Arbitrage Pricing Theory


Seminararbeit, 2003
33 Seiten

Leseprobe

Arbitrage Pricing Theory

Seminararbeit für das Seminar „Introduction into Financial Mathematics“
Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Statistik

Jens Jannasch

Eingereicht am: 11. Dezember 2003

 

Abkürzungsverzeichnis

APT Arbitrage Pricing Theory
CAPM Capital Asset Pricing Model
Bzw. beziehungsweise

Symbolverzeichnis

[...]

 

Abbildungsverzeichnis 

Abbildung 1: Arbitragemöglichkeit im Zweifaktorenfall ... 14 
Abbildung 2: Im Gleichgewichtsfall existieren keine Arbitragemöglichkeiten ... 15 
Abbildung 3: Kapitalmarktlinie und Wertpapiermarktlinie ... 16

 

Inhaltsverzeichnis

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS  ... 2
SYMBOLVERZEICHNIS  ... 2
ABBILDUNGSVERZEICHNIS  ... 2

1 EINLEITUNG  ... 4

2 DAS KLASSISCHE APT  ... 4
2.1 DER RENDITEGENERIERENDE PROZESS ... 5
2.2 DIE HERLEITUNG  ... 6
2.2.1 Die Portfoliorendite  ... 7
2.2.2 Definition Arbitrageportfolio  ... 10
2.2.3 No-Arbitrage-Bedingung  ... 10
2.2.4 Herleitung der Bewertungsgleichung  ... 11
2.3 ZUSAMMENFASSUNG: DAS KLASSISCHE APT  ... 13

3 VERGLEICH CAPM APT ... 15
3.1 CAPM – EIN KURZER ÜBERBLICK  ... 15
3.2 KONSISTENZ VON APT UND CAPM ... 17
3.3 UNTERSCHIEDE ZWISCHEN APT UND CAPM ... 18
3.3.1 Einbezug des Risikos ... 19
3.3.2 Praktische Anwendung und empirische Testbarkeit  ... 19

4 EMPIRISCHER TEIL  ... 20
4.1 ERZEUGEN VON ORTHOGONALEN INDIZES  ... 21
4.2 SCHÄTZEN DER FAKTORSENSITIVITÄTEN  ... 21
4.3 SCHÄTZEN DER FAKTORPREISE  ... 22

5 FAZIT ... 23

6 ANHANG ... 24
6.1 ANHANG 1  ... 24
6.2 ANHANG 2  ... 24
6.3 ANHANG 3  ... 25
6.3.1 Zusammensetzung der Arbitrageportfolios ... 26
6.3.2 Die Bewertungsgleichung ... 28
6.4 ANHANG 4  ... 29
6.5 ANHANG 5  ... 30

LITERATURLISTE ... 32

SEKUNDÄRLITERATUR  ... 33

 

1 Abstract

This paper introduces the Arbitrage Pricing Theory (APT) originally derived by Ross in 1976. Therefore it stresses the assumptions and the derivation of this theory. Extensions of this theory should not be focused in this paper, which concentrates on the capital market equilibrium in large markets and in a discrete time horizon. The differences between the APT and the CAPM should also be pointed out, too. Finally this paper closes with an example, that shows how to estimate the coefficients of this theory.

2 Einleitung

Wie auch das CAPM1 beschreibt die Arbitrage Pricing Theory die Beziehung der erwarteten Renditen zum Risiko. Es gehört damit zu den Modellen, die das Kapitalmarktgleichgewicht beschreiben. Diese Arbeit soll eine Einführung in die Arbitrage Pricing Theory sein. Sie macht es sich zum Ziel, die Annahmen und die Aussagen dieses Modells vorzustellen. Anschließend soll die APT mit dem CAPM, den bekanntestem Kapitalmarktgleichgewichtsmodell, verglichen werden. Die in den letzten Jahren publizierten Erweiterungen2 des Modells, sollen in dieser Arbeit nicht diskutiert werden. Es werden die Annahmen und die Erkenntnisse der APT herausgearbeitet. Anschließend soll ein Vergleich der APT mit dem CAPM den theoretischen Teil dieser Arbeit abschließen, bevor sie mit einer eher praktisch orientierten Anwendung der APT endet.

3 Das klassische APT

Die Arbitrage Pricing Theory (APT) geht ursprünglich auf Arbeiten von Ross3 (1976 und 1977) zurück, wurde jedoch kurz darauf von Connor (1983)4, Huberman(1983)5 und Ingersol(1983)6 erweitert, so dass hier auch deren Erkenntnisse mit als „klassisches APT“ bezeichnet werden sollen. Diese „klassische APT“ ist ein Kapitalmarktmodell für einen vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkt mit endlich vielen Wertpapieren, bei endlichem Betrachtungshorizont7. Im Folgenden soll diese „klassische APT“ näher beschrieben werden. Dazu wird zuerst der renditegenerierende Prozess (Kapitel 3.1 beschrieben), da er die Grundannahme des APT darstellt. Danach wird mit Hilfe von einfachen Grundlagen der Portfoliotheorie (Kapitel 3.2.1. und 3.2.2) unter Zuhilfenahme der Gleichgewichtsbedingung (Kapitel 3.2.3) fur den Kapitalmarkt die Bewertungsgleichung hergeleitet (Kapitel 3.2.4).

3.1 Der renditegenerierende Prozess

Ausgangspunkt fur das APT ist die Beobachtung, dass gleichgerichtete Bewegungen der Aktienkurse durch wenige gemeinsame Faktoren beschrieben werden konnen8. So nimmt Ross an9, dass sich die Rendite eines Wertpapiers i zum Zeitpunkt t als dessen erwartete Rendite, korrigiert um die Auswirkungen unerwarteter Änderungen endlich vieler Einflussgrößen, darstellen lasst. 

[...]


1 Vgl. Sharp(1964), Lintner(1965), Mosin(1966)

2 Vgl. Reisman (1992); de Vries (2000); Khan/ Sun (2002)

3 Vgl. Ross (1976); Ross (1977)

4 G. Connor: „A Factor Pricing Theory for Capital Assets.“ Unpublished working paper, Kellogg Graduate School of Management, Northwestern University, 1981; Vgl. Chen/Ingersoll (1983): S. 985

5 G. Huberman: „A Simple Approach to the Capital Budgeting Problem.“ Unpublished working paper, School of Organization and Management, Yale University, 1981; Vgl. Chen/Ingersoll (1983): S. 985

6 J. Ingersoll: „Some Results in the Theory of Arbitrage Pricing.“ Unpublished working paper, Graduate School of Business, University of Chicago, 1982; Vgl. Chen/Ingersoll (1983): S. 985

7 Die hier genannten Einschränkungen des Modells sind nicht vollständig. Für eine vollständige Aufzählung aller Einschränkungen, siehe Kapitel 3.2: Die Herleitung.

8 Vgl. Häflinger (1998), S.36

Ende der Leseprobe aus 33 Seiten

Details

Titel
Arbitrage Pricing Theory
Hochschule
Europa-Universität Viadrina Frankfurt (Oder)  (Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Statistik)
Veranstaltung
Introduction into Financial Mathematics
Autor
Jahr
2003
Seiten
33
Katalognummer
V25874
ISBN (eBook)
9783638283823
Dateigröße
820 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
Arbitrage, Pricing, Theory, Introduction, Financial, Mathematics
Arbeit zitieren
Jens Jannasch (Autor), 2003, Arbitrage Pricing Theory, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/25874

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