Märkte für Ärzte - Theorie

Algorithmen auf Matching-Märkten


Seminararbeit, 2013

22 Seiten, Note: 1,3


Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Matching Märkte und Märkte mit Preismechanismus

3. Algorithmen auf Ärzte-Märkten
3.1. Anwendung auf das amerikanische NRMP
3.2. Neukonzeption des DA-Algorithmus
3.3. Algorithmen auf dem britischen Ärztemarkt

4. Anwendungsmöglichkeiten auf den deutschen Markt

Abkürzungsverzeichnis:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Der Nobelpreis für Wirtschaft im Jahr 2012 wurde an Lloyd Shapley und Alvin E. Roth vergeben für ihre Arbeiten über die Theorie von stabilen Allokationen und der Beschaffenheit von Märkten. Shapley entwickelte die theoretische Grundlage für stabile Zuordnungen auf Matching-Märkten, während Roth die Theorien Shapleys weiterentwickelte und für einige Märkte praktisch umsetzte. Beispielsweise wurde ein Mechanismus entwickelte, welcher menschliche Organe bestmöglich von Spender auf Empfänger zuordnet. Grundlegend für die Arbeiten der beiden Nobelpreisträger war die kooperative Spieltheorie.

Ein großer Markt auf dem diese Arbeiten angewandt werden ist der Gesundheitsmarkt. Die- ser unterliegt in Deutschland sowie international großen Herausforderungen und Verände- rungen. Auch die Bundesregierung hat sich in ihrem Sondergutachten 2012 des Sachver- ständigenrates zur Begutachtung der Entwicklung im Gesundheitswesen mit diesen Verän- derungen befasst. Ein Bestandteil dieses Marktes ist der Arbeitsmarkt für Ärzte, die gerade ihr Studium beendet haben. Auf einigen großen internationalen Einstiegsmärkten für Ärzte wird seit geraumer Zeit ein von Lloyd Shapley und David Gale entwickelter Algorithmus zur Zuordnung von Absolventen auf Arbeitsstellen angewandt. Es besteht grundsätzlich die Ge- fahr eines Marktversagens auf Matching Märkten. Marktversagen war auch der Grund, wes- halb auf vielen Einstiegsmärkten für Ärzte Algorithmen zur Zuordnung eingeführt wurden. Kapitel 2 erläutert die Voraussetzungen warum auf Matching Märkten Algorithmen ange- wendet werden und zeigt die Unterschiede zu Märkten mit Preismechanismen auf.

Auf dem amerikanischen Markt wird das National Resident Matching Program (NRMP) seit über 60 Jahren verwendet. Durch die Arbeiten von Alvin E. Roth wurde gezeigt, dass jenes unter den Voraussetzungen für stabile Zuordnungen, die Lloyd Shapley formulierte, funktio- niert. In den 90er Jahren wurde aufgrund von Misstrauen der Absolventen und der Pro- gramme das NRMP in seine jetzige Form abgeändert. Auch auf dem britischen Markt gibt es verschiedene Algorithmen, die stabile Zuordnungen generieren. Die betreffenden Algorith- men werden in Kapitel 3 dargestellt.

Auf dem deutschen Markt existiert ein solcher Algorithmus nicht und anstelle eines solchen kommt das übliche Bewerbungsverfahren zur Anwendung. Ob ein Algorithmus auch in Deutschland eingeführt werden könnte wird in Kapitel 4 erörtert. Zum Abschluss der Arbeit werden in Kapitel 5 die gewonnenen Erkenntnisse noch einmal zusammengefasst.

2. Matching Märkte und Märkte mit Preismechanismus

Märkte definieren sich im Allgemeinen über das Zusammentreffen von Angebot und Nach- frage, woraufhin sich Preise bilden. Dieser Preismechanismus bildet sich dezentral und frei von jeglicher staatlicher Einflussnahme. Die Koordination ist das Ergebnis des Zusammen- spiels der Koordinationsmechanismen Verhandlung, Wettbewerb, Vertrag und Tausch. Es existiert also keine zentrale Instanz, die die Güter- und Ressourcenströme festlegt. Preise führen zu einer optimalen Allokation der Güter auf die beteiligten Akteure des Marktes. Preise repräsentieren hierbei auch den relativen Wert der Güter, die auf dem Markt gehan- delt werden. Der Umfang der angebotenen und nachgefragten Menge wird durch das Preis- niveau und die Preisschwankungen bestimmt. Die Vielzahl von Märkten zeichnet sich durch einen solchen Preismechanismus aus. Es existieren darüber hinaus allerdings Märkte auf denen ein Preismechanismus nicht existiert und die Allokation der gehandelten Güter in an- derer Art und Weise erreicht werden muss. Ist ein Preismechanismus nicht vorhanden tritt auf dezentralen Märkten regelmäßig Marktversagen auf.

Beispiele für diese Art von Märkten sind die Wahl des Ehepartners oder die Wahl der Schule. Andererseits existieren Märkte für die ein Preismechanismus möglicherweise aus ethischen Gründen nicht erwünscht ist, wie z.B. der Organhandel. Die Zuteilung lebenswichtiger Orga- ne sollte nicht von der Zahlungsbereitschaft der nachfragenden Patienten abhängen, son- dern ethischen Kriterien genügen. Dies gilt zumindest in den meisten Kulturen ebenfalls für die Wahl des Ehepartners. Bei der Wahl der Schule reicht es somit nicht aus, einen möglichst hohen Preis für den Besuch der Schule anzubieten, die betreffende Schule muss für den Kandidaten auch einen Platz anbieten. Kriterien wie Wohnortnähe, Leistung oder Motivation spielen bei der Zuteilung anstelle von Preisen eine Rolle. Auch auf einigen Arbeitsmärkten spielen pekuniäre Kriterien eine untergeordnete Rolle, da Löhne aufgrund von Regulierun- gen fixiert sind. Diese Märkte sind demnach durch die Berücksichtigung der Wünsche oder Präferenzen beider Marktseiten gekennzeichnet.

Auf diesen zweiseitigen Matching-Märkten tritt häufig Marktversagen auf, da Preise als Allo- kationsinstrument nicht zur Verfügung stehen. Wichtig für die Marktteilnehmer ist es, dass der betroffene Markt eine gewisse Größe aufweist, damit viele Transaktionen möglich sind (thickness). Des Weiteren ist es wichtig, dass die Marktteilnehmer genügend Zeit zur Verfü- gung haben um alle möglichen Transaktionen betrachten zu können (congestion). Wenn letzteres nicht sichergestellt ist, kommt es häufig dazu, dass Transaktionen immer früher stattfinden, noch bevor für die Allokation ausreichend relevante Informationen zur Verfü- gung stehen (unraveling). Es gibt viele Beispiele für solche Märkte, in denen besser qualifi- zierte Akteure frühzeitig Verträge schließen und weniger gut qualifizierte Akteure bis zum Beginn ihrer Anstellung warten um Verträge zu schließen. Jobangebote an Studenten, bevor diese ihr Studium abgeschlossen haben, fallen darunter. Eine weitere Ursache für Marktver- sagen liegt darin, dass es häufig Anreize zu strategischem Verhalten gibt. Unter Umständen kann es optimal sein nicht die wahren Präferenzen zu offenbaren.1

Die Zuordnung auf zweiseitigen Matching-Märkten wird dabei durch spezifische Mechanismen ausgeführt, die auf Algorithmen basieren. Erstmals wurde ein solcher Algorithmus durch Lloyd Shapley und David Gale im Jahr 1962 formuliert.

3. Algorithmen auf Ärzte-Märkten

David Gale und Lloyd Shapley widmeten sich der Frage ob auf zweiseitigen Matching- Märkten immer ein stabiles Gleichgewicht existiert2. Um die Existenz eines stabilen Gleich- gewichts zu beweisen, entwickelten sie den sogenannten deferred-acceptance-algorithm (DA-Algorithmus) bzw. Gale-Shapley-Algorithmus. Sie zeigten, dass der DA-Algorithmus für alle mögliche Präferenzen zu einem stabilen Ergebnis führt. Stabilität hierbei bedeutet, dass die Programme und die Bewerber insofern mit dem Ergebnis zufrieden sind, als es kein Pro- gramm und keinen Bewerber gibt, die nicht einander zugeordnet sind, sich jedoch im Ver- gleich zu ihrer Zuordnung gegenseitig präferieren. Außerdem darf es kein blockierendes Paar von Agenten geben. Ein blockierendes Paar würde es gegenseitig präferieren einander zuge- ordnet zu werden, obwohl der Algorithmus diese Zuordnung nicht produziert. Diese Theorie der Stabilität entstammt der kooperativen Spieltheorie, welche die Anreize von Spielern un- tersucht Koalitionen zu bilden. Die Idee der Stabilität in der kooperativen Spieltheorie ent- spricht derjenigen vom Nash-Gleichgewicht in der nicht-kooperativen Spieltheorie.

3.1. Anwendung auf das amerikanische NRMP

Einer der bekanntesten zweiseitigen Matching-Märkte ist der amerikanische Arbeitsmarkt für Ärzte, die eine Erstanstellung nach dem Studium suchen. Hierbei organisiert das National Resident Matching Program (NRMP) als zentrale Stelle die Zuordnung von Ärzten auf die Facharztausbildungsstellen. Jedes Jahr werden schätzungsweise 20000 Arbeitsstellen durch das NRMP zugeordnet. Zunächst werden die Ärzte durch die teilnehmenden Programme befragt. Danach übermitteln die Programme die Anzahl der zu besetzenden Stellen und eine Rangliste ihrer präferierten Bewerber an das NRMP. Gleichzeitig übermitteln auch die Be- werber in einer Rangliste ihre präferierten Programme. Das NRMP überführt diese Ranglis- ten in eine Zuordnung der Bewerber auf die Programme. Dieser Prozess stammt aus den 50er Jahren und ersetzte einen dezentralen Prozess in welchem Programme und Bewerber über verschiedene Informationskanäle einander immer früher und früher vor der Anstellung ausfindig machten und dadurch Marktversagen auftrat (unraveling)

Mitte der 90er Jahre entstand eine Diskussion darüber ob dieser Mechanismus ungerecht- fertigter Weise die Arbeitgeber zu Lasten der Bewerber bevorteile und ob es des Weiteren für Bewerber durch strategisches Verhalten möglich wäre eine bessere Zuordnung zu errei- chen. Viele Studenten glaubten daraufhin, dass das NRMP nicht in ihrem Interesse funktio- nierte. Durch die Geschichte von Marktversagen aufgrund von Misstrauen in den Mecha- nismus in zweiseitigen Matching-Märkten (speziell auf Einstiegsarbeitsmärkten) wurde dies sehr ernst genommen. Daraufhin wurde durch den Vorstand des NRMP die Umgestaltung des existierenden Algorithmus angeordnet und ein anschließender Vergleich des neuen mit dem alten Algorithmus festgelegt. Der neue Algorithmus sollte zusätzlich einige Aspekte be- rücksichtigen, die der alte Algorithmus nicht berücksichtigte. Beispielsweise wurde bisher das Interesse von Paaren im Bewerberpool, zwei geografisch nahe gelegene Positionen zu erhalten, nicht berücksichtigt, weshalb Schlussfolgerungen einfacher Märkte nicht mehr gel- ten konnten. Damit wäre möglicherweise die Zuordnung nicht mehr stabil oder blockierende Paare würden auftreten. Allerdings wurde gezeigt, dass die Auswirkungen einer Berücksich- tigung von Paaren minimal sind.3 Auch die Möglichkeiten zu strategischem Verhalten sind für Bewerber als auch für die teilnehmenden Programme vergleichsweise gering.

Der alte DA-Algorithmus des NRMP wurde in einem langjährigen Prozess in 3 Phasen einge- teilt. In der ersten Phase wird eine Zuordnung generiert, die Zuordnungsprobleme konse- quent ignoriert. In der zweiten Phase werden Instabilitäten der ersten Phase aufgedeckt. Phase 3 löst Instabilitäten durch einen Algorithmus einzeln auf um eine stabile Zuordnung herzustellen.

[...]


1 Kübler, Dorothea; Stabile Allokationen und Matching-Märkte: Theorie und praktisches Design, Wirtschaftsdienst, 92. Jahrgang, Heft 12, Dezember 2012, S. 843.

2 Gale, David; Shapley, Lloyd S.: College Admissions and the Stability of Marriage, American Mathematical Monthly, 69. Jg. (1962), H. 1, S. 9-15.

3 Roth, Alvin E.; Peranson, Elliott, The redesign of the matching market for american physicians: some engineering aspects of economic design, American Economic Review, Vol. 89 (1999), S. 753.

Ende der Leseprobe aus 22 Seiten

Details

Titel
Märkte für Ärzte - Theorie
Untertitel
Algorithmen auf Matching-Märkten
Hochschule
Universität Hohenheim  (Mikroökonomie insb. Industrieökonomik)
Veranstaltung
Industrieökonomik
Note
1,3
Autor
Jahr
2013
Seiten
22
Katalognummer
V269490
ISBN (eBook)
9783656606796
ISBN (Buch)
9783656606659
Dateigröße
470 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
märkte, ärzte, theorie, algorithmen, matching-märkten
Arbeit zitieren
David Bienias (Autor), 2013, Märkte für Ärzte - Theorie, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/269490

Kommentare

  • Noch keine Kommentare.
Im eBook lesen
Titel: Märkte für Ärzte - Theorie



Ihre Arbeit hochladen

Ihre Hausarbeit / Abschlussarbeit:

- Publikation als eBook und Buch
- Hohes Honorar auf die Verkäufe
- Für Sie komplett kostenlos – mit ISBN
- Es dauert nur 5 Minuten
- Jede Arbeit findet Leser

Kostenlos Autor werden