscheiden sich in ihrer Anwendung besonders hinsichtlich der Skalierung der vorliegenden Variablen, dementsprechend werden sie auch vorgestellt.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Einleitung führt in die Zielsetzung der Clusteranalyse als klassifikatorisches Verfahren ein und skizziert den dreistufigen Prozess der Ähnlichkeitsbestimmung, Algorithmenwahl und Clusteranzahl-Festlegung.
2 Standardisierung der Variablen: Dieses Kapitel erläutert die Notwendigkeit und Methoden der Standardisierung, um Verzerrungen durch unterschiedliche Dimensionen oder Gewichtungen der Daten vor der Analyse zu vermeiden.
3 Die Methode der hierarchischen Clusteranalyse: Das Kapitel bietet eine detaillierte theoretische Übersicht über Distanz- und Proximitätsmaße für verschiedene Skalenniveaus sowie eine systematische Erläuterung der divisiven und agglomerativen Cluster-Algorithmen.
4 Fallstudie: Hierarchischen Clusteranalyse: In diesem Teil wird die Theorie praktisch angewendet, indem 17 Biersorten anhand von Kosten, Kalorien und Alkoholgehalt mittels SPSS analysiert und verschiedene Algorithmen zur Lösungsfindung verglichen werden.
5 Fazit: Das Fazit fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen und reflektiert den Nutzen der gewählten 4-Cluster-Lösung für eine gezielte Produktvermarktung.
Schlüsselwörter
Hierarchische Clusteranalyse, Cluster-Algorithmen, Distanzmaße, Agglomerative Verfahren, Divisive Verfahren, Standardisierung, Multivariate Statistik, Proximitätsmaße, SPSS, Klassenanzahl, Euklidische Distanz, Marktsegmentierung, Klassifikation, Variablen-Skalierung, Datensammlung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die Methode der hierarchischen Clusteranalyse als statistisches Instrument zur Einteilung einer heterogenen Grundgesamtheit in homogene Subgruppen.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Themen sind die Vorbereitung von Daten durch Standardisierung, die mathematische Berechnung von Ähnlichkeiten sowie die Anwendung unterschiedlicher Algorithmen zur Clusterbildung.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, den theoretischen Ablauf einer hierarchischen Clusteranalyse darzustellen und diesen Prozess anhand einer praktischen Fallstudie zu verdeutlichen.
Welche wissenschaftlichen Methoden werden verwendet?
Es werden verschiedene Distanzmaße (z.B. Euklidische Distanz) und agglomerative Algorithmen (z.B. Single-, Complete-, Average-Linkage, Ward-Verfahren) theoretisch erläutert und mittels SPSS empirisch angewandt.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretischen Grundlagen der Variablen-Skalierung, Distanzmessung, Algorithmentypen sowie die praktische Umsetzung einer Fallstudie an einem Biersorten-Datensatz.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die Arbeit lässt sich primär durch die Begriffe Clusteranalyse, Klassifikation, Algorithmen, Multivariate Statistik und Datenskalierung beschreiben.
Warum ist die Standardisierung der Variablen vor der Clusteranalyse so wichtig?
Sie verhindert, dass Variablen mit größeren Zahlenwerten oder unterschiedlichen Dimensionen die Analyse verzerren und eine ungerechtfertigte Gewichtung erfahren.
Welches Ergebnis lieferte die Fallstudie zu den Biersorten?
Die Fallstudie identifizierte eine 4-Cluster-Lösung, welche eine Differenzierung nach kalorienreduzierten Light-Bieren (unterschiedlicher Alkoholgehalt) und nicht kalorienreduzierten Bieren (unterschiedlicher Preis) ermöglichte.
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- B.A., B.Sc. Esther Schuch (Author), 2013, Die Methode der hierarchischen Clusteranalyse, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/211212
