Schriftliche Rechenverfahren - Unterrichtsentwurf - Mathematik Kl. 4

Inhaltsverzeichnis

1. Lernvoraussetzungen der Klasse
1.1. Beschreibung des Lernorts
1.2. Sozialstruktur der Klasse
1.3. Bemerkungen zu einzelnen Schülern
1.4. Lernvoraussetzungen und Arbeitsverhältnis der Klasse
1.5. Vorkenntnisse und Vorerfahrungen der Schüler im Hinblick auf die zu haltende Unterrichtsstunde

2. Bezug zum Bildungsplan

3. Sachanalyse

4. Didaktische Analyse

5. Unterrichtsziele

6. Methodische Analyse

7. Literaturverzeichnis

8. Anlagen
- Darstellung des Unterrichtsverlaufes (Planungsraster)
- Rahmengeschichte (Brief)
- Tafelbild

1. Lernvoraussetzungen der Klasse

1.1. Beschreibung des Lernorts

Die Promenadeschule in Weingarten ist eine reine Grundschule mit integrierter Ganztagsbetreuung. An das 100 Jahre alte Gebäude grenzt ein großer Pausenhof mit vielen Möglichkeiten für die Schüler zum Spielen, Klettern und Turnen.

Im Schulhaus selbst sind vielerlei Werke aus dem Kunstunterricht ausgestellt und selbst gemalte Bilder der Schüler verzieren die Wände.

Das Klassenzimmer der 4 b ist ebenso schön gestaltet. Die Wände sind mit selbst gemalten Bildern, Zusatzinformationen zu behandelten Themen sowie mit Plakaten, auf denen Regelungen und Anschläge stehen, die das Unterrichtsgeschehen betreffen, geschmückt. Im hinteren Teil des Klassenzimmers gibt es mehrere Seitenschränke, in denen für die Schüler diverse Nachschlagwerke bereit stehen und die zur Unterbringung verschiedener Utensilien für den Unterricht dienen. Für die Schüler besteht zudem die Möglichkeit ein Fach zu belegen, indem sie Wasserfarben, TW - Material und andere Schulsachen aufbewahren können. In der hinteren linken Ecke befinden sich zwei zusätzliche Tische sowie zwei Computer, die von den Schülern genutzt werden können. Im Raum stehen auch Blumen sowie ein Aquarium, um die sich die jeweils dafür eingeteilten Schüler kümmern. Weitere Aufgaben, die in der Klasse ausgeführt werden, sind Austeil- und Tafeldienst.

Die Sitzordnung der Klasse ist momentan so, dass auf der rechten und auf der linken Seite jeweils drei Tische parallel zur Wand- bzw. Fensterseite aufgestellt sind und in der Mitte vier Reihen mit jeweils zwei Tischen nebeneinander stehen. In regelmäßigen Abständen wird die Sitzordnung gewechselt, damit sich keiner der Schüler benachteiligt fühlt.

1.2. Sozialstruktur der Klasse

Die Klasse 4 b besteht aus 27 Schülern, 16 Jungen und 11 Mädchen. Von diesen 27 Schülern sind vier türkischer und vier kroatischer Herkunft, jedoch können sie dem Unterrichtsgeschehen sprachlich gut folgen und haben weitgehend keine Probleme.

Soviel ich nach der kurzen Dauer meines Tagespraktikums erlebt habe, herrscht in der Klasse ein sehr gutes und ausgewogenes Klima unter den Schülern. Es gibt keine direkten Außenseiter oder besondere Stars in der Gemeinschaft. Die Mädchen und Jungen kommunizieren freundlich untereinander und helfen sich gegenseitig, was in diesem Alter meines Erachtens nach nicht selbstverständlich ist. Zwar gibt es in der Klasse durchaus lebhafte Kinder, doch insgesamt ist ein ruhiges Arbeiten möglich.

1.3. Bemerkungen zu einzelnen Schülern

Da ich im Verlauf meines Tagespraktikums nur einen kleinen Teil von dem Verhalten und von den schulischen Leistungen einzelner Schüler erfahren kann, ist es für mich fast unmöglich, die Schüler in einer genaueren Form beurteilen zu können. Dennoch stechen einzelne Schüler aus der Klasse hervor, auf die ich im folgenden Abschnitt näher eingehen möchte.

Ralf und Martin bilden eindeutig die Leistungsspitze der Klasse, schriftlich sowie mündlich. Sie arbeiten stets aktiv und interessiert am Unterrichtsgeschehen mit, liefern qualitativ sehr gute Beiträge und erledigen ihre Aufgaben meist ohne große Mühe und das in allen Fächern. Aus diesem Grund muss man sie bei der Unterrichtsplanung besonders berücksichtigen und auch ausreichen Aufgaben mit einem für sie entsprechend hohen Schwierigkeitsgrad bereitstellen.

Benedikt und Daniel sind ebenfalls sehr begabte Schüler und erbringen gute Leistungen, vor allem in Mathematik.

Daneben gibt es einige Schüler mit einem mittleren Leistungsniveau, wie zum Beispiel Sabine, Sandra, Elvira, Selina und Clarissa. Sie beteiligen sich weitgehend konstant am Unterricht.

Aurelia und Sabrina verhalten sich sehr zurückhaltend. Beide muss man stets zur aktiven Mitarbeit bekräftigen. Sabrina, die aus gesundheitlichen Gründen im Wachstum nicht altersgerecht entwickelt ist bzw. sehr klein ist, was jedoch für die anderen Schüler kein Problem darstellt, benötigt zudem für schriftliche Aufgaben im Vergleich zum Rest der Klasse sehr viel Zeit und zeigt auch eine deutliche Schwäche in Mathematik. Dagegen ist sie aber in Deutsch eine ausgezeichnete Schülerin.

Darmir K., ein kroatischer Junge, der erst seit Weihnachten in der Klasse ist und anfangs kaum Deutsch sprach bzw. sprachliche Probleme hatte, ist sehr zurückhaltend und zögerlich, wenn es darum geht, längere Antworten zu geben. Jedoch bemüht er sich und versteht nun auch weitgehend alles. Dies zeigte sich auch an seinen schriftlichen Leistungen, die sehr gut sind.

Das genaue Gegenteil ist Jonny, der ebenfalls ein kroatischer Junge ist. Er zeigt eine große Mitarbeit im Unterricht und lässt sich sehr schnell für den Unterrichtsgegenstand begeistern, vor allem bei kreativen Aufgaben. Jedoch arbeitet er im schriftlichen Bereich eher unkonzentriert und zeigt hierbei somit auch Schwächen.

Ein Schüler, der vor kurzer Zeit von der Klasse in die Außenseiterrolle gedrängt schien, ist Sebastian. Er ist ein Einzelkind und wechselte nun schon zwei mal die Schule und hat wahrscheinlich aufgrund dessen große Probleme sich anzupassen. Somit versucht er die Aufmerksamkeit der anderen Schüler auf sich zu ziehen, um sich Anerkennung bei ihnen zu verschaffen. Jedoch konnte ein Klassengespräch mit der Klassenlehrerin diese Situation etwas entschärfen.

Zu den eher leistungsschwächeren Schülern, vor allem in Mathematik, gehören Züleyha, Ebru, Tugba, Nadine, Kastriot und die kroatischen Zwillinge Darmir S. und Dennis. Ebru, Züleyha und Nadine benötigen zudem bei schriftlichen Aufgaben manchmal noch Hilfe.

Nadine, die große soziale Schwierigkeiten hat, ist ein Problemkind in der Klasse. Sie schwänzt sehr häufig den Unterricht und ihr Elternhaus bzw. ihre allein erziehende Mutter zeigt wenig Interesse an der Lösung der Probleme ihrer Tochter sowie an ihren schulischen Leistungen, mit denen sie bis jetzt nicht das Klassenziel erreichen würde. Man kann sagen, dass Nadine schon sehr früh lernen muss bzw. musste allein mit ihren Problemen zurecht zukommen, was meiner Meinung nach jedes Kind, und auch Nadine, überfordert. Zwar nimmt sie die Hilfen, die von der Schule kommen, dankend an, doch eine liebevolle und unterstützende Zuwendung von zu Hause, die in diesem Alter sehr wichtig ist, fehlt. Die anderen Schüler zeigen jedoch gegenüber Nadine keine Abneigung und akzeptieren sie.

1.4. Lernvoraussetzungen und Arbeitsverhältnis der Klasse

Wie schon erwähnt gehen die Leistungen sowie das Arbeitstempo einzelner Schüler in der Klasse sehr weit auseinander, vor allem im Mathematikunterricht. Deshalb ist es notwendig stets ein Aufgabenangebot mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden für die Schüler bereit zu stellen, um somit eine entsprechende Differenzierung zu ermöglichen.

Die Klasse ist mit den unterschiedlichen Sozialformen wie Gruppen-, Partner- und Einzel- bzw. Stillarbeit gut vertraut und sie stellen für sie kein Problem dar. Die Schüler haben auch keine Schwierigkeiten im Unterrichtsverlauf zwischen diesen zu wechseln. Unterrichtsgespräche verlaufen dank der festgelegten und von den Schülern beherzigten Regeln problemlos und können durchaus einen längeren Zeitraum in Anspruch nehmen, ohne dass die Konzentration oder die Mitarbeit der Schüler nachlässt.

Verschiedene Arbeitstechniken wie Lernzirkelarbeit oder Projektarbeit werden im Unterricht immer wieder angewandt und von den Schüler auch mit Freude aufgenommen.

Sehr motiviert sind die Schüler, wenn sie ihre eigene Ideen und Vorschläge in das Arbeiten mit einbringen können, was zugleich ihre bereits vorhandene Selbständigkeit zeigt. Außerdem freuen sie sich über jede Art von Bewegung, was der Auflockerung des Unterrichts dient. Diese kurzen Bewegungsphasen zwischen den einzelnen Arbeitsphasen stören auch dank dem disziplinierten Arbeitsverhältnis der Schüler den Unterrichtsverlauf nicht, sondern sie lassen sich reibungslos in den Stundenablauf einfügen.

Allgemein lassen sich die Schüler sehr schnell motivieren und sie erleichtern einem somit das Unterrichtsgeschehen durch ihre daraus resultierende aktive Mitarbeit.

1.5. Vorkenntnisse und Vorerfahrungen der Schüler im Hinblick auf die zu haltende Unterrichtsstunde

Da die Schüler sich bereits schon am Ende der 4. Klasse befinden und somit schon alle vier schriftlichen Rechenverfahren eingeführt wurden, beherrschen sie diese auch weitgehend alle. Sie können Additions- bzw. Subtraktionsaufgaben mit mehreren Summanden bzw. Subtrahenden unterschiedlicher Stellenzahl lösen, sowie Multiplikationsaufgaben mit bis zu dreistelligen Multiplikanden und Divisionsaufgaben mit ein- bis zweistelligen Divisoren bis 20, ohne und mit Rest.

Jedoch gehen die Leistungen der Schüler in der Klasse bezüglich des schriftlichen Rechnens weit auseinander, wie ich feststellen konnte. Manche Schüler haben damit noch sehr große Schwierigkeiten und machen noch sehr viele Fehler. Anderen Schülern dagegen fällt das schriftliche Rechnen überhaupt nicht schwer und sie lösen die zu rechnenden Aufgaben sehr rasch. Somit ist hier eine gute Differenzierung bezüglich des Schwierigkeitsgrades der einzelnen Verfahren zu beachten.

2. Bezug zum Bildungsplan

Das Thema meiner Unterrichtsstunde „Schriftliche Rechenverfahren üben“ ist im Bildungsplan für die Grundschule Klasse 4 unter dem Arbeitsbereich 1: „Arithmetik“ aufgeführt bzw. es fasst mehrere bereits von den Schülern erarbeitete Grobziele dieses Arbeitsbereiches zusammen, wie „Addieren und Subtrahieren“ sowie „Multiplizieren und Dividieren im erweiterten Zahlenraum bis 1000000“.^[1]

Die Fertigkeiten beim schriftlichen Addieren und Subtrahieren sollen dabei erweitert und vertieft werden und die schriftliche Multiplikation sowie die schriftliche Division soll nach der Einführung in diesem Schuljahr durch ständiges Üben in verschiedenen Anwendungsbereichen auch unter Einbezug von Rechenvorteilen bei den Schülern sicher verfügbar sein.^[2]

Der Inhalt „Schriftliche Rechenverfahren“ steht im Bildungsplan wie schon erwähnt nicht isoliert, sondern in einer strukturierten Hierarchie des Arithmetiklehrgangs. Das heißt, dass die Behandlung der schriftlichen Rechenverfahren sorgfältig vorbereitet wird:

Im Anfangsunterricht in der 1. und 2. Klasse werden die vier Grundrechenarten eingeführt, „Addition und Subtraktion auf der Grundlage verschiedener Modellvorstellungen“^[3] und „Multiplikation und Division in der Grundvorstellung der Lebenswirklichkeit der Kinder, wobei diese auf vielfältigen Handlungen aufgebaut werden“^[4] und durch vielfältige Übungen im Zahlenraum bis 100 gesichert werden. Dabei bilden in der 2. Klasse die Zahldarstellung im Stellenwertsystem, die Einführung von Einmaleinsreihen sowie die Wiederholung des Einsundeins, die mit wesentliche Voraussetzungen für die schriftlichen Rechenverfahren sind, einen Schwerpunkt.⁵

In der 3. Jahrgangstufe werden die vier Grundrechenarten in den Zahlenraum bis 1000 angewendet und nun das halbschriftliche und schriftliche Addieren und Subtrahieren eingeführt, wobei hier ein großer Wert auf die Schreib- und Sprechweise gelegt wird und die Schüler anfangs noch mit der Stellenwerttafel arbeiten. Bezüglich der Multiplikation und Division lernen die Schüler nur das mündliche und halbschriftliche Rechnen kennen, wobei sie dabei nur zweistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen multiplizieren bzw. durch einstellige Zahlen dividieren.⁶

Diese Thematik wird in der 4. Jahrgangsstufe fortgesetzt und bis in den Zahlenraum 1000000 erweitert. Die Schüler lernen nun alle Normalverfahren der schriftlichen Rechenverfahren kennen, wobei sie anfangs noch mit der Stellenwerttafel arbeiten. „Additions- und Subtraktionsaufgaben werden mit mehreren Summanden bzw. Subtrahenden unterschiedlicher Stellenzahl von den Schülern gelöst. Die schriftliche Multiplikation erfolgt nur mit ein-, zwei- und dreistelligen Multiplikanden und die Division mit ein- und zweistelligen Divisoren bis 20, sowie ohne und mit Rest“.⁷

Die Beherrschung der schriftlichen Rechenverfahren ist kein Selbstzweck, sondern ist eine wesentliche Grundlage für weitergehende mathematischen Tätigkeiten und Erfahrungen in der folgenden Sekundarstufe, wobei hier auf den bisherigen Grundlagen der Grundschule bezüglich der schriftlichen Rechenverfahren aufgebaut wird, das heißt in der 5. Klasse werden die schriftlichen Rechenverfahren im erweiterten Zahlenraum angewendet und die schriftliche Multiplikation bzw. Division nun mit mehrstelligen Multiplikanden bzw. Divisoren durchgeführt, wobei auch der Anwendungsbezug hier eine große Rolle spielt.⁸

Der Bereich „Üben“ ist ebenfalls im Bildungsplan im Erziehungs- und Bildungsauftrag der Grundschule aufgeführt.

Zum einen soll das Üben dazu beitragen, dass sich Gelerntes bei den Schülern einprägt und auf neue Zusammenhänge übertragen werden kann, denn nur so erhalten grundlegende Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse sicheren Besitz und zum anderen soll sinnvolles Üben auch vertiefende Einsichten in Strukturen geben. Bei einer erfolgreichen Übungsarbeit müssen dabei die Anforderungen auch auf die unterschiedlichen Leistungsvermögen der Schüler abgestimmt sein, abwechslungsreiche Formen der Übungen angeboten werden und die Möglichkeit spielerische Übungen genutzt werden.⁹

[...]

^[1] Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Grundschule, S. 202

^[2] Vgl. Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Grundschule, S. 202

^[3] Vgl. Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Grundschule, S. 83

^[4] Vgl. Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Grundschule, S. 88

⁵ Vgl. Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Grundschule, S.82

⁶ Vgl. Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Grundschule, S.145/46

⁷ Vgl. Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Grundschule, S. 202

⁸ Vgl. Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Realschule, S.73

⁹ Vgl. Ministerium für Kultus und Sport Baden-Württemberg (Hg.), 1994: Kultus und Unterricht Bildungsplan für die Grundschule, S.13